神奇的莫比烏斯帶教學設計
作為一名教學工作者，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家整理的神奇的莫比烏斯帶教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
神奇的莫比烏斯帶教學設計 篇1
教學目標：
1、方形紙條制成一個神奇的莫比烏斯圈，在動手操作中了解莫比烏斯帶的特征。
2、經歷動手操作，主動思考，合作交流的“做數學”的過程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。
3、通過猜測到驗證這種數學活動，感受數學的無窮魅力，拓展數學視野，進一步激發學習數學的熱情。
教學重點：經歷動手操作，主動思考，合作交流的“做數學”的過程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。
教學過程：
一、創設情境
故事《聰明的執事官》：據說有一個小偷偷了一位很老實農民的東西，并被當場捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發現小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應當放掉，而在紙的反面寫了：農民應當關押。縣官將紙條交給執事官由他去辦理。執事官不想誤判此案，又不敢得罪縣官。聰明的執事官將紙條做了點手腳。然后向大家宣布：根據縣太爺的命令放掉農民，關押小偷。縣官聽了大怒，責問執事官。執事官將紙條捏在手上給縣官看，仔細觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認倒霉。這位聰明的執事官是用什么方法讓小偷得到懲罰呢?這張小小的紙條里到底隱藏著什么奧秘大家想知道嗎?這節課我們就研究這張小小的紙條，學完這節課大家就會明白了。
二、認識莫比烏斯帶
1、螞蟻吃面包屑
學生動手做一個普通的紙環，紙環內側有一點面包屑，外面有一只螞蟻。如果不讓螞蟻爬過紙環的邊緣，它能吃到面包屑嗎?
2、認識莫比烏斯帶
(1)莫比烏斯帶的由來
公元1858年,德國數學家莫比烏斯發現：把一根紙條扭轉180°后,兩頭再粘接起來做成的紙帶圈,具有魔術般的性質.普通紙帶具有兩個面(即雙側曲面),一個正面,一個反面,兩個面可以涂成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個面(即單側曲面),一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣.這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”
(2)學生動手做莫比烏斯帶
這個紙帶到底怎么做的呢?將長方形紙條的一端翻轉180度，再把它用雙面膠把兩端粘起來。這樣就成了一個怪怪的圈。師演示完后再帶著學生一起做。
做好后在紙環上作個標記A表示面包屑，想一想，小螞蟻從A點出發能吃到面包屑嗎?
學生用色筆從A點開始畫，直到又回到A點。這就是莫比烏斯帶神奇的地方。
3、分別在做好的普通紙環和“神奇的紙環”上各取一點。用色筆涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，你發現了什么?
普通紙環上的顏色總是只涂了一面，“神奇的`紙環”上正反兩面都涂上了顏色，說明這個帶子已經變成了只有一個面的帶子。
三、剪“神奇的紙環”
1、導入語：剛才我們通過探究，發現了“神奇的紙環”由兩個面變成了一個面，下面，我們一起繼續探究“神奇的紙環”的奧秘。
2、請同學們再取兩張長方形紙條，在每張長方形紙條的中間畫一條線，再分別做一個普通紙環和一個“神奇的紙環”。
3、問：用剪刀沿紙條上的線剪開，你覺得會變成什么樣子?引導學生大膽猜想。
4、請同學們動手剪一剪。
5、匯報結果。
(1)發現普通圓環剪開后變成了兩個。
(2)“神奇的紙環”剪開后還是一個紙環，只是變大變細了，而且扭曲的不止180度了。
6、同學們，這條“神奇的紙環”還有很多神奇之處，你們想知道嗎?引導學生把紙條平均分成三份、四份做成“神奇的紙環”，再沿線剪開，看看有什么發現?
平均分成三份的“神奇的紙環”沿線剪開后變成一個大圈套著一個小圈;平均分成四份的“神奇的紙環”沿線剪開后變成一個大圈套著兩個小圈。
四、這節課你學到了什么?
師小結：這莫比烏斯帶不僅好玩、有趣，而且還被應用到生活中的許多地方，讓我們跟隨“莫比烏斯帶”一起走進生活去看看。
五、揭示課前故事的謎底
同學們，通過這節課的學習，你們知道那個執事官是用什么辦法既救了農民又懲治了小偷嗎?引導學生回答：聰明的執事官將紙條扭了180度，做成“莫比烏斯帶”，從“應當”讀起，原話就變成了“應當放掉農民，應當關押小偷�！�
神奇的莫比烏斯帶教學設計 篇2
教學目標：
1.使學生了解，認識莫比烏斯帶.
2.動手制作，自立探索莫比烏斯帶.
3.感受教學知識的無窮奧妙，激發學習數學的濃厚興趣.
教具：剪刀膠水水彩筆紙條若干個.
教學流程：
一、導入：
同學們，你們會用紙條變魔術嗎?那你們想不想學?現在就請你們都準備好吧，老師要帶你們進入神奇的紙條世界了。
二、講授新課：
1、請同學們拿出一號紙條，觀察一下它有幾條邊，幾個面?怎樣才能把它變成有兩條邊兩個面的圖形?
2、能不能想辦法把它變成有一條邊一個面的圖形?(同桌互相討論)
3、和老師一起做，一只手捏住紙條的一端，另一只手捏住紙條的另一端把它旋轉成180°，變成一個紙環。
4、新圖形到底是不是只有一條邊和一個面呢?我們來驗證一下。把剛才紙條的兩端粘住，沿著紙條的中線用筆一直畫下去，有什么發現?再沿著紙條的任一邊一直摸下去，有什么發現?
5、這個神奇的紙圈就叫做莫比烏斯圈，它是德國數學家莫比烏斯在1858年發現的。可別小看了這個小小的紙圈，它的用途可大了，不信我們一起來剪剪看。
6、如果我們沿著你們剛才畫過的.中線剪下去會怎樣呢?(學生討論)學生試剪并匯報。
7、如果我們要沿著三分之一線剪下去又會得到什么樣的圖形呢?先討論，猜想，再拿出3號紙條試剪并匯報。
8、現實生活中有沒有用到莫比烏斯圈的呢?
三、總結：同學們這節課的收獲一定不小吧，這回你可認識到這個小小紙圈的神奇之處了吧?希望同學們能在課下繼續探討有關莫比烏斯圈的問題，可能有一天你們會有新的創造發明呢!
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