考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)有哪些命題規(guī)律
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段正在進(jìn)行時(shí)，我們?cè)趶?fù)習(xí)線性代數(shù)的時(shí)候，需要掌握好命題規(guī)律。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的命題法則，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的命題規(guī)律
行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計(jì)算行列式的方法，同學(xué)們要掌握降階法求行列式，以及其它的像爪型、三對(duì)角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩陣是后面各章節(jié)的基礎(chǔ)。矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始末。這部分考點(diǎn)較多，像逆矩陣、伴隨矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、矩陣的冪、矩陣的行列式等概念的定義、性質(zhì)、運(yùn)算等等是每年考研的重點(diǎn)內(nèi)容，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意歸納總結(jié)才可能掌握好。向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)也是考研的難點(diǎn)，大家復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定方法并能靈活應(yīng)用，還要弄清楚線性表出、向量組的秩及線性方程組等之間的聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線性相關(guān)性的理解。
歷年考題中，方程組是每年必考的題目，這也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容。要掌握齊次和非齊次線性方程組的解的判定定理，能夠熟練求解線性方程組。這部分內(nèi)容是重點(diǎn)考查解答題的章節(jié)。特征值和特征向量也是考研的重點(diǎn)內(nèi)容之一，題多分值大，共有三部分內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化。相對(duì)而言，這部分計(jì)算量是比較大的，復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要加強(qiáng)練習(xí)。由于二次型與它的實(shí)對(duì)稱矩陣是一一對(duì)應(yīng)的，所以二次型的很多問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對(duì)稱矩陣的問(wèn)題，只要正確寫出二次型所對(duì)應(yīng)的實(shí)對(duì)稱矩陣，就可以利用相似對(duì)角化的方法解決二次型的問(wèn)題了。解線性方程組和矩陣相似對(duì)角化是每年兩道大題最容易考查的地方。
線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)比較多而且比較松散，而考研數(shù)學(xué)試題的綜合性非常強(qiáng)，所以大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意總結(jié)常用的結(jié)論、性質(zhì)，例如伴隨矩陣的秩、矩陣相乘的秩等等，抓住重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，只要我們把握住了命題規(guī)律，就一定能取得線代的高分。
考研數(shù)學(xué)做錯(cuò)題的指導(dǎo)
談到考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，很多人認(rèn)為就是做題。有的考生基本題型能做對(duì)，可稍微一變就做錯(cuò)了，其原因就是概念不清，拿不準(zhǔn)。不管你是基礎(chǔ)好，還是基礎(chǔ)差，都需仔細(xì)研讀一遍課本，會(huì)收獲不小，特別是基礎(chǔ)弱的，很有必要挑兩道課后習(xí)題做做，畢竟穩(wěn)固基礎(chǔ)才能建起高樓大廈。
一、多做題有好處
多做題是很有好處的，什么題型都見過(guò)了，考場(chǎng)上才不會(huì)慌張，正確率也會(huì)提高，數(shù)學(xué)總分為150分，在初試中的比重加大了，拉分也正在于此，一定要引起重視。但是大家在做題時(shí)一定要注意不要陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”中，多做題的要求有兩點(diǎn)，一個(gè)是數(shù)量，另一個(gè)是質(zhì)量，所謂質(zhì)量，就是指你所做的題目的重復(fù)性不能太強(qiáng)，一直重復(fù)地做同一類型的題目，根本沒(méi)有意義，完全是在浪費(fèi)大家寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間。多做題的'言外之意是多做好題，多接觸不同的題型，才能在做題過(guò)程中真正有所斬獲。
二、錯(cuò)題檔案有必要
對(duì)于數(shù)學(xué)這類科目，大家最好建立錯(cuò)題檔案。錯(cuò)題就像一面鏡子，它能反映出你曾經(jīng)犯過(guò)的錯(cuò)誤，并讓你以此為鑒，穩(wěn)步提高。換言之，錯(cuò)題能夠在很大程度上反映出你的知識(shí)漏洞，建立錯(cuò)題檔案的目的在于永遠(yuǎn)避開這種錯(cuò)誤，所以在大家的復(fù)習(xí)過(guò)程中，認(rèn)真整理錯(cuò)題并建立錯(cuò)題檔案還是十分有必要的。考生可以準(zhǔn)備一個(gè)專門的本子，把你在復(fù)習(xí)過(guò)程中遇到的做錯(cuò)的或者拿捏不準(zhǔn)的題目寫進(jìn)去，經(jīng)常翻看，相信你一定會(huì)從這本錯(cuò)題檔案中收獲不少，并且絕對(duì)不會(huì)在同一個(gè)門檻上絆倒了。
