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教案《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

教案《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　知識與技能目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　過程與方法目標(biāo)：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。

　　態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　(1)什么叫做比？

　　兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　(2)什么叫做比值？

　　比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商，叫做比值。

　　(3)求下面各比的比值：

　　12:16= 4、5:2、7= 10:6=

　　談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。

　　2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

　　出示課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

　　這是它兩天的運(yùn)輸情況：

　　一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況

　　第一天第二天

　　運(yùn)輸次數(shù) 2 4

　　運(yùn)輸量（噸） 16 32

　　根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個(gè)提問題，一個(gè)將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

　　談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

　　學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：

　　貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（16 : 2）

　　貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）

　　貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32 ：16）

　　（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

　　2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

　　16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

　　1、認(rèn)識比例及各部分名稱。

　　談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現(xiàn)在就請你觀察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等）

　　思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）

　　既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個(gè)比連接起來？

　　學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。

　　試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成）

　　介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

　　學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。

　　自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨(dú)立完成）

　　2、比和比例有什么區(qū)別？

　　比

　　4︰6

　　比例

　　2︰3＝4︰6

　　3．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？

　　6∶9 和 9∶12

　　總結(jié)方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

　　4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？

　　那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！

　　5、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

　　出示研究方案：

　　①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

　　②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。

　　③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6、全班交流。

　　（1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

　　（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

　　（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？

　　7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。

　　師：對，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）

　　8、利用一個(gè)比例通過課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

　　9、小結(jié)：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。

　　10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：

　　應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．

　　6∶3 和 8∶5

　　方法：a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

　　b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

　　c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

　　（二）自主練習(xí)，拓展提升

　　1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？

　　1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：

　　1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

　　2、連線：自主練習(xí)第3題。