考研數(shù)學(xué)以大綱為基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)攻略
考研黨們在進(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時，要以大綱為基礎(chǔ)來進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣有助與我們提高效率。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)大綱基礎(chǔ)階段指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)大綱基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)方法
轉(zhuǎn)眼間已經(jīng)是七月了，是暑期強(qiáng)化階段了，但是我們?nèi)匀灰⒁猓瑥?qiáng)化是建立在基礎(chǔ)之上的，因此，這就要求我們定要把基礎(chǔ)打好為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。雖然，很多同學(xué)已經(jīng)上過基礎(chǔ)課了，但是還是有些同學(xué)的復(fù)習(xí)情況著實讓人堪憂，在此提醒大家，不止為了眼前的強(qiáng)化階段重視基礎(chǔ)，后面仍然要這樣。我們的考研數(shù)學(xué)作為考研科目中最難的、最重要的一門學(xué)科，我們還需要從各個方面做好準(zhǔn)備，做全面的準(zhǔn)備。
若是暑期在做題過程中，碰到了某些知識不太清楚，對其來龍去脈有點模糊的時候，這時我們還得去看教材，教材可以稱得上是對知識講解最全面的書籍了，其中教材對基礎(chǔ)很扎實的同學(xué)來說，作用不是那么明顯，而對于基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)是非常必要的，比如要是你連二重積分的積分區(qū)域都不太會找，那就必須了。教材主要是便于我們隨時能拿起來找到原出處，去加深理解。無論高數(shù)、線代、概率，都要有一本。暑期強(qiáng)化階段肯定會有些同學(xué)，上課比較吃力，所以，需要同學(xué)們及時的補(bǔ)補(bǔ)基礎(chǔ)。另外，咱們跨考教育也有關(guān)于高數(shù)線代和概率對應(yīng)的習(xí)題配套答案，當(dāng)然市面上也有其他版本的都行，以便于自己在做課后習(xí)題的時候有疑問的地方可以參照答案，分析自己的問題所在。如果是剛開始著手復(fù)習(xí)的同學(xué)，雖然知道這個題目大概如何求解，但往往不能很好的寫出解題步驟，思路不明確，板書不整潔，這樣通過對照答案，看別人的解題步驟，解題思路，有利于指導(dǎo)自己正確的解題過程。
考研數(shù)學(xué)包括高數(shù)、線代、概率，但各自的比例有很大的不同。高數(shù)是考研數(shù)學(xué)中比較重要一門課，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三都占百分之五十六，而數(shù)二占到了百分之七十八，因此，高數(shù)是最基礎(chǔ)最重要的部分。因此希望同學(xué)們盡量把大部分時間和精力投入到高等數(shù)學(xué)之中，咱們的暑期強(qiáng)化階段，高數(shù)大概要到8月初結(jié)束，希望同學(xué)們能在這段時間盡量把高數(shù)吃透。高等數(shù)學(xué)在考研數(shù)學(xué)中占的比例最大，而且是其它學(xué)科的基礎(chǔ)，特別是概率統(tǒng)計中一維隨機(jī)變量的概率問題就是定積分的問題，二維隨機(jī)變量的問題就是二重積分的問題。我們這個階段若是基礎(chǔ)不怎么扎實的，還是要老老實實的把基礎(chǔ)打扎實，再做其他類型的題。不要著急，一步步來，否則會事倍功半的。很多同學(xué)由于覺得都到現(xiàn)在這個階段了，感覺很著急了，所以就想著有沒有迅速提升的辦法，還是得一步一個腳印的。
當(dāng)然考研數(shù)學(xué)做題是很重要和必要的，但題目的選擇我們必須是要有針對性的。跨考教育吳方方老師從歷年的考研真題分析來看，題目都不是很難，但對知識點的考查很有技巧性，需要對知識點的理解相當(dāng)透徹，對知識點真正的理解學(xué)懂融會貫通。從這些特點以及歷年《大綱》可以看出，考研這樣的正規(guī)考試越來越重視基礎(chǔ)，重視基本概念、基本公式、基本定理和基本的解題方法以及基本的計算能力，因此無論何時我們都要踏踏實實打基礎(chǔ)。基礎(chǔ)打好了，才能循序漸進(jìn)。
最后，暑期強(qiáng)化階段，對于基礎(chǔ)不夠扎實的同學(xué)，要努力的再次打好基礎(chǔ)，踏踏實實學(xué)習(xí)，加油!
