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房山區(qū)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題及答案（精選3套）
期末考試是每個學(xué)期臨近結(jié)束的時候，由學(xué)校統(tǒng)一舉辦的一場大型考試。下面小編為大家?guī)矸可絽^(qū)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)的期末考試題，有需要的同學(xué)可以看一看！
房山區(qū)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題及答案 1
第I卷 選擇題(共50分)
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)，直接寫在答題紙上。
1.已知集合 ，集合 ，則集合
A. B.
C. D.
2.已知函數(shù) 為奇函數(shù)，且當(dāng) 時， ，則
A. B. C. D.
3.已知 ， ，則
A. B. C. D.
4.函數(shù) 的圖象一定經(jīng)過
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
5.已知函數(shù) ，若 ，則 等于
A. B. C. D.
6.下列各式的值為 的是
A. B.
C. D.
7. 下列各函數(shù)為偶函數(shù)，且在 上是減函數(shù)的是
A. B.
C. D.
8.如圖，某港口一天 時到 時的水深變化曲線近似滿足函數(shù) ，據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深(單位：m)的最大值為
A. B. C. D.
9.已知 ， ， ,則 的大小關(guān)系為
A. B. C. D.
10.當(dāng) 時，有 ，則稱函數(shù) 是“嚴(yán)格下凸函數(shù)”，下列函數(shù)是嚴(yán)格下凸函數(shù)的是
A. B. C. D.
第II卷 非選擇題(共100分)
二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。將答案直接寫在答題紙上。
11. 已知函數(shù)f(x)= ，那么 .
12.若函數(shù) 的定義域是 ，則函數(shù) 的定義域是 .
13.已知集合 ， ，若 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .
14.若 是第三象限角，且 ，則 是第 象限角.
15.已知 ， 都是第二象限角，則 .
16.某種病毒每經(jīng) 分鐘由 個病毒可分裂成 個病毒，經(jīng)過 小時后，病毒個數(shù) 與時間 (小時)的函數(shù)關(guān)系式為 ，經(jīng)過 小時， 個病毒能分裂成________個.【來源
三、解答題：本大題共6小題，寫出必要的.文字說明，計算或證明過程。其中第16題滿分10分，第17
題到第22題，每題滿分12分;共計70分。將解題過程直接在答題紙上。
17. 已知全集 ， ， .
(Ⅰ)求 ;
(Ⅱ)求 .
18.已知 ，求值：
(Ⅰ) ;
(Ⅱ) .
19.已知函數(shù) .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求 的最大值和最小值.
20.設(shè) 是實(shí)數(shù)，函數(shù) .
(Ⅰ)求 的定義域;
(Ⅱ)用定義證明：對于任意實(shí)數(shù) ，函數(shù) 在 上為增函數(shù).
21.已知函數(shù) 的定義域?yàn)镽，當(dāng) R時，恒有 .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)寫出一個具體函數(shù)，滿足題目條件;
(Ⅲ)求證: 是奇函數(shù).
22.已知函數(shù) ， ， 且 .
(Ⅰ)設(shè) ，函數(shù) 的定義域?yàn)?，求函數(shù) 的值域;
(Ⅱ)求使 的 的取值范圍.
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D B A D C B C
二、填空題
11.1 12. 13. 14.四 15. 16. ，
三、解答題
17.解：(Ⅰ)因?yàn)?，
所以 ……………………….5分
(Ⅱ)因?yàn)?， ，
所以 ……………………….7分
所以 ……………………….10分
18.解法1：(Ⅰ) ………………….6分
(Ⅱ) …………….12分
解法2：(Ⅰ)因?yàn)?，所以
……………………….6分
(Ⅱ) …………….12分
19.解：(Ⅰ) =2cos2π3+sin2π3=-1+34=-14 ……………………….4分
(Ⅱ) =2(2cos2x-1)+(1-cos2x)=3cos2x-1 ……………………….6分
∵ R， ……………………….7分
∴cos x∈[-1,1]， ……………………….8分
∴當(dāng)cos x=±1時，f(x)取最大值2;當(dāng)cosx=0時，f(x)取最小值-1. …………….12分
20.(I)解：由 得， ，所以 的定義域是 ……….4分
(II)任取 ，且 ,則 ……………………….6分
……………………….7分
……………………….8分
由于指數(shù)函數(shù) 的定義域在 上是增函數(shù)，且
所以 即 ， ……………………….9分
又因?yàn)?，所以 ， ………………….10分
所以 ……………………….11分
所以，對于任意實(shí)數(shù) ，函數(shù) 在 上為增函數(shù). …………….12分
21.解：(Ⅰ)令 ，則 ………………….2分
所以 ，所以 ………………….3分
(Ⅱ) 或 等均可。 ………………….6分
(Ⅲ)證明：令 ，則 ………………….7分
………………….8分
所以 ………………….9分
因?yàn)?/p>
所以 ………………….10分
所以 ………………….11分
所以 是奇函數(shù)。 ………………….12分
22.(I)當(dāng) 時， 為增函數(shù) …………….1分
因?yàn)?f(x)的定義域?yàn)?/p>
所以當(dāng) 時, …………….3分
當(dāng) 時, …………….5分
因此， 的值域?yàn)閇2,6] …………….6分
(II) ， 即 …………….7分
當(dāng) 時，不等式轉(zhuǎn)化為
， 解得： ， 此時，x的取值范圍是(0,1) . …………….9分
當(dāng) 時，不等式轉(zhuǎn)化為
，解得： ， 此時，x的取值范圍是(-1，0).…………….12分
說明：其它解法，參照給分。
房山區(qū)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題及答案 2
一.選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求)
1.已知集合 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
2. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
3. 若 是兩條不同的直線， 是三個不同的平面，則下列說法正確的是( )
A.若 ，則 B.若 ， ，則
C.若 ， ，則 D.若 ， ，則
4.右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是( )
