考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)常考題型歸納
我們在進(jìn)入考研數(shù)學(xué)的中線性代數(shù)復(fù)習(xí)時(shí)，需要把一些常考的題型歸納好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)�？碱}型指導(dǎo)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)�？碱}型總結(jié)
線性代數(shù)這門學(xué)科在考研數(shù)學(xué)中占有重要的地位，它和高數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)相比，有其自身的特點(diǎn)，而我們同學(xué)們在學(xué)習(xí)這門課時(shí)應(yīng)該要注重對知識點(diǎn)的總結(jié)歸納。線性代數(shù)還是以計(jì)算題為主，證明題為輔，因此，這要求我們必須注重計(jì)算能力的培養(yǎng)及提高。現(xiàn)在的考研趨勢是越來越注重基礎(chǔ)，淡化技巧，下面吳方方老師具體落實(shí)到章節(jié)來談。
關(guān)于行列式這一塊，它在整個(gè)考研數(shù)學(xué)試卷中所占分量不是很大，一般主要是以填空選擇題為主，這一塊是考研數(shù)學(xué)中必考內(nèi)容，它不單單考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也是很多的，比如在逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組解的判斷、特征值的求解、正定二次型與正定矩陣的判斷等問題中都會用到行列式的有關(guān)計(jì)算。因此，對于行列式的計(jì)算方法我們一定要熟練掌握。
關(guān)于矩陣這一塊：矩陣是線性代數(shù)的核心知識，它是后面其他各章節(jié)的基礎(chǔ)，在向量組、線性方程組、特征值、二次型中均有體現(xiàn)。矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿整個(gè)線性代數(shù)的知識部分。這部分的考點(diǎn)涉及到伴隨矩、逆矩陣、初等矩陣、矩陣的秩以及矩陣方程，這些內(nèi)容是有關(guān)矩陣知識中的一類常見的試題。
關(guān)于向量這部分：它既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，主要是因?yàn)槠浔容^抽象，因此很多考生對這一塊比較陌生，進(jìn)而就會導(dǎo)致我們同學(xué)們在學(xué)習(xí)理解以及做題上的困難。這一部分主要是要掌握兩類題型：一是關(guān)于一個(gè)向量能否由一組向量線性表出的問題，二是關(guān)于一組向量的線性相關(guān)性的問題。而這兩類題型我們一般是與非齊次線性方程組和齊次線性方程組一一對應(yīng)來求解的。
關(guān)于線性方程組這一塊;線性方程組在近些年出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，它也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容。所以對于線性方程組這一部分的內(nèi)容，同學(xué)們一定要掌握。其常見的題型如下：(1)線性方程組的求解 (2)方程組解向量的判別及解的性質(zhì)(3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系(4)非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)(5)兩個(gè)方程組的公共解、同解問題。
關(guān)于特征值、特征向量這一塊：它也是線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，在我們考研數(shù)學(xué)中一般都是題多分值大。因此吳方方老師提醒大家要牢牢掌握這章節(jié)的內(nèi)容，其常見題型如下：(1)數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法 (2)抽象矩陣特征值和特征向量的求法(3)判定矩陣的相似對角化 (4)由特征值或特征向量反求A (5)有關(guān)實(shí)對稱矩陣的問題。
關(guān)于二次型這一塊：二次型是與其二次型的矩陣對應(yīng)的，因此有關(guān)二次型的很多問題我們都可以轉(zhuǎn)化為二次型的矩陣問題，所以正確寫出二次型的矩陣是這一章節(jié)最基礎(chǔ)的要求。而本章節(jié)的常見題型如下：(1)二次型表成矩陣形式 (2)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 (3)二次型正定性的判別。
線性代數(shù)部分的知識點(diǎn)比較瑣碎，但是整體不難，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。最后還有不到兩個(gè)月就要進(jìn)考場了，希望同學(xué)們都有好的成績，加油!
