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一元一次不等式的教案和習(xí)題
以下是為您推薦的一元一次不等式組，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。
一元一次不等式組
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法;
2、經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性;
3、逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。
二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：一元一次不等式組的解集和解法。
2、難點(diǎn)：一元一次不等式組解集的理解。
三、學(xué)習(xí)過(guò)程：
問(wèn)題情境：
現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條的長(zhǎng)度有什么要求?
如果設(shè)木條長(zhǎng)xcm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時(shí)滿足x<10+3和x>10-3.類似于方程組引出一元一次不等式組的概念和記法.
探究新知：
解下列不等式組
解：解不等式(1)，得x>1，
解不等式(2)，得x>-4.
在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)、(2)的解集如圖：
所以，原不等式組的解是x>1
鞏固新知：P140,1,P141,1
歸納總結(jié)：不等式解集取值法則“同大取大，同小取小，大小取中，矛盾無(wú)解”。若a>b:
①當(dāng)時(shí),則不等式的公共解集為;②當(dāng)時(shí),不等式的公共解集為;
③當(dāng)時(shí),不等式的公共解集為;④當(dāng)時(shí),不等式組。
作業(yè)：1、P141,2
2、解不等式組：(1);(2)
(3);(4)
3、若不等式組無(wú)解，求m的取值范圍。
4、解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。
5、解不等式組：(1);(2)
6、解不等式：(1);(2)
7、若關(guān)于x的不等式組的解集是，則下列結(jié)論正確的是()
A.B.C.D.
8、若方程組的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是()
A.B.C.D.無(wú)解
9、若，則x為 ()
A.B.C.或D.
10、已知方程組的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍.
11、若解方程組得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范圍.
12、解不等式：(1)(2)
13、若不等式組的解集為，求的值.
14、已知方程組的解滿足，求m的取值范圍.
15、在中，已知，試求x的取值范圍.
16、解不等式組：(1)(2)
9.3一元一次不等式組(2)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題;
2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。
二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
2、難點(diǎn)：正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列出不等式組。
三、學(xué)習(xí)過(guò)程：
問(wèn)題情境：
閱讀教科書(shū)第139頁(yè)例2。
(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?
(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?
(3)解決這個(gè)問(wèn)題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的不等式?
鞏固新知：P140,2，P141,4,5,6,9
歸納總結(jié)：應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:1.審清題意;2.設(shè)未知數(shù),根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解;5.作答.(與列方程組解應(yīng)用題進(jìn)行比較)。
作業(yè)：
1、已知方程組有正整數(shù)解,則k的取值范圍是_________。
2、若不等式組無(wú)解,求a的取值范圍。
3、當(dāng)2(m-3)<時(shí),求關(guān)于x的不等式>x-m的解集。
4、某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍,現(xiàn)有住房若干間,若每間5人還有14人安排不下,若每間7人,則有一間還余一些床位,問(wèn)學(xué)校有幾間房可以安排學(xué)生住宿?可以安排住宿的學(xué)生多少人?
5、某商場(chǎng)為了促銷,開(kāi)展對(duì)顧客贈(zèng)送禮品活動(dòng),準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客,在一次活動(dòng)中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.設(shè)該商場(chǎng)準(zhǔn)備了m件禮品,有x名顧客獲贈(zèng),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)用含x的代數(shù)式表示m.
(2)求出該次活動(dòng)中獲贈(zèng)顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù)。
6、乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)都需付10元車費(fèi)),達(dá)成或超過(guò)5km后,每增加1km,加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)).現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地,支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?
不等式與不等式組測(cè)試
一、選擇題(每題4分，共32分)
1.不等式的解集是，那么a的取值范圍是…………………( )
A. B. C. D.
2.不等式的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是………………………………( )
A.1 B.2 C.3D.4
3.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是…………………( )
4.三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于15，這樣的正整數(shù)組有幾組…………………( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.若不等式組的解集是，則a的取值范圍是…………………( )
A. B. C. D.
6.足球比賽的記分規(guī)則是勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.一個(gè)隊(duì)共進(jìn)行14場(chǎng)比賽，得分不少于20分，那么該隊(duì)至少勝了………………()
A.3場(chǎng)B.4場(chǎng)C.5場(chǎng)D.6場(chǎng)
7.如果2m、m、1-m這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，那么m的取值范圍…………………………………………………………………()
A.m>0B.m>C.m<0D.0
8.某商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打………………()
A.6折B.7折C.8折D.9折
二、填空題(每題3分，共18分)
9.用不等式表示“x與8的差是非負(fù)數(shù)”_______________.
10.若代數(shù)式的值不小于0，則x的取值范圍是_____________.
11.若不等式的解集是，則a的取值范圍是_________.
12.若大于，則x的取值范圍是_______.
13.如果關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是_________.
14.若的解集是，則a的取值范圍是_________.
三、解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(每題8分，共32分)
15.
四、解答下列各題(每題6分，共18分)
19.某公園的票價(jià)是：每人10元;一次購(gòu)票滿30張，每張可少收2元.某班有26名同學(xué)
去公園游玩，當(dāng)班長(zhǎng)準(zhǔn)備好了錢(qián)到售票處買(mǎi)26張票時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦筋的數(shù)學(xué)課代表喊住班長(zhǎng)，他提議買(mǎi)30張票，但有的同學(xué)不明白，明明只有26人，買(mǎi)30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎?咱們不妨幫他算一算.
按實(shí)際人數(shù)買(mǎi)票26張，要付260元;買(mǎi)30張票付8×30=240(元)，顯然買(mǎi)30張票合算.
我們自然想到這樣的問(wèn)題：如果某班的同學(xué)不超過(guò)30人去公園，那么去多少人買(mǎi)30張票合算呢?請(qǐng)你幫助解決這個(gè)問(wèn)題.
20.按國(guó)家的有關(guān)規(guī)定，個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)獲得的稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：⑴稿費(fèi)不
高于800元的不納稅;⑵稿費(fèi)高于800元又不高于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那一部分的稿費(fèi)的14%的稅;⑶稿費(fèi)高于4000元應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅.今王老師獲得一筆稿費(fèi)，并繳納個(gè)人所得稅不超過(guò)420元，問(wèn)王老師這筆稿費(fèi)最多是多少元?
21.七(2)班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件型或型的陶藝品，學(xué)�，F(xiàn)有甲
種制作材料36，乙種制作材料29，制作、兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：
需甲種材料需乙種材料
1件型陶藝品0.90.3
1件型陶藝品0.41
(1)設(shè)制作型陶藝品件，求的取值范圍;
(2)請(qǐng)你根據(jù)學(xué)�，F(xiàn)有材料，分別寫(xiě)出七(2)班制作型和型陶藝品的件數(shù).
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