暑假作業七年級答案數學

　　【一】

　　一、1—7：BBAD CDD

　　二、8、50 9、4 10、9 11、19或23 12、65 13、85

　　14、三角形的穩定性 15、2 16、20 17、等邊三角形

　　三、18.4，6， 6

　　19.設∠A=，則∠B=，∠C=，

　　根據三角形內角和定理，得

　　解得，。所以，∠A=，∠B=，∠C=

　　20.(1)不能

　　(2)9根火柴能搭成三種不同的三角形，各邊的根數分別為：1，4，4; 2，3，4; 3，3，3;

　　11根火柴能搭成四種不同的三角形，各邊的根數分別為：1，5，5;

　　2，4，5; 3，3，5; 3，4，4.

　　21.∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，

　　∴∠DAC=∠BAD=30°，

　　∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，

　　∴∠B=50°，

　　∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-50°=100°.

　　22.∵DC⊥EC，∴∠DCE=90°，

　　∴∠1+∠2=180°—∠DCE =180°—90°=90°，

　　又∠D=∠1，∠E=∠2，

　　∴∠A=180°—2∠1，∠B=180°—2∠2

　　∴∠A+∠B =(180°—2∠1)+(180°—2∠2)

　　=360°—2(∠1+∠2)

　　=360°—2×90°

　　=180°

　　∴AD∥BE.

　　23.∠DCF=60°，理由如下：

　　∵∠B=90°

　　∴∠1+∠BCF=90°

　　∵∠BCF=60°

　　∴∠1=30°.

　　∵AE∥CF

　　∴∠2=∠1=30°

　　∵AE平分∠BAD

　　∴∠3=∠2=30°

　　又∵∠D=90°

　　∴∠3+∠4=90°

　　∴∠4=60°

　　∵AE∥CF

　　∴∠DCF=∠4=60°.

　　24.解：S△ABC=AB•CE=BC•AD，

　　∵AB=4cm，BC=8cm，CE=6cm，

　　∴×4×6=×8•AD，

　　解得AD=3cm.

　　25.(1)三角形中線平分三角形的面積

　　(2)第一種方法：BE=DE=DF=CF; 第二種方法：BD=CD，AE=BE，AF=CF.

　　(3)∵AD為△ABC的中線，點E為AD邊上的中點，若△ABC的面積為20，∴△BDE的面積=×△ABC的面積=5.

　　又BD=4，則點E到BC邊的距離是2 .5.

　　26.(1)90, 135

　　(2)在△ABC中，∵∠DBC+∠DCB+∠ABD+∠ACD+∠A=180°

　　又∵∠DBC+∠DCB=90°

　　∴90°+(∠ABD+∠ACD)+∠A=180°，

　　∴(∠ABD+∠ACD)+∠A=90°，

　　∴∠ABD+∠ACD=90°—∠A.

　　【二】

　　一、1—7：ACBB DCB

　　二、8、4 9、三角形的穩定性 10、9 11、5 12、17 13、30

　　14、六 15、105 16、300 17、7

　　三、18.(1)答案不唯一，如圖①的△BCF等;

　　(2)答案不唯一，如圖②的△ABF等;

　　19.設∠C=，則∠A=，∠B=

　　根據三角形內角和定理，得

　　解得，

　　所以，∠A=，∠B=，∠C=.

　　20.解：∵a、b、c是三角形三邊長，

　　∴b+c-a>0，b-c-a<0，c-a-b<0，a-b+c>0，

　　∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|，

　　=b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c

　　=2b.

　　21.∠1=110°，∠D=43°

　　22.∠ACB=100°，∠BCD=40°，∠CDF=80°，

　　23.十二邊形，內角和是1800°.

　　24.(1)∵六邊形ABCDEF的內角和為720°，且每個內角都相等，

　　∴每個內角的度數是120°.

　　在四邊形ABCD中，∠ADC=360°﹣120°﹣120°﹣60°=60°.

　　(2)∵∠ADE=∠CDE—∠ADC=120°﹣∠ADC=60°

　　∴∠BAD=∠ADE=60°

　　∴AB∥DE.

　　(3)與BC平行的線段有AD，EF.

　　證明：∵∠B+∠BAD=180°，

　　∴BC∥AD.

　　∵∠ADE+∠E=180°，

　　∴AD∥EF.

　　∴BC∥AD∥EF.

　　25.(1)35

　　(2)∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，

　　∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

　　∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×(180°-∠A)=55°，

　　∴∠O=180°-(∠OCB+∠OBC)=125°

　　(3)如圖，∵∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ABC，

　　∴∠EBC+∠FCB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC

　　=180°+70°=250°，

　　∵BO、CO分別平分∠EBC和∠FCB，

　　∴∠OBC=∠EBC，∠OCB=∠FCB，

　　∴∠OBC+∠OCB=(∠EBC+∠FCB)=125°，

　　∴∠O=180°-(∠PBC+∠PCB)=55°.

　　26.解：(1)=;

　　(2)由(1)知，∠1+∠B=∠3+∠P

　　∵AB∥CD

　　∴∠BAD=∠D=38°，∠BCD=∠B=80°，

　　∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，

　　∴∠1=∠BAD=19°，∠3=∠BCD=40°，

　　∴19°+80°=40°+∠P，

　　∴∠P=59°.

　　(3)由(1)得，∠1+∠B=∠3+∠P……①

　　∠2+∠P=∠4+∠D……②

　　又∵AP、CP分別平分∠DAB和∠BCD，

　　∴∠1=∠2，∠3=∠4，

　　①-②，得∴∠B-∠P=∠P-∠D，

　　即∠P=(∠B+∠D).

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