考研數(shù)學(xué)各科目的知識模塊
高等數(shù)學(xué)分為5大知識模塊：
1、一元微積分學(xué);
2、多元微積分學(xué);
3、曲線、曲面積分;
4、無窮級數(shù);
5、微分方程。
這里面的曲線、曲面積分是數(shù)一的同學(xué)特有的，其他內(nèi)容是所有考數(shù)學(xué)的同學(xué)都要考查的。
線性代數(shù)分為3大知識模塊：
1、行列式和矩陣;
2、向量和線性方程組;
3、特征值、特征向量和二次型。
線性代數(shù)部分從考綱來看各個(gè)卷種的差別不大，近些年的變化也不大，是考研數(shù)學(xué)相對穩(wěn)定的一部分考查內(nèi)容。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分為3大知識模塊：
1、概率、概率基本性質(zhì)及簡單的概型，
2、隨機(jī)變量及其分布與數(shù)字特征，
3、統(tǒng)計(jì)基本概念、參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)，這部分是數(shù)二的同學(xué)不要求的，而數(shù)一和數(shù)三大綱的要求還是有些差距的，比如數(shù)一要求假設(shè)檢驗(yàn)而數(shù)三不要求。
考研數(shù)學(xué)沖刺階段提分策略及復(fù)習(xí)建議
一、最后三十天提分策略及注意事項(xiàng)
從科目上講，可以實(shí)現(xiàn)短期提分的是線代與概率。大家知道高等數(shù)學(xué)考點(diǎn)多且計(jì)算量大，自然題型較多且綜合度較高，而線代與概率由于學(xué)科特點(diǎn)導(dǎo)致考點(diǎn)集中，進(jìn)而題型固定，只要訓(xùn)練得當(dāng)可以在短期內(nèi)提高得分率。如果大家留意的話，注意到每年考研數(shù)學(xué)中線代概率的平均得分在十幾分。原因在于兩方面，一是考試時(shí)間規(guī)劃有問題，線代概率中的.大題在試卷最后，前面的試題考試時(shí)間耗費(fèi)太多導(dǎo)致最后的線代概率大題答題時(shí)間不夠，二是復(fù)習(xí)重視程度不夠，導(dǎo)致計(jì)算效率不高。
提分策略：
1、時(shí)間管控：每天固定在上午9點(diǎn)到12點(diǎn)用于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，通過一套試卷，進(jìn)行時(shí)間規(guī)劃。期間做好三個(gè)時(shí)間點(diǎn)記錄，一是選擇與填空用時(shí)，二是高數(shù)大題答題用時(shí)，三是線代概率大題用時(shí)。通過訓(xùn)練設(shè)法使選擇填空用時(shí)控制在一個(gè)小時(shí)內(nèi)。大題整體用時(shí)要設(shè)法控制在一個(gè)半小時(shí)內(nèi)，要留出半小時(shí)用于檢查撿分。
2、答題細(xì)節(jié)：規(guī)范答題對提高得分率很重要，采用A4紙進(jìn)行書寫規(guī)范訓(xùn)練，做好草稿紙的規(guī)劃。考研數(shù)學(xué)注重對基本計(jì)算能力的考察，考題也以計(jì)算題型為主，選擇題可適當(dāng)采取特殊值等方法，只要能排除錯(cuò)誤選項(xiàng)即可，不一定非得進(jìn)行完整計(jì)算，這樣可以降低做題時(shí)間，為后面大題留下更多答題時(shí)間。填空題主要針對基本的計(jì)算以及基本性質(zhì)，不會涉及復(fù)雜計(jì)算。加強(qiáng)對于基本性質(zhì)的熟悉及基本計(jì)算的訓(xùn)練，有針對的提高得分率。解答題，要求給出關(guān)鍵的步驟，可以通過與解析對照，訓(xùn)練給分能力，提高大題答題步驟的書寫能力，提高大題的得分率，確保能拿的分拿到，不會的適當(dāng)寫出得分步驟。進(jìn)行草稿紙規(guī)劃訓(xùn)練，為預(yù)留的半小時(shí)撿分提供檢查依據(jù)，提高時(shí)間的利用率。
注意事項(xiàng)：
1、不可放松基本計(jì)算的訓(xùn)練，保持每天25題的做題量，注意各個(gè)題型均要涉及，薄弱題型有針對加強(qiáng)訓(xùn)練。
2、要卡表做題，加強(qiáng)時(shí)間記憶，有計(jì)劃的設(shè)計(jì)草稿紙的使用。
3、適當(dāng)進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)心理素質(zhì)訓(xùn)練。
二、最后三十天復(fù)習(xí)建議
考研數(shù)學(xué)注重對基本計(jì)算能力的考察，希望2018年的考生在最后三十天能夠加強(qiáng)對基本計(jì)算能力的訓(xùn)練，提高計(jì)算效率。在考研數(shù)學(xué)備考的沖刺階段，結(jié)合近年的真題情況，提供以下幾點(diǎn)建議：(1)打牢基本計(jì)算基礎(chǔ)，對照考綱消滅考試盲點(diǎn);(2)通過真題鞏固知識網(wǎng)，總結(jié)做過題目，找到不足，有針對的訓(xùn)練;(3)緊貼真題，掌握重要考點(diǎn)，提高臨戰(zhàn)心理素質(zhì)。(4)穩(wěn)扎穩(wěn)打，不要不切實(shí)際的盲目跟風(fēng)，趕進(jìn)度�？佳袛�(shù)學(xué)最后三十天的備考還是要緊抓真題，吃透真題，輔以模擬題來強(qiáng)化知識點(diǎn)應(yīng)用技能，但是模擬題終究不是真題，不宜過多。一套一套做真題，然后針對薄弱題型，通過分類真題講義有針對訓(xùn)練。
考研復(fù)習(xí)備考到今天為止，同學(xué)們應(yīng)該能夠體會到，考研數(shù)學(xué)題目的特點(diǎn)就是一道題包含兩個(gè)或以上的知識點(diǎn)，通過綜合題目考察知識點(diǎn)。認(rèn)識這個(gè)形式就很重要了，因?yàn)槲覀冏鲱}，首先就是要學(xué)會拆解題目，明白這道題究竟考什么，由哪些考點(diǎn)構(gòu)成，然后調(diào)動相應(yīng)的知識點(diǎn)，啟動相應(yīng)的解題技能。因此，做真題不是我們的初衷，研究真題的構(gòu)成，并訓(xùn)練解題辦法才是目的，我們在研究真題的時(shí)候，需要更多地去從思維角度入手，去看這道題，是如何把各個(gè)考點(diǎn)體現(xiàn)在一道題目中，怎么去識別這些命題人的把戲?
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