四川宜賓2017年中考數學考試說明

　　導讀：四川宜賓2017年中考數學考試說明已經公布，考查學生基礎知識、基本運算能力、思維能力和空間觀念，同時注重對高初中銜接內容的考查。具體內容請看如下信息，想了解更多相關信息請持續關注我們應屆畢業生考試網!

　　一、考試范圍和內容

　　2017年普通高中學校招生全市統一考試數學學科范圍涵蓋華東師大版義務教育教科書(七～九年級初中數學)要求的所有內容，以及《義務教育數學課程標準(2011年版)》所要求的內容.試題在考查基礎知識、基本運算能力、思維能力和空間觀念的同時，注重考查運用數學知識分析和解決簡單實際問題的能力.同時注重對高初中銜接內容的考查，并結合現實情境的問題和開放性問題，引導學生通過數學思考與問題解決，了解數學的價值，體現初步的創新精神和實踐能力.既考查初中數學的知識和方法，又考查學生進入高一級學校繼續學習的潛能.具體內容和要求如下：

　　(一)數與代數

　　試題將考查學生學習實數、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數等知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規律的方法，發展符號感，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。

　　試題應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應加強考查方程、不等式、函數等內容的聯系，適當加強運算能力的考查，但應避免繁瑣的運算。

　　具體要求：

　　1.數與式

　　(1)有理數

　　①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小。

　　②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，掌握求有理數的相反數與絕對值的方法，知道|a|的含義(這里a表示有理數)。

　　③理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內為主).

　　④理解有理數的運算律，能運用運算律簡化運算。

　　⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題。

　　(2)實數

　　①了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、算術平方根、立方根。

　　②了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求數的平方根，會用立方運算求數的立方根。

　　③了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應，能求實數的相反數與絕對值。

　　④能用有理數估計一個無理數的大致范圍。

　　⑤了解近似數，在解決實際問題中，會按問題的要求對結果取近似值。

　　⑥了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式(根號下僅限于數)加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡單四則運算。

　　(3)代數式

　　①借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義。

　　②能分析簡單問題中的數量關系，并用代數式表示。

　　③會求代數式的值。

　　(4)整式與分式

　　①了解整數指數冪的意義和基本性質;會用科學記數法表示數。

　　②理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算;能進行簡單的整式乘法運算。

　　③能推導乘法公式：，，了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算。

　　④能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進行因式分解(指數是正整數)。

　　⑤了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質進行約分和通分;能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。

　　2.方程與不等式

　　(1)方程與方程組

　　①能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型。

　　②經歷估計方程解的過程。

　　③掌握等式的基本性質。

　　④能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。

　　⑤掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。

　　⑥*能解簡單的三元一次方程組。

　　⑦理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數字系數的一元二次方程。

　　⑧會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。

　　⑨*了解一元二次方程的根與系數的關系。

　　⑩能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。　　(2)不等式與不等式組

　　①結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質。

　　②能解數字系數的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集;會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。

　　③能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。

　　3.函數

　　(1)函數

　　①探索簡單實例中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義。

　　②能結合實例,了解函數的概念和三種表示方法，能舉出函數的實例。

　　③能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析。

　　④能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，并會求出函數值。

　　⑤能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。

　　⑥結合對函數關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。

　　(2)一次函數

　　①結合具體情境體會一次函數的意義，能根據已知條件確定一次函數表達式。

　　②會利用待定系數法確定一次函數的表達式。

　　③能畫出一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和表達式，探索并理解和時，圖象的變化情況。

　　④理解正比例函數.

