長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文（通用12篇）

　　《長(zhǎng)方形和正方形的面積》主要目的是讓同學(xué)們掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能正確地應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。下面，下面是小編為大家整理了長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文，僅供參考！

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　新課標(biāo)人教版三年級(jí)下冊(cè)第77頁——79頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形、正方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。

　　2、能力目標(biāo)：掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能正確地應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過試驗(yàn)、操作、 觀察、思考等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、遷移類推能力。

　　3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生在體驗(yàn)操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，在合作與交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和合作能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解長(zhǎng)方形正方形面積的計(jì)算公式。

　　2、 通過學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法，來解決生活中的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：通過動(dòng)手操作、猜想、分析、驗(yàn)證得到長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、尺、1平方厘米的正方形、習(xí)題紙

　　一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　�。�1）、師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，你能說一下你對(duì)面積的理解嗎？

　　生物體表面或平面圖形的大小，叫做它的面積。

　�。�2）、 測(cè)量面積時(shí)要用面積單位，常用的面積單位有哪些？是如何規(guī)定的？

　　生常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。

　　（3）、請(qǐng)你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

　　二、解決問題。

　　1、出示下圖

　�。ㄩL(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形），并提問：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？先猜測(cè)，再利用手中的材料進(jìn)行驗(yàn)證，完成后同位交流方法。

　　學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證，教師巡視。完成后同位先交流，再集體匯報(bào)。

　　2、匯報(bào)

　　生1：第一行擺了5個(gè)1平方厘米的小正方形，第二行也擺了5個(gè)，擺了3行，一共擺了5×3=15（個(gè)）小正方形，所以它的面積是15平方厘米。

　　生2：沿著長(zhǎng)擺了5個(gè)1平方厘米的小正方形，沿著寬擺了3個(gè)，5×3=15（個(gè)）小正方形，所以它的'面積是15平方厘米。

　　師：對(duì)比兩位同學(xué)的擺法，你有什么要說的嗎？

　　生3：我是測(cè)出長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，再用5×3=15（平方厘米）

　　師：他用5×3=15也得出了15平方厘米，和擺小正方形一樣，這其中有什么學(xué)問嗎？長(zhǎng)×寬是否對(duì)于所有的長(zhǎng)方形都適用？咱們得動(dòng)手驗(yàn)證驗(yàn)證。你打算用什么辦法來驗(yàn)證呢？

　　3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　用若干個(gè)1平方厘米的小正方形擺出長(zhǎng)方形，邊擺邊記錄。

　　對(duì)照表格匯報(bào)

　　學(xué)生匯報(bào)，說出長(zhǎng)、寬、面積，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬與面積之間的關(guān)系。

　　師：長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

　　發(fā)現(xiàn)數(shù)字背后隱含的規(guī)律，面積都是長(zhǎng)和寬的乘積。

　　師：有沒有同學(xué)得出的面積不是長(zhǎng)乘寬的？

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，師板書。

　　師：現(xiàn)在誰來說說為什么可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算面積？生：長(zhǎng)是幾，每行就能擺幾個(gè)，寬是幾，就能擺幾行。長(zhǎng)乘寬求出的是面積單位的小正方形的個(gè)數(shù)，有多少個(gè)小正方形，面積就是多少平方厘米。

　　4、驗(yàn)證與拓展

　　師：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，你能猜測(cè)正方形的面積公式嗎？它們之間有什么聯(lián)系？

　　正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬一樣，都叫邊長(zhǎng)。

　　正方形的面積公式=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、 計(jì)算圖形的面積。

　�。�1）長(zhǎng)18米，寬10米的長(zhǎng)方形。

　　（2）邊長(zhǎng)9米的正方形。

　　2、計(jì)算數(shù)學(xué)書本封面的面積。

　　先估一估，再量一量、算一算。（取整厘米數(shù)）

　　數(shù)學(xué)書長(zhǎng)約（ ）厘米，寬約（ ）厘米，面積約是（ ）平方厘米。

　　3、 一塊長(zhǎng)方形菜地的面積是72平方米。它的長(zhǎng)是9米，它的寬是多少米？

　　四、回顧整理

　　這節(jié)課我們通過動(dòng)手操作、驗(yàn)證得出了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，你有什么收獲呢？

　　教學(xué)反思：

　　1、第一次在工作室講課，比較緊張，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)和提升不到位，自己感覺上得不自然，總的來說是教學(xué)基本功不過硬，不能熟練地駕于課堂，這要在以后的課堂教學(xué)中多磨練。

　　2、對(duì)學(xué)生的要求要簡(jiǎn)潔明了。在驗(yàn)證長(zhǎng)方形面積公式的環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)有一些孩子只是擺，沒有及時(shí)記錄，跟我開始的要求有一定關(guān)系，應(yīng)強(qiáng)調(diào)：擺一個(gè)長(zhǎng)方形就記錄一次。

　　3、課后練習(xí)題脫離了學(xué)生的實(shí)際，在學(xué)習(xí)面積公式的第一課時(shí)不應(yīng)該出現(xiàn)知道面積、長(zhǎng)求寬的逆向思維題目，可以在以后學(xué)生熟練運(yùn)用公式的基礎(chǔ)上再練習(xí)。

　　4、正方形的面積公式出現(xiàn)比較突然，還是應(yīng)該讓學(xué)生先運(yùn)用長(zhǎng)方形面積公式解決問題后，再將長(zhǎng)和寬變化成相等的，引出正方形的面積公式，這樣學(xué)生有一定的基礎(chǔ)了，容易理解，計(jì)算也不容易出錯(cuò)。

　　5、當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)正方形面積公式是“邊長(zhǎng)×4”時(shí)，教師不要急于評(píng)價(jià)，應(yīng)該讓同學(xué)們思考，作出判斷，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比面積公式和周長(zhǎng)公式分別求的是什么。

　　6、對(duì)面積公式的引出不夠自然，當(dāng)學(xué)生說出長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，面積是5×3=15時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生自己說說為什么這樣做。引出對(duì)應(yīng)關(guān)系，長(zhǎng)是幾厘米，就表示每行擺幾個(gè)，寬是幾，就能擺幾行，由此得出，它們的乘積是求面積單位的個(gè)數(shù)。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　一、教材分析

　　“長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算”是三年級(jí)下冊(cè)中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認(rèn)識(shí)面積單位和學(xué)會(huì)用面積單位直接度量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，并初步練習(xí)運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算。首先預(yù)測(cè)學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)有不同的計(jì)量方法。在這堂課中主要通過學(xué)生的動(dòng)手操作解決“為什么長(zhǎng)乘寬就是長(zhǎng)方形的面積”的問題，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉例說明其正確性和運(yùn)用價(jià)值，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)長(zhǎng)方形面積，并通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法遷移得到正方形面積的計(jì)算方法，為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。

　　二、說學(xué)法

　　學(xué)生先猜猜長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的。再分小組活動(dòng)：用學(xué)具小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，觀察拼成后圖形的長(zhǎng)是多少，寬是多少，面積是多少，并作好記錄。小組匯報(bào)拼擺結(jié)果，觀察統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，小組討論：通過擺一擺，你們有什么發(fā)現(xiàn)?小組合作進(jìn)行操作，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，討論小結(jié)出長(zhǎng)方形面計(jì)算的公式，在此基礎(chǔ)上探究正方形面積的計(jì)算公式。讓學(xué)生在“猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷從長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)到正方形面積計(jì)算公式的再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法，經(jīng)歷面積計(jì)算方法的探究過程，能正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。

