黑龍江齊齊哈爾2017中考數學考試說明

　　導讀：黑龍江齊齊哈爾2017中考數學考試說明已經公布，注重考查學生綜合運用知識的能力，引導學生理解和掌握進一步學習所必需的數學知識，為學生的終身學習奠基。具體內容請看如下信息，想了解更多相關信息請持續關注我們應屆畢業生考試網!

　　一、指導思想

　　初中升學考試應有利于貫徹國家的教育方針，促進學校全面實施素質教育;有利于體現九年義務教育的性質，全面提高教育質量;有利于引導新課程的實施，全面落實課程標準所設定的目標;有利于引導課程改革的深入開展，培養學生的實踐能力和創新精神;有利于全面、準確地反映初中畢業生的學業水平;有利于師生的教與學，促進教學均衡發展;有利于初高中知識銜接，為后續學習打下堅實基礎。

　　二、命題原則

　　初中畢業生數學學業考試要面向全體學生，堅持能力立意，以有利于推動課程改革的深入發展，有利于加強學科教與學的正確導向，尤其要把考查學生綜合運用知識的能力放在首位，以有利于培養學生的創新意識和實踐能力為原則.同時，也要注重引導學生理解和掌握進一步學習所必需的數學知識，為學生的終身學習奠基.

　　要從數學學科的特點出發，堅持考查數學基礎知識、基本技能、數學思想方法和思維能力的方向;從促進學生學會學習的角度，考查獲取新知識、獨立學習的能力;從培養學生實踐能力的角度，考查應用數學的意識，分析和解決在相關學科、生產和生活中帶有實際意義的數學問題的能力;從培養學生創新意識的角度，考查發現問題、提出問題、探索和研究問題的能力和創新能力;從培養學生綜合素質的角度，考查對數學本質屬性的理解和掌握程度、綜合運用各學科知識的能力和包括數學知識、技能、能力和個性品質等方面的綜合素質，加強開放性問題的研究，增加、設置有價值的開放性試題，讓學生自由發揮，以考查學生的創新精神和實踐能力;加強對學科內知識的綜合能力的考查，增加與其它學科間的知識滲透，以考查學生綜合應用能力，培養學生的探究能力.

　　三、命題依據

　　《2016年中考改革方案》;《義務教育數學課程標準(2011年版)》;《齊齊哈爾市2017年數學學科考試說明》;人民教育出版社出版的義務教育教科書.

　　四、命題范圍

　　以本地區使用的人民教育出版社出版的義務教育教科書為基準.

　　五、考查方式

　　考試采用閉卷筆答方式(實行網上集中閱卷)，滿分分值為120分，考試時間為120分鐘.

　　六、試卷結構

　　數與代數內容約占50%，空間與圖形內容約占40%，概率與統計內容約占10%.

　　試題的難度系數為0.75左右.

　　整卷難度與能力要求：基本能力占50%左右，透徹理解掌握數學概念、數學思想方法占30%左右，綜合運用知識、創新能力占20%左右.試題易、中、難內容的比約為7：2：1，在后兩個比中體現區分度.

　　題型分為單項選擇題、填空題、解答題.其中單項選擇題為10道左右，每小題3分;填空題為9道左右，每小題3分;解答題7道(其中包括計算題、圖形變換題、二次函數圖象與性質綜合題、幾何證明與計算題、統計初步應用題、一次函數圖象信息題、數形結合題等).

　　七、考查內容

　　在《全日制義務教育數學課程標準(2011年版)》所要求的全部知識和技能中，命題內容要涵蓋初中數學教材每章內容.為了升學考生更好的進行初高中知識銜接，加強對因式分解、一元二次方程、二次函數等相關知識的考查.根據我市教學及教材使用情況，考查知識點具體如下：　　數與代數(62個考點)

　　1.有理數：

　　(1)理解有理數的意義.

　　(2)會比較有理數大小.

