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2014年高考數(shù)學(xué)題備考建議
此次�？荚囶}參考了近幾年高考數(shù)學(xué)試題，延續(xù)了歷年高考數(shù)學(xué)命題經(jīng)驗(yàn)，立足于新課標(biāo)的教材，以2009年到2014年的考試大綱為依據(jù)。這套題當(dāng)中大部分試題還是跟往年一樣，有一個(gè)主要特點(diǎn)就是重雙基，抓主干。同時(shí)，也體現(xiàn)了新課標(biāo)的一些要求，而且注重學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合運(yùn)用，對(duì)能力的考察強(qiáng)調(diào)探究性，應(yīng)用性，多層次的考察了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所具備的潛力和素養(yǎng)。
這種命題思路既有利于正確地引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方向，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并且可以引導(dǎo)我們教學(xué)工作的進(jìn)行，讓各位老師能在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中很有利的去掌握咱們高考的動(dòng)向，也為咱們高校選拔人才提供了一個(gè)很好的參考。
另外，給大家說(shuō)一下咱們這套數(shù)學(xué)模擬題的主要特點(diǎn)。
第一特點(diǎn)，就是注重對(duì)傳統(tǒng)主干知識(shí)的考察。我們落腳點(diǎn)在于對(duì)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的考察，對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)程度的檢驗(yàn)。我舉一個(gè)例子，比如第二題，第三題，還有第九題等等的，其實(shí)它都有體現(xiàn)，但是在這些題當(dāng)中我們很明顯的看到，咱們?cè)诳搭}的時(shí)候有一個(gè)簡(jiǎn)單的概念性問(wèn)題。比如說(shuō)第二題，講到的是在下列函數(shù)當(dāng)中既是奇函數(shù)又是假函數(shù)的東西是什么。大家看到這個(gè)東西，非常簡(jiǎn)單，會(huì)考一些數(shù)學(xué)思想，比如說(shuō)我們?cè)谵D(zhuǎn)化過(guò)程當(dāng)中，還可能會(huì)用到一些正弦和余弦之間的轉(zhuǎn)化。還有第九題，這個(gè)東西我們都知道，每年實(shí)際上在我們高考試題當(dāng)中都會(huì)有一道，這個(gè)東西非常簡(jiǎn)單，我們知道它就是一個(gè)簡(jiǎn)單的概念，I的平方等于負(fù)1。你眨眼一看還是很簡(jiǎn)單，但是深入進(jìn)去的時(shí)候，你如果把它當(dāng)成一個(gè)簡(jiǎn)單的分式轉(zhuǎn)化的時(shí)候就會(huì)覺(jué)得比較困難，因?yàn)槟銦o(wú)法把它得到一個(gè)I平方的簡(jiǎn)化。我們?cè)趺慈プ觯@個(gè)時(shí)候還要加入到一個(gè)平方加公式的考察，這個(gè)當(dāng)我們應(yīng)用進(jìn)去之后會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)東西完了之后它還會(huì)有一個(gè)考點(diǎn)，那就是代定系數(shù)。這個(gè)時(shí)候我們就發(fā)現(xiàn)高考并不像我們想象那么簡(jiǎn)單，它可能是我們多方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維品質(zhì)的考察，有一個(gè)靈活運(yùn)用知識(shí)的技巧。