考研數(shù)學(xué)真題試卷模擬考試
經(jīng)過(guò)上一輪的復(fù)習(xí)，我們對(duì)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有了一個(gè)相當(dāng)?shù)陌盐眨贿^(guò)存在的一個(gè)問(wèn)題就是知識(shí)點(diǎn)比較孤立，之間的聯(lián)系不強(qiáng)，而且復(fù)習(xí)中往往有遺忘。這些都不可怕，因?yàn)槲覀兦懊婀ぷ鞫己芡度耄F(xiàn)在回頭再重新找回原來(lái)的狀態(tài)應(yīng)該花不了太長(zhǎng)時(shí)間，而且如果真的忘得比較嚴(yán)重，反而說(shuō)明在相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)上我們本身就存在不足，這也可以為我們是否進(jìn)行針對(duì)復(fù)習(xí)提供依據(jù)。考試大綱對(duì)內(nèi)容的要求有理解、了解、知道三個(gè)層次;對(duì)方法的要求有掌握、會(huì)(能)兩個(gè)層次，一般地說(shuō)，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多。“猜題”的人，往往要在這方面下功夫，一般說(shuō)來(lái)，也確能猜出幾分，但遇到在主要內(nèi)容中包含著次要內(nèi)容的綜合題時(shí)，“猜題”便行不通了。我們講的突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點(diǎn)內(nèi)容提挈整個(gè)內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其他的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系中，從比較中，自然地突出主要內(nèi)容。
不管采用哪種模式，本階段都要開始進(jìn)行歸納與總結(jié)，一定要記錄下自己在做題和理解中所犯的錯(cuò)誤和心得，以備在考前一周大腦全程再現(xiàn)。有些錯(cuò)誤是帶有習(xí)慣性的，你當(dāng)時(shí)更正了，時(shí)間一長(zhǎng)就忘，考試時(shí)就容易再犯!
考生應(yīng)該按照輔導(dǎo)書全面地熟悉考研題型，上面給出的參考書都有詳細(xì)解答，甚至解答就在題目的正下方，我們要求考生自主答題，一定要先自己做出來(lái)再根據(jù)答案修正，有的參考書有少量錯(cuò)誤，所以考生不要盲目信從答案，要堅(jiān)定自己的信心。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不主張“題海”戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對(duì)一些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不用書寫，只需用腦子默想，即能得到正確答案，就象棋手下“盲棋”一樣，這樣才叫訓(xùn)練有素，“熟能生巧”。基本功扎實(shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，做練習(xí)時(shí)，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場(chǎng)，遇到與自己曾經(jīng)做過(guò)的類似的題目都有可能不會(huì);不少考生把會(huì)做的題算錯(cuò)了，將其歸結(jié)為粗心大意。確實(shí)，人會(huì)有粗心的，但基本功扎實(shí)的人，出了錯(cuò)立即就會(huì)發(fā)現(xiàn)，很少會(huì)“粗心”地出錯(cuò)。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的這個(gè)階段一定要重心后移。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)大部分均在每本書的中間或最后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。數(shù)學(xué)一中，高等數(shù)學(xué)的考試重點(diǎn)在定積分、重積分、線面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等章，而數(shù)學(xué)二、三、四的高等數(shù)學(xué)部分的考試重點(diǎn)在微分中值定理、定積分等后面幾章。線性代數(shù)最重要是向量的線性相關(guān)性、線性方程組、特征值與特征向量、二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這幾章題型變化多，知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是一維隨機(jī)變量及其分布后面的幾章。在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，一定要把極限論、微分學(xué)和積分學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，前后貫穿，靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，一定要以線性方程組為核心，前后融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，不要將它們孤立割裂開來(lái)。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的。在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，考生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、廣義積分、二重積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，提高解綜合題的能力。
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