考研數學初試試題結構及答題技巧
在考研的時候，要在學科上取得好成績的第一步就是了解這門學科，要在考試中取得好成績的第一步也是了解試卷結構。小編為大家精心準備了考研數學初試試題結構和答題指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數學初試試題結構和答題方法
一、考研數學試卷結構
試卷滿分為150分。
高等數學：84分，占56%(4道選擇題，4道填空題，5道大題);
線性代數：33分，占22%(2道選擇題，1道填空題，2道大題);
概率論與數理統計：33分，占22%(2道選擇題，1道填空題，2道大題)。
注意：數學二不考概率論與數理統計，這一科的分值和試題全加到高等數學中。
二、考研數學答題技巧
(一)單選題
單選題的解題方法總結一下，也就下面這幾種。
1.代入法
也就是說將備選的一個答案用具體的數字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實發生矛盾則予以否定。
2.演算法
它適用于題干中給出的條件是解析式子。
3.圖形法
它適用于題干中給出的函數具有某種特性，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。
4.排除法
排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數是抽象函的情況。
5.反推法
所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然后做反推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個備選答案。
(二)大題
接下來提供給大家幾個大題的答題技巧，大家認真領會方法，要做到活學活用。
6.踩點得分
對于同一道題目，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區分這種情況，閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分,這種方法我們叫它“踩點給分”.
鑒于這一情況，考試中對于難度較大的題目采用一定的策略，其基本精神就是會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。對于會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題。
有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟。因此，會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學，防止被“分段扣點分”。
對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。對絕大多數考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中得點分。有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。其實你要做的是認認真真把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是最好的得分技巧。
7.大題拿小分
如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。
特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫“大題拿小分”，確實是個好主意。
卡殼處先留白，以后推前：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往后推，看能否得到結論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向;如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。
由于考試時間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續有??”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面，“事實上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。
8.以退求進
“以退求進”是一個重要的.解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。總之，退到一個你能夠解決的問題。
為了不產生“以偏概全”的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發。這個技巧需要同學們做題做到一定境界來體會，如果可以做到這一步，那么什么難題都不是難題了。
考研數學之線性代數復習建議
1. 基礎過關
線性代數的概念很多，重要的有秩(矩陣、向量組、二次型)、基礎解系、
代數余子式、逆矩陣、伴隨矩陣、初等矩陣、向量線性表出和線性相關以及線性無關、極大線性無關組、特征值與特征向量、相似對角化、二次型等。上面只是列出的一部分，在基礎階段的復習過程中，大家對概念一定要加深理解。同時要掌握線性代數的運算方法，比如矩陣的基本運算、逆矩陣的計算、伴隨矩陣的計算、求向量組的秩和極大線性無關組、求線性方程組的基礎解系和通解、求特征值特征向量的方法、判斷和求相似對角化、二次型正交變換化為標準型等。線性代數的計算雖然簡單但是比較繁瑣，要求考生有較強的計算能力，所以平時做題一定要多加練習。
2. 加強抽象和推理能力
線性代數在考研中對抽象和邏輯的相關能力有很高的要求，我們根據考試大綱給大家總結相關的考點主要有抽象行列式的計算、抽象矩陣逆矩陣的運算、抽象矩陣求秩以及求特征值和特征向量。在歷年考試中，對抽象和推理相關題目占很大比重，在實際做題過程中，大家要及時總結線性代數的知識體系和常見的性質、定理，提高抽象和推理能力。
3. 知識體系的總結
線性代數相比于其他數學學科，對知識體系的要求更高，從內容上看，前后的知識相互滲透、聯系緊密。所以對于線性代數這門學科的解題方法靈活多變，在復習過程中，一定要及時總結，融會貫通，弄清知識的內在聯系，注意知識的串聯、銜接和轉換，建立起清晰的知識網絡體系。
考研數學容易出證明題的知識點
☆題目篇☆
考試難題一般出現在高等數學，對高等數學一定要抓住重難點進行復習。高等數學題目中比較困難的是證明題，在整個高等數學，容易出證明題的地方如下：
數列極限的證明
數列極限的證明是數一、二的重點，特別是數二最近幾年考的非常頻繁，已經考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。
微分中值定理的相關證明
微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：
1.零點定理和介質定理;
2.微分中值定理;
包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。
3.微分中值定理
積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。
在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現在為止，所考查的題型。
方程根的問題
包括方程根唯一和方程根的個數的討論。
不等式的證明
定積分等式和不等式的證明
主要涉及的方法有微分學的方法：常數變異法;積分學的方法：換元法和分布積分法。
積分與路徑無關的五個等價條件
這一部分是數一的考試重點，最近幾年沒設計到，所以要重點關注。
☆方法篇☆
以上是容易出證明題的地方，同學們在復習的時候重點歸納這類題目的解法。那么，遇到這類的證明題，我們應該用什么方法解題呢?
結合幾何意義記住基本原理
重要的定理主要包括零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。
知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。
因為數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
借助幾何意義尋求證明思路
一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數草圖，再聯系結論能夠發現：兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點，那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題：兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。
再如2005年數學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。
逆推法
從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發構造函數，利用函數的單調性推出結論。
在判定函數的單調性時需借助導數符號與單調性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性，非正常情況卻出現的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函數的單調性，從而得所要證的結果。該題中可設F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。
對于那些經常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數學證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數的白白流失。
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