2017年高考數(shù)學(xué)知識點有什么
高考考試中免不了是要考數(shù)學(xué)的，數(shù)學(xué)的應(yīng)試知識點有很多，這些知識點要熟記于心才能更快速地做好題目。下面是小編為您整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)的知識點，希望對您有所幫助!
高考數(shù)學(xué)知識點之集合
●難點磁場
(★★★★★)已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠,求實數(shù)m的取值范圍.
●案例探究
[例1]設(shè)A={(x,y)|y2-x-1=0},B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k、b∈N,使得(A∪B)∩C=，證明此結(jié)論.
命題意圖：本題主要考查考生對集合及其符號的分析轉(zhuǎn)化能力，即能從集合符號上分辨出所考查的知識點，進(jìn)而解決問題.屬★★★★★級題目.
知識依托：解決此題的閃光點是將條件(A∪B)∩C=轉(zhuǎn)化為A∩C=且B∩C=，這樣難度就降低了.
錯解分析：此題難點在于考生對符號的不理解，對題目所給出的條件不能認(rèn)清其實質(zhì)內(nèi)涵，因而可能感覺無從下手.
技巧與方法：由集合A與集合B中的方程聯(lián)立構(gòu)成方程組，用判別式對根的情況進(jìn)行限制，可得到b、k的范圍，又因b、k∈N,進(jìn)而可得值.
解：∵(A∪B)∩C=，∴A∩C=且B∩C=
∵∴k2x2+(2bk-1)x+b2-1=0
∵A∩C=
∴Δ1=(2bk-1)2-4k2(b2-1)<0
∴4k2-4bk+1<0,此不等式有解，其充要條件是16b2-16>0,即b2>1①
∵
∴4x2+(2-2k)x+(5+2b)=0
∵B∩C=,∴Δ2=(1-k)2-4(5-2b)<0
∴k2-2k+8b-19<0,從而8b<20,即b<2.5②
由①②及b∈N,得b=2代入由Δ1<0和Δ2<0組成的不等式組，得
∴k=1,故存在自然數(shù)k=1,b=2,使得(A∪B)∩C=.
[例2]向50名學(xué)生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成;另外，對A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人.問對A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人?
命題意圖：在集合問題中，有一些常用的方法如數(shù)軸法取交并集，韋恩圖法等，需要考生切實掌握.本題主要強化學(xué)生的這種能力.屬★★★★級題目.
知識依托：解答本題的閃光點是考生能由題目中的條件，想到用韋恩圖直觀地表示出來.
高考數(shù)學(xué)容易出錯的知識點
1、隨意推廣平面幾何中結(jié)論致誤
平面幾何中有些概念和性質(zhì)，推廣到空間中不一定成立.例如“過直線外一點只能作一條直線與已知直線垂直”“垂直于同一條直線的.兩條直線平行”等性質(zhì)在空間中就不成立。
2、對折疊與展開問題認(rèn)識不清致誤
折疊與展開是立體幾何中的常用思想方法，此類問題注意折疊或展開過程中平面圖形與空間圖形中的變量與不變量，不僅要注意哪些變了，哪些沒變，還要注意位置關(guān)系的變化。
3、點、線、面位置關(guān)系不清致誤
關(guān)于空間點、線、面位置關(guān)系的組合判斷類試題是高考全面考查考生對空間位置關(guān)系的判定和性質(zhì)掌握程度的理想題型，歷來受到命題者的青睞，解決這類問題的基本思路有兩個：一是逐個尋找反例作出否定的判斷或逐個進(jìn)行邏輯證明作出肯定的判斷;二是結(jié)合長方體模型或?qū)嶋H空間位置(如課桌、教室)作出判斷，但要注意定理應(yīng)用準(zhǔn)確、考慮問題全面細(xì)致。
4、忽視斜率不存在致誤
在解決兩直線平行的相關(guān)問題時，若利用l1∥l2?k1=k2來求解，則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在。如果忽略k1，k2不存在的情況，就會導(dǎo)致錯解。這類問題也可以利用如下的結(jié)論求解，即直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要條件是A1B2-A2B1=0，在求出具體數(shù)值后代入檢驗，看看兩條直線是不是重合從而確定問題的答案。對于解決兩直線垂直的相關(guān)問題時也有類似的情況。利用l1⊥l2?k1·k2=-1時，要注意其前提條件是k1與k2必須同時存在。利用直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是A1A2+B1B2=0，就可以避免討論。
5、忽視零截距致誤
解決有關(guān)直線的截距問題時應(yīng)注意兩點：一是求解時一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式。因此解決這類問題時要進(jìn)行分類討論，不要漏掉截距為零時的情況。
高考數(shù)學(xué)快速提分秘籍
秘籍1：做題心態(tài)
高考數(shù)學(xué)做題時心態(tài)是非常重要的，小編建議同學(xué)們在高考數(shù)學(xué)壓軸題上訓(xùn)練自己的心態(tài)，即使做不出來也要冷靜、淡定，另外要注意好時間的控制。在做高考數(shù)學(xué)壓軸題時已經(jīng)是一場考試的最后階段，疲勞、緊張不可避免，做題時要謹(jǐn)慎，控制好時間的同時，心態(tài)也要平穩(wěn)，避免出現(xiàn)小差錯。
秘籍2：小竅門
通常情況下，一道大題中第一題的答案是下一題的條件。很多同學(xué)在做高考數(shù)學(xué)題時都忽略了一個重要條件，所以耗時很久也解答不出來。小編建議考生有很多壓軸題的不同小題給出不同條件，希望考生們能夠根據(jù)實際情況隨機應(yīng)變。
秘籍3：平日多練習(xí)
平日練習(xí)時一定要注意方法，重視數(shù)學(xué)解題思路，實在解答不出來時可以參考答案或者詢問老師同學(xué)，在這上面耗費太多時間得不償失。對于高考考生來講，在不到一個月的時間里最好不要把時間浪費在壓軸題目上，基礎(chǔ)鞏固與考試技巧訓(xùn)練更加重要。
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