新人教版八年級上冊數學變量教案示例

　　知識目標：理解變量與函數的概念以及相互之間的關系

　　能力目標：增強對變量的理解

　　情感目標：滲透事物是運動的，運動是有規律的辨證思想

　　重點：變量與常量

　　難點：對變量的判斷

　　教學媒體：多媒體電腦，繩圈

　　教學說明：本節滲透找變量之間的簡單關系，試列簡單關系式

　　教學設計：

　　引入：

　　信息1：當你坐在摩天輪上時，想一想，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？

　　信息2：汽車以60km/h的速度勻速前進，行駛里程為skm，行駛的時間為th，先填寫下面的表格，在試用含t的式子表示s.

　　t/m 1 2 3 4 5

　　s/km

　　新課：

　　問題：（1）每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?

　　(2)在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化規律，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質量 m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長度l（單位：cm）？

　　（3）要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r?

　　（4）用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值，計算相應的長方形面積的值，探索它們的變化規律，設長方形的長為xm,面積為sm2,怎樣用含x的式子表示s？

　　在一個變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變量（variable）.數值始終不變的量為常量。

　　指出上述問題中的變量和常量。

　　范例：寫出下列各問題中所滿足的關系式，并指出各個關系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？

　　（1）用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積s（m2）與一邊長x(m)之間的關系式；

　　（2）購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購買的鉛筆的數量n(支)的關系；

　　（3）運動員在4000m一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關系；

　　（4）銀行規定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關系。

　　活動：

　　1.分別指出下列各式中的常量與變量.

　　(1)圓的面積公式s=πr2;

　　(2)正方形的l=4a;

　　(3)大米的單價為2.50元/千克，則購買的大米的數量x(kg)與金額與金額y的關系為y=2.5x.

　　2.寫出下列問題的關系式，并指出不、常量和變量.

　　（1）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數x之間的關系式.

　　（2）如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案的花盆總數是s，求s與n之間的關系式.

　　思考：怎樣列變量之間的關系式？

　　小結：變量與常量

　　作業：閱讀教材5頁，11.1.2函數

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