　　2、滲透“猜想—實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法以及相關(guān)事物之間都是有內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科學(xué)探究精神。

　　3、讓學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索，來感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功探究的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過操作實(shí)踐、觀察比較，探究得出長(zhǎng)、正方形的面積公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)、正方形的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)用具：1平方厘米的正方形、尺子、課件等。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　圍繞長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)這個(gè)重點(diǎn)問題，我力圖把教學(xué)的著力點(diǎn)放在公式是怎樣被提出來的，又是怎樣加以推導(dǎo)論證的。

　　1、復(fù)習(xí)中設(shè)置障礙，引出問題。激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)

　　學(xué)習(xí)的興趣乃是求知的'前提。在長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)中，讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬之間存在的關(guān)系，再通過啟發(fā)談話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲，為推導(dǎo)公式作鋪墊。

　　2、在動(dòng)手操作中，解決問題。學(xué)具操作可以幫助學(xué)生理解一些抽象的概念，掌握一些數(shù)學(xué)規(guī)律，有利于教給學(xué)生探究知識(shí)的方法，讓學(xué)生在操作中沿著具體——表象——抽象的過程發(fā)現(xiàn)問題，把握問題，尋找解決問題的方法。長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)中讓學(xué)生利用1平方厘米的正方形紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，在操作思維基礎(chǔ)上，進(jìn)一步感知長(zhǎng)方形面積與它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系。

　　3、在思考、討論、分析、驗(yàn)證中，得到結(jié)論。在操作交流之后，讓學(xué)生對(duì)面

　　積與長(zhǎng)寬進(jìn)行觀察、比較、思考，組織學(xué)生圍繞長(zhǎng)方形面積和長(zhǎng)寬之間有什么關(guān)系進(jìn)行討論，歸納分析問題，從而引導(dǎo)概括推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

　　4、在變化中，推導(dǎo)出正方形面積公式。充分利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，懂得了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，正方形的面積計(jì)算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學(xué)生了解了一般與特殊的關(guān)系，又形象地溝通了正、長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。

　　5、在練習(xí)中，發(fā)展學(xué)生思維，促進(jìn)技能形成。本節(jié)課練習(xí)題的設(shè)計(jì)，力求緊

　　扣重點(diǎn)，層次清楚，題型多樣，并體現(xiàn)面向全班學(xué)生，因材施教的要求。長(zhǎng)方形、正方形面積公式得出后，均安排一組專項(xiàng)練習(xí)題，旨在及時(shí)鞏固所學(xué)會(huì)公式，獲取足夠的反饋信息，以便教師及時(shí)調(diào)理教學(xué)節(jié)奏。綜合練習(xí)題，有一定的靈活性，旨在強(qiáng)化應(yīng)用兩個(gè)面積計(jì)算公式，形成計(jì)算技能。最后提高練習(xí)是為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)的，意在因材施教，發(fā)展智能。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問題。

　　1、提問：上節(jié)課，同學(xué)們認(rèn)識(shí)了面積和面積單位。什么叫做面積?常用的面積單位有哪些呢?(課件出示面積概念和常用的面積單位)

　　2、課件出示下圖，并提問：這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積比較大，大多少?(先估計(jì))你們有什么辦法比較嗎?(生：用1平方厘米的面積單位進(jìn)行測(cè)

　　(小結(jié)方法)

　　3、提問：要想知道黑板、教室面積有多大，你們?cè)趺礈y(cè)量呢?(生：用1平方米的面積單位去測(cè)量。)要想游泳池、菜地、森林、操場(chǎng)、知道中國(guó)土地的面積有多大，你們?cè)趺礈y(cè)量呢?使學(xué)生悟出：用面積單位一個(gè)一個(gè)去擺、去測(cè)量的方法太麻煩，也不實(shí)際。

　　4、教師在學(xué)生產(chǎn)生疑問的同時(shí)，再提出問題，引導(dǎo)學(xué)生去探索。

　　用面積單位去量的方法太不現(xiàn)實(shí)了，那么有沒有一種簡(jiǎn)便的計(jì)算方法可以求出長(zhǎng)方形和正方形的面積呢?這節(jié)課，就來研究長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算。

　　板書課題：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。

　　二、解決問題。

　　(一)、猜想，長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)?與長(zhǎng)和寬有怎樣的關(guān)系呢?

　　(二)、學(xué)生操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、分組活動(dòng)，出示活動(dòng)要求。

　　(1)組長(zhǎng)主持活動(dòng)，活動(dòng)中互相配合,控制音量。

　　(2)用小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形(個(gè)數(shù)可以不同)，并照表做好記錄。

　　(3)思考討論：長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?

　　2、活動(dòng)反饋。

　　操作完畢，反饋活動(dòng)情況。結(jié)合反饋結(jié)果師板書黑板上的表格：

　　3、抽象概括

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?歸納得出長(zhǎng)方形所含的平方厘米正好等于長(zhǎng)和寬所含厘米數(shù)的乘積。師生共同抽象概括出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，并板書： 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　(三)、驗(yàn)證與拓展

　　1、驗(yàn)證：是不是所有的長(zhǎng)方形面積都可以用長(zhǎng)×寬來計(jì)算?出示簡(jiǎn)單的圖形面積計(jì)算。讓學(xué)生快速說出答案。

　　2、觀察討論正方形的面積公式。

　　師：這是什么圖形?正方形的面積可以怎樣計(jì)算呢?學(xué)生解答。

　　思考：正方形的面積與什么有關(guān)系?

　　反饋：對(duì)呀!正方形本身就是特殊的長(zhǎng)方形嘛!只是長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形，我們習(xí)慣上把正方形的長(zhǎng)和寬叫邊長(zhǎng)，所以正方形的面積= 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) (板書)

　　三、鞏固應(yīng)用。

　　1、計(jì)算78頁“做一做”

　　2、我們探究學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方形正方形面積的方法，在生活中有很多很多的長(zhǎng)方形存在著，這些長(zhǎng)方形的面積都是可以運(yùn)用今天探究得到的方法來計(jì)算的，想不想試一試啊?計(jì)算數(shù)學(xué)書本封面和學(xué)生卡、黑板的面積。先估計(jì)再同桌合作量一量、算一算。(取整厘米數(shù))問：你首先做了什么?

　　3、告訴茶幾面積，猜長(zhǎng)和寬(出示課件)

　　4、已知正方形的邊長(zhǎng)，對(duì)折一次后是什么圖形，面積是多少?(備用)

　　四、課堂小結(jié)

　　收獲是什么?還想知道什么問題?

