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七年級下數(shù)學(xué)二元一次方程組單元檢測題
在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，我們需要用到試題的情況非常的多，試題是命題者根據(jù)一定的考核需要編寫出來的。那么問題來了，一份好的試題是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的七年級下數(shù)學(xué)二元一次方程組單元檢測題，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級下數(shù)學(xué)二元一次方程組單元檢測題 1
一、選擇題
1.下列方程組中是二元一次方程組的是( ).
A.xy=1x+y=2 B.5x-2y=31x+y=3 C.2x+z=03x-y=15 D.x=5x2+y3=7
2.二元一次方程3x+2y=11( ).
A.任何一對有理數(shù)都是它的解 B.只有一個(gè)解
C.只有兩個(gè)解 D.有無數(shù)個(gè)解
3.方程組x+y=3，x-y=-1的解是( ).
A.x=1，y=2 B.x=1，y=-2 C.x=2，y=1 D.x=0，y=-1
4.由方程組x+m=4，y-3=m可得出x與y之間的關(guān)系是( ).
A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=7 D.x+y=-7
5.方程組2x+y=■，x+y=3的解為x=2，y=■，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為( ).
A.1,2 B.5,1 C.2,3 D.2,4
6.已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=m，x-y=4m的解為3x+2y=14的一個(gè)解，那么m的值為( ).
A.1 B.-1 C.2 D.-2
7.六年前，A的年齡是B的年齡的3倍，現(xiàn)在A的年齡是B的年齡的2倍，A現(xiàn)在的年齡是( ).
A.12歲 B.18歲 C.24歲 D.30歲
8.如圖所示，寬為50 cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為( ).
A.400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.4 000 cm2
9.某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件?該問題中，若設(shè)購 買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，則方程組正確的是( ).
A.x+y=3012x+16y=400 B.x+y=3016x+12y=400C.12x+16y=30x+y=400 D.16x+12y=30x+y=400
10.(四川涼山州中考)雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇.相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米，設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時(shí)和y千米/時(shí)，則下列方程組正確的是( ).
A.x+y=702.5x+2.5y=420 B.x-y=702.5x+2.5y=420C.x+y=702.5x-2.5y=420D.2.5x+2.5y=4202.5x-2.5y=70
二、填空題
11.在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=1;當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則k=__________，b=__________.
12.方程4x+5y=24的非負(fù)整數(shù)解為__________.
13.方程組4x+3y=1，(k-1)x+ky=3的解中x與y值相等，則k=________.
14.若|x-2y+1|+| x+y-5|=0，則x=______，y=______.
15.方程組2x+3y=a，4x-3y=a-4的解x與y的和是2，則a=______.
16.已知x=m，y=n和x=n，y=m是方程2x-3y=1的'解，則代數(shù)式2m-63n-5的值為______.
17.如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，則買5束鮮花和5個(gè)禮盒的總價(jià)為________元.
三、解答題
18.解下列方程組：
(1)4x-3y=11，2x+y=13.①②
(2)3x-y=-7，y+4z=3，2x-2z=-5.①②③
19.某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種 無蓋的長方體小盒，利用邊角余料裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬和正方形的邊長相等，現(xiàn)將150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部用來制作這兩種小盒，可以制作甲、乙兩種小盒各多少個(gè)?
20.(浙江銅仁中考)為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A，B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元.求購進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
21.洗衣機(jī)的洗衣缸內(nèi)可容納洗衣水和衣服共20千克，已知放入的衣服重5千克，所需洗衣粉的濃度為0.4%，已放了兩勺洗衣粉(每勺洗衣粉約重0.02千克)，問還需要加多少洗衣粉，添多少水?
參考答案
1.D 點(diǎn)撥：A項(xiàng)中最高次數(shù)為 2次，B項(xiàng)中有分式，C項(xiàng)中有3個(gè)未知數(shù).
2.D 點(diǎn)撥：給一個(gè)x的值就有一個(gè)y的值與之相對應(yīng).
3.A 點(diǎn)撥：本題可用加減法求出方程組的 解.
4.C 點(diǎn)撥：通過代入消去未知數(shù)m即可，或兩個(gè)方程相加，也可消去m，得x與y的關(guān)系.
