2024年初一數學期末考試試卷及答案（通用6套）
數學是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。下面是小編精心整理的2024年初一數學期末考試試卷及答案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初一數學期末考試試卷及答案 1
一、精心選一選：（本大題共8小題，每題3分，共24分）
1．下列運算正確的是 （ ）
A、2x+3y=5xy B、5m2m3=5m5 C、（a—b）2=a2—b2 D、m2m3=m6
2．已知實數 、 ，若 > ，則下列結論正確的是 （ ）
A. B. C. D.
3.等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為 （ ）
A． 25 B． 25或32 C． 32 D． 19
4.命題：
①對頂角相等；
�、谕黄矫鎯却怪庇谕粭l直線的兩直線平行；
�、巯嗟鹊慕鞘�
對頂角；
④同位角相等。其中假命題有 （ ）
A．1個 B.2個 C.3個 D.4個
5. 如果關于x、y的方程組x－y=a，3x＋2y=4的解是正數，那么a的取值范圍是 （ ）
A．－2＜a＜43 B．a＞－43 C．a＜2 D．a＜－43
6. 下圖能說明∠1>∠2的是 ( )
7．某校去年有學生1 000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿學生增加6%，走讀生減少2%。若設該校去年有住宿學生有x名，走讀學生有y名，則根據題意可得方程組 ( )
A. B.
C. D.
8.如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規律，第11個圖案需 （ ）根火柴．
A． 156 B． 157 C． 158 D． 159
二、細心填一填：（本大題共10小題，每空2分，共22分）
9．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩.據統計全國每年浪費食物總量約50 000 000 000千克，這個數據用科學計數法表示為 噸。
10. 若方程組 ，則3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是 ．
11. 已知10m＝3，10n＝5，則103m－n＝ ．
12.計算 的結果不含 和 的項，那么m= ；n= .
13．命題“兩直線平行，同旁內角相等”是 命題（填“真”或“假”）．
14.將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置．若AE∥BC，則∠AFD的度數是 ．
15．端午佳節，某商場進行促銷活動，將定價為3元的水筆，以下列方式優惠銷售：若購買不超過10支，按原價付款；若一次性購買10支以上打八折．如果用30元錢，最多可以購買該水筆的`支數是_______．
16.如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC, 則∠B = °．
17．若不等式組 的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b＜0的解集為 ．
18.若方程組 的解是 則方程組 的解是 ．
三、認真答一答：（本大題共9小題，共54分. ）
19．（4分）計算： 20．（4分）分解因式： 2x4﹣2
21．（4分）解方程組 ．
22．解不等式（組）（4分+4分）
�。�1）解不等式： ，并把解集表示在數軸上．
�。�2）求不等式組 的正整數解．
23．（5分）定義：對于實數a，符號[a]表示不大于a的最大整數．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．
�。�1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范圍是 ．
（2）如果[ ]=3，求滿足條件的所有正整數x．
24. (6分) 在△ABC中，AE⊥BC于點E，∠BAE:∠CAE＝2:3，BD平分∠ABC，點F在BC上，∠CDF＝30°，∠ABD＝35°．
求證：DF⊥BC．
25．（6分）甲、乙二人在一環形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環形場地的周長．（列方程（ 組） 求解）
26．（8分）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據統計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿．
�。�1）求該校的大小寢室每間各住多少人？
（2）預測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案？
27.（9分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．
（1）求證：∠1+∠2=90°；
�。�2）若H是BC上一動點，F是BA延長線上一點，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當H在BC上運動時（不與B點重合）， 的值是否變化？如果變化，說明理由；如果不變，試求出其值．
答案
一、選擇題：(每題3分，共24分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C B A C A B
二、填空題：(本大題共10小題，每小題2分，共22分)
9．__ _5×107__ 10．___24___11．___ 5.4 __ 12．_ 4；8____13．_ 假
14．750_ 15． 12 16．__950____17. x〉1.5 18. x=6.3,y=2.2
三、解答題（本大題共9小題，共54分．）
19．(本題滿分4分) 解：
�。�1）