A. B.
C. D.
5.直線 與圓 的位置關(guān)系為( )
A.相切 B.相交但直線不過圓心 C.直線過圓心 D.相離
6.已知圓 ： + =1，圓 與圓 關(guān)于直線 對稱，則圓 的方程為( )
A. + =1 B. + =1
C. + =1 D. + =1
7.若函數(shù) 的圖象經(jīng)過二、三、四象限，一定有( )
A. B.
C. D.
8.直線 與圓 交于E、F兩點(diǎn)，則 EOF(O為原點(diǎn))的面積
9.正四棱臺的`上、下兩底面邊長分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則四棱臺的高為( )
A. B. C.3 D.2
10.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，它的圖像關(guān)于x=1對稱，且當(dāng)x1時， 則有 ( )
A. B.
C . D.
第Ⅱ卷 (非選擇題 共100分)
二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，滿分25分)
11.函數(shù) 的定義域是 .
12.已知函數(shù) 若 ，則 .
13.若函數(shù) 是奇函數(shù)，則m的值為________.
14.一個正方體的所以頂點(diǎn)都在一個球面上，已知這個球的表面積為 ,則正方體的邊長為_______.
15. 設(shè)函數(shù) ，給出下述命題：
�、�.f(x)有最小值;②.當(dāng)a=0時，f(x)的值域?yàn)镽;③.f(x)有可能是偶函數(shù);④.若f(x)在區(qū)間[2,+ )上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4,+ );
其中正確命題的序號為___________.
房山區(qū)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題及答案 3
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1. 若點(diǎn) 在函數(shù) 的圖象上，則 的值為( )
A. 0 B. C. 1 D.
2. 若 且 ，則 的終邊在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第一象限或第三象限 D. 第三象限或第四象限
3. 若2弧度的圓心角所對的弦長為 cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是( )
A. B. C. D.
4. 已知 均為單位向量，它們的夾角為 ，那么 等于( )
A. B. C.4 D.
5. 據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第 件某產(chǎn)品所用的時間(單位：分鐘) 為常數(shù))，已知工廠組裝第4件產(chǎn)品所用的時間為30分鐘，工人組裝第 件產(chǎn)品所用的時間為15分鐘，則 ( )
A. B. C. 16 D. 9
6. 已知函數(shù) 是定義在閉區(qū)間 上的奇函數(shù)， ，則 的最大值與最小值的和為( )
A.4 B. 2 C. 1 D. 0
7. 已知 是函數(shù) 的零點(diǎn)，若 ，則( )
A. B.
C. D.
8. 已知函數(shù) 的最小正周期為 ，為了得到函數(shù) 的圖象，只要將 的圖象( )
A. 向左平移 個單位長度 B. 向右平移 個單位長度
C. 向左平移 個單位長度 D. 向右平移 個單位長度
9. 設(shè) ，若 與 的夾角是鈍角，則實(shí)數(shù) 的范圍是( )
A. B.
C. 且 D. 且
10.用 表示 三個數(shù)中的最小值，設(shè) ，則 的最大值為 ( )
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
11. 函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和等于( )
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
12. 已知函數(shù) 若
，則 的值為( )
A. 1 B. 2 C. D. -2
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13. ______________.
14.已知 ，那么 ______________.
15. 為 上的偶函數(shù)，且滿足 ，當(dāng) ，則 _____________.
16.給出下列結(jié)論：(1)函數(shù) 有無數(shù)個零點(diǎn);(2)集合 ，集合 則 ;(3)函數(shù) 的值域是 ;(4)函數(shù) 的圖象的一個對稱中心為 ;(5)已知函數(shù) ，若存在實(shí)數(shù) ，使得對任意的實(shí)數(shù) 都有 成立，則 的最小值為 。其中結(jié)論正確的'序號是______________(把你認(rèn)為結(jié)論正確的序號都填上).
三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17.(本題12分)已知函數(shù) 在區(qū)間 的最大值為6.
(1)求常數(shù) 的值;
(2)求函數(shù) 在 時的最小值并求出相應(yīng) 的取值集合.
(3)求函數(shù) 的遞增區(qū)間.
18.(本題12分)已知 是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，
且 三點(diǎn)共線.
(1)求實(shí)數(shù) 的值;若 ，求 的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn) ，在(1)的條件下，若四邊形 為平行四邊形，求點(diǎn) 的坐標(biāo).
19.(本題12分)已知函數(shù) 是奇函數(shù).
(1)求 的值;
(2)判斷函數(shù) 的單調(diào)性，(不需證明)
(3)若對任意的 ，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
20.(本題12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)
(1)若 ，求 的值;
(2)若 在 時有最小值-1，求常數(shù) 的值.
21.(本題12分)已知函數(shù) ，其中
(1) 若 ，對 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)
�、賹θ我獾� ，存在唯一的實(shí)數(shù) ，使其 ，求 的取值范圍;
�、谑欠翊嬖谇髮�(shí)數(shù) ，對任意給定的非零實(shí)數(shù) ，存在唯一非零實(shí)數(shù) ，使其 ，若存在，求出 的值;若不存在，請說明理由.
22.(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn)
(1)求 和 的值;
(2)求 的值;
(3)求 的值.
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