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造價工程師造價管理第三章考點
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網絡計劃技術
一、網絡圖的繪制
(一)基本概念
1. 網絡圖和工作
網絡圖有雙代號網絡圖和單代號網絡圖兩種。雙代號網絡圖是以箭線及其兩端節點的編號表示工作，同時，節點表示工作的開始或結束以及工作之間的連接狀態。單代號網絡圖是以節點及其編號表示工作，箭線表示工作之間的邏輯關系。
網絡圖中的節點都必須有編號，其編號嚴禁重復，并應使每一條箭線上箭尾節點編號小于箭頭節點編號。 在單代號網絡圖中，虛擬工作只能出現在網絡圖的起點節點或終點節點處。
2. 工藝關系和組織關系
工藝關系和組織關系是工作之間先后順序關系——邏輯關系的組成部分。
(1)工藝關系。生產性工作之間由工藝過程決定的、非生產性工作之間由工作程序決定的先后順序關系稱為工藝關系。
(2)組織關系。工作之間由于組織安排需要或資源(勞動力、原材料、施工機具等)調配需要而規定的先后順序關系稱為組織關系。
3. 緊前工作、緊后工作和平行工作
4. 先行工作和后續工作
5. 線路、關鍵線路和關鍵工作
(2)關鍵線路和關鍵工作
在關鍵線路法(CPM)中，線路上所有工作的持續時間總和稱為該線路的總持續時間。總持續時間最長的線路稱為關鍵線路(09、10、13)，關鍵線路的長度就是網絡計劃的總工期。
在網絡計劃中，總時差最小的工作為關鍵工作。當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關鍵工作。
關鍵線路上各項工作的持續時間總和應等于網絡計劃的計算工期。
在網絡計劃中，關鍵線路可能不止一條。而且在網絡計劃執行過程中，關鍵線路還會發生轉移。 關鍵線路上的工作稱為關鍵工作。在網絡計劃的實施過程中，關鍵工作的實際進度提前或拖后，均會對總工期產生影響。在關鍵線路上可能有虛工作存在。
(二)網絡圖的繪制規則和方法
1. 雙代號網絡圖的繪制規則和方法
(1)繪圖規則。在繪制雙代號網絡圖時，一般應遵循以下基本規則：
1)網絡圖必須按照已定的邏輯關系繪制。
2)網絡圖中嚴禁出現循環回路。
3)網絡圖中的箭線(包括虛箭線，以下同)應保持自左向右的方向。
4)網絡圖中嚴禁出現雙向箭頭和無箭頭的連線。
5)網絡圖中嚴禁出現沒有箭尾節點的箭線和沒有箭頭節點的箭線。
6)嚴禁在箭線上引入或引出箭線。可用母線法繪圖。
7)應盡量避免網絡圖中工作箭線的交叉。過橋法或指向法處理。
8)網絡圖中應只有一個起點節點和一個終點節點。
(2)繪圖方法。
2. 單代號網絡圖的繪制規則和方法
(1)繪圖規則
當網絡圖中有多項開始工作時，應增設一項虛擬的工作(S)，作為該網絡圖的起點節點;當網絡圖中有多項結束工作時，應增設一項虛擬的工作(F)，作為該網絡圖的終點節點。
(2)繪圖示例
二、網絡計劃時間參數的計算
(一)時間參數的基本概念
所謂時間參數，是指網絡計劃、工作及節點所具有的各種時間值。
1. 工作持續時間和工期
(1)工作持續時間(duration)(Di—j)。是指一項工作從開始到完成的時間。
(2)工期。工期泛指完成一項任務所需要的時間。在網絡計劃中，工期一般有以下三種：
1)計算工期(clculated project duration)(Tc)根據網絡計劃時間參數計算而得到的工期。
2)要求工期(required project duration)(Tr)是任務委托人所提出的指令性工期。
3)計劃工期(planned project duration)(Tp)是指根據要求工期和計算工期所確定的作為實施目標的工期。
①當已規定了要求工期時，計劃工期不應超過要求工期，即： Tp≤Tr ②當未規定要求工期時，可令其計劃工期等于計算工期，即： Tp=Tc
2. 工作的六個時間參數