=x2+2x+1-(x2-4)-------------------------2分
= x2+2x+1-x2+4--------------------------3分
=2x+5 ---------------------------------4分
20．(本題滿分4分)解：
(2) 原式=2（x4﹣1）
=2（x2+1）（x2﹣1）--------------------------------------------2分
=2（x2+1）（x+1）（x﹣1）．------------------------------------4分
21．(本題滿分4分)
解： ，由①得，x=2y+4③， -------------------------------------------1分
�、鄞擘诘�2（2y+4）+y﹣3=0，解得y=﹣1，-------------------------------------------2分
把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，------------------------------------------3分
所以，方程組的解是 ．---------------------------------------------4分
22．（1）(本題滿分4分)
解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，----------1分
去括號得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移項得：4x﹣9x≤6+2+2，合并同類項得：﹣5x≤10，把x的系數化為1得：x≥﹣2．------------3分
----------------------------4分
�。�2）(本題滿分4分)
解：解不等式2x+1＞0，得：x＞﹣ ，----------------------1
解不等式x＞2x﹣5得：x＜5，-------------------2分
∴不等式組的解集為﹣ ＜x＜5， -------------------------3分
∵x是正整數，∴x=1、2、3、4、5．--------------------------------------------------4分
23．(本題滿分5分)
�。�1）﹣2≤a＜﹣1--------------------------------------------------------------2分
（2）根據題意得：
3≤[ ]＜4，-------------------------------------------------3分
解得：5≤x＜7，------------------------------------------4分
則滿足條件的所有正整數為5，6．----------------------------------------5分
24．（本題滿分6分）
證明:∵BD平分∠ABC，∠ABD=35°
∴∠ABC=2∠ABD=70°………………………………………………（2分）
∵AE⊥BC ∴∠AEB=90° ∴∠BAE=20°…………………………（3分）
又∵∠BAE：∠CAE=2：3 ∴∠CAE=30°………………………（4分）
又∵CDF=30° ∴∠CAE=∠CDF …………………………………（5分）
∴DF∥AE ∴DF⊥BC……………………………………………（6分）
25．（本題滿分6分）
解：設乙的速度為x米/秒，則甲的速度為2.5x米/秒，環形場地的周長為y米，-----1分
由題意，得
，-----------------------------------------------------------------3分
解得： ，-------------------------------------------------------------------4分
∴甲的速度為：2.5×150=375米/分．------------------------------------------------5分
答：乙的速度為150米/分，則甲的速度為375米/分，環形場地的周長為900米．-----6分
26．（本題滿分8分）
解：（1）設該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，------------------1分
由題意得：
，---------------------------------------3分
解得： ，----------------------------------4分
答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人；
（2）設大寢室a間，則小寢室（80﹣a）間，由題意得：
，------------------------------------------------------6分
解得：80≥a≥75，①a=75時，80﹣75=5，②a=76時，80﹣a=4，③a=77時，80﹣a=3，④a=78時，80﹣a=2，⑤a=79時，80﹣a=1，⑥a=80時，80﹣a=0．
故共有6種安排住宿的方案．-----------------------------------8分
27. （本題滿分9分）
證明：（1）AD∥BC，∠ADC+∠BCD=180，----------------------------------------------1分
∵DE平分∠ADB，∴∠ADE=∠EDB，----------------------------------2分
∵∠ADC+∠BCD=180°，∠BDC=∠BCD，∴∠EDB+∠BDC=90°，--------------------------------------------3分
∠1+∠2=90°．---------------------------------------------------------4分
