抽屜原理的教學(xué)設(shè)計(jì)
導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習(xí)十二1、2題
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。
預(yù)習(xí)學(xué)案
同學(xué)們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？
導(dǎo)學(xué)案
通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？
自主操作 探究新知
（一）活動(dòng)1
課件出示：
把3本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，有幾種方法？請(qǐng)同學(xué)們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
1、學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。
2、匯報(bào)交流 說理活動(dòng)
你們有什么發(fā)現(xiàn)？誰能說說看？
根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（3，0）（2，1）（1，2，）（0，3）
還可以用什么方法記錄？我把用圖記錄的用課件展示出來。
①再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？
（總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。）
②怎樣放可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的放法，引出用除法計(jì)算。）板書：3÷2=1（本）……1（本）
③這種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書呢？（學(xué)生交流）
④把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里呢？還用擺嗎？板書：4÷3=1（本）……1（本）
⑤課件出示：把6本書放進(jìn)5個(gè)抽屜呢？
把7本書放進(jìn)6個(gè)抽屜呢？
把10本書放進(jìn)9個(gè)抽屜呢？
把100本書放進(jìn)99個(gè)抽屜呢？
板書：7÷6=1（本）……1（本）
10÷9=1（本）……1（本）
100÷99=1（本）……1（本）
⑥觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)
師：是不是這個(gè)規(guī)律呢？我們來試一試吧！
3、深化探究 得出結(jié)論
課件出示：7只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？
①學(xué)生活動(dòng)
②交流說理活動(dòng)
③到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。
④誰能說清楚？板書：5÷3=1（只）……2（只）至少數(shù)=商+1
（二）活動(dòng)二
課件出示：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？
分組操作后匯報(bào)
板書：5÷2=2（本）……1（本）
7÷2=3（本）……1（本）
9÷2=4（本）……1（本）
那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書？
（至少數(shù)=商+1）
我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”， “抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？
靈活應(yīng)用 解決問題
1、解釋課前提出的游戲問題。
2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？
3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？
4、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^生日。為什么？
暢談感受：同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？
課堂檢測(cè)
一、填空
1、7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。
2、有9本書，要放進(jìn)2個(gè)抽屜里，必須有一個(gè)抽屜至少要放（ ）本書。
3、四年級(jí)兩個(gè)班共有73名學(xué)生，這兩個(gè)班的學(xué)生至少有（ ）人是同一月出生的。
4、任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是（ ）數(shù)。
二、選擇
1、5個(gè)人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（ ）元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3種商品的總價(jià)是13元，每種商品的價(jià)格都是整數(shù)，至少有一種商品的價(jià)格不低于（ ）元。
A、3 B、4 C、5 D、無法確定
三、解決問題
1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對(duì)不上號(hào)了，請(qǐng)問最少試幾次就可能全部對(duì)上號(hào)？
2、六、一班四組有男女同學(xué)各5名，把他們的名字分別用10個(gè)數(shù)字代替，至少要點(diǎn)幾個(gè)數(shù)字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生？
課后拓展
1、六、二班有學(xué)生35人，李老師至少要準(zhǔn)備多少本練習(xí)本，才能保證有一個(gè)人的練習(xí)本在兩本或兩本以上？
2、從1、2、3……100，這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個(gè)不相同的數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢？
板書設(shè)計(jì)
抽屜原理
5÷2=2……1 至少有3只
7÷2=3……1 至少有4只
9÷2=4……1 至少有5只
11÷2=5……1 至少有6只
至少數(shù)=商數(shù)+1
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