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的公式，使學(xué)生初步理解長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式正確的進(jìn)行計(jì)算。

　　2、通過長(zhǎng)方形的面積計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正方形的面積計(jì)算公式。

　　3、交給學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性。初步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，常用的面積單位有哪些？

　　2、巧設(shè)問題，激發(fā)興趣。

　　我們教室地面的面積大約是多少呢？學(xué)生可能進(jìn)行猜測(cè)，用面積單位來測(cè)量，教師指出：這么大的地面用面積單位來測(cè)量太麻煩，所以，我們就要研究長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算。（板書課題）

　　二、動(dòng)手操作，研究方法

　　1、教師準(zhǔn)備三種不同的長(zhǎng)方形，每組只選擇一種進(jìn)行研究。

　　一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形 ；一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形；一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形

　�。�1）學(xué)生以組為單位進(jìn)行研究，想辦法求出各自圖形的面積。

　�。�2）學(xué)生以組為單位進(jìn)行匯報(bào)交流，說出自己的方法。（可能出現(xiàn)的情況：用1平方厘米來測(cè)量或只測(cè)量長(zhǎng)和寬，相乘即是面積。在這個(gè)過程中教師適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo)，后一種方法比較簡(jiǎn)單。）

　　（3）師生交流，提煉方法。長(zhǎng)方形的面積與它的什么有關(guān)系呢？獨(dú)立思考后交流。

　　（4）學(xué)生思考：求長(zhǎng)方形的`面積事實(shí)上是求什么呢？

　　2、那么同學(xué)們想一想我們教室地面的面積怎樣計(jì)算呢？（例題）

　　學(xué)生獨(dú)立完成，校對(duì)

　　3、學(xué)習(xí)正方形的面積計(jì)算。我們知道正方形是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方形，有長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，所以正方形的面積計(jì)算也可以和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法相同。

　　4、出示例題3。學(xué)生試做，匯報(bào)答案。

　　三、聯(lián)系生活，解決問題

　　1、我們用的數(shù)學(xué)書的面積大約有多少？先請(qǐng)你估計(jì)一下，再算一算。（學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。）

　　2、生獨(dú)立完成P79頁第1、2題。

　　四、全課總結(jié)

　　1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？

　　2、師總結(jié)。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法，經(jīng)歷面積計(jì)算方法的探究過程，能正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。

　　2.滲透猜想實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法以及相關(guān)事物之間是有內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，合作意識(shí)和科學(xué)探究精神。

　　3.讓學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索，來感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功探究的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生通過操作實(shí)踐，觀察比較，探究出長(zhǎng)方形和正方形的面積公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解長(zhǎng)方形、正方形的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1. 學(xué)生分組。

　　2. 1平方厘米的小正方形若干、透明方格紙（每個(gè)方格1平方厘米）、各種長(zhǎng)方形、統(tǒng)計(jì)表格、課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣師

　　我一朋友剛裝修了房子，我們一起去看看。

　�。ㄕn件出臥室裝修圖及平面圖）

　　你讀到什么數(shù)學(xué)信息？

　�。ㄅP室1是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)5米，寬3米；臥室2是正方形，邊長(zhǎng)為4米。）

　　朋友問我，兩個(gè)臥室有多大？臥室有多大在數(shù)學(xué)上是求什么？

　�。ㄅP室的面積是多少？）

　　誰來幫幫我？學(xué)生以現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)，用單位面積去擺一擺。提出更大的面積，學(xué)校的占地面積再擺會(huì)怎么樣？引出學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生探索的積極性。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以生活中學(xué)生熟悉的情景，提出數(shù)學(xué)問題，引出學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的探究欲望。）

　　二、自主探究、合作交流

　　1.實(shí)驗(yàn)探究，大膽猜測(cè)

　　借助長(zhǎng)方形紙片來研究。

　　（1）提出活動(dòng)要求：擺一擺，長(zhǎng)方形的面積是多少？看一看，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，找出匯報(bào)同學(xué)。

　�。�2）匯報(bào)交流

　　師：下面我們看看這兩個(gè)同學(xué)是怎么擺的？他倆講得時(shí)候，你該怎么做？（認(rèn)真聽）聽完后，你有沒有問題要問他？學(xué)生匯報(bào)并提問交流。

　�。�3）觀察比較，提出猜想

　　師：這兩種擺法你喜歡哪一種？為什么？指生說一說。

　　師：聽了同學(xué)們的想法，我也想講一講。聽完認(rèn)為我想的和你一樣，請(qǐng)給我掌聲。課件出擺的過程，師講解。沿長(zhǎng)每行擺5個(gè)小正方形，正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，所以長(zhǎng)方形長(zhǎng)為5厘米，沿寬擺這樣的'3行，長(zhǎng)方形寬為3厘米。小正方形的個(gè)數(shù)是5×3=15（個(gè)），得到長(zhǎng)方形的面積是15平方厘米。

　　師：通過擺一擺，我們得到這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，面積5×3=15（平方厘米）�，F(xiàn)在你能大膽猜測(cè)出長(zhǎng)方形的面積怎么計(jì)算嗎？

　　學(xué)生猜測(cè)出：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在探究長(zhǎng)方形面積計(jì)算的過程中，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手和動(dòng)腦，獨(dú)立思考和討論交流、學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究，初步猜測(cè)出長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，學(xué)生認(rèn)識(shí)水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)從中得到了培養(yǎng)。）

　　2.深入探究，驗(yàn)證猜測(cè)師：我們猜測(cè)出長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬的積，是不是所有的長(zhǎng)方形的面積都等于長(zhǎng)乘寬的積呢？你想怎么辦？

　�。ㄔ贁[幾個(gè)長(zhǎng)方形看一看）好，我們就再來研究幾個(gè)長(zhǎng)方形看一看。

　　（1）小組實(shí)驗(yàn)每組提供不同的小長(zhǎng)方形，一張實(shí)驗(yàn)表格。

　　長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）測(cè)量面積（平方厘米）

　　師：拿出學(xué)具袋里另一個(gè)長(zhǎng)方形，擺一擺，把表格填寫完整�？匆豢�，它的面積是不是等于長(zhǎng)乘寬的積？

　　（2）學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

　�。�3）觀察發(fā)現(xiàn)。

　　師：仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（這些長(zhǎng)方形的面積都等于長(zhǎng)乘寬的積。）

　　（4）學(xué)習(xí)反思，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。師：現(xiàn)在閉上眼睛想一想你剛才擺的過程。

　　（5）思維拓展，驗(yàn)證猜測(cè)。說一說，下面3個(gè)長(zhǎng)方形怎么擺？面積是多少？

　　師：任意給我們一個(gè)長(zhǎng)方形，同樣的方法都能得到它的面積等于長(zhǎng)乘寬的積。驗(yàn)證了我們的猜測(cè)是正確的。

　　（設(shè)計(jì)意圖：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是學(xué)生通過一次實(shí)驗(yàn)而發(fā)現(xiàn)的，是不能成為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，還必須通過驗(yàn)證這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生明白在任何一種發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中，新的認(rèn)識(shí)、新的結(jié)論不能盲目地相信，必須要有充分的理論依據(jù)。）

　　3.知識(shí)遷移

　　學(xué)生口答長(zhǎng)方形的面積。（（課件演示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)逐漸縮短的過程）

　　師：這個(gè)圖形是正方形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，5厘米是正方形的邊長(zhǎng)。你能說出正方形的面積怎么計(jì)算嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　4.小結(jié)

　　今天，我們做了一次小小數(shù)學(xué)家，通過動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，探究出長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。以后，我們就可以直接用這兩個(gè)公式計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1. 臥室1和臥室2的面積是多少？

　　2. 黑板的面積是多少？

　　3.正方形手帕的面積是多少？

　　4.草坪長(zhǎng)18米，寬比長(zhǎng)短10米。這個(gè)草坪的面積是多少？

　　四、自主總結(jié)，拓展延伸

　　師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

　　師：同學(xué)們的收獲真不少，回家把收獲分享給爸爸媽媽并一起完成一下作業(yè)。

　　1.必做題：測(cè)量身邊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算面積。例如：餐桌、寫字臺(tái)