（2） ---------------5分
初一數學期末考試試卷及答案 2
一、精心選一選，你一定能行�。款}只有一個正確答案；每題3分，共27分）
1．已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是（）
A．3a﹣5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=
考點：等式的性質．
分析：利用等式的性質：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數或同一個整式，所得的結果仍是等式；②：等式的兩邊同時乘以或除以同一個數（除數不為0），所得的結果仍是等式，對每個式子進行變形即可找出答案．
解答：解：A、根據等式的性質1可知：等式的兩邊同時減去5，得3a﹣5=2b；
B、根據等式性質1，等式的兩邊同時加上1，得3a+1=2b+6；
D、根據等式的性質2：等式的兩邊同時除以3，得a=；
C、當c=0時，3ac=2bc+5不成立，故C錯．
故選：C．
點評：本題主要考查了等式的基本性質，難度不大，關鍵是基礎知識的掌握．
2．要在墻上固定一根木條，小明說只需要兩根釘子，這其中用到的數學道理是（）
A．兩點之間，線段最短
B．兩點確定一條直線
C．線段只有一個中點
D．兩條直線相交，只有一個交點
考點：直線的性質：兩點確定一條直線．
分析：根據概念利用排除法求解．
解答：解：經過兩個不同的點只能確定一條直線．
故選B．
點評：本題是兩點確定一條直線在生活中的應用，數學與生活實際與數學相結合是數學的一大特點．
3．有一個工程，甲單獨做需5天完成，乙單獨做需8天完成，兩人合做x天完成的工作量（）
A．（5+8）xB．x÷（5+8）C．x÷（+）D．（+）x
考點：列代數式．
分析：根據工作效率×工作時間=工作總量等量關系求出結果．
解答：解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作總量是1，∴兩人合做x天完成的工作量是（+）x．
故選D．
點評：列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數量關系，注意工作總量是1．
4．下列說法正確的是（）
A．射線OA與OB是同一條射線B．射線OB與AB是同一條射線
C．射線OA與AO是同一條射線D．射線AO與BA是同一條射線
考點：直線、射線、線段．
分析：根據射線的概念，對選項一一分析，排除錯誤答案．
解答：解：A、射線OA與OB是同一條射線，選項正確；
B、AB是直線上兩個點和它們之間的部分，是線段不是射線，選項錯誤；
C、射線OA與AO是不同的兩條射線，選項錯誤；
D、BA是直線上兩個點和它們之間的部分，是線段不是射線，選項錯誤．
故選A．
點評：考查射線的概念．解題的關鍵是熟練運用概念．
5．下列說法錯誤的是（）
A．點P為直線AB外一點
B．直線AB不經過點P
C．直線AB與直線BA是同一條直線
D．點P在直線AB上
考點：直線、射線、線段．
分析：結合圖形，對選項一一分析，選出正確答案．
解答：解：A、點P為直線AB外一點，符合圖形描述，選項正確；
B、直線AB不經過點P，符合圖形描述，選項正確；
C、直線AB與直線BA是同一條直線，符合圖形描述，選項正確；
D、點P在直線AB上應改為點P在直線AB外一點，選項錯誤．
故選D．
點評：考查直線、射線和線段的意義．注意圖形結合的解題思想．
6．如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是（）
A．B．C．D．
考點：簡單組合體的三視圖．
分析：找到從上面看所得到的圖形即可．
解答：解：從上面看可得到從上往下2行的個數依次為3，2．
故選D．
點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
7．的值與3（1﹣x）的值互為相反數，那么x等于（）
A．9B．8C．﹣9D．﹣8
考點：一元一次方程的應用．
專題：數字問題．
分析：互為相反數的兩個數的和等于0，根據題意可列出方程．
解答：解：根據題意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，解得，x=9．
那么x等于9．
故選A．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．
8．海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的（）
A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏東50°D．北偏東40°
考點：方向角．
分析：根據方向角的定義即可判斷．
解答：解：海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的南偏西40°．
故選B．
點評：本題主要考查了方向角的定義，正確理解定義是關鍵．
9．把10.26°用度、分、秒表示為（）
A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″
考點：度分秒的換算．
專題：計算題．
分析：兩個度數相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60，則轉化為度．度、分、秒的轉化是60進位制．
解答：解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，∴10.26°用度、分、秒表示為10°15′36″．
故選A．
點評：此類題是進行度、分、秒的加法、減法計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可．
二、耐心填一填，你一定很棒!（每題3分，共21分）
10．一個角的余角為68°，那么這個角的補角是158度．
考點：余角和補角．
專題：計算題．