考研數(shù)學(xué)考點解析及必考題型總結(jié)
考研數(shù)學(xué)的卷種分三種，分別為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三。
這三個卷中針對的專業(yè)不同，須使用數(shù)學(xué)一的招生專業(yè)為工學(xué)門類中的力學(xué)、機(jī)械工程、光學(xué)工程、儀器科學(xué)與技術(shù)、信息與通信工程、控制科學(xué)與工程、計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、土木工程、水利工程、測繪科學(xué)與技術(shù)、交通運輸工程、交通運輸工程、傳播與海洋工程、航空宇航科學(xué)與技術(shù)、兵器科學(xué)與技術(shù)、核科學(xué)與技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等20個一級學(xué)科中所有的二級學(xué)科、專業(yè)，授工學(xué)學(xué)位的管理科學(xué)與工程的一級學(xué)科。
工學(xué)門類中的材料科學(xué)與工程、化學(xué)工程與技術(shù)、地質(zhì)資源與地質(zhì)工程、礦業(yè)工程、石油與天然氣工程、環(huán)境科學(xué)與工程等一級學(xué)科中對數(shù)學(xué)要求較高的二級學(xué)科，專業(yè)的選用數(shù)學(xué)一，對數(shù)學(xué)要求較高的選用數(shù)學(xué)二。
專業(yè)不同對數(shù)學(xué)的要求自然不同，從難度看數(shù)學(xué)一最難，其次是數(shù)學(xué)二，最后是數(shù)學(xué)三，從考試范圍看，數(shù)學(xué)一考試范圍最多，數(shù)學(xué)三次之，最后，數(shù)學(xué)二，三種卷中大部分考試內(nèi)容是一樣的，數(shù)一數(shù)二數(shù)三又各有自己特點和單獨考查的內(nèi)容。下面跨考教育數(shù)學(xué)教研室邊一老師就數(shù)學(xué)一單獨考查內(nèi)容進(jìn)行一一盤點。
一元函數(shù)微分學(xué)：隱函數(shù)求導(dǎo)、曲率圓和曲率半徑;
一元積分學(xué)：旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等;
向量代數(shù)與空間解析幾何：向量、直線與平面、旋轉(zhuǎn)曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;
多元函數(shù)微分學(xué)：方向?qū)?shù)和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線;
隱函數(shù)存在定理;
多元函數(shù)積分學(xué)：三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;
無窮級數(shù)：傅里葉級數(shù);
微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。
以上內(nèi)容為數(shù)學(xué)一單獨考查的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)一特有的內(nèi)容，所以這些內(nèi)容每年必考。其中：
多元函數(shù)積分學(xué)中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考，常與空間解析幾何一起考查，尤見于大題，今年(2017年)考查了第一型曲面積分及投影曲線，散度旋度常見于小題。
無窮級數(shù)中的傅里葉級數(shù)考過解答題也考過小題，31年真題中考過4次大題，6次小題。
多元函數(shù)微分學(xué)中考點常見于小題，切線和法平面，切平面和法線尤其喜歡出填空題，隱函數(shù)存在定理考過選擇題。
微分方程中可降階出現(xiàn)頻率較高，常在微分方程的應(yīng)用題中出現(xiàn)，歐拉方程單獨直接考查出現(xiàn)過1次。
一元微分學(xué)中的曲率常見于小題如選擇題填空題，隱函數(shù)求導(dǎo)屬于常考題型，是一種計算工具，常與其他考點結(jié)合考查，如與極值、拐點相結(jié)合。
一元積分學(xué)中的物理應(yīng)用：功、壓力、質(zhì)心等考頻不高，考過3次。由于這些考點屬于數(shù)一單有的，也是考官比較青睞的內(nèi)容，難度不大，只要我們復(fù)習(xí)到了就能拿分，所以希望大家引起重視。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提高效率的方法
首先我們必須要明確自己的復(fù)習(xí)狀況和接下來要解決什么問題。因為只有知道問題在哪我們才好著手去處理。特別考生若因其他的事情基礎(chǔ)階段耽誤了，這個階段還是要以加強(qiáng)基礎(chǔ)知識點為核心去復(fù)習(xí)，萬丈高樓平地起，基礎(chǔ)的東西沒有后期要有所突破還是比較困難。
如果基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)是我們考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)撒網(wǎng)階段，重心是建立知識點體系和框架，弄明白知識點里面有什么、能做什么、以及怎么去做。那么強(qiáng)化階段就是我們慢慢收網(wǎng)的階段。這個階段的復(fù)習(xí)重心除了要發(fā)現(xiàn)自己知識點的.漏洞之外，還要兼顧重要題型、知識點、常見方法的加強(qiáng)練習(xí)，由會的狀態(tài)上升到熟練的狀態(tài)。
要做好這些我們要有個具體的復(fù)習(xí)計劃安排。計劃的制定要根據(jù)自己的問題去安排固定的時間去處理。可以知識點關(guān)聯(lián)性或者題型的角度為主線安排去做。在做的時候首先要回到知識點和思路上面去梳理清楚，然后結(jié)合練習(xí)去做，直到自己完全理解準(zhǔn)確為止。
比如證明存在性問題，那么我們就可以把涉及存在性問題的知識點總結(jié)出來，即有介值定理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理。然后圍繞判別具體用哪個存在定理的條件和形式角度、用該定理時又該做什么以及思路是什么。這樣下來就不僅是記住定理，而是能夠從根本上面去解決這一類問題。
其次要重視總結(jié)。不管是理解知識點、還是做題、甚至看別人寫的解析也好，我們都要去總結(jié)，總結(jié)才是我們收獲、提高的手段與表現(xiàn)。不能為看書而看書，也不能為做題而做題。總結(jié)的關(guān)鍵是我們要知道從那些角度去總結(jié)。比如做題時總結(jié)可以從三個方面去做總結(jié)，一就是本題涉及的知識點的角度去總結(jié)，即本題用到那些知識點，每個知識點又用到什么;二就是題型的角度去總結(jié)，即老師出題的角度和背景;三就是從做題的思路和方法上面去總結(jié)，即遇到該類型的題目我們可以用那些方法去處理。這樣我們通過練習(xí)+總結(jié)這樣一個過程，要不了多久就會發(fā)現(xiàn)自己不知不覺之中提高了，而且分析題的角度也會發(fā)生變化，不再是套套題型了而是會根據(jù)題目條件和問題作出正確的判斷分析。
三是要把常考的固定題型要練的非常熟練，即只要遇到這類題，就是能保證拿滿分的。這個階段務(wù)必把這類題弄過關(guān)不要放在后期。比如數(shù)三的微分方程、二重積分、多元函數(shù)偏導(dǎo)等這些固定類型題目一定要拿下!
最后就是要養(yǎng)成一個好的做題習(xí)慣。先要宏觀整體標(biāo)準(zhǔn)化上面去把握判斷，在去微分局部變形處理，這樣做題思路明確，變形自然，不然就會進(jìn)入一個混沌的狀態(tài)。
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