5.B 點(diǎn)撥：把x=2代入x+y=3中， 求出y=1，再把x=2，y=1代入方程組中，得2x+y=5.
6.C 點(diǎn)撥：先解關(guān)于x，y的方程組得x=3m，y=-m，再將其代入3x+2y=14中，得9m-2m=14.從而求出m=2.
7.C 點(diǎn)撥：設(shè)A現(xiàn)在的年齡為x歲，B現(xiàn)在的年齡為y歲，
依題意得x-6=3(y-6)，x=2y.解得x=24，y=12.
8.A 點(diǎn)撥：設(shè)長為x cm，寬為y cm，則x+y=50，5y=50，得x=40，y=10.
從而一個(gè)小長方形的面積為400 cm2.
9.B 點(diǎn)撥：題目中的兩個(gè)等量關(guān)系式為：①甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件;②甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花了400元.
10.D 點(diǎn)撥：列方程時(shí)，可根據(jù)關(guān)系式：路程=速度×?xí)r間.
11.3 -2
12.x=6，y=0或x=1，y=4 點(diǎn)撥：將原方程變形為x=6-54y.
由題意可知，x，y為非負(fù)整數(shù)，所以y必須是4的倍 數(shù)，討論取值.
13.11 點(diǎn)撥：x與y值相等，則可消去一個(gè)未知數(shù)，得4x+3x=1.從而可得x=y=17，再代入第二個(gè)方程求k的值.
14.3 2 點(diǎn)撥：任何數(shù)的絕對值都大于或等于0，幾個(gè)大于或等于0的數(shù)和為0，則每個(gè)數(shù)必為0.
∴x-2y+1=0，x+y-5=0.可解得x=3，y=2.
15.5 點(diǎn)撥：解關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=a，4x-3y=a-4得x=a-23，y=a+49，由x與y的和是2得關(guān)于a的一元一次方程a-23+a+49=2，解得a=5.
16.1 點(diǎn)撥：將x=m，y=n和x=n，y=m分別代入方程2x-3y=1，
得方程組2m-3n=1，2n-3m=1，解得m=-1，n=-1.
17.440 點(diǎn)撥：設(shè)鮮花每束x元，禮盒每個(gè)y元，由圖知x+2y=143，2x+y=121，解得x=33，y=55，
所以5束鮮花和5個(gè)禮盒共5(x+y)=5×(33+55)=5×88=440(元).
18.解：(1)①+②×3，得10x=50，
解得x=5.
把x=5代入②，
得2×5+y=13，解得y=3.
于是，得方程組的解為x=5，y=3.
(2)①+②得3x+4z=-4.④
④+ ③× 2得x=-2.
把x=-2代入①得y=1.
把x=-2 代入③得z=12.
所以x=-2，y=1，z=12.
19.解：設(shè)可制成x個(gè)甲種小盒，y個(gè) 乙種小盒，根據(jù)題意，得x+2y=150，4x+3y=300，
解這個(gè)方程組，得x=30，y=60.
答：可制成30個(gè)甲種小盒，60個(gè)乙種小盒.
20.解：設(shè)該商店購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，
根據(jù)題意得方程組，得8a+3b=950，5a+6b=800，
解方程組，得a=100，b=50.
答：購進(jìn)A紀(jì)念品每件 100元，購進(jìn)B紀(jì)念品每件50元.
21.解：設(shè)還需要加x千克水，添y千克洗衣粉，根據(jù)題意得，
x+y+5+0.02×2=20，0.02×2+y=(20-5)×0.4%，
解這個(gè)方程組得x=14.94，y=0.02.
答：還需要加0.02千克洗衣粉，添14.94千克水.