　　2.選做題：兒童公園里要設(shè)計(jì)一個(gè)面積為24平方米的長(zhǎng)方形花園，你能設(shè)計(jì)出幾種？你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)最美？

　　（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獲得長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式后，設(shè)計(jì)多層次的作業(yè)，鞏固了所學(xué)知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，通過實(shí)際問題的解決，學(xué)生將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。既豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。）

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.推導(dǎo)和掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。

　　2.通過觀察、探究等活動(dòng)，在經(jīng)歷推導(dǎo)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式的抽象過程中，感受長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算的現(xiàn)實(shí)性。

　　3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導(dǎo)并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方形、正方形的面積公式解決問題。

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　出示長(zhǎng)方形和正方形請(qǐng)同學(xué)摸一摸它們的面積。

　　今天我們一起探究如何計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形面積。

　　二、探究新知

　　1、探索長(zhǎng)方形的面積公式

　　師：拿出課前研究單，先回顧昨天的研究，然后小組交流你的想法。

　　小組匯報(bào)

　　說一說你的發(fā)現(xiàn)。

　　（每人說一個(gè)，說完一個(gè)交流一個(gè)。）

　　匯報(bào)的時(shí)候講清楚為什么一行擺6個(gè)小正方形能正好擺開，因?yàn)槊娣e是1平方厘米的小正方形邊長(zhǎng)是1厘米，就是6個(gè)小格，寬是3厘米，所以放3行，一共放18個(gè)小正方形，就是18平方厘米。瓷磚的數(shù)量也就是長(zhǎng)方形的面積。

　　那么長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)×寬。到底對(duì)不對(duì)呢？我們來驗(yàn)證看看。

　　課件出示

　　長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形，用小正方形鋪，數(shù)格。

　　長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米的長(zhǎng)方形，用小正方形鋪，數(shù)格。

　　長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米的長(zhǎng)方形，用小正方形鋪，數(shù)格。

　　師：看來長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式就是長(zhǎng)×寬

　　練一個(gè)，長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)×寬，所以，我們要先知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少，長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米，那么他的面積就是長(zhǎng)×寬=21平方厘米。

　　2.正方形面積的計(jì)算公式

　　師：同學(xué)們太厲害了，那現(xiàn)在注意看，我們把長(zhǎng)方形變一變，看看發(fā)生了什么變化，這是什么圖形？它的邊叫什么？它的面積怎么求？

　　師：當(dāng)邊長(zhǎng)都相等時(shí)，也就是正方形的計(jì)算公式就是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

　　邊長(zhǎng)是3厘米的正方形，計(jì)算，驗(yàn)證。

　　邊長(zhǎng)是5厘米的正方形，計(jì)算，驗(yàn)證。

　　邊長(zhǎng)是7厘米的正方形，計(jì)算，驗(yàn)證。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、教材第68頁練習(xí)題，計(jì)算三個(gè)圖形的面積（說）

　　2、一個(gè)長(zhǎng)方形球場(chǎng)，寬是40米，長(zhǎng)是寬的3倍，沿這個(gè)球場(chǎng)走一圈要走多少米？它的面積是多少平方米？

　　3、判斷

　　（1）邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是4平方厘米。（）

　�。�2）長(zhǎng)方形面積大于正方形的'面積。（）

　　（3）一個(gè)邊長(zhǎng)是4分米的正方形，周長(zhǎng)和面積一樣大。（）

　　4、每人在卷子背面畫一個(gè)長(zhǎng)方形，畫一個(gè)正方形（要取整厘米數(shù)的）請(qǐng)同桌互換，求它的周長(zhǎng)和面積。

　　5、李爺爺家有一塊正方形的菜地，一面靠墻。把這塊正方形菜地圍上籬笆，靠墻的一面不圍，圍后籬笆全長(zhǎng)是63米。這塊正方形菜地的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？

　　四、總結(jié)回顧，拓展延伸

　　在這一環(huán)節(jié)里，讓學(xué)生說自己在這節(jié)課的收獲，說說學(xué)習(xí)了這節(jié)課的知識(shí)在實(shí)際生活中有何幫助，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，能使學(xué)生深刻體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)與面積后設(shè)計(jì)的一節(jié)綜合實(shí)踐課。

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　探究當(dāng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定時(shí)，面積的變化規(guī)律：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬越接近面積越大，長(zhǎng)和寬相等時(shí)(即正方形)面積最大。

　　二、數(shù)學(xué)知識(shí)背景分析:

　　所謂的等周問題：等周定理，又稱等周不等式，是一個(gè)幾何中的不等式定理，說明了歐幾里得平面上的封閉圖形的周長(zhǎng)以及其面積之間的關(guān)系。其中的“等周”指的是周界的長(zhǎng)度相等。等周定理說明在周界長(zhǎng)度相等的封閉幾何形狀之中，以圓形的面積最大;另一個(gè)說法是面積相等的幾何形狀之中，以圓形的周界長(zhǎng)度最小。

　　雖然等周定理的結(jié)論早已為人所知，但要嚴(yán)格的證明這一點(diǎn)并不容易。首個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明直到19世紀(jì)才出現(xiàn)。之后，數(shù)學(xué)家們陸續(xù)給出了不同的證明，其中有不少是非常簡(jiǎn)單的。

　　而將圖形鎖定在長(zhǎng)、正方形上就是我們今天這節(jié)課所要研究的問題。而這個(gè)問題對(duì)應(yīng)的代數(shù)問題即所謂的均值定理或均值不等式：算術(shù)平均數(shù)大于幾何平均數(shù)。如果我們?cè)O(shè)長(zhǎng)為a〉0，寬為b〉0，周長(zhǎng)C=2(a+b)，面積S=ab，我們有當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。

　　等價(jià)于是當(dāng)周長(zhǎng)C一定時(shí)，a+b的和一定，所以當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，即正方形面積最大，最大面積為?

　　數(shù)學(xué)大廈中這么有趣和著名的問題居然出現(xiàn)在小學(xué)三年級(jí)的數(shù)學(xué)課本中，想到這些我不禁興奮起來。作為教師我們?cè)趺茨茌p易放過這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，怎么能不讓我們的學(xué)生親自體驗(yàn)一下探究數(shù)學(xué)的樂趣，怎么能不讓教師和學(xué)生一起來體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美。

　　于是我精心設(shè)計(jì)了這節(jié)課，但問題是畢竟面對(duì)三年級(jí)的學(xué)生，講到什么程度，怎么教，教學(xué)目標(biāo)是什么等一系列問題是我下一步要認(rèn)真思考的。

　　三、學(xué)情分析：

　　學(xué)生已掌握了長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，但對(duì)于知識(shí)的靈活運(yùn)用還有待提高，三年級(jí)的學(xué)生抽象、概括能力，獨(dú)立探究規(guī)律的能力也有待增強(qiáng)。

　　四、課程理念：

　　a+b

　　2≥ab(a+b2)2≥ab(a+b2)2=(C4)2

　　國(guó)家對(duì)教育改革發(fā)展的要求是：要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維、著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力。20XX年的新課程標(biāo)準(zhǔn)將原來的雙基變?yōu)榱怂幕�即：讓學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。四基是雙基的繼承和超越，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲得了與基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、同等重要的地位。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累有助于落實(shí)新課程的能力性目標(biāo)、過程性目標(biāo)、情感性目標(biāo)的及對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)性能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。因此我們要重視數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

　　五、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的變化規(guī)律：周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬越接近，面積越大;長(zhǎng)和寬相等時(shí)，面積最大。