分析：先根據余角的定義求出這個角的度數，進而可求出這個角的補角．
解答：解：由題意，得：180°﹣（90°﹣68°）=90°+68°=158°；
故這個角的補角為158°．
故答案為158°．
點評：此題屬于基礎題，主要考查余角和補角的定義．
11．如圖，AB+BC＞AC，其理由是兩點之間線段最短．
考點：線段的性質：兩點之間線段最短．
分析：由圖A到C有兩條路徑，知最短距離為AC．
解答：解：從A到C的路程，因為AC同在一條直線上，兩點間線段最短．
點評：本題主要考查兩點之間線段最短．
12．已知，則2m﹣n的值是13．
考點：非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值．
分析：本題可根據非負數的性質“兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0”列出方程求出m、n的值，代入所求代數式計算即可．
解答：解：∵；
∴3m﹣12=0，+1=0；
解得：m=4，n=﹣5；
則2m﹣n=2×4﹣（﹣5）=13．
點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．
13．請你寫出一個方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解x+2=0（答案不）．
考點：同解方程．
專題：開放型．
分析：根據題意首先求出方程11x﹣2=8x﹣8的解x=﹣2，然后再寫出一個解為x=﹣2的'方程即可．
解答：解：11x﹣2=8x﹣8
移項得：11x﹣8x=﹣8+2
合并同類項得：3x=﹣6
系數化為1得：x=﹣2，解為x=﹣2的一個方程為x+2=0．
點評：本題是一道開放性的題目，寫一個和已知方程的解相同的方程，答案不．
14．已知單項式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項式，那么m=4，n=3．
考點：合并同類項．
專題：應用題．
分析：本題是對同類項定義的考查，同類項的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫同類項，只有同類項才可以合并的．由同類項的定義可求得m和n的值．
解答：解：由同類項定義可知：
m=4，n﹣1=2，解得m=4，n=3，故答案為：4；3．
點評：本題考查了同類項的定義，只有同類項才可以進行相加減，而判斷同類項要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數是否相同，難度適中．
15．如圖，一個立體圖形由四個相同的小立方體組成．圖1是分別從正面看和從左面看這個立體圖形得到的平面圖形，那么原立體圖形可能是圖2中的①②④．（把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上）
考點：由三視圖判斷幾何體．
專題：壓軸題．
分析：根據圖1的正視圖和左視圖，可以判斷出③是不符合這些條件的．因此原立體圖形可能是圖2中的①②④．
解答：解：如圖，主視圖以及左視圖都相同，故可排除③，因為③與①②④的方向不一樣，故選①②④．
點評：本題考查對三視圖的理解應用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置．
16．“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”是從正面、側面、高處往低處俯視，這三種角度看風景，若一個實物正面看是三角形，側面看也是三角形，上面看是圓，這個實物是圓錐體．
考點：由三視圖判斷幾何體．
分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
解答：解：俯視圖是圓的有球，圓錐，圓柱，從正面看是三角形的只有圓錐．
點評：考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．
三.挑戰你的技能
17．
考點：解一元一次方程．
專題：計算題．
分析：將方程去分母，去括號，然后將方程移項，合并同類項，系數化為1，即可求解．
解答：解：去分母，得
3（x+4）+15=15x﹣5（x﹣5）
去括號，得
3x+12+15=15x﹣5x+25
移項，合并同類項，得
﹣7x=﹣2
系數化為1，得
x=．
點評：此題主要考查學生對解一元一次方程的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．
18．已知是方程的根，求代數式的值．
考點：一元一次方程的解；整式的加減—化簡求值．
專題：計算題．
分析：此題分兩步：（1）把代入方程，轉化為關于未知系數m的一元一次方程，求出m的值；
�。�2）將代數式化簡，然后代入m求值．
解答：解：把代入方程，得：﹣=，解得：m=5，∴原式=﹣m2﹣1=﹣26．
點評：本題計算量較大，求代數式值的時候要先將原式化簡．
19．如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分別發現了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線．
考點：方向角．
分析：根據方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．
解答：解：根據題意作圖即可．
點評：解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位．
20．某商品的售價為每件900元，為了參與市場競爭，商店按售價的9折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%，此商品的進價是多少元？
考點：一元一次方程的應用．
專題：銷售問題．
分析：設進價為x元，依商店按售價的9折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%，可得方程式，求解即可得答案．