七年級下數(shù)學(xué)二元一次方程組單元檢測題 2
一、選擇題(每題3分，共24分)
1、表示二元一次方程組的是( )
A、5,3xzyx B、4,52yyx C、2,3xyyx D、222,11xyxxyx
2、方程組.134,723yxyx的解是( )
A、;3,1yx B、;1,3yx C、;1,3yx D、3,1yx
3、設(shè)04,3zyyx0y則zx( )
A、12 B、121 C、12 D、.121
4、設(shè)方程組.433,1byxabyax的解是1,1yx那么ba,的值分別為( )
A、;3,2 B、;2,3 C、;3,2 D、.2,3
5、方程82 yx的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )
A、4 B、3 C、2 D、1
6、在等式nmxxy2中，當(dāng)3.5,3;5,2xyxyx則時(shí)時(shí)時(shí)，y( )。
A、23 B、-13 C、-5 D、13
7、關(guān)于關(guān)于yx、的方程組5m212y3x4m113y2x的解也是二元一次方程2073myx的解，則m的值是( )
A、0 B、1 C、2 D、21
8、方程組2352yxyx，消去y后得到的方程是( )
A、01043 xx B、8543 xx C、8)25(23 xx D、81043 xx
二、填空題(每題3分，共24分) 1、2
1173xy中，若,213x則 y_______。
2、由yyxyx得表示用,06911_______， xxy得表示,_______。
3、如果232,12yxyx那么3962242yxyx_______。
4、如果1032162312babayx是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)a=___， b=__。
5、購面值各為20分，30分的郵票共27枚，用款6.6元。購20分郵票_____枚，30分郵票_____枚。
6、已知310y2xyx和是方程022bxayx的'兩個(gè)解，那么a= ，b=
7、如果baabyxyx4222542 與是同類項(xiàng)，那么 a= ，b= 。
8、如果63)2(1|| axa是關(guān)于x的一元一次方程，那么aa12 = 。
三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?每題4分，共24分)
四、列方程解應(yīng)用題(每題7分，共28分)
1、初一級學(xué)生去某處旅游，如果每輛汽車坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒有座位;如果每輛汽車坐60人，那么空出1輛汽車。問一工多少名學(xué)生、多少輛汽車。
2、某校舉辦數(shù)學(xué)競賽，有120人報(bào)名參加，競賽結(jié)果：總平均成績?yōu)?6分，合格生平均成績?yōu)?/p>
76分，不及格生平均成績?yōu)?2分，則這次數(shù)學(xué)競賽中，及格的學(xué)生有多少人，不及格的學(xué)生有多少人。
3、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字和為14，若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，就比原數(shù)大18則這個(gè)兩位數(shù)是多少。
(用兩種方法求解)
4、甲乙兩地相距20千米，A從甲地向乙地方向前進(jìn)，同時(shí)B從乙地向甲地方向前進(jìn)，兩小時(shí)后二
人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前進(jìn)，A回到甲地時(shí)，B離甲地還有2千米，求A、B二人的速度。
答案
一、DBCABDCD
二、1、4 2、1169,9611 yx 3、2 4、718 5、15 6、2,3
7、53,115 8、2 a
四 、
1、240名學(xué)生，5輛車
2、及格的70人，不及格的50人
3、原數(shù)是68
4、A的速度5.5千米/時(shí)，B的速度是4.5千米/時(shí)
七年級下數(shù)學(xué)二元一次方程組單元檢測題 3
一、選擇題
1.用代入法解方程組有以下過程
(1)由①得x=③;
(2)把③代入②得3×-5y=5;
(3)去分母得24-9y-10y=5;
(4)解之得y=1，再由③得x=2.5，其中錯(cuò)誤的一步是()
A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)
2.已知方程組的解為，則2a-3b的值為()
A.6B.4C.-4D.-6
3.如果方程組的解也是方程4x+2a+y=0的解，則a的值是()
A.-B.-C.-2D.2
二、填空題
4.已知，則x-y=_____，x+y=_____.
5.在等式3×□-2×□=15的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，假定兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且等式成立，則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是_____.
6.如果單項(xiàng)式2am+2nbn-2m+2與a5b7的和仍為一個(gè)單項(xiàng)式，則m的值為______.
三、計(jì)算題
7.用代入消元法解下列方程組.
(1)(2)
8.用加減消元法解下列方程組：
(1)(2)
四、解答題
9.關(guān)于x，y的方程組的解是否是方程2x+3y=1的解?為什么?
10.已知方程組的解x和y的值相等，求k的值.
