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四則運算的定律和性質數學教學教案
教學目標
1.使學生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質。
2.掌握積、商的變化規律。
3.能運用這些定律、性質和規律進行簡便計算，提高計算能力。
教學重點
運用定律、性質和規律進行簡算。
教學難點
如何靈活運用。
教具與學具準備
投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。
教學過程設計
（一）揭示課題
提問：請同學們回憶一下，我們在學習整數四則運算時，已經學過了哪些運算定律？哪些運算性質？（指名回答）
（板書）
加法交換律 減法的性質：
結合律
乘法交換律 除法的性質：
結合律
分配律
很好，今天我們就來復習這些定律和性質及其應用。（板書：四則運算的定律和性質復習）
（二）復習五大定律
1.提問：這些定律用字母怎樣表示？用語言怎么敘述？（學生邊回答教師邊板書字母公式。）
2.判斷下面應用運算定律的過程有沒有錯誤，沒錯舉，有錯舉，并指出錯誤所在，改正過來。
投影出示：
（1）（43＋25）4=434254
（2）（700＋1）68=70068＋68
（3）153（220＋57）=153220＋57
（4）45＋（54＋55）=54＋（45＋55）
（5）638＋378＝（63＋37）（8＋8）
3.小結：我們運用這些定律時要注意正確。
（三）復習兩大性質
1.提問：我們還學習了哪些運算性質？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。（學生邊說老師邊板書。）
減法運算性質：a－（b＋c）=a－b－c
除法運算性質：（a＋b）c=ac＋bc（c0）
強調除法性質中的a，b都要能被c整除，且除數c不能是0。
2.做一做：在等號后面的橫線上填數，○里填運算符號。
（1）157－（27＋68）=157－27○_________
（2）3214－537－463=3214－（537○463）
（3）（945＋63）9=945________○63
（4）156102=156（100○_______）
指名一人做膠片，其他同學做印好的練習片子，然后投影說結果，并說明根據什么性質。
（四）積、商的變化規律
1.提問：我們在學習多位數乘、除法時，還學過積、商的哪些變化規律？誰還記得？
（1）投影：在乘法里，如果一個因數擴大10倍，另一個因數不變，那么積就________倍；如果一個因數縮小100倍，另一個因數不變，那么積就________倍；或者，一個因數擴大10倍，另一個因數縮小10倍，積________。
想一想：這是什么道理？（是乘法交換律和結合律的具體體現。）
投影說明：
（a10）b＝a10b＝ab10＝（ab）10
（a100）b＝a100b＝ab100＝（ab）100
（a10）（b10）=a10b10
＝ab1010＝（ab）1＝ab
（2）投影回答：在除法里，被除數和除數___________擴大（或縮小）___________的倍數，_______________。
問：你能聯系乘、除法的關系和乘法運算定律來說明其中的道理嗎？（根據除法是乘法的逆運算關系，這也是乘法運算定律的具體體現。）
說明：整數四則運算的定律和性質，對小數四則運算同樣適用。（只有除法的性質略有變化，a，b都要能被c除盡。）
2.練習。
口答：
（1）一個因數擴大100倍，另一個因數擴大10倍，原來的積就____________倍。
（2）把除數擴大100倍，要使商不變，被除數應該____________倍。
（3）在下面的橫線上填上適當的數，○里填運算符號。
①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=（_______○______）○（______○_______）
②4.53－1.64－0.36=_____○（______○0.36）
③7.85.3＋7.84.7=______○（_____○_____）
④4.20.7＋2.80.7=（______○______）○______
（五）課堂總結
我們掌握四則運算的五大定律和兩個性質主要是為了應用，使計算簡便，而且要靈活運用。
（六）課堂練習
1.選擇題：（投影出示，學生舉選擇牌。）
（1）被減數不變，減數增加5，得到的差 [ ]。
①增加5
②減少5
③不變
（2）對于2548，小明想了以下幾種計算方法，分別應用了（ ）知識。
2548=25（40＋8）=2540＋258=1000＋200=1200
應用了（ ）知識。
2548=25（68）=6（258）=6200=1200
應用了（ ）知識。
2548=25（50－2）=2550－252=1250－50=1200
應用了（ ）知識。
2548=（254）（484）=10012=1200
應用了（ ）知識。
①積的變化規律 ②乘法交換律和結合律
③乘法結合律 ④乘法分配律
⑤乘法交換律
追問：哪種最簡便？
2.簡算，在片子上完成，指名兩個同學用膠片做。
① 1.252.5645
=1.252.5（88）5
=（1.258）（2.585）
=10100=1000
② 5.80.7＋0.420.07＋407
＝587＋427＋407
=（58＋42＋40）7=1407=20
集體在投影上訂正。
（七）課堂總結
今天這節課我們上得很好。在今后的學習和實踐中要注意應用我們所學過的定律和性質，使計算簡便，提高效率。
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