解答：解：設進價為x元，依題意得：900×90%﹣40﹣x=10%x， 整理，得
770﹣x=0.1x
解之得：x=700
答：商品的進價是700元．
點評：應識記有關利潤的公式：利潤=銷售價﹣成本價．
21．如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
�。�1）求線段MN的長；
�。�2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．
考點：比較線段的長短．
專題：計算題．
分析：（1）根據“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度；
�。�2）與（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的長度就等于AC與BC長度和的一半．
解答：解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；
�。�2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．
點評：本題主要利用線段的中點定義，線段的中點把線段分成兩條相等的線段．
22．若一個角的補角等于這個角的余角5倍，求這個角；（用度分秒的形式表示）
�。�2）記（1）中的角為∠AOB，OC平分∠AOB，D在射線OA的反向延長線上，畫圖并求∠COD的度數．
考點：余角和補角；角平分線的定義；角的計算．
專題：作圖題．
分析：首先根據余角與補角的定義，設這個角為x，則它的余角為（90°﹣x），補角為（180°﹣x），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．
解答：解：
�。�1）設這個角為x，則它的余角為（90°﹣x），補角為（180°﹣x）；
根據題意可得：（180°﹣x）=5（90°﹣x）
解得x=67.5°，即x=67°30′．
故這個角等于67°30′；
�。�2）如圖：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，則∠AOC=×67.5°=33.75°；
∠COD與∠AOC互補，故∠COD=180°﹣33.75°=146.25°，即146°15′．
點評：此題綜合考查余角與補角，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的余角和補角列出代數式和方程求解．
23．如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大�。�
考點：角平分線的定義．
專題：計算題．
分析：由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分線定義可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．
解答：解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．
故答案為：150°．
點評：解決本題的關鍵利用角平分線定義得到所求角的兩邊的角的度數．
24．某校的一間階梯教室，第1排的座位數為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位．
�。�1）請完成下表：
第1排座位數第2排座位數第3排座位數第4排座位數…第n排座位數
1212+a12+2a12+3a…12+（n﹣1）a
（2）若第十五排座位數是第五排座位數的2倍，那么第十五排共有多少個座位？
考點：規律型：圖形的變化類．
分析：（1）根據已知即可表示出各排的座位數；
�。�2）根據第15排座位數是第5排座位數的2倍列等式，從而可求得a的值，再根據公式即可求得第15排的座位數．
解答：解：（1）如表所示：
第1排座位數第2排座位數第3排座位數第4排座位數…第n排座位數
1212+a12+2a12+3a…12+（n﹣1）a
�。�2）依題意得：
12+（15﹣1）a=2[12+（5﹣1）a]，解得：a=2，∴12+（15﹣1）a=12+（15﹣1）×2=40（個）
答：第十五排共有40個座位．
點評：此題主要考查學生對規律型題的掌握情況，注意找出規律，進一步利用規律解決問題．
初一數學期末考試試卷及答案 3
一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）
�。�5 的相反數是（ ）
A. 5 B. －5 C. 1/5 D. －1/5
下列計算正確的是（ ）
A. 3a + 2b = 5ab B. 5y - 3y = 2
C. 7a + a = 7a D. 3xy - 2yx = xy
有理數 a、b 在數軸上的位置如圖所示，則 a + b 的值（ ）
A. 大于 0 B. 小于 0 C. 等于 0 D. 無法確定
若方程 2x + 1 = 3 和方程 2 - (a - x)/3 = 0 的解相同，則 a 的值是（ ）
A. 7 B. 5 C. 3 D. 1
下列圖形中，不是正方體展開圖的是（ ）
已知∠A = 65°，則∠A 的補角等于（ ）
A. 125° B. 105° C. 115° D. 95°
某商品進價為 200 元，標價為 300 元，要使利潤率為 20%，則該商品應按（ ）折銷售。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
下列說法正確的.是（ ）
A. 兩點之間的線段叫做兩點之間的距離
B. 射線 AB 和射線 BA 是同一條射線
C. 同角的補角相等
D. 角的兩邊越長，角越大
若單項式 - 3x^m y 與單項式 1/2 x y^n 是同類項，則 m - n 的值為（ ）
A. - 1 B. 1 C. - 2 D. 2
