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數(shù)學(xué)教案：概率的基本性質(zhì)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)教案：概率的基本性質(zhì)，希望能夠幫助到大家。
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
本節(jié)課主要包含了兩部分內(nèi)容：一是事件的關(guān)系與運(yùn)算，二是概率的基本性質(zhì)，多以基本概念和性質(zhì)為主。它是本冊第二章統(tǒng)計的延伸，又是后面"古典概型"及"幾何概型"的基礎(chǔ)。在整個教學(xué)中起到承上啟下的作用。同時也是新課改以來考查的熱點(diǎn)之一。
2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運(yùn)算。
難點(diǎn)：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1．知識與技能目標(biāo)
⑴了解隨機(jī)事件間的基本關(guān)系與運(yùn)算；
⑵掌握概率的幾個基本性質(zhì)，并會用其解決簡單的概率問題。
2、過程與方法：
⑴通過觀察、類比、歸納培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的綜合能力；
⑵通過學(xué)生自主探究，合作探究培養(yǎng)學(xué)生的動手探索的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學(xué)活動，了解教學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。
三、教法分析
采用實驗觀察、質(zhì)疑啟發(fā)、類比聯(lián)想、探究歸納的教學(xué)方法。
四、教學(xué)過程分析
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
在擲骰子的試驗中，我們可以定義許多事件，如：
c1=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝1﹜，c2=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝2﹜
c3=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝3﹜，c4=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝4﹜
c5=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝5﹜，c6=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝6﹜
D1=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1﹜D2=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3﹜
D3=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5﹜，E=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7﹜
f=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6﹜，G=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)﹜
H=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)﹜
⑴以引入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1為例講授事件之的包含關(guān)系和相等關(guān)系。
⑵從以上兩個關(guān)系學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)事件間的關(guān)系與集合間的關(guān)系相類似。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考，是否可以把事件和集合對應(yīng)起來。
「設(shè)計意圖」引出我們接下來要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：事件之間的關(guān)系與運(yùn)算
2、探究新知
㈠事件的關(guān)系與運(yùn)算
⑴經(jīng)過上面的思考，我們得出：
試驗的可能結(jié)果的全體←→全集
↓↓
每一個事件←→子集
這樣我們就把事件和集合對應(yīng)起來了，用已有的集合間關(guān)系來分析事件間的關(guān)系。
集合的并→兩事件的并事件（和事件）
集合的交→兩事件的交事件（積事件）
在此過程中要注意幫助學(xué)生區(qū)分集合關(guān)系與事件關(guān)系之間的不同。
（例如：兩集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者屬于集合Ａ或者屬于集合Ｂ；而兩事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B發(fā)生，表示或者事件Ａ發(fā)生，或者事件Ｂ發(fā)生。）
「設(shè)計意圖」為更好地理解互斥事件和對立事件打下基礎(chǔ)，
⑵思考：①若只擲一次骰子，則事件c1和事件c2有可能同時發(fā)生么？
②在擲骰子實驗中事件G和事件H是否一定有一個會發(fā)生？
「設(shè)計意圖」這兩道思考題都很容易得到答案，主要目的是為引出接下來將要學(xué)習(xí)的互斥事件和對立事件，讓學(xué)生從實際案例中體驗它們各自的特征以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
⑶總結(jié)出互斥事件和對立事件的概念，并通過多媒體的圖形演示使學(xué)生們能更好地理解它們的特征以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
⑷練習(xí)：通過多媒體顯示兩道練習(xí)，目的是讓學(xué)生們能夠及時鞏固對互斥事件和對立事件的學(xué)習(xí)，加深理解。
㈡概率的基本性質(zhì)：
⑴回顧：頻率＝頻數(shù)/試驗的次數(shù)
我們知道當(dāng)試驗次數(shù)足夠大時，用頻率來估計概率，由于頻率在0～1之間，所以，可以得到概率的基本性質(zhì)、
（通過對頻率的理解并結(jié)合前面投硬幣的實驗來總結(jié)出概率的基本性質(zhì)，師生共同交流得出結(jié)果）
3、典型例題探究
例1一個射手進(jìn)行一次射擊，試判斷下列事件哪些是互斥事件？哪些是對立事件？
事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；
事件c：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán)、
分析：要判斷所給事件是對立還是互斥，首先將兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別弄清楚
例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1／4，取到方塊（事件B）的概率是1／4，問：
（1）取到紅色牌（事件c）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：事件c是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c與事件D是對立事件，因此P（D）=1—P（c）．