　　⑤體會一次函數與二元一次方程的關系。

　　⑥能用一次函數解決簡單實際問題。

　　(3)反比例函數

　　①結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。

　　②能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和表達式，探索并理解和時，圖象的變化情況。

　　③能用反比例函數解決簡單實際問題。

　　(4)二次函數

　　①通過對實際問題的分析，體會二次函數的意義。

　　②會用描點法畫出二次函數的圖象，通過圖象了解二次函數的性質。

　　③會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為的形式，并能由此得到二次函數圖象的頂點坐標，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題。

　　④會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。

　　⑤知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數

　　(二)圖形與幾何

　　試題將考查學生探索基本圖形(直線形、圓)的基本性質及其相互關系，對空間圖形的認識和感受，平移、旋轉、對稱的基本性質，考查變換在現實生活中的廣泛應用，考查運用坐標系確定物體位置的方法，考查空間觀念。

　　試題應注重學生所學內容與現實生活的聯系，注重使學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程;應注重對證明本身的理解，適度加強幾何推理能力的考查。

　　具體要求：

　　1.圖形的性質

　　(1)點、線、面、角

　　①通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。

　　②會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。

　　③掌握基本事實：兩點確定一條直線。

　　④掌握基本事實：兩點之間線段最短。

　　⑤理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。

　　⑥理解角的概念，能比較角的大小。

　　⑦認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差。

　　(2)相交線與平行線

　　①理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的補角相等的性質。

　　②理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

　　③理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。

　　④掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　⑤識別同位角、內錯角、同旁內角。

　　⑥理解平行線概念;掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

　　⑦掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。

　　⑧掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，了解平行線性質定理的證明。

　　⑨能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

　　⑩探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么這兩直線平行;探索并證明平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補)。

　　?了解平行于同一條直線的兩條直線平行。

　　(3)三角形

　　①理解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩定性。

　　②探索并證明三角形的內角和定理.掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

　　③理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角。

　　④掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。

　　⑤掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。

　　⑥掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等。

　　⑦證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。

　　⑧探索并證明角平分線的性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等;反之，角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。

　　⑨理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等;反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上。

　　⑩了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形.探索等邊三角形的性質定理：等邊三角形的各角都等于60°，及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形(或有一個角是60°的等腰三角形)是等邊三角形。　　?了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。

　　?探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　?探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。

　　?了解三角形重心的概念。

　　(4)四邊形

　　①了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線等概念;探索并掌握多邊形內角和與外角和公式。

　　②理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關系;了解四邊形的不穩定性。

　　③探索并證明平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分;探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　④了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。

　　⑤探索并證明矩形、菱形、正方形的性質定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等;菱形的四條邊相等，對角線互相垂直;以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形;四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正方形具有矩形和菱形的一切性質。

　　⑥探索并證明三角形的中位線定理。

　　(5)圓

　　①理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念;探索并了解點與圓的位置關系。

　　②*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。

　　③探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半;直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;圓內接四邊形的對角互補。

　　④知道三角形的內心和外心。

　　⑤了解直線和圓的位置關系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。

　　⑥*探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。

　　⑦會計算圓的弧長、扇形的面積。

　　⑧了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系。

　　(6)尺規作圖

　　①能用尺規完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作一個角的平分線;作一條線段的垂直平分線;過一點作已知直線的垂線。

　　②會利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形。

　　③會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓;作三角形的外接圓、內切圓;作圓的內接正方形和正六邊形。

　　④在尺規作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。

　　(7)定義、命題、定理

　　①通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義。

　　②結合具體實例，會區分命題的條件和結論，了解原命題及其逆命題的概念，會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。

　　③知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式。

　　④了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。

　　⑤通過實例體會反證法的含義。

　　2.圖形的變化

　　(1)圖形的軸對稱

　　①通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分。

　　②能畫出簡單平面圖形(點、線段、直線、三角形等)關于給定對稱軸的對稱圖形。

　　③了解軸對稱圖形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質。

　　④認識并欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形。

　　(2)圖形的旋轉

　　①通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉.探索它的基本性質：一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等。

　　②了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分。

　　③探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質。

　　④認識并欣賞自然界和現實生活中的中心對稱圖形。

　　(3)圖形的平移

　　①通過具體實例認識平移，探索它的基本性質：一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等。

　　②認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用。

　　③運用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計。

　　(4)圖形的相似

　　①了解比例的基本性質、線段的比、成比例的線段;通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割.

