數學教案設計北師大版

　　教學目標：

　　1、會用分解因式法（提公因式，公式法）解某些簡單的數字系數的一元二次方程。

　　2、能根據具體的一元一次方程的特征靈活選擇方法，體會解決問題方法的多樣性。

　　教學程序：

　　一、復習：

　　1、一元二次方程的求根公式：x=（b2－4ac≥0）

　　2、分別用配方法、公式法解方程：x2－3x+2=0

　　3、分解因式：（1）5 x2－4x （2）x－2－x(x－2) (3) (x+1)2－25

　　二、新授：

　　1、分析小穎、小明、小亮的解法：

　　小穎：用公式法解正確；

　　小明：兩邊約去x，是非同解變形，結果丟掉一根，錯誤。

　　小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”來求解，正確。

　　2、分解因式法：

　　利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。

　　3、例題講析：

　　例：解下列方程：

　　(1) 5x2=4x (2) x－2=x(x－2)

　　解：（1）原方程可變形為：

　　5x2－4x=0

　　x(5x－4)=0

　　x=0或5x=4=0

　　∴x1=0或x2=

　　(2)原方程可變形為

　　x－2－x(x－2)=0

　　(x－2)(1－x)=0

　　x－2=0或1－x=0

　　∴x1=2，x2=1

　　4、想一想

　　你能用分解因式法簡單方程 x2－4=0

　　(x+1)2－25=0嗎？

　　解：x2－4=0 (x+1)2－25=0

　　x2－22=0 (x+1)2－52=0

　　(x+2)(x－2)=0 (x+1+5)(x+1－5)=0

　　x+2=0或x－2=0 x+6=0或x－4=0

　　∴x1=－2, x2=2 ∴x1=－6 , x2=4

　　三、鞏固：

　　練習：P62 隨堂練習 1、2

　　四、小結：

　　（1）在一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，就可用分解因式法來解。

　　（2）分解因式時，用公式法提公式因式法

　　五、作業：

　　P62 習題2.7 1、2

　　六、教學后記

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