　　(3)借助數軸理解相反數和絕對值的意義.

　　(4)會求有理數的相反數.

　　(5)會求有理數的絕對值;知道|a|的含義(a表示有理數)絕對值符號內不含字母.

　　(6)掌握有理數的加、減、乘、除、乘方.

　　(7)掌握簡單的混合運算，能運用運算律簡化運算;有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算以三步為主.

　　(8)理解有理數的運算律.

　　(9)能靈活處理較大數字的信息.

　　(10)能運用有理數的運算解決簡單的問題.

　　2.實數：

　　(11)了解平(立)方根、算術平方根的概念.

　　(12)會用根號表示數的平(立)方根.

　　(13)會求平(立)方根.

　　(14)了解無理數、實數的概念，理解實數與數軸上的點一一對應，能求實數的相反數與絕對值.

　　(15)能用有理數估計無理數的大致范圍.

　　(16)了解近似數的概念.

　　(17)了解二次根式、最簡二次根式的概念，及二次根式(根號下僅限于數)加、減、乘、除運算法則.

　　(18)會進行實數的簡單四則運算，實數的簡單四則運算不要求分母有理化.

　　3.代數式：

　　(19)理解代數式的意義及表示.

　　(20)理解代數式的實際背景或幾何意義.

　　(21)會求代數式的值.

　　4.整式與分式：

　　(22)了解整數指數冪的意義及基本性質.

　　(23)會用科學記數法表示數.

　　(24)了解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，會進行簡單的整式加、減運算及簡單的乘法運算;簡單的整式乘法運算中，多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘;乘法公式指：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2;因式分解(指數是正整數)時，直接用公式不超過二次.

　　(25)會推導乘法公式并能進行簡單運算.

　　(26)會用提公因式法、公式法進行因式分解.

　　(27)掌握分式、最簡分式的概念及基本性質，能利用分式的基本性質進行約分和通分.

　　(28)會進行簡單的分式加、減、乘、除運算.

　　5.方程(組)：

　　(29)能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型.

　　(30)經歷估計方程解的過程.

　　(31)掌握等式的基本性質.

　　(32)會解一元一次方程.

　　(33)會解簡單的二元一次方程組;解可化為一元一次方程的分式方程，方程中的分式不

　　超過兩個;會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程.

　　(34)會解可化為一元一次方程的分式方程.

　　(35)掌握一元二次方程及其解法.

　　(36)會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等.

　　(37)能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理.

　　6.不等式(組)：

　　(38)掌握不等式的概念及基本性質.

　　(39)會解簡單的一元一次不等式并能在數軸上表示出解集.

　　(40)會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集.

　　(41)能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題.　　7.函數：

　　(42)探索簡單實例中的數量關系及變化規律.

　　(43)了解常量、變量的意義.

　　(44)了解函數的概念及三種表示方法.

　　(45)能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析.

　　(46)掌握函數的自變量取值范圍、會求出函數值.

　　(47)能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系.

　　(48)結合對函數關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論.

　　(49)掌握一次函數的概念及表達式.

　　(50)會用待定系數法確定一次函數的表達式.

　　(51)能畫出一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和表達式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0時，圖象的變化情況.

　　(52)理解正比例函數.

　　(53)體會一次函數與二元一次方程的關系.

　　(54)能用一次函數解決實際問題.

　　(55)掌握反比例函數的概念及表達式.

　　(56)能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和表達式y= (k≠0) 探索并理解k>0和k<0時，圖象的變化情況.

　　(57)能用反比例函數解決某些實際問題.

　　(58)掌握二次函數的概念及表達式.

　　(59)掌握二次函數的圖象及性質.

　　(60)會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為 的形式，并能由此得到二次函數圖象的頂點坐標，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題;會根據公式確定二次函數圖象的頂點、開口方向和對稱軸.

　　(61)掌握二次函數的應用.

　　(62)會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解.