觀察下列算式：2^1 = 2，2^2 = 4，2^3 = 8，2^4 = 16，2^5 = 32，2^6 = 64，2^7 = 128，2^8 = 256，…，通過觀察，用你所發現的規律確定 2^2024 的個位數字是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空題（每題 3 分，共 15 分）
比較大�。� - 3/4 ____ - 4/5 （填“＞”“＜”或“=”）
多項式 3x - 5x + 2 是____次____項式。
若 | x - 2 | + (y + 3) = 0，則 x + y = ____ 。
一個角的余角比它的補角的 1/3 還少 20°，則這個角的度數是____ 。
規定一種新運算：a * b = a (b - 1) ，若 a、b 是有理數，則 a * b + b * a = ____ 。
三、解答題（共 55 分）
計算（每題 5 分，共 10 分）
（1） - 2 - 12 × (1/3 - 1/4 + 1/2)
（2） - 1^4 - (1 - 0.5) × 1/3 × [2 - (- 3)]
解方程（每題 5 分，共 10 分）
�。�1） 3(x - 2) = 2 - 5(x - 2)
�。�2） (x + 1)/2 - 1 = 2 + (2 - x)/4
�。�6 分）先化簡，再求值： 5(3ab - ab) - 4( - ab + 3ab) ，其中 a = - 2 ， b = 3 。
�。�7 分）如圖，已知∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，求∠MON 的度數。
（7 分）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花 60 小時�，F先由一部分人用一小時整理，隨后增加 15 人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作。假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？
�。�8 分）某商店將某種服裝按進價提高 30%作為標價，又以九折優惠賣出，結果每件仍可獲利 17 元，問這種服裝每件的進價是多少元？
（7 分）觀察下列等式：
第 1 個等式：a = 1/(1×3) = 1/2 × (1 - 1/3) ；
第 2 個等式：a = 1/(3×5) = 1/2 × (1/3 - 1/5) ；
第 3 個等式：a = 1/(5×7) = 1/2 × (1/5 - 1/7) ；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規律列出第 5 個等式：a = ；
�。�2）求 a + a + a + … + a 的值。
參考答案
一、選擇題
A 2. D 3. A 4. A 5. C 6. C 7. C 8. C 9. A 10. C
二、填空題
11. ＞
12. 二，三
13. - 1
14. 75°
15. 0
三、解答題
16. （1）- 9 （2）5/6
17. （1）x = 9/4 （2）x = 4
18. 化簡結果為 3ab - ab，值為 - 78
19. 45°
20. 先安排整理的人員有 10 人
21. 這種服裝每件的進價是 100 元
22. （1）a = 1/(9×11) = 1/2 × (1/9 - 1/11) （2）100/201
初一數學期末考試試卷及答案 4
一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）
下列各數中，負數是（ ）
A. -(-2) B. -|-2| C. (-2)^2 D. (-2)^0
單項式 -3πa^3b 的系數與次數分別是（ ）
A. -3, 4 B. -3π, 4 C. 3π, 4 D. 3, 4
若 a < 0 ，則下列式子錯誤的是（ ）
A. 5 + a > 3 + a B. 5 - a > 3 - a C. 5a > 3a D. a/5 > a/3
如圖所示的幾何體，從上面看得到的圖形是（ ）
已知∠α = 35°，則∠α 的補角的度數是（ ）
A. 55° B. 65° C. 145° D. 165°
下列計算正確的是（ ）
A. 3a + 2b = 5ab B. 5y^2 - 3y^2 = 2 C. 7a + a = 8a^2 D. 3x^2y - 2yx^2 = x^2y
若 x = -1 是方程 2x - a = 0 的解，則 a 的值為（ ）
A. -2 B. 2 C. -1 D. 1
已知代數式 x + 2y 的`值是 3，則代數式 2x + 4y + 1 的值是（ ）
A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能確定
把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（ ）
A. 兩點之間，線段最短 B. 兩點確定一條直線
C. 兩點之間，直線最短 D. 兩點確定一條線段
觀察下列圖形：
它們是按一定規律排列的，依照此規律，第 n 個圖形共有（ ）個★。
A. 4n B. 4n - 1 C. 3n + 1 D. 3n - 1
二、填空題（每題 3 分，共 15 分）
若向南走 5km 記作 - 5km ，則 + 10km 表示的意義是____________。
計算：(-2)^3 = ____________。
一個多項式加上 - 2 + x - x^2 得到 x^2 - 1 ，則這個多項式是___________。
已知線段 AB = 10cm ，點 C 是線段 AB 上一點，且 BC = 4cm ， M 是線段 AC 的中點，則線段 AM 的長為________cm 。
定義一種新運算：a ★ b = a^2 - 2ab ，若（-2）★ x = 8 ，則 x = ________。
三、解答題（共 55 分）
計算（每題 5 分，共 10 分）
�。�1）(-1)^4 - 5×(-3)^2 + 6
�。�2）(- 1/2 + 5/6 - 7/12)×(-36)
解方程（每題 5 分，共 10 分）
