考研數學初期階段如何復習
對于數學考試來說,就是解題,理論再好也要應用于實踐。小編為大家精心準備了考研數學初期復習技巧,歡迎大家前來閱讀。
考研數學初期復習方法
1.考研復習的第一步是對復習資料的選擇。在暑假進行的基礎復習階段,考生務必要從教材入手,為打好扎實的基礎提供良好的條件。考研數學資料有兩類,第一類是教科書,第二類是考研輔導專家針對考研而編寫的資料。基礎復習時選用的教科書應是深廣度適當,敘述詳略得當,通俗易懂,便于自學的正規出版物,如同濟版的《高等數學》(第五版)、浙大版的《概率論與數理統計》(第三版),同濟版的《線性代數》(第三版)或北大版的《高等代數》(上冊)。這些參考書可以說是公認的考研數學基礎復習教材,因為這些課本同時也是很多高校的數學教材,所以對考生來說非常熟悉,也利于復習備考。至于第二類的考研資料也就是各名家的輔導書,適用于重點復習階段,因為它的針對性較強,可以作為課本的補充,但絕對不能取代課本。
2.按章節對課本進行復習,深刻理解每一個定義、定理、公式等。注意,在考研大綱出來之前,不要輕易放棄任何一個知識點。首先,全面復習就是要對考研數學建立一個整體的框架,缺少任何一個知識點都會使這個框架顯得殘缺;其次,在基礎復習階段放棄的知識點,非常有可能成為你后期備考的一個盲點,到最后往往需要花更多的時間來彌補。
同時,要想快速、正確地解題,大腦中一定要儲存大量的消化了的公式、推論和定理等,并且到達一定的熟練程度,需要時可隨時調用。在此建議大家基礎復習階段一定要以看書為主,附帶著做一些簡單題目,做這些題目是為了更好地理解概念、公式和推論。
3.按章節對課后習題進行練習。首先應該明確,我們基礎復習階段做練習的目標,那就是對各個知識點的鞏固。而課后習題就是最到位、最合適的鞏固練習,此外,你還可以通過這些簡單的練習,及時地了解自己對各知識點的掌握情況,為下一階段的復習重點提供參照。
4.及時總結,總結是一個良好的復習方法,是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。在單獨復習好每一個知識點的'時候一定要聯系總結,建立一個完整的考研數學的知識體系結構。比如,在復習好積分這個知識點的時候,要能建立積分、二重積分、多重積分之間的關聯,由此及彼,深刻理解掌握每一個知識點。
歷年考研數三真題常見題型及考查范圍
考研的學子們要了解數學的命題原則及考試題型,碩士研究生入學考試數學三的試題以考察數學基本概念、基本方法和基本原理為主,并在這個基礎上加強對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想象力和綜合所學知識解決實際問題能力等的考察。研究生數學命題具體遵循的原則是科學性、公平性、考察內容全面性以及難度適宜性。
碩士研究生入學考試數學三的常見考試題型:
一、填空及選擇題
實際上相當于一些簡單的計算題,用于考察“三基”及數學性質。選擇題大致可分為三類:計算性的、概念性的與推理性的。主要是考查考生對數學概念、數學性質的理解,并能進行簡單的推理、判定和比較。
二、證明題
對于數三來說高等數學證明題的范圍大致有:極限存在性、不等式,零點的存在性、定積分的不等式、級數斂散性的論證。線性代數有矩陣可逆與否的討論、向量組線性無關與相關的論證、線性方程組無解、唯一解、無窮多解的論證,矩陣可否對角化的論證,矩陣正定性的論證,關于秩的大小并用它來論證有關問題等等,可以說線代的證明題的范圍比較廣。至于概率統計證明題通常集中于隨機變量的不相關性和獨立性,估計的無偏性等。
三、綜合以及應用題
綜合題考查的是知識之間的有機結合,此類題難度一般為中等難度。同樣每一試卷中都有一至二道應用題,前幾年研究生考試中就考察了一道有關于經濟類利息率的應用題,而合并后數三的應用題更會涉及經濟方面,所以考生在平時一定要加強對經濟類應用題的復習。
考研數學常用公式
一、運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題,直接求極限或給出一個分段函數討論基連續性及間斷點問題。
二、運用導數求最值、極值或證明不等式。
三、微積分中值定理的運用,證明一個關于“存在一個點,使得……成立”的命題或者證明不等式。
四、重積分的計算,包括二重積分和三重積分的計算及其應用。
五、曲線積分和曲面積分的計算。
六、冪級數問題,計算冪級數的和函數,將一個已知函數用間接法展開為冪級數。
七、常微分方程問題。可分離變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級數解法。
八、解線性方程組,求線性方程組的待定常數等。
九、矩陣的相似對角化,求矩陣的特征值,特征向量,相似矩陣等。
十、概率論與數理統計。求概率分布或隨機變量的分布密度及一些數字特征,參數的點估計和區間估計。
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