　　2.在自主探索、交流、合作等活動(dòng)過程中，運(yùn)用畫圖、列表等方法，滲透有序思考和數(shù)形結(jié)合思想。積累學(xué)生從事探索規(guī)律活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

　　3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)探索知識(shí)的樂趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　六、基本流程：

　　引發(fā)思考—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—驗(yàn)證規(guī)律—幾何解釋—應(yīng)用規(guī)律

　　七、教學(xué)過程：

　　(一)故事激趣，以退為進(jìn)

　　導(dǎo)入：我們來先聽一個(gè)故事，故事的名字是“歐拉智改羊圈”。

　　歐拉是著名的數(shù)學(xué)家，他小時(shí)候，要幫助爸爸放羊。羊漸漸越來越多了，爸爸決定建造一個(gè)新的羊圈。他用尺量出了一塊長(zhǎng)方形的土地，長(zhǎng)40米，寬15米，面積正好是(600平方米)，圍這樣一個(gè)羊圈，需要用多長(zhǎng)的籬笆，(15+15+40+40=110)可爸爸發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。正當(dāng)父親感到為難的時(shí)候，小歐拉卻向父親說：“我能用100米長(zhǎng)的.籬笆，圍成一個(gè)比這個(gè)羊圈面積還大的羊圈�！�

　　提問：你認(rèn)為小歐拉的說法可行嗎?預(yù)設(shè)1：圍成正方形面積大。預(yù)設(shè)2：圍成圓形面積最大。預(yù)設(shè)3：可以靠墻圍面積大。

　　揭示課題：看來我們還需要進(jìn)一步的來研究長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)與面積。導(dǎo)語：“100米”數(shù)太大了不好研究，我們先從較小的數(shù)據(jù)入手，認(rèn)識(shí)清楚了研究透了，看看有什么規(guī)律，然后再來看這個(gè)問題。

　　出示題目：“用16米的籬笆圍成長(zhǎng)方形或正方形，可以怎么圍，面積是多少平方米?

　　引導(dǎo)學(xué)生明確問題、分析條件、提出思路、規(guī)劃方案。

　　提問：要圍成什么圖形?這里的16米是什么意思?怎樣圍，也就是要確定長(zhǎng)方形的什么?

　　強(qiáng)調(diào)：無論圍成的是長(zhǎng)方形，還是正方形，周長(zhǎng)都是16米。提問：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬怎么確定?

　　小結(jié)：周長(zhǎng)的一半是長(zhǎng)和寬的和，因?yàn)橹荛L(zhǎng)一定，所以長(zhǎng)和寬的和也是固定不變的。也就是長(zhǎng)和寬的和是一定的。看來，我們只要確定了寬的長(zhǎng)度，長(zhǎng)也就知道了。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)66－67頁長(zhǎng)方形面積的計(jì)算。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展�！北菊n遵循這一理念，力圖打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過“提出問題—尋找計(jì)算方法并推導(dǎo)面積公式—實(shí)際應(yīng)用”三個(gè)環(huán)節(jié)組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作、觀察、比較、公式推導(dǎo)、驗(yàn)證結(jié)果等，滲透“實(shí)驗(yàn)－發(fā)現(xiàn)－驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法教學(xué)，為學(xué)生提供積極思考和合作交流的空間，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密結(jié)合起來，從而使數(shù)學(xué)課堂成為生活與數(shù)學(xué)和橋梁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能：掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2.過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷自己動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)腦想和動(dòng)口說等過程，掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)過程。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、小正方形、操作表、長(zhǎng)方形卡紙

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1.復(fù)習(xí)

　�。�1）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，我想考考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？

　　你能說一說什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？

　�。�2）請(qǐng)你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

　　2.激趣引入：

　�。ǔ鍪疽粋�(gè)15平方厘米的長(zhǎng)方形紙片）師：同學(xué)們能估計(jì)一下這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少嗎？

　　3.出示例2：師：這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米、寬3厘米。怎樣才能知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢？

　　[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步明確面積的概念，復(fù)習(xí)面積單位，為學(xué)生導(dǎo)入新課及學(xué)習(xí)新課作鋪墊。]

　　二、情境導(dǎo)入

　　1.出示例2：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？

　　讓學(xué)生利用擺小正方形的方法求出長(zhǎng)方形的面積。

　　2.師：是不是每一個(gè)圖形的面積都可以用小正方形擺出來呢？

　　出示學(xué)校足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)的圖片，問：足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)的面積能擺出來嗎？為什么？

　　3.揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)新方法用來計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。

　　[設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)實(shí)踐應(yīng)用阻力，讓學(xué)生體驗(yàn)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的必要性。]

　　三、自主探究

　　1.（1）每個(gè)小組任取幾個(gè)1平方厘米的正方形，拼成不同的長(zhǎng)方形。邊操作，邊填表。

　　長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）

　　面積（平方厘米）

　�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作，并計(jì)算所擺的長(zhǎng)方形面積的.大小。

　　2.讓學(xué)生思考長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。

　　3.歸納總結(jié)。學(xué)生得出結(jié)論：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。

　　教師追問：求長(zhǎng)方形面積必須知道長(zhǎng)方形的哪個(gè)條件？

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)們利用手中的小正方形擺一擺你最喜歡的長(zhǎng)方形或正方形，激發(fā)學(xué)生的興趣。邊記錄邊思考長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？為學(xué)生交流做鋪墊。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題的能力。]

　　4.反饋練習(xí)。

　　做一做：先量一量，再計(jì)算它們的面積。

　　長(zhǎng)=長(zhǎng)=

　　寬=寬=

　　面積=面積=

　　5.仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6.歸納小結(jié)：正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

　　7.計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）

　　8.自學(xué)例3：一張長(zhǎng)方形的餐桌，桌面長(zhǎng)14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少平方分米？

　　[設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)、正方形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自學(xué)例3，使學(xué)生能更熟練的運(yùn)用公式。]

　　四、實(shí)踐應(yīng)用

　　1.競(jìng)賽能手

　�。�1）門面長(zhǎng)2米，寬1米，它的面積是（）。

　　（2）黑板長(zhǎng)3米，寬1米，它的面積是（）。

　�。�3）一塊正方形手帕的邊長(zhǎng)是20厘米，它的面積是（）。

　　2.智慧沖浪

　　足球場(chǎng)的長(zhǎng)是80米，寬是80米。它的面積是多少平方米？

　　3.勤學(xué)巧用

　　籃球場(chǎng)的長(zhǎng)是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場(chǎng)是多少平方米？

　　4.估一估

　　請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇身邊的一樣物體，先估計(jì)物體一個(gè)面的面積，并測(cè)量長(zhǎng)長(zhǎng)、寬計(jì)算面積，看看哪位同學(xué)估計(jì)得最準(zhǔn)確。

　　5、鞏固練習(xí)

　　1、黑板長(zhǎng)34分米，寬12分米，花邊至少長(zhǎng)多少分米？

　　2、一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)30米寬15米。

　�。�1）求這個(gè)花壇的占地面積。

　�。�2）在花壇的四周圍一圈欄桿，求圍欄的長(zhǎng)度。 [設(shè)計(jì)意圖：通過形式多樣的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識(shí)有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造意識(shí)。]

　　五、課堂總結(jié)