第二個(gè)特點(diǎn)，它是多角度的考察學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和方法。對(duì)咱們的數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)導(dǎo)向意義，我們看一下試卷的第13題，是一個(gè)框圖題，這個(gè)每年必有一道題。今年它在模擬試題當(dāng)中出現(xiàn)的新的動(dòng)向是什么，往年我們都是很簡(jiǎn)單的“是”或者“否”，考察一個(gè)分類討論思想。但是這道題又有說(shuō)，若循環(huán)結(jié)構(gòu)至少執(zhí)行一次，加入了一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，這樣一個(gè)東西出來(lái)的時(shí)候，我們就要去考慮一下這個(gè)東西要我們?nèi)ビ媚姆矫娴闹R(shí)去解答它。這個(gè)問(wèn)題大家看到的時(shí)候，可能會(huì)有很多學(xué)生看到這個(gè)題，他可能知道這個(gè)考察的是一個(gè)分類討論的思想。但當(dāng)我們真正去做的時(shí)候，并不像你想象的那么簡(jiǎn)單，而且最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方就是，在咱們?cè)诮?ldquo;否”的時(shí)候，很多學(xué)生可能會(huì)看到“否”，那就是X小于等于2。這個(gè)點(diǎn)，可能有70%的學(xué)生看到第一眼，就會(huì)把那個(gè)等于2給放掉，咱們必須找準(zhǔn)它是在問(wèn)它的函數(shù)值，而不是最終的定義，我們解出來(lái)是X減2。我們?cè)谧鲱}的時(shí)候必須有一個(gè)縝密的思維過(guò)程，而數(shù)學(xué)的思維和素養(yǎng)也是非常重要的。還有我們把握在什么時(shí)候用什么樣的方法。
第三個(gè)特點(diǎn)，試卷突出了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)科的基本思想。我們數(shù)學(xué)教學(xué)的目的要讓學(xué)生掌握各個(gè)單元的思維特點(diǎn)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)最明顯的一個(gè)體現(xiàn)就是在我們歷年考試題當(dāng)中都有一個(gè)幾何。我舉一個(gè)例子，像我們文科和理科這套試卷當(dāng)中都有一道，它是一個(gè)空間幾何問(wèn)題，這個(gè)是每年的必考內(nèi)容，而且在高中階段也是非常重要的幾何內(nèi)容。我們看一下理科的第16題，它實(shí)際上跟文科的也差不多，它主要考察的是幾何證明和求解問(wèn)題。一般這種題分為三問(wèn)，第一問(wèn)就是證明題，第二問(wèn)求一個(gè)角度的問(wèn)題，而且這個(gè)角度90%都是在求二面角的大小。我們知道文科的學(xué)生可能偏文藝一些，他對(duì)于這些理性的東西不太好把握。我們就可以主張大家用多種方法去解，自己平時(shí)對(duì)自己的情況練習(xí)，對(duì)于這個(gè)大問(wèn)題，我們?nèi)绾稳グ盐�。那老師就說(shuō)，咱們這塊應(yīng)該可以用向量法，對(duì)于文科的學(xué)生來(lái)說(shuō)，向量法是比較好把握的，因?yàn)檫@個(gè)方法可以讓我們不用去考慮它的空間關(guān)系，我們只需要在向量這塊學(xué)習(xí)的時(shí)候，記住它的角度，有關(guān)的關(guān)系。這兩條直線如果相互垂直的話，就可以給他轉(zhuǎn)化為一個(gè)向量問(wèn)題，那這樣的話就相當(dāng)于說(shuō)，要證兩條垂線垂直，要證明它向量的夾角是90度，這個(gè)向量之積是為零的。所以咱們不用考慮它的空間關(guān)系，直接照著相應(yīng)的問(wèn)題去解就可以了，這樣咱們第16題第一問(wèn)第二問(wèn)，第三問(wèn)其實(shí)都可以這樣去做。
這個(gè)就告訴我們，學(xué)生在做題的時(shí)候一定要靈活，根據(jù)自身的情況，自身的特點(diǎn)去選擇一些合適的方法，避開(kāi)你不會(huì)的東西，把一個(gè)幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)向量問(wèn)題。這是一個(gè)考試技巧，還有很多技巧可能在平時(shí)做題當(dāng)中去總結(jié)歸納了。
第四個(gè)特點(diǎn)，是堅(jiān)持能力利益穩(wěn)中有形，能力利益在近幾年高考當(dāng)中也有充分的體現(xiàn)，就比如說(shuō)我們?cè)嚲淼慕Y(jié)構(gòu)不變，考察的內(nèi)容的主干知識(shí)也基本不變，但是為了激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，挖掘?qū)W生在數(shù)學(xué)方面的潛能，可能會(huì)在一些題的考察上加入一些新的知識(shí)點(diǎn)。比如我們最常見(jiàn)的新定義題型，這種題型在我們考察的過(guò)程當(dāng)中，也有一個(gè)汲取知識(shí)的一個(gè)考察。大家要有一種閱讀能力的培養(yǎng)，我們命題的時(shí)候有新意，但不怪異，我們?cè)趧?chuàng)新的同時(shí)也鑒于文理科的差異，也注重他的各方面學(xué)生的特點(diǎn)出一些題，像我們剛才所見(jiàn)到的幾何問(wèn)題。