五、思考題
11.在解方程組時(shí)，小明把方程①抄錯(cuò)了，從而得到錯(cuò)解，而小亮卻把方程②抄錯(cuò)了，得到錯(cuò)解，你能求出正確答案嗎?原方程組到底是怎樣的?
參考答案
一、1.C點(diǎn)撥：第(3)步中等式右邊忘記乘以2.
2.A點(diǎn)撥：將代入方程組，得所以2a-3b=2×-3×(-1)=6.
3.B點(diǎn)撥：解方程組得代入即可.
二、4.-1;5點(diǎn)撥：兩式直接相加減即可.
5.3點(diǎn)撥：可設(shè)兩方格內(nèi)的數(shù)分別為x，y，則
6.-1點(diǎn)撥：由題意知解得那么mn=(-1)3=-1.
三、7.解：(1)把方程②代入方程①，得3x+2(1-x)=5，解得x=3，
把x=3代入y=1-x，解得y=-2.所以原方程組的解為
(2)由②得y=4x-5，③把③代入①得2x+3(4x-5)=-1，解得x=1，
把x=1代入③，得y=-1.所以原方程組的解為.
點(diǎn)撥：用代入法解二元一次方程組的一般步驟為：(1)從方程組中選定一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程進(jìn)行變形，用含x(或y)的代數(shù)式表示y(或x)，即變成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)將y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個(gè)方程(不能代入原變形方程)中，消去y(或x)，得到一個(gè)關(guān)于x(或y)的一元一次方程;(3)解這個(gè)一元一次方程，求出x(或y)的值;(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求y(或x)的值;(5)用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程的解.
8.解：(1)①×2，得6x-2y=10.③
③+②，得11x=33，解得x=3.
把x=3代入①，得y=4，所以是方程組的解.
(2)①×2，得8x+6y=6.③
②×3，得9x-6y=45.④
③+④，得17x=51，解得x=3.把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3，
所以是原方程組的解.
點(diǎn)撥：用加減消元法解二元一次方程組的步驟為：(1)將原方程組化成有一個(gè)未知數(shù)的`系數(shù)絕對值相等的形式;(2)將變形后的方程相加(或相減)，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程;(3)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值;(4)把求得未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡單的一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值.
四、9.解：
②-①，得2x+3y=1，
所以關(guān)于x，y的方程組的解是方程2x+3y=1的解.
點(diǎn)撥：這是含有參數(shù)m的方程組，欲判斷方程組的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程組直接將參數(shù)m消去，得到關(guān)于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比較，若一致，則是方程的解，否則不是方程的解.若方程組中不易消去參數(shù)時(shí)，可直接求出方程組的解，將x，y的值代入已知方程檢驗(yàn)，即可作出判斷.
10.解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x.
把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×(-3)+k×(-3)=8，解得k=-.
五、11.解：把代入方程②，得b+7a=19.把代入方程①，得-2a+4b=16.
解方程組得
所以原方程組為解得
點(diǎn)撥：由于小明把方程①抄錯(cuò)，所以是方程②的解，可得b+7a=19;小亮把方程②抄錯(cuò)，所以是方程①的解，可得-2a+4b=16，聯(lián)立兩個(gè)關(guān)于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程組，可求得原方程組及它的解.
七年級下數(shù)學(xué)二元一次方程組單元檢測題 4
某學(xué)校準(zhǔn)備拿出2000元資金給22名“希望杯”數(shù)學(xué)競賽獲獎(jiǎng)學(xué)生買獎(jiǎng)品，一等獎(jiǎng)每人200元獎(jiǎng)品，二等獎(jiǎng)每人50元獎(jiǎng)品，問該校獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?
考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.
分析：本題可以用一元一次方程解得，等量關(guān)系是：一等獎(jiǎng)學(xué)金+二等獎(jiǎng)學(xué)金=2000元，據(jù)此列方程求解.
解答：解：設(shè)獲一等獎(jiǎng)學(xué)金的x名學(xué)生.
則200x+50(22-x)=2000
解得x=6
答：該校獲得一等獎(jiǎng)的.學(xué)生有6人.
點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系：一等獎(jiǎng)學(xué)金+二等獎(jiǎng)學(xué)金=2000元.列出方程，再求解.
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