　　今天你學(xué)會(huì)了什么？把收獲講給大家聽。

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　教學(xué)反思：這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的接受過程，而是學(xué)生自己體驗(yàn)探索實(shí)踐的過程”這一理念，課堂中給學(xué)生提供了充分的活動(dòng)空間和時(shí)間，讓學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想，驗(yàn)證概括。練習(xí)部分讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的理念，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。建議在提出猜想之前，利用課件演示長(zhǎng)方形的變化，如：一個(gè)長(zhǎng)方形寬不變，長(zhǎng)變長(zhǎng)，觀察面積的變化；另一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)不變，寬加長(zhǎng)，面積的變化，讓學(xué)生猜想長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　長(zhǎng)方形面積、周長(zhǎng)的比較。課本8990頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　在實(shí)際情景中，學(xué)習(xí)周長(zhǎng)與面積的比較。進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與面積。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　面積、周長(zhǎng)的區(qū)分及計(jì)算。

　　教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積周長(zhǎng)。

　　檢查、訂正上節(jié)課的作業(yè)。

　　師：引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面，理解圖意。讓學(xué)生說說石膏線的意思。

　　問：根據(jù)以上數(shù)學(xué)信息，你能提出什么可解決的數(shù)學(xué)問題？

　　生：房間要用多長(zhǎng)的石膏線？房間要浦多少平方米的`地板？

　　師：求石膏線有多長(zhǎng)是什么問題？怎樣解決？

　　生：求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)2+寬2

　　師：求鋪多少木地板是什么問題？如何解決？

　　生：求長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬

　　師：你自己來解決這兩個(gè)問題，好嗎？

　　合作交流：石膏線=（5+3）212=8212=192（米）

　　木地板=5360=900（平方米）

　　對(duì)于有錯(cuò)誤的同學(xué)，共同找出它們的錯(cuò)誤。

　　師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從周長(zhǎng)和面積的意義、計(jì)算方法、計(jì)量單位三方面進(jìn)行區(qū)分。

　　課堂練習(xí)

　　自主練習(xí)2兩個(gè)問題分別求什么？第2問要引導(dǎo)學(xué)生，先求什么？（面積）

　　自主練習(xí)3是一道實(shí)際應(yīng)用題，首先讓學(xué)生明確動(dòng)物的圍墻指的哪些邊？?jī)蓚�(gè)問號(hào)分別求的是什么？

　　自主練習(xí)4是幾個(gè)形狀各異的長(zhǎng)方形面積相同，比較周長(zhǎng)是否相等。先讓學(xué)生猜想，再計(jì)算驗(yàn)證。通過交流，讓學(xué)生初步體會(huì)面積相等的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不一定相等。

　　進(jìn)行擴(kuò)展練習(xí)：畫周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，算算它們的面積是否相等。

　　作業(yè)：自主練習(xí)1

　　板書設(shè)計(jì)：

　　石膏線=（5+3）212=8212=192（米）

　　木地板=5360=900（平方米）

　　教后反思：

　　學(xué)生在實(shí)際情景中，學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)與面積的比較，進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積，對(duì)面積和周長(zhǎng)大部分同學(xué)能夠區(qū)分開，并能正確計(jì)算，對(duì)學(xué)習(xí)較差的同學(xué)，課后多給予輔導(dǎo)。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版三年級(jí)下冊(cè)教材45—46頁“擺一擺”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 知識(shí)目標(biāo)：

　　在理解面積含義的基礎(chǔ)上，通過1cm的小正方形測(cè)量三個(gè)不同長(zhǎng)方形的面積，推出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。再用同樣的方法推出正方形面積的計(jì)算方法。

　　2. 能力目標(biāo)：

　　掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3. 情感目標(biāo)：

　　在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑和動(dòng)手操作的能力，讓學(xué)生體會(huì)到解決問題的方法和策略的多樣性。

　　重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。

　　難點(diǎn)：

　　運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，長(zhǎng)方形、正方形紙片若干張。

　　教學(xué)思路：

　　情景引入—師生互動(dòng)探新—小組討論—交流匯報(bào)—總結(jié)評(píng)價(jià)。

　　教學(xué)過程：

　　一、 情景設(shè)疑、引入新課

　　師：同學(xué)們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課，老師為同學(xué)們請(qǐng)來了兩位客人。是誰呢？是兩只可愛的小老虎，一只叫淘淘，另一只叫樂樂，他倆是非常要好的朋友，可有一天他們倆為了一件小事爭(zhēng)了起來，我們一起去看看吧。淘淘說：“我的`家可漂亮了，面積很大”，樂樂說“你瞎說，我的家面積比你的大”他倆誰也說服不了誰？同學(xué)們，你們?cè)敢鈳椭�他們解決這個(gè)問題嗎？（課件出示情境圖）

　　生互相討論匯報(bào)。

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過講故事導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)）

　　師：同學(xué)們的這些方法都很有創(chuàng)意，那有沒有一種簡(jiǎn)便的方法來很快得出答案呢？今天這節(jié)課我們就來探索一種計(jì)算面積的新方法來幫助淘淘和樂樂解決這個(gè)問題好嗎？

　　揭示課題：長(zhǎng)方形的面積

　　二、操作實(shí)驗(yàn)、探究新知

　�。ㄒ唬┨骄块L(zhǎng)方形的面積計(jì)算

　　1、估一估：課件出示P45 “估一估”。

　　引導(dǎo)學(xué)生看書45頁，讓學(xué)生說一說用哪個(gè)面積單位表示這幾個(gè)圖形比較合適。

　　請(qǐng)學(xué)生估計(jì)一下它們的大小。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生估一估這些長(zhǎng)方形的面積，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的估算能力）

　　師：同學(xué)們估計(jì)了很多答案，怎樣知道這三個(gè)長(zhǎng)方形的準(zhǔn)確面積是多少cm2呢？你們每個(gè)學(xué)習(xí)小組也有這樣的一個(gè)長(zhǎng)方形。根據(jù)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)，你能知道他們的面積嗎？想一想，你們有什么辦法知道？學(xué)習(xí)小組可以一起討論。

　　2、擺一擺：

　�。�1）按組分任務(wù)：（一、二組擺圖①、三四組擺圖②、五六組擺圖③），并把擺放小正方形數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的記錄表中。

　�。�2）明確操作要求（課件出示）

　�。�3）小組交流匯報(bào)，展示小組的探究成果。

　　生：我們用1平方厘米的小正方形擺，擺滿后再數(shù)一數(shù)，正好用了10個(gè)1平方厘米，所以它的面積是10平放厘米。

　　生：我們也是用1平方厘米的小正方形擺的，先橫著擺，可以擺5個(gè)，再豎著擺可以擺2個(gè)，所以一共是5×2個(gè)，也就是10平方厘米。

　　師：兩種方法哪一種更簡(jiǎn)便呢？老師也在電腦上擺一擺，同學(xué)們仔細(xì)觀察然后再比一比。

　�。�4）課件演示：擺一擺的過程，讓學(xué)生加深理解公式的含義。

　　比較方法，交流反饋：通過比較，大家都覺得用計(jì)算的方法要簡(jiǎn)便些。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)測(cè)量的方法進(jìn)行對(duì)比，感受其優(yōu)劣，體驗(yàn)到計(jì)算比直接測(cè)量更方便，為進(jìn)一步探究面積計(jì)算方法創(chuàng)造條件）