除工作持續時間外，網絡計劃中工作的六個時間參數是：最早開始時間、最早完成時間、最遲完成時間、最遲開始時間、總時差和自由時差。
注意：
①、對于同一項工作而言，自由時差不會超過總時差。當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零。 ②、在網絡計劃的執行過程中，工作的自由時差是該工作可以自由使用的時間。如果利用某項工作的總時差，則有可能使該工作后續工作的總時差減小。
3. 節點最早時間和最遲時間
(1)節點最早時間。節點最早時間是指在雙代號網絡計劃中，以該節點為開始節點的各項工作的最早開始時間。節點i的最早時間用ETi表示。
(2)節點最遲時間。節點最遲時間是指在雙代號網絡計劃中，以該節點為完成節點的各項工作的最遲完成時間。節點j的最遲時間用LTj表示。
4. 相鄰兩項工作之間的時間間隔
相鄰兩項工作之間的時間間隔是指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的差值。工作i與工作j之間的時間間隔用LAGi，j表示。
(二)雙代號網絡計劃時間參數的計算方法
1. 按工作計算法
計算思路： 從左到右求和取大，從右到左求差取小。
網絡計劃時間參數中的開始和完成時間都應以時間單位的終了時刻為標準。
對于網絡計劃中以終點節點為完成節點的工作，其自由時差與總時差相等。此外，由于工作的自由時差是其總時差的構成部分，所以，當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零。
在上述計算過程中，是將每項工作的六個時間參數均標注在圖中，故稱為六時標注法。在雙代號網絡計劃中，除各項工作的持續時間以外，通常只需標注兩個最基本的時間參數——各項工作的最早開始時間和最遲開始時間即可。這種方法稱為二時標注法。
2. 按節點計算法
(1)計算節點的最早時間和最遲時間。
1)計算節點的最早時間。
節點最早時間的計算應從網絡計劃的起點節點開始，順著箭線方向依次進行。
①網絡計劃起點節點，如未規定最早時間時，其值等于零。
②其它節點的最早時間(ETj)： ETj=Max{ETi+Di—j}
③網絡計劃的計算工期等于網絡計劃終點節點的最早時間，即：Tc=ETn 2)確定網絡計劃的計劃工期。
3)計算節點的最遲時間(LTn)。
節點最遲時間的計算應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向依次進行。
①網絡計劃終點節點的最遲時間等于網絡計劃的計劃工期，即：LTn=Tp ②其它節點的最遲時間：LTi=Min{LTj-Di—j}
(2)根據節點的最早時間和最遲時間判定工作的六個時間參數。
1)工作的最早開始時間：ESi—j=ETi
2)工作的最早完成時間：EFi—j=ETi+Di—j
3)工作的最遲完成時間：LFi—j=LTj
4)工作的最遲開始時間：LSi—j=LTj-Di—j
5)工作的總時差： T Fi—j=LFi—j-EFi—j=LTj-(ETi+Di—j)
6)工作的自由時差： FFi—j=Min{ESj—k-ESi—j-Di—j}=Min{ESj—k}-ESi—j-Di—j=Min{ETj}-ETi-Di—j 如果本工作與其各緊后工作之間存在虛工作時，其中的ETj應為本工作緊后工作開始節點的最早時間，而不是本工作完成節點的最早時間。
(3)確定關鍵線路和關鍵工作。
在雙代號網絡計劃中，關鍵線路上的節點稱為關鍵節點。關鍵工作兩端的節點必為關鍵節點，但兩端為關鍵節點的工作不一定是關鍵工作。關鍵節點的最遲時間與最早時間的差值最小。特別地，當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，關鍵節點的最早時間與最遲時間必然相等。關鍵節點必然處在關鍵線路上，但由關鍵節點組成的線路不一定是關鍵線路。
當利用關鍵節點判別關鍵線路和關鍵工作時，還要滿足下列判別式：