　　圖形與幾何(87個考點)

　　(一)圖形的性質

　　8.點、線、面、角

　　(63)通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等.

　　(64)會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義.

　　(65)掌握基本事實：兩點確定一條直線.

　　(66)掌握基本事實：兩點之間線段最短.

　　(67)理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離.

　　(68)理解角的概念，能比較角的大小.

　　(69)認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差.

　　9.相交線與平行線

　　(70)理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的補角相等的性質.

　　(71)理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線.

　　(72)理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離.

　　(73)掌握基本事實：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　(74)識別同位角、內錯角、同旁內角.

　　(75)理解平行線概念;

　　(76)掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線平行于這條直線.

　　(77)掌握平行線的性質定理：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等;兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補).

　　(78)能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.

　　(79)探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么這兩條直線平行;探索并證明平行線的性質定理：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補).

　　(80)了解平行于同一直線的兩條直線平行.　　10.三角形

　　(81)理解三角形及其內角、外角、角平分線、中線、高線等概念，了解三角形的穩定性. 會按照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類.

　　(82)探索并證明三角形的內角和定理.掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊.

　　(83)理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角.

　　(84)掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.

　　(85)掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.

　　(86)掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等.

　　(87)證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.

　　(88)探索并證明角平分線的性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等;反之，角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上.

　　(89)理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等;反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上.

　　(90)了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形.探索等邊三角形的性質定理：等邊三角形的各角都等于60o，及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形(或有一個角是60o 的等腰三角形)是等邊三角形.

　　(91)了解直角三角形的概念，探索并證明直角三角形的性質定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.直角三角形的一個銳角等于30°，那么30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.掌握兩個銳角互余的三角形是直角三角形.

　　(92)探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題. 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理.

　　(93)掌握三角形的中位線定理.

　　(94)了解三角形重心的概念.掌握相似三角形判定定理.

　　11.四邊形

　　(95)了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線等概念;探索并掌握多邊形內角和與外角和公式.

　　(96)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關系;了解四邊形的不穩定性.

　　(97)探索并證明平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分;探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

　　(98)了解兩條平行線之間的距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離.

　　(99)探索并證明矩形、菱形、正方形的性質定理：矩形的四個角的都是直角，對角線相等;菱形的四條邊相等，對角線互相垂直;以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形，四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.正方形具有矩形和菱形的一切性質.

　　(100)探索并證明三角形的中位線定理.

　　12.圓

　　(101)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念;探索并了解點與圓的位置關系.

　　(102)了解垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧.

　　(103)探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系，了解并證明圓周角定理及其推論：同一條弧所對的圓周角的度數等于它所對的圓心角度數的一半;直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;了解并證明圓內接四邊形的對角互補.

　　(104)知道三角形的內心和外心.

　　(105)了解直線和圓的位置關系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線.

　　(106)掌握切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等.

　　(107)會計算圓的弧長、扇形的面積.

　　(108)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系.

　　13.尺規作圖

　　(109)能用尺規完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作一個角的平分線;作一條線段的垂直平分線;過一點作已知直線的垂線.

　　(110)會利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形.

　　(111)會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓;作三角形的外接圓、內切圓;作圓的內接正方形和正六邊形.

　　(112)在尺規作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法.

　　14.定義、命題、定理

　　(113)通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義.

　　(114)結合具體實例，會區分命題的條件和結論，了解原命題及其逆命題的概念.會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立.

　　(115)知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式.

　　(116)了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的.

　　(117)通過實例體會反證法的含義.　(二)圖形的變化

　　15.圖形的軸對稱

　　(118)通過具體實例認識軸對稱，了解它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分.

　　(119)能夠按要求作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形;掌握簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸.

　　(120)掌握基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓)的對稱性及相關性質.

　　(121)了解并識別現實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行圖案設計.

　　16.圖形的旋轉

　　(122)通過具體實例認識旋轉，了解它的基本性質，理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等.

