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2015年山東高考數(shù)學考試大綱及說明解讀
《2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試山東卷考試說明》與2014年相比保持了很好的穩(wěn)定性，知識能力要求、考試范圍、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)都沒 有變化。《說明》中既強調(diào)命題保持相對穩(wěn)定，又要求體現(xiàn)新課程的理念，注重考查數(shù)學雙基，數(shù)學思想和方法，分析解決問題的能力，同時試卷要體現(xiàn)數(shù)學學科性 質(zhì)，要有必要的區(qū)分度和適當難度，全面考查考生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學能力，體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用，鼓勵考生多角度、創(chuàng)造性地思考。
今年的試卷長度仍為21個題，其中10個選擇題，5個填空題，6個解答題。高考試題仍會沿用山東卷的風格：選擇題、填空題以及解答題的前4道題為中低檔題，后兩個題目難度加大，注重對數(shù)學知識的綜合應(yīng)用，體現(xiàn)出更好的區(qū)分度。
建議廣大考生，要了解試卷結(jié)構(gòu)及考點分布，把握考試的高頻考點和低頻考點，重點內(nèi)容重點復(fù)習;要重視基礎(chǔ)、規(guī)范作答，抓好中低檔題目，避免“會而不對、 對而不全”等眼高手低的現(xiàn)象;要“重視通法、淡化技巧”，從知識結(jié)構(gòu)、解題方法、考試題型三個維度去立體式的復(fù)習，到舉一反三、觸類旁通，提升實戰(zhàn)能力; 要有積極而放松的心態(tài)，充滿自信，相信經(jīng)過近3個月的復(fù)習，必將能夠?qū)⒆约旱乃皆诟呖贾邪l(fā)揮出來。
考生在研讀《說明》時，一定要關(guān)注 “命題指導(dǎo)思想”，在選擇備考材料時要注意是否具備山東卷的風格，復(fù)習中要注重基礎(chǔ)、注重聯(lián)系、不鉆片怪、提高能力，把“基本題目做熟，典型題目做透”， 不要做無用功，力爭“會做的題不丟分”。針對填空題得分率較低的情況，可以針對性的進行訓練，求穩(wěn)求準。
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根據(jù)高考對知識點的考察我們可以歸類為七大模塊，并且針對每一個模塊為同學一一詳解：
專題一：函數(shù)與不等式，以函數(shù)為主線，不等式和函數(shù)綜合題型是考點
函數(shù)的性質(zhì)：著重掌握函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，周期性，對稱性。這些性質(zhì)通常會綜合起來一起考察，并且有時會考察具體函數(shù)的這些性質(zhì)，有時會考察抽象函數(shù)的這些性質(zhì)。
一元二次函數(shù)：一元二次函數(shù)是貫穿中學階段的一大函數(shù)，初中階段主要對它的一些基礎(chǔ)性質(zhì)進行了了解，高中階段更多的是將它與導(dǎo)數(shù)進行銜接，根據(jù)拋物線的 開口方向，與x軸的交點位置，進而討論與定義域在x軸上的擺放順序，這樣可以判斷導(dǎo)數(shù)的正負，最終達到求出單調(diào)區(qū)間的目的，求出極值及最值。
不等式：這一類問題常常出現(xiàn)在恒成立，或存在性問題中，其實質(zhì)是求函數(shù)的最值。當然關(guān)于不等式的解法，均值不等式，這些不等式的基礎(chǔ)知識點需掌握，還有一類較難的綜合性問題為不等式與數(shù)列的結(jié)合問題，掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。
專題二：數(shù)列。以等差等比數(shù)列為載體，考察等差等比數(shù)列的通項公式，求和公式，通項公式和求和公式的關(guān)系，求通項公式的幾種常用方法，求前n項和的幾種常用方法，這些知識點需要掌握。
專題三：三角函數(shù)，平面向量，解三角形。三角函數(shù)是每年必考的知識點，難度較小，選擇，填空，解答題中都有涉及，有時候考察三角函數(shù)的公式之間的互相轉(zhuǎn) 化，進而求單調(diào)區(qū)間或值域;有時候考察三角函數(shù)與解三角形，向量的綜合性問題，當然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，是一個 很重要的知識銜接點，它還可以和數(shù)學的一大難點解析幾何整合。
專題四：立體幾何。立體幾何中，三視圖是每年必考點，主要出現(xiàn)在選擇，填空題中。大題中的立體幾何主要考察建立空間直角坐標系，通過向量這一手段求空間距離，線面角，二面角等。
另外，需要掌握棱錐，棱柱的性質(zhì)，在棱錐中，著重掌握三棱錐，四棱錐，棱柱中，應(yīng)該掌握三棱柱，長方體。空間直線與平面的位置關(guān)系應(yīng)以證明垂直為重點，當然常考察的方法為間接證明。
專題五：解析幾何。直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，動點軌跡的探討，求定值，定點，最值這些為近年來考的熱點問題。解析幾何是考生所公認的難點，它的難點不 是對題目無思路，不是不知道如何化解所給已知條件，難點在于如何巧妙地破解已知條件，如何巧妙地將復(fù)雜的運算量進行化簡。當然這里邊包含了一些常用方法， 常用技巧，需要學生去記憶，體會。
專題六：概率統(tǒng)計，算法，復(fù)數(shù)。算發(fā)與復(fù)數(shù)一般會出現(xiàn)在選擇題中，難度較小，概率與統(tǒng)計問題著重考察學生的閱讀能力和獲取信息的能力，與實際生活關(guān)系密切，學生需學會能有效得提取信息，翻譯信息。做到這一點時，題目也就不攻自破了。
專題七：極坐標與參數(shù)方程，幾何證明。這部分所考察的題目比較簡單，主要出現(xiàn)在選擇，填空題中，學生需要熟記公式。
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