ETi+Di—j=ETj LTi+Di—j=LTj 如果兩個關鍵節點之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關鍵工作，它應該在關鍵線路上。否則，該工作就不是關鍵工作，關鍵線路也就不會從此處通過。
3. 標號法
它利用按節點計算法的基本原理，對網絡計劃中的每一個節點進行標號，然后利用標號值確定網絡計劃的計算工期和關鍵線路。
(1)網絡計劃起點節點的標號值為零。
(2)其它節點的標號值：
bj=Max{bi+Di—j} 式中：bj──工作i—j的完成節點j的標號值;
bi──工作i—j的開始節點i的標號值; Di—j──工作i—j的持續時間。
當計算出節點的標號值后，應該用其標號值及其源節點對該節點進行雙標號。所謂源節點，就是用來確定本節點標號值的節點。如果源節點有多個，應將所有源節點標出。
(3)網絡計劃的計算工期就是網絡計劃終點節點的標號值。
(4)關鍵線路應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向按源節點確定。
(三)單代號網絡計劃時間參數的計算方法
三、雙代號時標網絡計劃
在時標網絡計劃中，以實箭線表示工作，實箭線的水平投影長度表示該工作的持續時間;以虛箭
線表示虛工作，虛箭線只能垂直畫;以波形線表示工作與其緊后工作之間的時間間隔(以終點節點為完成節點的工作除外，當計劃工期等于計算工期時，波形線的水平投影長度表示其自由時差)。
(一)時標網絡計劃的繪制方法
(二)時標網絡計劃中時間參數的判定
1. 關鍵線路和計算工期的判定
(1)關鍵線路的判定。
從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向進行判定。凡自始至終不出現波形線的線路即為關鍵線路。總時差和自由時差全部為零。
(2)計算工期的判定
終點節點所對應的時標值與起點節點所對應的時標值之差。
2. 相鄰兩項工作之間時間間隔的判定
除以終點節點為完成節點的工作外，工作箭線中波形線的水平投影長度表示工作與其緊后工作之間的時間間隔(LAG)。
3. 工作六個時間參數的判定
(1)工作的最早開始時間和最早完成時間
①、工作箭線左端節點中心所對應的時標值——ES
②、工作箭線(存在虛線)實線部分右端點所對應的時標值——EF
(2)工作總時差的判定
工作總時差的判定應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向依次進行。
1)以終點節點為完成節點的工作：TFi-n=Tp-EFi-n
2)其它工作的總時差： TFi—j=Min{TFj—k+LAGi—j，j—k}
(3)工作自由時差的判定。
1)以終點節點為完成節點的工作：FFi-n=Tp-EFi-n。 其自由時差與總時差必然相等。
2)其它工作的自由時差就是該工作箭線中波形線的水平投影長度。 (波形線的最小值)FFi-j=min{LAGi-j，j-k}
(4)工作最遲開始時間和最遲完成時間
1)工作的最遲開始時間等于本工作的最早開始時間與其總時差之和。LSi-j=ESi-j+TFi-j
2)工作的最遲完成時間等于本工作的最早完成時間與其總時差之和。LFi-j=EFi-j+TFi-j
四、網絡計劃的優化
工期優化(Tc>Tr時壓縮工期符合目標要求) 費用優化(求給定工期范圍內費用最低時的工期) 資源優化(資源有限工期最短;工期固定，資源均衡
(一)工期優化(10)
所謂工期優化，是指網絡計劃的計算工期不滿足要求工期時，通過壓縮關鍵工作的持續時間以滿足要求工期目標的過程。
①網絡計劃工期優化的基本方法是在不改變網絡計劃中各項工作之間邏輯關系的前提下，通過壓縮關鍵工作的持續時間來達到優化目標。
②在工期優化過程中，按照經濟合理的原則，不能將關鍵工作壓縮成非關鍵工作。
③當工期優化過程中出現多條關鍵線路時，必須將各條關鍵線路的總持續時間壓縮相同數值，否則，不能有效地縮短工期。
網絡計劃的工期優化可按下列步驟進行：