�。�1）3(x + 1) - 2(x - 2) = 2x + 3
（2）(x - 1)/3 - (x + 2)/6 = 2 - (2x - 1)/2
�。�6 分）先化簡，再求值：
(2a^2b + 2ab^2) - [2(a^2b - 1) + 3ab^2 + 2] ，其中 a = 2 ， b = -2 。
（7 分）如圖，已知∠AOB = 120°，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度數。
�。�7 分）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花 60 小時�，F先由一部分人用一小時整理，隨后增加 10 人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作。假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？
�。�8 分）某品牌服裝每件進價為 a 元，標價為 b 元。元旦期間商場進行促銷活動，該服裝按標價的 8 折銷售，此時仍可獲利 20 元，求該服裝每件的進價是多少元？（用含 a ， b 的代數式表示）
�。�7 分）觀察下列等式：
第 1 個等式：a1 = 1/1×2 = 1 - 1/2 ；
第 2 個等式：a2 = 1/2×3 = 1/2 - 1/3 ；
第 3 個等式：a3 = 1/3×4 = 1/3 - 1/4 ；
…
請解答下列問題：
�。�1）按以上規律列出第 5 個等式：a5 = ；
�。�2）求 a1 + a2 + a3 + … + a100 的值。
答案
一、選擇題
B 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. A 8. C 9. A 10. C
二、填空題
11. 向北走 10km
12. -8
13. 2x^2 - x + 1
14. 3
15. -2 或 6
三、解答題
16. （1）-43 （2）27
17. （1）x = 1 （2）x = 2
18. 化簡結果為 -ab^2 ，值為 -16
19. 80°
20. 先安排整理的人員有 10 人
21. 進價為 4a/5 - 20 元
22. （1）a5 = 1/5×6 = 1/5 - 1/6 （2）100/101
初一數學期末考試試卷及答案 5
一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）
下列各數中，最大的數是（ ）
A. -3 B. 0 C. 1 D. 2
下列式子中，是單項式的是（ ）
A. x + y B. -xy C. 1/x D. x + 1
若 x = -2 是方程 3x + 4 = x/2 - a 的解，則 a 的值是（ ）
A. 4 B. 16 C. 256 D. 0
下列圖形中，不能通過折疊圍成一個正方體的是（ ）
有理數 a，b 在數軸上的'位置如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）
A. a + b > 0 B. a - b < 0 C. ab > 0 D. a/b > 0
計算(-2)×3 的結果是（ ）
A. 6 B. -6 C. 5 D. -5
下列變形中，正確的是（ ）
A. 若 x = y，則 x - 5 = y + 5 B. 若 a = b，則 ac = bc
C. 若 ac = bc，則 a = b D. 若 x/y = 1，則 x = y
已知∠α = 25°18′，則∠α 的余角等于（ ）
A. 64°42′ B. 64°82′ C. 154°42′ D. 154°82′
某商品原價為 m 元，提價 10%后銷路不好，只好又降價 10%，此時售價為 n 元，則 m 與 n 的大小關系為（ ）
A. m > n B. m = n C. m < n D. 無法確定
觀察下列算式：2^1 = 2，2^2 = 4，2^3 = 8，2^4 = 16，2^5 = 32，2^6 = 64，2^7 = 128，2^8 = 256，…，通過觀察，用你所發現的規律確定 2^2023 的個位數字是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空題（每題 3 分，共 15 分）
若海平面以上 1045 米，記做 + 1045 米，則海平面以下 155 米，記做__________。
多項式 2x - 3x + 5 是________次________項式。
已知線段 AB = 8cm ，在直線 AB 上有一點 C ，且 BC = 3cm ，則線段 AC =________cm 。
若代數式 2x + 3x + 7 的值是 8 ，則代數式 4x + 6x - 9 的值是________。
規定一種新運算：a△b = a×b - a + 1 ，如 3△4 = 3×4 - 3 + 1 ，請比較大�。�(-3)△4________4△(-3) （填“>”“<”或“=”）
三、解答題（共 55 分）
計算（每題 5 分，共 10 分）
�。�1）(-3) + 7 - | - 8 |
�。�2）(-1) - 1/4 × [2 - (- 3)]
解方程（每題 5 分，共 10 分）
�。�1）4x - 3(20 - x) = 6x - 7(9 - x)
（2）(2x + 1)/3 - (5x - 1)/6 = 1
�。�6 分）先化簡，再求值：3(x - 2xy) - [3x - 2y + 2(xy + y)]，其中 x = -1/2 ， y = -3 。
�。�7 分）如圖，已知∠AOC = ∠BOD = 90°，∠AOB = 150°，求∠COD 的度數。
�。�7 分）一項工程，甲單獨做 10 天完成，乙單獨做 15 天完成�，F在甲先做 4 天，剩下的由乙來做，乙還需要多少天完成？
�。�8 分）某商場將進價為 180 元的商品按標價的八折出售，仍可獲利 20%，求該商品的標價。