「設(shè)計意圖」通過這兩道例題，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握，并將所學(xué)知識應(yīng)用到實際解決問題中去。
4、課堂小結(jié)
⑴理解事件的關(guān)系和運(yùn)算
⑵掌握概率的基本性質(zhì)
「設(shè)計意圖」小結(jié)是引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行回味與深化，使知識成為系統(tǒng)。讓學(xué)生嘗試小結(jié)，提高學(xué)生的總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。教師補(bǔ)充幫助學(xué)生全面地理解，掌握新知識。
5、布置作業(yè)
習(xí)題3、1A1、3、4
「設(shè)計意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。
五、板書設(shè)計
概率的基本性質(zhì)
一、事件間的關(guān)系和運(yùn)算
二、概率的基本性質(zhì)
三、例1的板書區(qū)
例2的板書區(qū)
四、規(guī)律性質(zhì)總結(jié)
拓展：教案遵循原則
編寫依據(jù)
編寫教案要依據(jù)教學(xué)大綱和教科書。從學(xué)生實際情況出發(fā)，精心設(shè)計。一般要符合以下要求：明確地制訂教學(xué)目的，具體規(guī)定傳授基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)基本技能﹑發(fā)展能力以及思想政治教育的任務(wù)，合理地組織教材，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，便于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，面向大多數(shù)學(xué)生，同時注意培養(yǎng)優(yōu)秀生和提高后進(jìn)生，使全體學(xué)生都得到發(fā)展。
編寫教案的繁簡，一般是有經(jīng)驗的教師寫得簡略些，而新教師寫得詳細(xì)些。平行班用的同一課題的教案設(shè)計，根據(jù)上課班級學(xué)生的實際差異宜有所區(qū)別，原定教案，在上課進(jìn)程中可根據(jù)具體情況做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整，課后隨時記錄教學(xué)效果，進(jìn)行簡要的自我分析，有助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。
在實際教學(xué)活動中，教案起著十分重要的作用。編寫教案有利于教師弄通教材內(nèi)容，準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，有利于教師科學(xué)、合理地支配課堂時間，更好地組織教學(xué)活動，提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。
幼兒教師帶領(lǐng)幼兒做拓展活動的指導(dǎo)方案也屬于一種教案。
教案是教師的教學(xué)設(shè)計和設(shè)想。
教學(xué)是一種創(chuàng)造性勞動。寫一份優(yōu)秀教案是設(shè)計者教育思想、智慧、動機(jī)、經(jīng)驗、個性和教學(xué)藝術(shù)性的綜合體現(xiàn)。我認(rèn)為教師在寫教案時，應(yīng)遵循以下原則：
科學(xué)性
所謂符合科學(xué)性，就是教師要認(rèn)真貫徹課標(biāo)精神，按教材內(nèi)在規(guī)律，結(jié)合學(xué)生實際來確定教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)。設(shè)計教學(xué)過程，避免出現(xiàn)知識性錯誤。那種遠(yuǎn)離課標(biāo)，脫離教材完整性、系統(tǒng)性，隨心所欲另搞一套的寫教案的做法是絕對不允許的。一個好教案首先要依標(biāo)合本，具有科學(xué)性。
創(chuàng)新性
教材是死的，不能隨意更改。但教法是活的，課怎么上全憑教師的智慧和才干。盡管備課時要去學(xué)習(xí)大量的參考材料，充分利用教學(xué)資源，聽取名家的指點(diǎn)，吸取同行經(jīng)驗，但課總還要自己親自去上，這就決定了教案要自己來寫。教師備課也應(yīng)該經(jīng)歷一個相似的過程。從課本內(nèi)容變成胸中有案，再落到紙上，形成書面教案，繼而到課堂實際講授，關(guān)鍵在于教師要能“學(xué)百家，樹一宗”。在自己鉆研教材的基礎(chǔ)上，廣泛地涉獵多種教學(xué)參考資料，向有經(jīng)驗的老師請教，而不要照搬照抄，要汲取精華，去其糟粕，對別人的經(jīng)驗要經(jīng)過一番思考、消化、吸收，獨(dú)立思考，然后結(jié)合個人的教學(xué)體會，巧妙構(gòu)思，精心安排，從而寫出自己的教案。
差異性
由于每位教師的知識、經(jīng)驗、特長、個性是千差萬別的。而教學(xué)工作又是一項創(chuàng)造性的工作。因此寫教案也就不能千篇一律，要發(fā)揮每一個老師的聰明才智和創(chuàng)造力，所以老師的教案要結(jié)合本地區(qū)的特點(diǎn)，因材施教。
藝術(shù)性
所謂教案的藝術(shù)性就是構(gòu)思巧妙，能讓學(xué)生在課堂上不僅能學(xué)到知識，而且得到藝術(shù)的欣賞和快樂的體驗。教案要成為一篇獨(dú)具特色“課堂教學(xué)散文”或者是課本劇。所以，開頭、經(jīng)過、結(jié)尾要層層遞進(jìn)，扣人心弦，達(dá)到立體教學(xué)效果。教師的說、談、問、講等課堂語言要字斟句酌，該說的一個字不少說，不該說的一個字也不能說，要做到恰當(dāng)?shù)陌才拧?/p>
可操作性
教師在寫教案時，一定從實際出發(fā)，要充分考慮從實際需要出發(fā)，要考慮教案的可行性和可操作性。該簡就簡，該繁就繁，要簡繁得當(dāng)。
考慮變化性
由于我們教學(xué)面對的是一個個活生生的有思維能力的學(xué)生，又由于每個人的思維能力不同，對問題的理解程度不同，常常會提出不同的問題和看法，教師又不可能事先都估計到。在這種情況下，教學(xué)進(jìn)程常常有可能離開教案所預(yù)想的情況，因此教師不能死扣教案，把學(xué)生的思維的積極性壓下去。要根據(jù)學(xué)生的實際改變原先的教學(xué)計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。為達(dá)到此目的，教師在備課時，應(yīng)充分估計學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能提出的問題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。學(xué)生能在什么地方出現(xiàn)問題，大都會出現(xiàn)什么問題，怎樣引導(dǎo)，要考慮幾種教學(xué)方案。出現(xiàn)打亂教案現(xiàn)象，也不要緊張。要因勢利導(dǎo)， 耐心細(xì)致地培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)取精神。因為事實上，一個單元或一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是在教學(xué)的一定過程中逐步完成的，一旦出現(xiàn)偏離教學(xué)目標(biāo)或教學(xué)計劃的現(xiàn)象也不要緊張，這可以在整個教學(xué)進(jìn)度中去調(diào)整。
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