(1)確定初始網絡計劃的計算工期和關鍵線路。
(2)按要求工期計算應縮短的時間△T： △T=Tc-Tr
(3)選擇應縮短持續時間的關鍵工作。選擇壓縮對象時宜在關鍵工作中考慮下列因素：
1)縮短持續時間對質量和安全影響不大的工作;
2)有充足備用資源的工作;
3)縮短持續時間所需增加的費用最少的工作。
(4)將所選的關鍵工作的持續時間壓縮最短。主動壓縮不能變為非關鍵工作。
(5)反復操作直至工期滿足要求，得出工期優化內容。
(6)重新編制進度計劃。(流水方法)
(二)費用優化(11、12、13)
1. 費用與時間的關系
(1)工作的直接費隨著持續時間的縮短而增加，間接費一般會隨著工期的縮短而減少。
(2)工作的持續時間每縮短單位時間而增加的直接費稱為直接費用率。
(3)工作的直接費用率越大，說明將該工作的持續時間縮短一個時間單位，所需增加的直接費就越多。
(4)在壓縮關鍵工作的持續時間以達到縮短工期的目的時，應將直接費用率最小的關鍵工作作為壓縮對象。當有多條關鍵線路出現而需要同時壓縮多個關鍵工作的持續時間時，應將它們的直接費用率之和(組合直接費用率)最小者作為壓縮對象(12)。
2. 費用優化方法
費用優化的基本思路：不斷地在網絡計劃中找出直接費用率(或組合直接費用率)最小的關鍵工作，縮短其持續時間，同時考慮間接費隨工期縮短而減少的數值，最后求得工程總成本最低時的最優工期安排或按要求工期求得最低成本的計劃安排(13)。
按照上述基本思路，費用優化可按以下步驟進行：
(1)按工作的正常持續時間確定計算工期和關鍵線路。
(2)計算各項工作的直接費用率。
(3)當只有一條關鍵線路時，應找出直接費用率最小的一項關鍵工作，作為縮短持續時間的對象; 當有多條關鍵線路時，應找出組合直接費用率最小的一組關鍵工作，作為縮短持續時間的對象。
(4)對于選定的壓縮對象(一項關鍵工作或一組關鍵工作)，首先比較其直接費用率或組合直接費用率與工程間接費用率的大小：
1)如果被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率大于工程間接費用率，說明壓縮關鍵工作的持續時間會使工程總費用增加，此時應停止縮短關鍵工作的持續時間，在此之前的方案即為優化方案;
2)如果被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率等于工程間接費用率，說明壓縮關鍵工作的持續時間不會使工程總費用增加，故應縮短關鍵工作的持續時間;
3)如果被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率小于工程間接費用率，說明壓縮關鍵工作的持續時間會使工程總費用減少，故應縮短關鍵工作的持續時間。
(5)當需要縮短關鍵工作的持續時間時，其縮短值的確定必須符合下列兩條原則：
1)縮短后工作的持續時間不能小于其最短持續時間;
2)縮短持續時間的工作不能變成非關鍵工作。
(6)計算關鍵工作持續時間縮短后相應增加的總費用。
(8)計算優化后的工程總費用。
(三)資源優化
目的：是通過改變工作的開始時間和完成時間，使資源按照時間的分布符合優化目標。 在通常情況下，網絡計劃的資源優化分為兩種，即“資源有限，工期最短”的優化和“工期固定，資源均衡”的優化。資源優化，其前提條件是：
(1)在優化過程中，不改變網絡計劃中各項工作之間的邏輯關系;
(2)在優化過程中，不改變網絡計劃中各項工作的持續時間;
(3)網絡計劃中各項工作的資源強度(單位時間所需資源數量)為常數，而且是合理的;
(4)除規定可中斷的工作外，一般不允許中斷工作，應保持其連續性。
1. “資源有限，工期最短”的優化
(1)按照各項工作的最早開始時間安排進度計劃，并計算網絡計劃每個時間單位的資源需用量。
(2)從計劃開始日期起，逐個檢查每個時段(每個時間單位資源需用量相同的時間段)的資源需用量是否超過所能供應的資源限量。