　　②通過具體實例認識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比。

　　③掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。

　　④了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似;兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似;三邊成比例的兩個三角形相似，了解相似三角形判定定理的證明。

　　⑤了解相似三角形的性質定理：相似三角形對應線段的比等于相似比;面積比等于相似比的平方。

　　⑥了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。

　　⑦會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題。

　　⑧利用相似的直角三角形，探索并認識銳角三角函數(sinA，cosA，tanA)，知道30°，45°，60°角的三角函數值。

　　⑨能用銳角三角函數解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題。

　　(5)圖形的投影

　　①通過豐富的實例，了解中心投影和平行投影的概念。

　　②會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據視圖描述簡單的幾何體。

　　③了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖想象和制作實物模型。

　　3.圖形與坐標

　　(1)坐標與圖形位置

　　①結合實例進一步體會用有序數對可以表示物體的位置。

　　②理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系;在給定的直角坐標系中，能根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。

　　③在實際問題中，能建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。

　　④對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標系，寫出它的頂點坐標，體會可以用坐標刻畫一個簡單圖形。

　　⑤在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。

　　(2)坐標與圖形運動

　　①在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。

　　②在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。

　　③在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化。

　　④在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標(有一個頂點為原點、有一個邊在橫坐標軸上)分別擴大或縮小相同倍數時所對應的圖形與原圖形是位似的。

　　(三)統計與概率

　　試題將考查學生體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想，描述數據的方法，概率的意義，能計算簡單事件發生的概率。

　　試題應注重考查學生所學內容與日常生活、自然、社會和科學技術領域的聯系，使學生體會統計與概率對制定決策的重要作用;應注重使學生從事數據處理的全過程，根據統計結果作出合理的判斷;應注重使學生在具體情境中體會概率的意義;應加強考查統計與概率之間的聯系;應避免將這部分內容的學習變成數字運算的練習，對有關術語不要求進行嚴格表述。

　　具體要求：

　　1.抽樣與數據分析

　　(1)經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據處理的過程。

　　(2)體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣。

　　(3)會制作扇形統計圖，能用統計圖直觀、有效地描述數據。

　　(4)理解平均數的意義，能計算中位數、眾數、加權平均數，了解它們是數據集中趨勢的描述.

　　(5)體會刻畫數據離散程度的意義，會計算簡單數據的方差。

　　(6)通過實例，了解頻數和頻數分布的意義，能畫頻數直方圖，能利用頻數直方圖解釋數據中蘊涵的信息。

　　(7)體會樣本與總體關系，知道可以通過樣本平均數、樣本方差推斷總體平均數、總體方差。

　　(8)能解釋統計結果，根據結果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。

　　(9)通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現象的變化趨勢。

　　2.事件的概率

　　(1)能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果，以及指定事件發生的所有可能結果，了解事件的概率。

　　(2)知道通過大量地重復試驗，可以用頻率來估計概率。

　　二、考試形式與試卷結構

　　(一)考試形式

　　閉卷，筆試。

　　(二)考試時間及分值

　　考試時間為120分鐘，全卷滿分為120分。

　　(三)試卷結構

　　1.試題分選擇題(8道小題，每小題3分，共24分)、填空題(8道小題，每小題3分，共24分)和解答題(8道小題，共72分)三種類型，全卷共24小題.選擇題為四選一的單項選擇;填空題只要求直接寫出結果，不必寫出計算過程或推理過程;解答題包括計算題、討論證明題、閱讀分析題、實際應用問題、綜合題及開放探索性問題等.解答題中除了以填空形式出現的問題只需直接填出答案外，其余的解答題均按要求寫出相應的運算、推理過程或文字說明。

　　2.“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”三大領域的分值比例約為5:4:1。

　　(四)試題難度

　　試卷包括容易題、中等難度題和較難題，以容易題和中等難度題為主.全卷試題中容易題、中等題和較難試題的比例為5:4:1。

　　④通過實例，了解上述視圖與展開圖在現實生活中的應用。

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