　�。�5）課件演示：師生共同填寫書中表格，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系嗎？板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，填寫記錄表充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)的積極性，為學(xué)生自主探索創(chuàng)造了廣闊的時(shí)空。同時(shí)通過學(xué)生交流，師生交流，讓學(xué)生分析、比較、概括實(shí)驗(yàn)過程，自主地去感知、觀察、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到“做“數(shù)學(xué)的樂趣）

　　3、量一量：

　�。�1）用尺量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再用長(zhǎng)乘寬算出面積。

　�。�2）分組量出45頁三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，算出面積，反饋交流，驗(yàn)證結(jié)果。

　　4、解決問題：

　　師：剛才我們一起探究得出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用你學(xué)到的新知識(shí)去幫助淘淘和樂樂解決他們的問題吧。

　　（二）探究正方形面積的計(jì)算

　　1、課件出示46頁試一試。

　　師：想一想，正方形的面積該怎樣計(jì)算呢？（板書課題：正方形的面積）先用1cm的正方形擺一擺，再算一算下面圖形的面積。

　　2、每位同學(xué)獨(dú)立試一試，小組交流結(jié)果。

　　3、課件演示，驗(yàn)證結(jié)果

　　師：這是一個(gè)正方形，由于正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以它的面積也適用“長(zhǎng)×寬”的計(jì)算方法。請(qǐng)同學(xué)們想一想：正方形的面積計(jì)算公式應(yīng)該怎樣說比較合適呢？

　　4、強(qiáng)調(diào)并板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生在先前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推想，發(fā)展學(xué)生的思維能力）

　　三、靈活運(yùn)用，鞏固內(nèi)化

　　（一）森林公園----闖關(guān)

　　師：同學(xué)們，淘淘和樂樂很感謝你們幫助他們解決了問題，邀請(qǐng)我們到森林公園去玩闖關(guān)游戲，闖關(guān)成功不僅有豐厚的獎(jiǎng)品，還能獲得森林公園的免費(fèi)門票，想挑戰(zhàn)嗎？

　�。ǘ�）課件出示：

　　1、第一關(guān)

　　計(jì)算下面花圃的占地面積。（邊長(zhǎng)15米）

　　2、第二關(guān)

　　我的床長(zhǎng)20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣大的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？

　　3、第三關(guān)

　　這張桌子的面積是90平方分米，寬是6分米，長(zhǎng)是多少？

　　生獨(dú)立完成，集體訂正。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：利用新穎的闖關(guān)游戲，設(shè)計(jì)有層次、有新意、有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中運(yùn)用知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力）

　　四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展升華

　　1、引導(dǎo)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，談?wù)剬W(xué)習(xí)本課的收獲。老師認(rèn)為同學(xué)們這節(jié)課學(xué)的很棒！能評(píng)價(jià)一下嗎？（啟發(fā)學(xué)生從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等方面自評(píng)、互評(píng)）同學(xué)們的收獲真不少，只要勤動(dòng)手，勤思考，一定會(huì)獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，同學(xué)們也會(huì)變得越來越聰明。

　　2、挑戰(zhàn)自己我快樂（拓展題）

　　用12個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形紙板擺長(zhǎng)方形，你能擺出幾種？

　　這個(gè)問題留給同學(xué)們課后去實(shí)驗(yàn)、去思考、去解答。

　　（設(shè)計(jì)意圖：著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，拓寬學(xué)生知識(shí)面，從課內(nèi)延伸到課外，提高學(xué)生思維水平）

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．知道長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　2．掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。

　　3．能夠應(yīng)用公式計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。

　　【教學(xué)過程】

　　一、激趣導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子并再一次向兔子提出了挑戰(zhàn)。這次，烏龜和兔子要進(jìn)行粉刷墻面的比賽。（課件演示龜兔粉刷墻面的情境：兔子粉刷一塊長(zhǎng)方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時(shí)開始、同時(shí)完工）

　　師：怎樣才能比較出誰贏了？（要知道它們粉刷的墻面的面積到底哪個(gè)大一些）

　　師：如何知道它們哪個(gè)粉刷墻面的面積大？用面積單位去測(cè)量行嗎？

　　師：要測(cè)量黑板、操場(chǎng)等比較大的面積，使用面積單位一排一排地實(shí)際測(cè)量這種方法顯然比較麻煩。今天我們就尋找一下計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積的規(guī)律，推導(dǎo)出計(jì)算公式。

　　二、探究新知

　　1．長(zhǎng)方形面積的推導(dǎo)

　�。�1）猜想

　　師：為了能很快找出長(zhǎng)方形面積的規(guī)律，請(qǐng)看大屏幕。（教師用多媒體演示長(zhǎng)、寬的變化引起長(zhǎng)方形面積大小變化的動(dòng)畫）看了老師的操作過程，請(qǐng)你們大膽地猜猜看：長(zhǎng)方形的面積可能與什么有關(guān)？長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)、寬到底有著怎樣的關(guān)系？你們喜歡自己來探索這個(gè)問題嗎？好，通過實(shí)驗(yàn)解決問題是科學(xué)研究經(jīng)常采用的方法。

　�。�2）實(shí)驗(yàn)

　　師：下面我們用準(zhǔn)備好的1平方厘米的小正方形任意擺一些長(zhǎng)方形，然后數(shù)出它的面積。

　　師：你擺的長(zhǎng)方形一排用了幾個(gè)小正方形？一共有幾排？一共用了多少個(gè)1平方厘米的正方形？

　　（3）發(fā)現(xiàn)

　　師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你有了哪些發(fā)現(xiàn)？

　　生：每排小正方形的個(gè)數(shù)剛好是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的厘米數(shù)，排數(shù)正好是長(zhǎng)方形寬的厘米數(shù)。因?yàn)榭倐�(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)，所以長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

　　師：大家的這些想法都有一定的'道理，說明你們很會(huì)鉆研問題。但是，這些長(zhǎng)方形都是用1平方厘米的正方形擺出來的，是否對(duì)計(jì)算所有的長(zhǎng)方形的面積都適用呢？我們還要對(duì)這個(gè)發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

　�。�4）驗(yàn)證

　　師：請(qǐng)同學(xué)們用1平方厘米的正方形測(cè)量已知長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形的面積。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我先用剛才發(fā)現(xiàn)的計(jì)算方法算出這些長(zhǎng)方形的面積，再用1平方厘米的正方形直接測(cè)量出這些長(zhǎng)方形的面積，兩種方法的結(jié)果是一樣的。所以，我認(rèn)為這個(gè)計(jì)算方法是正確的。

　　2．正方形面積的推導(dǎo)

　　師：（應(yīng)用多媒體動(dòng)態(tài)展示：先出示長(zhǎng)7分米、寬5分米的長(zhǎng)方形，然后把它的長(zhǎng)縮短1分米，接著再把它的長(zhǎng)縮短1分米，寬始終不變）這個(gè)長(zhǎng)方形通過兩次變化已經(jīng)變成了什么圖形？（正方形）那么，正方形的面積又是怎樣計(jì)算的呢？為什么？

　　生：因?yàn)樵瓉黹L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都變成了正方形的邊長(zhǎng)，所以正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

　　三、知識(shí)運(yùn)用

　　一張長(zhǎng)方形的餐桌，桌面長(zhǎng)14分米、寬9分米，要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少平方分米？

　　四、鞏固新知

　　題目略。

　　五、總結(jié)深化

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你能解決生活中的哪些問題？

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 11

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　三年級(jí)下冊(cè)第77-78頁。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、經(jīng)歷長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　2、在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的觀察能力、操作能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號(hào)感。