�。�7 分）觀察下面的一列數：1/2 ， - 2/3 ， 1/4 ， - 4/5 ， 1/6 ， - 6/7 ，…
�。�1）請你找出這列數的排列規律；
�。�2）第 2023 個數是什么？
答案
一、選擇題
D 2. B 3. B 4. D 5. B 6. B 7. B 8. A 9. A 10. 2
二、填空題
11. - 155 米
12. 二，三
13. 5 或 11
14. -7
15. <
三、解答題
16. （1） - 4 （2） 1/4
17. （1） x = 1 （2） x = -3
18. 化簡結果為 - 8xy ，值為 12
19. 30°
20. 9 天
21. 270 元
22. （1）當 n 為奇數時，第 n 個數為 1/(n + 1) ；當 n 為偶數時，第 n 個數為 - n/(n + 1) 。 （2） - 1012/1013
初一數學期末考試試卷及答案 6
一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）
－3 的相反數是（ ）
A. 3 B. －3 C. 1/3 D. －1/3
計算：(－2) = （ ）
A. －6 B. 6 C. －8 D. 8
單項式 2xy 的次數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
下列方程為一元一次方程的是（ ）
A. x + 2y = 3 B. y = 5 C. x = 2x D. 1/y + y = 2
如圖所示的幾何體，從正面看得到的平面圖形是（ ）
已知∠A = 35°，則∠A 的余角的度數為（ ）
A. 55° B. 65° C. 145° D. 165°
下列計算正確的是（ ）
A. 3a + 2b = 5ab B. 5y - 2y = 3 C. 7a + a = 8a D. 3xy - 2yx = xy
若代數式 x - 5 的值與 2 互為相反數，則 x 的值是（ ）
A. －2 B. 2 C. 3 D. 7
把彎曲的公路改直，能夠縮短行程，這樣做的道理是（ ）
A. 兩點之間，線段最短 B. 兩點確定一條直線
C. 兩點之間，直線最短 D. 兩點確定一條線段
某商品進價為 100 元，標價為 150 元，折價售出時，其利潤率為 5%，則該商品是按幾折銷售的？（ ）
A. 7 折 B. 7.5 折 C. 8 折 D. 8.5 折
二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）
比較大�。海�2____－5 （填“＞”“＜”或“=”）
據統計，全球每分鐘約有 8500000 噸污水排入江河湖海，這個排污量用科學記數法表示為____噸。
若 2x + 1 與 x - 5 互為相反數，則 x =____。
一個多項式加上 3 + x - 2x 得到 x - 1 ，則這個多項式是____。
已知線段 AB = 10cm ，點 C 是直線 AB 上一點，BC = 4cm ，若 M 是 AC 的中點，則線段 AM 的長為____cm 。
規定一種新的運算：a★b = a×b - a - b + 1 。例如：3★(－4) = 3×(－4) - 3 - (－4) + 1 。則(－5)★6 =____。
三、解答題（本大題共 9 小題，共 72 分）
�。�8 分）計算：
�。�1）12 - ( - 18) + ( - 7) - 15
�。�2） - 1 - [ 2 - ( - 3) ] × ( - 1/2 )
�。�8 分）解方程：
�。�1）3x - 7(x - 1) = 3 - 2(x + 3)
（2）(x + 1)/2 - 1 = 2 - (x - 2)/4
�。�6 分）先化簡，再求值：5(3ab - ab) - 4( - ab + 3ab) ，其中 a = - 2 ， b = 3 。
�。�6 分）一個角的補角比它的余角的 3 倍少 20°，求這個角的度數。
�。�6 分）如圖，已知點 A 、 B 、 C 、 D ，根據下列語句畫圖。
�。�1）畫直線 AB ；
�。�2）連接 AC 、 BD ，相交于點 O ；
（3）畫射線 AD 、 BC 。
�。�8 分）整理一批圖書，由一個人做要 40 小時完成�，F計劃由一部分人先做 4 小時，然后增加 2 人與他們一起做 8 小時，完成這項工作。假設這些人的.工作效率相同，具體應先安排多少人工作？
（8 分）某車間有 22 名工人，每人每天可以生產 1200 個螺釘或 2000 個螺母。1 個螺釘需要配 2 個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？
�。�8 分）已知：如圖，∠AOB = 90°，∠AOC 比∠AOB 大 30°，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度數。
（6 分）觀察下列等式：
第 1 個等式：a = 1/1×2 = 1 - 1/2 ；
第 2 個等式：a = 1/2×3 = 1/2 - 1/3 ；
第 3 個等式：a = 1/3×4 = 1/3 - 1/4 ；
…
請解答下列問題：
�。�1）按以上規律列出第 5 個等式：a =____；
（2）求 a + a + a + … + a 的值。
答案
一、選擇題
A 2. C 3. C 4. B 5. C 6. A 7. D 8. C 9. A 10. C
二、填空題
11. ＞
12. 8.5×10^6
13. 1
14. 3x - x - 4
15. 3 或 7
16. - 30
三、解答題
17. （1）8 （2）3/8
18. （1）x = 5 （2）x = 2
19. 化簡結果為 3ab - ab ，值為 - 78
20. 這個角的度數為 35°
21. （畫圖略）
22. 應先安排 2 人工作
23. 應安排 10 名工人生產螺釘，12 名工人生產螺母
24. ∠AOD = 60°
25. （1）a = 1/5×6 = 1/5 - 1/6 （2）100/101
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