2017審計師《企業財務管理》知識點及例題
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一、貨幣時間價值的復雜情況
【例1-11】某種年金和不等額系列現金流量混合情況如下表所示,年利率和折現率均為7%:
某種年金和不等額系列現金流量混合分布表
年(t) |
O |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
現金流量 |
- |
3 000 |
3 000 |
3 000 |
4 000 |
5 000 |
6 000 |
『正確答案』
(1)終值計算
3 000×FVIFA7%,3×FVIF7%,3+4 000×FVIF7%,2+5 000 ×FVIF7%,1+6 000=3 000×3.125×1.225+4000×1.145+ 5 000×1.070+6 000≈27 414(元)
(2)現值計算
3 000×PVIFA7%,3+4 000×PVIF7%,4+5 000×PVIF7%,5+6 000×PVIF7%,6=3 000×2. 624+4 000 ×0.763+5 000×0.713+6 000×0.666=18 485 (元)
二、貨幣時間價值的特殊情況
(一)復利計息頻數的影響
【推導】1年復利m次,則有m個計息期,每個計息期利率=(名義利率r/m)
實際利息=本金×(1+r/m)m-本金
=本金×{(1+r/m)m-1}
實際利率 i=(1+r/m)m-1
1.當m=1時,實際利率=名義利率
2.當m>1時,實際利率>名義利率
【注意】一年中計息次數越多,復利終值越大;一年中折現次數越多,復利現值越小。
【例1-12】假設年初存入銀行1 000元,年利率12%。試分別計算按年、半年、季、月計息到年末的復利終值。
[答疑編號6159201208]
『正確答案』
按年計息的復利終值=1000×(1+12%)=1120.00(元)
【例1-13】假設欲在第三年末獲得存款本利和2 000元,年利率12%,試問:若按年、半年、季、月復利折現,第一年初該存款的復利現值即本金各為多少?
[答疑編號6159201209]
『正確答案』
按年折現的復利現值=2 000× =1 424(元)
按半年折現的復利現值=2 000× =1410(元)
按季折現的復利現值=2 000× =1402(元)
按月折現的復利現值=2 000× =1398(元)
【例題·單選題】(2015年)某銀行推出一種理財產品,年投資收益率為6%。如果半年計息一次,則該理財產品的實際年投資收益率為( )。
A.6% B.6.03%
C.6.09% D.12%
[答疑編號6159201210]
『正確答案』C
(二)折現率和折現期的計算
在資金時間價值的計算公式中,都有四個變量(終值或現值、年金、期間、折現率),已知其中的三個值,就可以推算出第四個的值。前面討論的是終值FV、現值PV以及年金A的計算。
這里討論的是已知終值或現值、年金、期間,求折現率(之后講解插值法);或者已知終值或現值、年金、折現率,求期間。
【例1-15】某人為購買住房,準備向銀行借款300000元,每年償還借款(含利息)的能力為30 000元,假定年利率5%,按年復利計息,年末還款。其還款期限大約多久?
[答疑編號6159201211]
『正確答案』根據后付年金現值的計算公式PVAn= A×PVIFAi,n,有PVIFAi,n= PVAn/A,接此例:
PVIFA5%,n=300000/30000=10
查年金現值系數表:在i=5%時,系數9.899對應的年數n=14,系數10.380對應的年數n=15,由此可知還款期限大約是14~15年。
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