指數函數的圖像和性質教案設計

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本課時主要學習指數函數的圖像和性質概念，通過指數函數圖像的研究歸納其性質。“指數函數”是函數中的一個重要基本初等函數，是后續知識——對數函數（指數函數的反函數）的準備知識。本節課的重點是指數函數的圖像及性質，難點在于弄清楚底數a對于函數變化的影響。通過這部分知識的學習進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識并體會研究函數較為完整的思維方法，此外還可類比學習后面的其它函數。

　　（二）教學目標

　　知識維度：初中已經學習了正比例函數、反比例函數和 一次函數，并對一次函數、二次函數作了更深入研究，學生已經初步掌握了研究函數的一般方法，能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

　　能力維度：學生利用描點法畫出函數的圖像，并描述出函數的圖像特征，能夠為研究指數函數的性質做好準備。

　　素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數形結合的思想。

　　1、知識與技能目標：

　　（1）掌握指數函數的概念（能理解對a的限定以及自變量的取值可推廣至實數范圍）;

　　（2）會做指數函數的圖像;

　　（3）能初步把握指數函數的圖像，性質及其簡單應用。

　　2、過程與方法目標：

　　通過由指數函數的圖像歸納其性質的學習過程，由圖像研究指數函數的性質。利用性質解決實際問題，培養學生探究、歸納分析問題的能力。

　　3、情感態度與價值觀目標：

　　（1）在學習的過程中體會研究具體函數及其性質的過程和方法，如體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯系與相互轉化，培養學生用聯系的觀點看問題

　　（2）通過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、 綜合的能力通過探究體會“數形結合”的思想;感受知識之間的關聯性;體會研究函數由特殊到一般再到特殊的研究學習過程;體驗研究函數的一般思維方法。

　　（三）教學重點和難點

　　教學重點：指數函數的圖象和性質。

　　教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關系。

　　教學關鍵：從實際出發，使學生在獲得一定的感性認識和基礎上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認識，以形成完整的概念;在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。

　　課時安排：1課時

　　二、學情分析

　　學生已有一定的函數基本知識、可建立簡單的函數關系，為以函數關系的建立作為本節知識的引入做了知識準備。此外，初中所學有理數范圍內的指數相關知識，將已有知識推廣至實數范圍。在此基礎上進入指數函數的學習，并將所學對函數的認識進一步推向系統化。

　　三、教法分析

　　（一）教學方式

　　直接講授與啟發探究相結合

　　（二）教學手段

　　借助多媒體，展示學生的做圖結果;演示指數函數的圖像

　　四、教學基本思路：

　　（一）創設情境，揭示課題。

　　1創設情境（如何建立一個關于指數函數的數學模型——后續解決）

　　2引入指數函數概念

　　（二）探究新知。

　　1研究指數函數的圖象

　　2歸納總結指數函數的性質

　　（三）鞏固深化，發展思維

　　（四）歸納整理，提高認識

　　（五）鞏固練習與作業

　　（六）教學設計說明

　　1、拋出生活中的實例，需要建立一個關于指數函數的數學模型，為學生提出問題;提高學生學習新知識的積極性以及體會數學與生活密切相關。

　　2、用簡單易懂的實例引入指數函數概念，體會由特殊到一般的思想。

　　3、探究指數函數的性質從“數”的角度用解析式不易解決，轉而由“形”——圖象突破，體會數形結合的思想。通過研究幾個具體的指數函數引導學生通過觀察圖象發現指數函數的圖象規律，從而歸納指數函數的一般性質，經歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學生在研究出指數函數的一般性質后進行總結歸納函數的其他性質，從而對函數進行較為系統的研究。

　　4、進行一些鞏固練習從而能對函數進行較為基本的應用

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