考研數學線性代數考察的規律分析
線性代數側重方法的考查，考點比較明確，系統性更強，得分率也高，但這不代表就可以忽視它。小編為大家精心準備了考研數學線性代數考察規律的資料，歡迎大家前來閱讀。
考研數學線性代數考察規律解析
▶考研數學線性代數相比較高等數學和概率論而言，呈現明顯不同的學科特點——概念多、定理多、符號多、運算規律多、內容縱橫交錯以及知識點前后緊密聯系。
如果說高等數學的知識點算“條”的話，那么概率論就應該算“塊”，而線性代數就是“網”!具體來看，線性代數這整張網，又是由行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量以及二次型這6張小網相互交叉聯結而成。而其中向量和線性方程組這兩張網又在其中起著承前啟后、上下銜接的關鍵作用。
通過上面的分析，大家是不是發現——向量和線性方程組是線性代數的重難點內容，也是考研的重點和難點之一?這一點也可以從歷年真題的出題規律上得到驗證。
關于第三章向量，無論是大題還是小題都特別容易出考題，06年以來每年都有一道考題，不是考察向量組的線性表示就是向量組的線性相關性的判斷，10年還考了一道向量組秩的問題。
關于第四章線性方程組，06年以來只有11年沒有出大題，其他幾年的考題均是含參方程的求解或者是解的判定問題。
考研數學線性代數暑期強化復習階段重點應放在充分理解概念，掌握定理的條件、結論、應用，熟悉符號意義，掌握各種運算規律、計算方法上，并及時進行總結，抓聯系，使所學知識能融會貫通，舉一反三。
▶向量—理解相關無關概念，靈活進行判定
向量組的線性相關問題是向量部分的重中之重，也是考研線性代數每年必出的考點。如何掌握這部分內容呢?首先在于對定義、性質和定理的理解，然后就是分析判定的關鍵在于：看是否存在一組不全為零的實數。
這部分題型有如下幾種：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題(數一)。
要判斷(證明)向量組的線性相關性(無關性)，首先會考慮用定義法來做，其次會用向量組的線性相關性(無關性)的一些重要性質和定理結合反證法來做。同時會考慮用向量組的線性相關性(無關性)與齊次線性方程組有非零解(只有零解)之間的聯系和用矩陣的秩與向量組的秩之間的聯系來做。
▶線性方程組——解的結構和(不)含參量線性方程組的求解
要解決線性方程組解的結構和求法的問題，首先應考慮線性方程組的基礎解系，然后再利用基礎解系的線性無關性、與矩陣的秩之間的聯系等一些重要性質來解決線性方程組解的結構和含參量的'線性方程組解的討論問題，同時用線性方程組解結構的幾個重要性質求解(不)含參量線性方程組的解。
考研數學選擇題如何不丟分
選擇題一共8道，都是單選題，主要分為三種類型：計算型、概念型、理論型。計算型選擇題主要考查的是考研黨對基本方法的掌握程度和運算能力。概念型選擇題主要考查同學們對基本概念的理解及對概念的運用。理論型選擇題主要考查考研黨對基本性質、定理、方法的條件及結論的掌握，同時考查分析、比較、判斷和推理的能力。在這三種類型中，以概念型和理論型的選擇題為主，而計算型的題目在選擇題中出現的較少，計算能力的考查主要集中在填空題和解答題。
在歷屆的學生中，選擇題丟分很嚴重，這個地方丟分的原因主要是三個方面：
第一，同學們學數學，一個薄弱環節就是基本概念和基本理論，內容都很熟悉，但不知道如何運用;
第二，雖然考研數學重基礎，但不是說8道選擇題都是很基本的題目，也有些題是有一定難度的;
第三，考研黨缺乏對選擇題解答的方法和技巧，往往用最常規的方法去做，不但計算量大，浪費時間，還很容易出錯，有時甚至得不出結論。
要想解決以上問題，首先，對我們的薄弱環節必須下功夫，實際上選擇題里邊考的知識點往往就是我們原來的定義或者性質，或者一個定理的外延，所以我們復習定理或性質的時候，既要注意它的內涵又要注意相應的外延。
比如說原來的條件變一下，這個題還對不對，平時復習的時候就有意識注意這些問題，這樣以后考到這些的時候，你已經事先對這個問題做了準備，考試就很容易了。其次，雖說有些題本身有難度，但是數量并不多，一般來說每年的8道選擇題中有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。最后，就是掌握選擇題的答題技巧，這一點非常重要，小編給大家總結了以下方法。
(1)直推法
推法是由條件出發，運用相關知識，直接分析、推導或計算出結果，從而作出正確的判斷和選擇。計算型選擇題一般用這種方法，這是最基本、最常用、最重要的方法。
(2)賦值法
是指用滿足條件的"特殊值"，包括數值、矩陣、函數以及幾何圖形，通過推導演算，得出正確選項。
(3)排除法
通過舉例子或根據性質定理，排除三個，第四個就是正確答案。這種方法適用于題干中給出的函數是抽象函數，抽象的對立面是具體，所以用具體的例子排除三項得出正確答案，這與上面介紹的賦值法有類似之處。
(4)反推法
就是由選擇題的各個選項反推條件，與題設條件或已有的性質、定理及結論相矛盾的選項排除，從而得出正確選項。這種方法適用于選項中涉及到某些具體數值的選擇題。
(5)圖示法
若題干給出的函數具有某種特性，例如：周期性、奇偶性、對稱性、凹凸性、單調性等，可考慮用該方法，畫出幾何圖形，然后借助幾何圖形的直觀性得出正確選項。此外，概率中兩個事件的問題也可用圖示法，即文氏圖。
考研數學5個得分秘技
▶踩點得分
對于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解答得多，有的人解答得少。為了區分這種情況，閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。也叫踩點給分，即踩上知識點就得分，踩得多就多得分。
因此，對于難度較大的題目可以采用這一策略，其基本精神就是會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。因此，會做的題目要特別注意表達準確、邏輯清晰、書寫規范、語言嚴謹，防止被“分段扣點分”。
▶大題拿小分
有的大題難度比較大，確實啃不動。一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。
幫幫提醒研研們，尚未成功不等于失敗，特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分。最后結論雖然未得出，但分數卻已過半。
▶以后推前
考生在解題過程中卡在某一步是很常見，這時可以換一種思路，也許就會柳暗花明又一村。同學們可以把卡殼處空下來，先承認中間結論，再往后推，看能否得到結論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向;如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。
▶跳步解答
由于考試時間的限制，“卡殼處”來不及攻克了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面，“事實上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。
▶以退求進
以退求進是一種重要的解題策略，也是做題的最高境界。如果你不能解決所提出的問題，那么可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。
總之，退到一個能夠解決的問題。為了不產生“以偏概全”的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發。這個技巧需要同學們做題做到一定境界來體會，如果可以做到這一步，那么什么難題都不是難題了。
學習中要積極學習借鑒他人的成功經驗，才能多快好省的提高自己。大家可以根據自己的需要靈活應用，不斷優化改進自己的答題方法和技巧。
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