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初一數(shù)學(xué)試題常見題型匯總
一、列代數(shù)式問題
初一數(shù)學(xué)試題舉例:甲樓比丙樓高24.5米，乙樓比丙樓高15.6米，則乙樓比甲樓低_____米.(2000年希望杯初一數(shù)學(xué)試題)
解：設(shè)丙樓高為x米，那么甲樓高(x+24.5)米，乙樓高(x+16.5)米，
(x+16.5)-(x+24.5)=-8.9,即乙樓比甲樓低8.9米.
二、有理數(shù)的計算問題
初一數(shù)學(xué)試題舉例:計算(1/1998-1)(1/1997-1)(1/1000-1)=______.(1999年希望杯初一數(shù)學(xué)邀請賽試題)
初一數(shù)學(xué)試題分析：逆用有理數(shù)的減法法則，轉(zhuǎn)化成分數(shù)連乘.
解：原式=-(1997/1998)(1996/1997)(999/1000)=-1/2.
三、數(shù)的奇偶性質(zhì)及整除問題
初一數(shù)學(xué)試題舉例：1998年某人的年齡恰好等于他出生公元年數(shù)的數(shù)字之和，那么他的年齡應(yīng)該是_________歲.(第九屆希望杯初一數(shù)學(xué)邀請賽試題)
解：設(shè)此人出生的年份為abcd，從而，1998-abcd=a+b+c+d.
a+b+c+d9=36,故abcd1998-36=1962.當(dāng)a=1,b=9時，有11c+2d=88.
從而知c為偶數(shù)，并且11c88, c8,又116+288, c=8,d=0. 此人的年齡是18歲.
四、利用非負數(shù)的性質(zhì)
初一數(shù)學(xué)試題舉例：已知a、b、c都是負數(shù)，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0,則xyz的值是( )
(A)負數(shù)(B)非負數(shù)(C)正數(shù)(D)非正數(shù)
(第十屆希望杯初一數(shù)學(xué)邀請賽試題)
解：由非負數(shù)的性質(zhì)，知x=a,y=b,z=c.
xyz=abc,又abc都是負數(shù)， xyz0,故選(a).
五、比較大小問題
初一數(shù)學(xué)試題舉例：若a=989898/999999，b=979797/989898,試比較a,b的大小.(1998年希望杯初一數(shù)學(xué)邀請賽試題)
解：a=(9810101)/(9910101)=98/99,b=97/98,
a-b=98/99-97/98=1/(9899) ab.
六、相反數(shù)、倒數(shù)問題
初一數(shù)學(xué)試題舉例：若a,b互為相反數(shù)，c,d互為負倒數(shù)，則(a+b)1996+(cd)323=____.(第七屆希望杯初一數(shù)學(xué)邀請賽試題)
解：由題意，得a+b=0,cd=-1 (a+b)1996+(cd)323=-1.
七、數(shù)形結(jié)合數(shù)軸問題
初一數(shù)學(xué)試題舉例：a,b,c三個數(shù)在數(shù)軸的位置如圖，則下列式子正確的是( )
(A) 1/(c-a)1/(c-b)1/(a-b) (B) 1/(c-a)1/(c-b)1/(b-a)
(C) 1/(b-c)1/(c-a)1/(b-a)(D) 1/(a-b)1/(a-c)1/(c-b)(第十屆希望杯初一數(shù)學(xué)邀請賽試題)
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常出現(xiàn)的幾個問題
1、對初一數(shù)學(xué)知識點的理解停留在一知半解的層次上;
2、解初一數(shù)學(xué)試題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力;
3、解初一數(shù)學(xué)試題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題;
4、解初一數(shù)學(xué)試題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏;
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點;
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