七年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)2017
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1.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為( )
A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17
2.如圖,在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中,每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2,寬為1,A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上,若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上,以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為2,則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.如圖下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是( )
A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC, ∠BAD=∠CAD
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC
4.如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是( )
A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠ BDA=∠CDA
5.如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長(zhǎng)為 .
6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE的長(zhǎng)為
7.如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是
8.如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC=5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm，則BC的長(zhǎng)為
9.將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF= .
10.將兩個(gè)斜邊長(zhǎng)相等的三角形紙片如圖①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°.把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，如圖②，連接D1B，則∠E1D1B的度數(shù)為
11.今年“五一”小長(zhǎng)假期間，某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人，分別比去年同期增長(zhǎng)30%和20%，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人.求該市今年外來和外出旅游的人數(shù).
12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF.
(1)求證：△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù).
13.如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E、A在直線DC的同側(cè)，連結(jié)AE。求證：AE∥BC
14.如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P.
求證：(1)AD=BE;(2)∠AOB=60°.
答案部分
1.A
2.C
3.D
4.B
5.8
6.3cm
7.40°
8.12cm
9.25°
10.15°
11.解:設(shè)該市去年外來旅游的有x萬人，外出旅游的有y萬人，則
x-y=201.3x+1.2y=226
解得x=100y=80.
∴1.3x=130,1.2y=96.
答：該市今年外來旅游的有130萬人，外出旅游的有96萬人.
12.(1)證明:∵∠BCD+∠DCA=90°, ∠DCA+∠FCE=90°,
∴∠BCD=∠FCE.
又∵CF=CB，DC=EC,
∴△BCD≌△FCE.
(2)解:∵△BCD≌△FCE,
∴∠B=∠CFE.
∵EF∥CD，
∴∠CFE=∠FCD.
∴∠B=∠FCD.
又∵∠FCD+∠DCB=90°,
∴∠B+∠DCB=90°.
∴∠BDC=180°-(∠B+∠DCB)=180°-90°=90°.
13.證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴BC=AC,∠B=∠ACB=60°.
∵△CDE是等邊三角形，
∴DC=EC,∠DCE=60°.
∴∠ACB=∠DCE=60°.
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD.
∴∠BCD=∠ACE.
又∵BC=AC,DC=EC,
∴△BCD≌△ACE.
∴∠EAC=∠B
又∵∠B=∠ACB
∴∠EAC=∠ACB
∴AE∥BC.
14.證明：(1)∵△ABC和△CDE是正三角形，
∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°.
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD
∴∠ACD=∠BCE
又∵AC=BC,DC=EC,
∴△ADC≌△BEC.
∴AD=BE.
(2)∵△ADC≌△BEC
∴∠DAC=∠EBC
又∵∠APC=∠BPD
∴∠AOB=∠ACB=60°.
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