　　(123)了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形.會識別中心對稱圖形.

　　(124)能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形，能依據旋轉前后的圖形，指出旋轉中心和旋轉角.

　　(125)了解旋轉在現實生活中的應用.

　　17.圖形的平移

　　(126)通過具體實例認識平移，探索它的基本性質，理解對應點連線平行(或在同一條直線上)且相等.

　　(127)能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，并指出平移的距離和方向.

　　(128)利用平移進行圖案設計，并能解決簡單的計算問題(認識和欣賞平移在現實生活中的應用).

　　(129)靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計.

　　(130)能綜合運用軸對稱、平移和旋轉解決有關問題.

　　18.圖形的相似

　　(131)了解比例的基本性質、線段的比、成比例線段，并會判斷是否成比例及計算未知線段，通過實例了解黃金分割.會用比例的基本性質解決有關問題.

　　(132)認識圖形的相似，掌握相似圖形的性質，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于相似比的平方.

　　(133)了解兩個三角形相似的概念，掌握兩個三角形相似的條件與性質，并能夠進行簡單推理、計算和應用.

　　(134)了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小.

　　(135)通過實例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題.

　　(136)通過實例認識銳角三角函數(sinA，cosA, tanA)，知道30°，45°，60°角的三角函數值;能利用所給三角函數的對應值，解決與直角三角形有關的簡單的實際問題.

　　(137)運用三角函數解決與直角三角形有關的四邊形的計算和簡單實際問題.

　　19.圖形的投影

　　(138)通過豐富的實例，了解中心投影和平行投影的概念.

　　(139)會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據視圖描述簡單的幾何體.

　　(140)了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖想象和制作實物模型.

　　(141)通過實例，了解上述視圖與展開圖在現實生活中的應用.

　　(三) 圖形與坐標

　　20.坐標與圖形位置

　　(142)認識并能畫出平面直角坐標系;會根據坐標在給定的直角坐標系中描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標;會求已知點與坐標軸的距離.

　　(143)能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置.

　　(144)在同一直角坐標系中，理解圖形變換前后點的坐標之間的聯系.

　　(145)靈活運用不同的方式確定物體的位置.

　　21.坐標與圖形運動

　　(146)在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系.

　　(147)在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系.

　　(148)在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化.

　　(149)在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標(有一個頂點為原點、有一條邊在橫坐標軸上)分別擴大或縮小相同倍數時所對應的圖形與原圖形是位似的.

　　統計與概率(13個考點)

　　22.抽樣與數據分析

　　(150)會收集、整理、描述和分析數據，能處理簡單的統計數據.

　　(151)了解抽樣的必要性，能指出總體、個體、 樣本、樣本容量，知道不同的抽樣可能得到不同的結果.

　　(152)會用扇形統計圖，能用統計圖直觀、有效的描述數據.

　　(153)理解平均數、眾數、中位數的意義;會求一組數據的平均數、眾數、中位數，在具體情境中理解并會計算加權平均數;根據具體問題，能選擇合適的統計量表示數據的集中程度.

　　(154)會探索如何表示一組數據的離散程度，會計算簡單數據的方差，并會用其表示數據的離散程度.

　　(155)理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，會畫頻數分布直方圖，并能解決簡單的實際問題.

　　(156)體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來推斷總體的平均數和方差.

　　(157)能根據統計結果作出合理的判斷和預測，體會統計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點.

　　(158)能根據問題或有關資料，獲得數據信息;對日常生活中的某些數據提出自己的看法.

　　(159)能應用統計知識解決在社會生活及科學領域中一些簡單的實際問題.

　　(160)通過表格、折線圖等了解隨機現象的變化趨勢.

　　23.事件的概率

　　(161)在具體情境中了解概率的意義，理解不可能事件、必然事件及隨機事件的概念，運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發生的概率.

　　(162)會通過實驗，獲得事件發生的頻率;會通過實驗，估計事件發生的概率;知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值.

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