數學課程圓的切線優秀教案

　　復習目的：

　　1.本節課主要通過習題與考點實體的分析，使學生在復習過程中了解中招試題與課本的內在聯系，避免在復習過程中拋開課本，一味地鉆到偏題、怪題的題海里。

　　2.通過本節的復習，讓學生牢牢地把握圓的切線的基礎知識。

　　3.在基礎知識掌握的同時去發揮：改變題的條件與結論、增加或減少條件、給出條件探索結論、給出結論探索條件等形成新題。

　　復習重點：

　　例習題的改造及分析。

　　復習難點：

　　試題的解答。

　　教具：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、新課引入：

　　現在考試題目并不推崇怪題、偏題，很多題目就是以課本習題為藍本，通過改編而成，所以深入挖掘研究教材是大有可為的。請看下面題目：

　　二、講新課：

　　例1 （2001年湖北荊州市中考題） 如圖1，在△ABC中，∠B=

　　90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交與點E與AC切于點D。

　　⑴求證：DE‖OC；

　　⑵若AD＝2，DC＝3，求tan∠ADE的值。

　　（讓學生讀題,引導學生分析)

　　師:由AC與⊙O相切可得哪些結論?

　　生:AC與過切點D的半(直)徑垂直.

　　師:連結OD后,圖中都有哪些相等的角?

　　生:∠CDO=∠CBO=90°,∠ACO=∠BCO,∠COD=∠COB,

　　∠ODE=∠OED, ∠ACB=∠AOD(∵∠ACB+∠DOB=180°,∠AOD+∠DOB=180°,∴∠ACB=∠AOD.)

　　師:由∠ACB=∠AOD,還能得出相等的角嗎?(關鍵引導得出:

　　∠COD=∠COB=∠ODE=∠OED.再由∠COD=∠ODE或

　　∠COB=∠OED.最后由內錯角相等或同位角相等證明DE‖OC)

　　師: 第 ⑵問在第 ⑴問DE‖OC的基礎上,若AD＝2，DC＝3，求tan∠ADE的值,∠ADE與哪些角相等?

　　生:∠ADE=∠ACO,∠ADE=∠BCO.

　　師: 求tan∠ADE的值,若能求出tan∠BCO的值即可.Rt△OCB中，CB=CD=3，只要求出OB的值，能求出OB的值嗎？（設OB＝x，由勾股定理得AB＝4，由DE‖OC，得＝，即＝，得x=1.5,

　　tan∠ADE=1.5.)

　　師:此題似曾相識，它的圖形與我們學過的哪個題的圖形差不多？區別在哪里？比課本上的題的難度怎樣？（引導學生回憶，它的第⑴問是將幾何第三冊P94例3如圖2，已知:AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,切點為B,OC平行于弦AD.求證C是⊙O的切線.兩題中的平行的條件和切線的結論交換了位置，來源于教材，難度卻在教材之上。）（課本中的例3不必再作）

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