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考研數學的真題應該怎么用

　　考生們在復習考研數學的時候，需要了解清楚真題的使用方法。小編為大家精心準備了考研數學使用真題的技巧，歡迎大家前來閱讀。

考研數學的真題應該怎么用

　　考研數學真題的使用方法

　　一、真題的重要性

　　首先要端正態度，重視真題。

　　考研數學是對于學員的基本計算，推理，演算能力的測試。考研已經27年，歷年真題對于考試所涉及的重點難點均有所顯示，學員可以通過考題進一步強化重點知識點及題型，并且歷年考題當中一些帶規律性的方法技巧參考價值還是很大的。通過真題的演練，可以查漏補缺，逐步適應考研題目的常考點，題型，技巧，難度等。

　　但是做真題的時候得留心有些年份的考題太難，有些年份的考題比較容易。

　　二、真題的作用

　　真題的第一大作用是查漏補缺。通過前幾個月的階段復習，學生基本掌握了三門知識點，但是肯定存在某些章節，某些知識點，某類題型不熟悉的薄弱環節，因此通過真題的練習，可以發現自己的不足，這時可以看一看錯題筆記或復習筆記再次強化薄弱環節，反復練習。

　　真題的第二大作用是強化重點題型提高解題熟練度。系統研究近十年歷年的真題，反復比較，將重復率最高的知識點剔除出來，強化理解相應的基礎概念、定理。培養做題的"手感"，保證以最好的'狀態走上考場。

　　真題的第三大作用是研究真題，總結出題規律。不僅通過練習強化自身知識，而且最好是能夠研究近幾年的真題的出題規律，考量出題者的出題思路，大膽預測考點。

　　三、如何利用真題

　　首先要自己做一遍，可以不限定時間，不會的題目也可以翻書做，盡量能夠不通過答案，把題目做出，這個過程是你所掌握的知識點，解題方法的強化整合過程，一定要自己多思考，多翻查以前所學。

　　第二步改錯誤。參考標準答案，修正自己的錯誤，或者積累解題思路，最好能夠附上自己錯誤的原因：馬虎，公式用錯，無思路等，再針對自身錯誤從《復習大全》等資料中找出相似題型，強化訓練，消除盲點。

　　第三步總結考點。對于考題真題的把握要常透徹。考生在做完真題以后一定要把自己當做是出題者去想一想這套題是怎么出出來的，每個知識點上下了多少工夫，下了多少分數的比例。總結考點，對比前幾年的真題，歸納出常考題型。

　　考研數學線性代數的重要知識點

　　1.行列式的重點是計算，利用性質熟練準確的計算出行列式的值。

　　2.矩陣中除可逆陣、伴隨陣、分塊陣、初等陣等重要概念外，主要也是運算，其運算分兩個層次：

　　(1)矩陣的符號運算

　　(2)具體矩陣的數值運算

　　3.關于向量，證明(或判別)向量組的線性相關(無關)，線性表出等問題的關鍵在于深刻理解線性相關(無關)的概念及幾個相關定理的掌握，并要注意推證過程中邏輯的正確性及反證法的使用。

　　4.向量組的極大無關組，等價向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關系也是重點內容之一。

　　用初等行變換是求向量組的極大無關組及向量組和矩陣秩的有效方法。

　　5.于特征值、特征向量，要求基本上有三點：

　　(1)要會求特征值、特征向量，對具體給定的數值矩陣，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由給定矩陣的特征值求其相關矩陣的特征值(的取值范圍)，可用定義Aξ=λξ，同時還應注意特征值和特征向量的性質及其應用。

　　(2)有關相似矩陣和相似對角化的問題，一般矩陣相似對角化的條件。實對稱矩陣的相似對角化及正交變換相似于對角陣，反過來，可由A的特征值，特征向量來確不定期A的參數或確定A，如果A是實對稱陣，利用不同特征值對應的特征向量相互正交，有時還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對應的特征向量，從而確定出A.

　　(3)相似對角化以后的應用，在線性代數中至少可用來計算行列式及An.

　　6.將二次型表示成矩陣形式，用矩陣的方法研究二次型的問題主要有兩個：

　　(1)化二次型為標準形，這主要是正交變換法(這和實對稱陣正交相似對角陣是一個問題的兩種提法)，在沒有其他要求的情況下，用配方法得到標準形可能更方便些。

　　(2)二次型的正定性問題，對具體的數值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來判別，而抽象的由給定矩陣的正定性，證明相關矩陣的正定性時，可利用標準形，規范形，特征值等到證明，這時應熟悉二次型正定有關的充分條件和必要條件。

　　考研線代重點：高斯消元法解線性方程組

　　線性方程組的三種形式包括原始形式、矩陣形式、向量形式，高斯消元法是最基礎和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對方程的同解變換：

　　(1)把某個方程的k倍加到另外一個方程上去;

　　(2)交換某兩個方程的位置;

　　(3)用某個常數k乘以某個方程。我們把這三種變換統稱為線性方程組的初等變換。

　　因此在求解線性方程組時只需對系數矩陣和增廣矩陣進行初等變換。

　　高斯消元法中對線性方程組的初等變換，就對應的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組，對應的是階梯形矩陣。換言之，任意的線性方程組，都可以通過對其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣，求得解。

　　階梯形矩陣的特點：左下方的元素全為零，每一行的第一個不為零的元素稱為該行的主元。對不同的線性方程組的具體求解結果進行歸納總結(有唯一解、無解、有無窮多解)，再經過嚴格證明，可得到關于線性方程組解的判別定理：首先是通過初等變換將方程組化為階梯形，若得到的階梯形方程組中出現0=d這一項，則方程組無解，若未出現0=d一項，則方程組有解;在方程組有解的情況下，若階梯形的非零行數目r等于未知量數目n，方程組有唯一解，若r

　　在利用初等變換得到階梯型后，還可進一步得到最簡形，使用最簡形，最簡形的特點是主元上方的元素也全為零，這對于求解未知量的值更加方便，但代價是之前需要經過更多的初等變換。在求解過程中，選擇階梯形還是最簡形，取決于個人習慣。

　　常數項全為零的線性方程稱為齊次方程組，齊次方程組必有零解。齊次方程組的方程組個數若小于未知量個數，則方程組一定有非零解。利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題(1)解的存在性問題和(2)如何求解的問題，利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題(1)解的存在性問題和(2)如何求解的問題，這是以線性方程組為出發點建立起來的最基本理論。

　　對于n個方程n個未知數的特殊情形，我們發現可以利用系數的某種組合來表示其解，這種按特定規則表示的系數組合稱為一個線性方程組(或矩陣)的行列式。行列式的特點：有n!項，每項的符號由角標排列的逆序數決定，是一個數。

　　通過對行列式進行研究，得到了行列式具有的一些性質(如交換某兩行其值反號、有兩行對應成比例其值為零、可按行展開等等)，這些性質都有助于我們更方便的計算行列式。

　　用系數行列式可以判斷n個方程的n元線性方程組的解的情況，這就是克萊姆法則。

　　總而言之，可把行列式看作是為了研究方程數目與未知量數目相等的特殊情形時引出的一部分內容。

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