　　3、通過自主探索激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　經(jīng)歷面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　[教學(xué)難點(diǎn)]

　　長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　[教學(xué)過程]

　　一、導(dǎo)入新課。

　　1、出示第一組長(zhǎng)方形（等寬不等長(zhǎng)）

　　這兩個(gè)長(zhǎng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰的面積比較大？

　　2、出示第二組長(zhǎng)方形（等長(zhǎng)不等寬）

　　這兩個(gè)長(zhǎng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰的面積更大一些？

　　3、剛才我們觀察了兩組長(zhǎng)方形，你們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積大小與什么有關(guān)系？（長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬都有關(guān)系），今天這節(jié)課我們就來一起研究長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算。

　　[說明：通過觀察兩組長(zhǎng)方形，讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，為學(xué)生探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算作孕伏鋪墊。]

　　二、教學(xué)新課探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式

　　1、教學(xué)例1。

　�。�1）小組合作：請(qǐng)同學(xué)們拿出若干個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形，四人小組合作擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形。再觀察擺出的長(zhǎng)方形，看一看每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米，并數(shù)一數(shù)用了多少個(gè)1平方厘米的小正方形，面積各是多少平方厘米？然后填寫下表。

　�。�2）學(xué)生小組合作擺長(zhǎng)方形，交流并填表，教師巡視。

　�。�3）教師用實(shí)物投影儀展示部分小組填寫的表格。

　　教師提問，學(xué)生交流：你所擺的每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？1平方厘米小正方形的個(gè)數(shù)和擺的長(zhǎng)方形面積各是多少？1平方厘米正方形的.個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方形面積的平方厘米數(shù)有什么關(guān)系？（有幾個(gè)1平方厘米的小正方形擺出的長(zhǎng)方形的面積就是幾平方厘米）。

　　2、教學(xué)例2。

　　（1）出示例2左圖提問：先量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，量這個(gè)長(zhǎng)方形的面積用什么量？怎樣量？

　　（2）學(xué)生動(dòng)手操作后教師提問：你測(cè)量的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？面積是多少？學(xué)生全班交流。

　�。�3）出示例2右圖提問：這幅畫你打算怎樣測(cè)量它的面積？

　　學(xué)生在書上各自測(cè)量長(zhǎng)方形的面積，遇到困難同學(xué)間可以互相商量，合作學(xué)習(xí)。

　　教師提問：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？學(xué)生匯報(bào)交流測(cè)量的方法和結(jié)果：可以沿著長(zhǎng)擺一行，共用5個(gè)小正方形；沿著寬擺一列，共用4個(gè)小正方形，說明每行5個(gè)小正方形，共可擺4列，共需要20個(gè)小正方形，面積就是20平方厘米。

　　3、教學(xué)試一試。

　　右邊這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？你是怎樣想的？在小組里交流。

　　這個(gè)長(zhǎng)方形已經(jīng)告訴了我們長(zhǎng)和寬，你們能不能運(yùn)用剛才測(cè)量長(zhǎng)方形面積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，觀察思考并想象得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣量，并說出它的面積是多少平方厘米嗎？

　　學(xué)生先在小組里交流想法，再向全班同學(xué)匯報(bào)。

　　4、總結(jié)抽象概括長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

　　（1）小組討論：通過剛才的實(shí)踐和合作學(xué)習(xí)交流，你們覺得長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？怎樣求長(zhǎng)方形的面積呢？

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)交流，教師板書：

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　S=a×b

　　[說明：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是充滿了觀察、操作、探索、抽象、概括與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生擺一擺、想一想、說一說，親歷操作

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握這兩個(gè)面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，并能用來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展觀察能力、操作能力、空間想象能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號(hào)感。

　　3、進(jìn)一步激發(fā)探索數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望，進(jìn)一步培養(yǎng)合作意識(shí)和合作能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　組織學(xué)生探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每人準(zhǔn)備12個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形硬紙片或薄塑料板，1張電話卡或其他類似的卡片。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課。

　　1、出示兩組長(zhǎng)方形，第一組等寬不等長(zhǎng)，第二組等長(zhǎng)不等寬。

　　2、提問：每組中兩個(gè)長(zhǎng)方形哪個(gè)的面積比較大，你是怎么看出來的?

　　3、談話：通過我們對(duì)兩組長(zhǎng)方形的觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，寬比較大的面積比較大;寬相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)比較大的'面積比較大，這說明了長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系。那么有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，同時(shí)也研究正方形的面積計(jì)算。(板書課題)

　　二、教學(xué)新課。

　　1、教學(xué)例1

　　(1)談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的邊長(zhǎng)1厘米的正方形卡片，四人小組合作擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形。然后一起看一看擺成的每個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是多少厘米，寬是多少厘米，用了多少個(gè)1平方厘米的正方形，面積是多少，再分別填寫在自己的課本第82頁的表格里。

　　(2)學(xué)生小組合作擺長(zhǎng)方形，彼此交流，各自填表。

　　(3)展示部分小組填寫的表格。

　　2、教學(xué)例2

　　(1)(出示例2左圖)

　　談話：要求你們量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再量出它的面積。想一想，量長(zhǎng)和寬用什么工具量?量面積用什么量?怎樣量?

　　學(xué)生各自測(cè)量課本上的例2左圖。

　　談話：你測(cè)量的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少?面積是多少?在小組內(nèi)交流。

　　(2)(出示例2右圖)

　　談話：這幅圖你打算怎樣測(cè)量它的面積?每人各自在書上測(cè)量，如果面積單位不夠用，自己想辦法解決，如果無法解決可與同學(xué)商量。

　　提問：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少厘米?面積是多少平方厘米?你是怎樣量面積的?

　　3、教學(xué)第82頁“試一試”。

　　談話：這個(gè)長(zhǎng)方形已經(jīng)量出了它的長(zhǎng)和寬，你能利用剛才量長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)，想象出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣量并說出它的面積嗎?

　　4、交流歸納長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

　　根據(jù)回答板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　用字母表示這個(gè)公式，這個(gè)公式是S=a×b

　　(板書：S=a×b)在這個(gè)公式里，S表示什么?a表示什么?b呢?

　　5、探索正方形的面積計(jì)算公式

　　(1)提問：運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式能不能計(jì)算正方形的面積?你認(rèn)為用什么公式計(jì)算正方形的面積更合適?

　　(2)學(xué)生討論后提名回答，根據(jù)回答板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　(3)提問：如果用a表示正方形的邊長(zhǎng)，你能用字母表示出正方形的面積公式嗎?

　　(板書：S=a×a)計(jì)算正方形的面積需要幾個(gè)條件?什么條件?

　　三、組織練習(xí)。

　　1、做“想想做做”第1題

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。訂正時(shí)注意是不是正確使用面積單位。

　　2、做“想想做做”第2題。

　　指名說一說估計(jì)方法和結(jié)果，以及測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果。

　　3、做第83頁“試一試”的兩道題。

　　獨(dú)立計(jì)算，指名兩人板演，全班共同訂正，注意算式和答語中的單位名稱。

　　4、做“想想做做”第4題

　　(1)默讀題目，明確要求。

　　(2)各自用手中的電話卡或其他卡片測(cè)量數(shù)學(xué)書封面各有幾個(gè)電話卡那么大，并計(jì)算書本封面的面積。

　　(3)指名說出測(cè)量方法和計(jì)算結(jié)果。

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