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房地產估價師《經營與管理》計算題練習題
計算題：
1．某家庭準備以抵押貸款方式購買一套住房。該家庭月總收入7000元，最多能以月總收入的25％支付住房貸款的月還款額。年貸款利率為6％，最長貸款期限20年。最低首付款為房價的30％，若采用按月等額償還方式，問：
（1）該家庭能購買此房的最高總價是多少？
（2）若第5年末銀行貸款利率上調為9％，為保持原月償還額不變。則該家庭需在第6年初一次性提前償還貸款多少元？
（3）如果不提前償還貸款，則需將貸款期限延長多少年？（8分）
2．某房地產開發項目的占地面積為8000m2，土地使用權年期為40年，總建筑面積50000m2，其中服務式公寓35000m2，商務、辦公、餐飲、健身娛樂等服務用房5000m2，地下車位230個（10000m2）。項目建設期為3年，總投資額為35000萬元（不包括貸款利息），其中自有資金占35％，其余投資來源于貸款和預售收入：第一年投入資金9000萬元，全部為自有資金；第二年投入資金13250萬元，其中3250萬元為自有資金；第三年投入資金12750萬元。該項目的住宅與停車位從第二年開始銷售，第二、三、四年的凈銷售收入分別為7750萬元、12600萬元、21650萬元，第四年末全部售完；服務用房在第五年開始出租，出租率為90％，租金為3000元/m2．年，運營成本為租金收入的20％；服務用房的殘值為20萬元。
假設：投入全部發生在年初，收入發生在年末且可以全部再投入，貸款按年計復利，本息從第四年初開始償還；在整個出租期內，出租率、租金、運營成本均維持不變；該項目的貸款年利率為10％、投資者全部投資和自有資金的目標收益率分別為15%和25％。
在貸款利息最少條件下，求：
（1）該項目的借款計劃和還款計劃。
（2）該項目全部投資內部收益率。
（3）該項目自有資金財務凈現值。（12分）
答案：
1．（1）月還款額=7000×25%=1750元，月利率=6%/12=0.5%
購買住房最高額=（1750/0.5%）×[1-（1/（1+0.5%）240）]/70%=348951.93
（2）月利率=9%/12=0.75%按6%利率計算第6年年初還剩的貨款總額=1750/0.5%×[1-（1/（1+0.5%）180）]=207381．15
按9%利率計算月還款1750元相當的貨款總額=1750/0.75%×[1-（1/（1+0.5%）180）]=172538.47
則第6年年初需要一次性還款額=207381.15-172538.47=34842.68元
（3）若保持1750的月還款額不變，需要償還的年限為n
34842.68×（1+0.075％）180 =（1750％/0.75%）×[1-（1/（1+0.75%）12n）]=（1+0.075%）12n=1.7973
當n=7時，1.007584=1.8732
當n=6時，1.007572=1.7125
則n=6+1.7973-1.7125/1.8732-1.7125=6.53年
2．自有資金投入總額=35000×35％=12250萬元
第一年初投入9000萬元；
第二年初投入13250萬元，其中3250萬元為自有資金，10000萬元貸款；
第二年末收入7750萬元，全部與第三年初投入，因此第三年初貸款額=12750-7250= 5500萬元；
第三年末收入12600萬元，全部與第四年初用于償還貸款；
第四年末收入21650萬元，足以償還剩余貸款，并有余額；
第五年末開始每年收入3000×90％×5000×(1-20％)=1080萬元租金；
第四十年末，最后一年收入租金后，剩余殘值20萬元。
（1）第四年初償還貸款時，貸款本息合計10000×(1+10％)2+5000×(1+10％)=17600萬元還款12600萬元，仍需償還5000萬元。
第五年初償還剩余貸款5000×(1+10％)=5500萬元
因此借款計劃為第二年初借款10000萬元，第三年初借款5000萬元。
還款計劃為第四年初償還12600萬元，第五年初償還剩余5500萬元。
（2）制作全部投資現金流量表
當i1=15％時，
當i2=16％時，
i1NPV2=-398.6448用插值法求的FIRR=15.53％
（3）制作自有資金現金流量表
按25％報酬率計算。
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