(3)分析超過資源限量的時段。如果在該時段內有幾項工作平行作業，則采取將一項工作安排在與之平行的另一項工作之后進行的方法，以降低該時段的資源需用量。
(4)對調整后的網絡計劃安排重新計算每個時間單位的資源需用量。
2. “工期固定，資源均衡”的優化
安排建設工程進度計劃時，需要使資源需用量盡可能地均衡，使整個工程每單位時間的資源需用量不出現過多的高峰和低谷，這樣不僅有利于工程建設的組織與管理，而且可以降低工程費用。“工期固定，資源均衡”的優化方法有多種，如方差值最小法、極差值最小法、削高峰法等。
五、網絡計劃執行中的控制
(一)實際進度與計劃進度的比較方法
1. 前鋒線法
前鋒線比較法是通過繪制某檢查時刻工程項目實際進度前鋒線，進行工程實際進度與計劃進度比
較的方法，它主要適用于時標網絡計劃。所謂前鋒線，是指在原時標網絡計劃上，從檢查時刻的時標點出發，用點劃線依次將各項工作實際進展位置點連接而成的折線。前鋒線比較法就是通過實際進度前鋒線與原進度計劃中各工作箭線交點的位置來判斷工作實際進度與計劃進度的偏差，進而判定該偏差對后續工作及總工期影響程度。
工作實際進展位置點的標定方法有兩種：
1)按該工作已完任務量比例進行標定。假設工程項目中各項工作均為勻速進展，根據實際進度檢查時刻該工作已完任務量占其計劃完成總任務量的比例，在工作箭線上從左至右按相同的比例標定其實際進展位置點。
2)按尚需作業時間進行標定。當某些工作的持續時間難以按實物工程量來計算而只能憑經驗估算時，可以先估算出檢查時刻到該工作全部完成尚需作業的時間，然后在該工作箭線上從右向左逆向標定其實際進展位置點。
(3)進行實際進度與計劃進度的比較。前鋒線可以直觀地反映出檢查日期有關工作實際進度與計劃進度之間的關系。對某項工作來說，其實際進度與計劃進度之間的關系可能存在以下三種情況：
1)工作實際進展位置點落在檢查日期的左側，表明該工作實際進度拖后，拖后的時間為二者之差;
2)工作實際進展位置點與檢查日期重合，表明該工作實際進度與計劃進度一致;
3)工作實際進展位置點落在檢查日期的右側，表明該工作實際進度超前，超前的時間為二者之差。
(4)預測進度偏差對后續工作及總工期的影響。通過實際進度與計劃進度的比較確定進度偏差后，還可根據工作的自由時差和總時差預測該進度偏差對后續工作及項目總工期的影響。
由此可見，前鋒線比較法既適用于工作實際進度與計劃進度之間的局部比較，又可用來分析和預測工程項目整體進度狀況。
2. 列表比較法
采用列表比較法進行實際進度與計劃進度的比較，其步驟如下：
(1)對于實際進度檢查日期應該進行的工作，根據已經作業的時間，確定其尚需作業時間;
(2)根據原進度計劃計算檢查日期應該進行的工作從檢查日期到原計劃最遲完成時尚余時間;
(3)計算工作尚有總時差，其值等于工作從檢查日期到原計劃最遲完成時間尚余時間與該工作尚需作業時間之差;
(4)比較實際進度與計劃進度，可能有以下幾種情況：
1)如果工作尚有總時差與原有總時差相等，說明該工作實際進度與計劃進度一致;
2)如果工作尚有總時差大于原有總時差，說明該工作實際進度超前，超前的時間為二者之差;
3)如果工作尚有總時差小于原有總時差，且仍為非負值，說明該工作實際進度拖后，拖后的時間為二者之差，但不影響總工期;
4)如果工作尚有總時差小于原有總時差，且為負值，說明該工作實際進度拖后，拖后的時間為二者之差，此時工作實際進度偏差將影響總工期。
(二)網絡計劃的調整
當實際進度偏差影響到后續工作、總工期而需要調整進度計劃時，其調整方法主要有兩種。
1. 改變某些工作間的邏輯關系
將順序進行的工作改為平行作業、搭接作業以及分段組織流水作業等，都可以有效地縮短工期。
2. 縮短某些工作的持續時間
被壓縮持續時間的工作是位于關鍵線路和超過計劃工期的非關鍵線路上的工作。同時，這些工作又是其持續時間可被壓縮的工作。這種調整通常可以在網絡計劃圖上直接進行。
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