考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺都有哪些復(fù)習(xí)問(wèn)題
考研將近，一些基礎(chǔ)知識(shí)不太好的同學(xué)，對(duì)于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，無(wú)疑是焦頭爛額，不知道如何復(fù)習(xí)才好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺的復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺的復(fù)習(xí)問(wèn)題
高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要注重基本問(wèn)題的考查——基本概念、基本計(jì)算、基本邏輯。
常考的概念有：極限的存在性，連續(xù)性，間斷點(diǎn)，可導(dǎo)性，微分，極值定義，漸近線，定積分的可積性，原函數(shù)的存在性，變限積分的連續(xù)性，反常積分的斂散性，定積分的幾何應(yīng)用(平面面積公式、旋轉(zhuǎn)體體積公式、數(shù)一數(shù)二的弧長(zhǎng)公式、旋轉(zhuǎn)側(cè)面積)，數(shù)一數(shù)二考查的定積分的物理應(yīng)用(功、壓力、引力等)，通解的概念，解的定義，線性微分方程解的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，數(shù)一數(shù)三無(wú)窮級(jí)數(shù)涉及(收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法，阿貝爾定理)等等。
基本計(jì)算主要涉及三個(gè)運(yùn)算：求極限、求導(dǎo)數(shù)和求積分。極限會(huì)求，可以解決連續(xù)性、間斷點(diǎn)、漸近線、可微等問(wèn)題，導(dǎo)數(shù)會(huì)求，那么導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——單調(diào)性、極值、最值、凹凸性、拐點(diǎn)、不等式的證明問(wèn)題輕而易舉。積分在考試中主要就是要會(huì)計(jì)算，包括定積分、二重積分、數(shù)一的三重積分和曲線曲面積分。
基本邏輯，指的主要是證明題，以及基本運(yùn)算中的解題思路。證明主要包含不等式證明(涉及中值的——首選拉格朗日中值定理，不涉及中值的——利用單調(diào)性、極值是最常見(jiàn)的處理手法)，當(dāng)然還包括積分的等式不等式證明問(wèn)題。
2018考研只剩下30多天，目前來(lái)說(shuō)，合理安排學(xué)習(xí)規(guī)劃，是制勝的關(guān)鍵。
首先是真題的利用。真題雖然是考過(guò)的題目，但是所涉及的知識(shí)點(diǎn)一定是考查的重點(diǎn)，通過(guò)對(duì)以往真題的學(xué)習(xí)，能從中了解到哪些內(nèi)容是考查的重點(diǎn)——極限的求解、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分的計(jì)算、多元微分求偏導(dǎo)和多元極值、二重積分的計(jì)算、冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)、數(shù)一的三重積分曲線曲面積分，這些必然是考查的重中之重，可以說(shuō)每年必考的內(nèi)容。
那么如何利用真題呢?一般一套真題要花3天來(lái)消化——第一天仿真模擬加錯(cuò)題修訂、第二天把錯(cuò)的題目獨(dú)立的再做一遍、第三天鞏固消化進(jìn)入下一個(gè)輪回。一般真題至少要做15年的，如果能力比較強(qiáng)，那么可以做一做年份久遠(yuǎn)的“老爺題”，“溫故而知新”。
其次是模擬卷。我們學(xué)習(xí)是為了針對(duì)考試，正式考試的題目肯定不是我們做過(guò)的原題，這就要求我們熟悉和適應(yīng)——用熟悉的知識(shí)點(diǎn)求解相對(duì)新穎的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)真題和模擬卷的洗禮，距離考試就已經(jīng)很近了，把筆記回顧一下，嘗試寫(xiě)一寫(xiě)知識(shí)大綱。把一些考頻比較低的知識(shí)點(diǎn)拿來(lái)背一背，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)配套兩個(gè)習(xí)題以加強(qiáng)。這些知識(shí)點(diǎn)主要針對(duì)數(shù)一的同學(xué)，包括：曲率公式，方向?qū)?shù)，梯度，旋度，散度，傅里葉系數(shù)和狄利克雷收斂定理。
考研數(shù)學(xué)二微分學(xué)常考題及基本考點(diǎn)匯總
(一)考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、平面曲線的切線和法線、導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法、高階導(dǎo)數(shù)、一階微分形式的`不變性、微分中值定理、洛必達(dá)法則、函數(shù)單調(diào)性的判別、函數(shù)的極值、函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線、函數(shù)圖形的描繪、函數(shù)的最大值及最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圓與曲率半徑。
(二)常考題型
1.對(duì)導(dǎo)數(shù)定義的考查;
2.導(dǎo)數(shù)和微分的計(jì)算(包括高階導(dǎo)數(shù));
3.切線與法線的計(jì)算;
4.對(duì)函數(shù)單調(diào)性的考查;
5.求函數(shù)極值與拐點(diǎn)、漸近線的問(wèn)題;
6.對(duì)函數(shù)以及其導(dǎo)數(shù)函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的考查。
考研數(shù)學(xué)考場(chǎng)答題的高分策略
★分步得分法
考研數(shù)學(xué)試卷中的解答題是按步驟給分的。在考研試卷中，80%的題目是考查基礎(chǔ)的，所以大部分考生的情況是，題目有思路會(huì)做，但是由于當(dāng)中計(jì)算失誤，導(dǎo)致最后的答案是錯(cuò)的。或是會(huì)做，但是缺少必要關(guān)鍵的步驟，也不能拿滿分，這就是我們平時(shí)遇見(jiàn)的“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的老大難問(wèn)題。
糾正這一錯(cuò)誤的做法是：要求考生在平時(shí)做題時(shí)，認(rèn)真書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，注意表達(dá)要準(zhǔn)確、邏輯要緊密、書(shū)寫(xiě)要規(guī)范，防止被扣分。
★跳步得分法
解題時(shí)有思路，但是發(fā)現(xiàn)做在一半卡殼了。一般是有兩種情況，一是某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或性質(zhì)忘記了，對(duì)于這種情況靜下心來(lái)捋一下這塊的內(nèi)容，看看會(huì)用到哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)。由于考試時(shí)間的限制，“卡殼處”的攻克來(lái)不及了，那么可以把前面的寫(xiě)下來(lái)，再寫(xiě)出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來(lái)中間步驟又想出來(lái)，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，“事實(shí)上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。
★缺步得分法
若是遇到一個(gè)很困難的問(wèn)題，實(shí)在是不能完全做出來(lái)。一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解成一個(gè)個(gè)的小問(wèn)題，先解決問(wèn)題的一部分，能解決多少就解決多少，能寫(xiě)多少就寫(xiě)多少，盡量不要空白。尤其是一些解題思路比較固定的題目，若是重要的步驟寫(xiě)出來(lái)后，雖然結(jié)論沒(méi)有得出，但是分?jǐn)?shù)卻可以拿到一半以上，這確實(shí)是一個(gè)不錯(cuò)的主意。
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