咱們?cè)诿恳荒昕荚嚠?dāng)中，大家也知道，基本上就是在第19，20題左右會(huì)有數(shù)列問(wèn)題。我們見(jiàn)到的時(shí)候也是非常簡(jiǎn)單的一個(gè)東西，大家知道，我們常見(jiàn)的數(shù)列就是等差數(shù)列和等比數(shù)列。一些題出來(lái)的時(shí)候套公式，但是今年的題不是這么簡(jiǎn)單，他可能會(huì)加入一些新的東西，就比如說(shuō)我們看文科試卷，數(shù)列問(wèn)題第20 題，他有一個(gè)東西新出現(xiàn)的，就說(shuō)當(dāng)P1到PN為正數(shù)的時(shí)候，稱N比上P1加到PN是P1PN的均倒數(shù)，就加入了一個(gè)新定義的提醒在里面，要求我們會(huì)去解取信息，看到這個(gè)東西的時(shí)候，你可以想到什么，我們很多同學(xué)可能就會(huì)說(shuō)，老師這是一個(gè)數(shù)列問(wèn)題，我馬上就想它是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，這個(gè)不一定。我們應(yīng)該看到的它得到的是P1加上PN，這個(gè)不就是公式嗎，這個(gè)題型的分析我給大家先分析到這兒，具體的怎么做，還需要大家平時(shí)的積累，然后再去參考自己的做題的特點(diǎn)去觀察一下。
另外，我再講一下這套題給考生的啟示。第一點(diǎn)，要求我們?nèi)セ貧w教材。因?yàn)槲覀冊(cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，我們都知道課本就是咱們的一個(gè)本，咱們教學(xué)之本，課本是基礎(chǔ)。
第二點(diǎn)，回歸通返。數(shù)學(xué)的思維它都是有一定的規(guī)律可循，如果數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，能夠讓我們?nèi)⒖歼@個(gè)具體的題，得到一些新的感悟，那么這個(gè)才是我們數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)重要手段，讓大家能夠?qū)W會(huì)怎么樣應(yīng)用我們數(shù)學(xué)思想去解決一些實(shí)際問(wèn)題�；貧w通返，我們一定要回歸到咱們的方法上面去，真正的把數(shù)學(xué)學(xué)活學(xué)好，所以希望大家能夠好好地去備考，然后注意一些方法的學(xué)習(xí)，但是一定不要偏離我們的課本，不要偏離我們的大綱，這個(gè)是我們應(yīng)該知道的東西，最后希望大家能夠好好地總結(jié)，好好學(xué)習(xí)，得到一個(gè)好的成績(jī)。
高考數(shù)學(xué)試卷答題技巧：
但凡熱愛(ài)數(shù)學(xué)科目的人并沒(méi)有把數(shù)學(xué)當(dāng)成一種學(xué)習(xí)，更多的是把數(shù)學(xué)當(dāng)成一種游戲。因?yàn)槿绻J(rèn)為是學(xué)習(xí)的話就會(huì)有反感。在解答數(shù)學(xué)試卷的時(shí)候，與其說(shuō)是解答題目，不如說(shuō)是追求一種成就感，那種把題抽絲剝繭一步步追尋到正確結(jié)果的完美境界。
1.考數(shù)學(xué)就是和時(shí)間的斗爭(zhēng)。問(wèn)題卷一發(fā)下來(lái)后，首先把全部問(wèn)題看一遍。找出其中看上去最容易解答的題，然后假定步驟，思考怎么樣的順序解題才最好。
2.切忌不看題目盲目背題，要仔細(xì)審題，清楚題目要求你解決什么問(wèn)題，然后有條不紊迅速解題，提高準(zhǔn)確率。
3.解題格式要規(guī)范，重點(diǎn)步驟要突出。
4.卷選擇題時(shí)間控制在35分中以內(nèi)。小題小做、巧做、簡(jiǎn)單做，選擇題和填空題要多用數(shù)形結(jié)合、特殊值驗(yàn)證法等技巧，節(jié)約時(shí)間。
5.保持心靜，以不變應(yīng)萬(wàn)變。切莫因旁人的翻卷或其他行為干擾自己的解決思路。
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