[必備]初一數學整式知識點匯總15篇

　　在日復一日的學習中，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點就是學習的重點。哪些才是我們真正需要的知識點呢？下面是小編整理的初一數學整式知識點匯總，希望能夠幫助到大家。

初一數學整式知識點匯總1

　　整式

　　單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式.

　　單項式的系數：是指單項式中的數字因數;

　　單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.

　　多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數，這里 是次數最高項，其次數是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包包括它前面的性質符號.

　　它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　整式的加減

　　同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數(0)無關。

　　同類項必須同時滿足兩個條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數相同，二者缺一不可.同類項與系數大小、字母的排列順序無關

　　合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

　　合并同類項法則：

　　合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變;

　　字母的.升降冪排列：按某個字母的指數從小(大)到大(小)的順序排列。

　　如果括號外的因數是正(負)數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同(反)。

　　整式加減的一般步驟：

　　1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結合同類項. 3、合并同類項

　　2.3整式的乘法法則 :

　　單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式 ;

　　單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。

　　多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　2.4整式的除法法則

　　單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

　　希望這篇初一上冊數學期中重點知識點指導，可以幫助更好的迎接新學期的到來!

初一數學整式知識點匯總2

　　1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

　　2.單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數;

　　單項式中所有字母指數的`和，叫單項式的次數.

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;

　　5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.

　　整式分類為： 多項式、單項式 .

　　6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

　　7.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

　　8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.

　　9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務必用+號開始合并)三合：(合并)

　　10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

初一數學整式知識點匯總3

　　1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

　　2.單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數;

　　單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的.項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;

　　5.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

　　6.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

　　7.去(添)括號法則：

　　去(添)括號時，若括號前邊是+號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是-號，括號里的各項都要變號.

　　8.整式的加減：一找：(劃線);二+(務必用+號開始合并)三合：(合并)

　　9.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

初一數學整式知識點匯總4

　　一、整式

　　單項式和多項式統稱整式。

　　a)由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

　　b)單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數，系數為1或-1。

　　c)一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數(注意：常數項的單項式次數為0)

　　a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.

　　b)單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.

　　a)整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式.

　　b)括號前面是-號，去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。

　　二、同底數冪的乘法

　　(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

　　a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;

　　b) 指數是1時，不要誤以為沒有指數;

　　c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;

　　d)當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為

　　(其中m、n、p均為整數);

　　e)公式還可以逆用：

　　(m、n均為整數)

　　a)冪的乘方法則：

　　(m，n都是整數數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。

　　b)

　　(m,n都為整數)。

　　c) 底數有負號時，運算時要注意，底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3

　　d)底數有時形式不同，但可以化成相同。

　　e) 要注意區別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

　　f) 積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn(n為正整數)。

　　g) 冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

　　三、同底數冪的除法

　　a)同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即0

　　b)在應用時需要注意以下幾點:

　　1) 法則使用的前提條件是同底數冪相除而且0不能做除數，所以法則中a0。

　　2)任何不等于0的數的0次冪等于1，即a0=1(a0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，則00無意義。

　　c)任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數)，等于這個數的p的次冪的'倒數，即

　　( a0，p是正整數)，而0-1，0-3都是無意義的;當a0時，a-p的值一定是正的，當a0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如

　　， d)運算要注意運算順序。

　　四、整式的乘法

　　單項式相乘，它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

　　單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

　　a)積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆;

　　b)相同字母相乘，運用同底數冪的乘法法則;

　　c)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式;

　　d)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;

　　e)單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。

　　單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　　a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同;

　　b)運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;

　　c) 在混合運算時，要注意運算順序。

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。

　　多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　　a)多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數應等于原兩個多項式項數的積;

　　b)多項式相乘的結果應注意合并同類項;

　　c)對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對于一次項系數不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到

　　五.平方差公式

　　兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，即

　　其結構特征是：

　　a)公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數;

　　b) 公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。

　　六、完全平方公式

　　兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，即

　　口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;

　　a)公式左邊是二項式的完全平方;

　　b)公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。

　　c)在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現這樣的錯誤。

　　七、整式的除法

　　單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。

初一數學整式知識點匯總5

　　整式及其運算：

　　【考點歸納】

　　1.代數式：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把()或表示()連接而成的式子叫做代數式.

　　2.代數式的值：用()代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系，計算后所得的()叫做代數式的值.

　　3.整式

　　(1)單項式：由數與字母的()組成的代數式叫做單項式(單獨一個數或()也是單項式).單項式中的()叫做這個單項式的.系數;單項式中的所有字母的()叫做這個單項式的次數.

　　(2)多項式：幾個單項式的()叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫()做多項式的(),其中次數最高的項的()叫做這個多項式的次數.不含字母的項叫做.

　　(3)整式：()與()統稱整式.

　　4.同類項：在一個多項式中，所含()相同并且相同字母的()也分別相等的項叫做同類項.合并同類項的法則是()。

　　7.整式的除法

　　⑴單項式除以單項式的法則：把()、()分別相除后，作為商的因式;對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式.

　　⑵多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以()，再把所得的商().

初一數學整式知識點匯總6

　　1.單項式：

　　在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

　　2.單項式的系數與次數：

　單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

　　3.多項式：

　幾個單項式的和叫多項式.

　　4.多項式的項數與次數：

　多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

　　5.整式：

　凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.

　　6.同類項：

　所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

　　7.合并同類項法則：

　系數相加，字母與字母的指數不變.

　　8.去(添)括號法則：

　去(添)括號時，若括號前邊是"+"號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是"-"號，括號里的'各項都要變號.

　9.整式的加減：

　整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.

　　10.多項式的升冪和降冪排列：

　把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

初一數學整式知識點匯總7

　　整式加減由數到式，承前啟后，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。為了體現本章知識的特殊地位與作用，具有以下幾個特點：

　　1。充分體現由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經歷探索數量關系和變化規律的過程，滲透辯證唯物主義思想。

　　2。知識呈現過程盡量做到與學生已有生活經驗密切聯系，如皮球的彈跳高度，傳數游戲等，發展學生應用數學的'意識和能力。

　　3。讓知識的發生、發展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學習。

　　4。注意發揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯系并注意與其他學科的橫向聯系，擴充學生的知識面，注意適當插入一些開放題，培養發散思維，適時滲透美育和德育教育。

　　知識要點1。整式的有關概念

　　（1）單項式：表示數與字母的乘積的代數式，叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，如、2πr、a，0……都是單項式。

　　（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

初一數學整式知識點匯總8

　　1。單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。

　　2。單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的.和，叫單項式的次數。

　　3。多項式：幾個單項式的和叫多項式。

　　4。多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。

　　5。整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式。

　　6。同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

　　7。合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變。

　　8。去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是+號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是—號，括號里的各項都要變號。

　　9。整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并。

　　10。多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列。

初一數學整式知識點匯總9

　　七上第三章 整式及其加減

　　1.字母表示數

　　1）字母表示運算律 2）字母表示計算公式

　　字母可以表示任何數

　　2.代數式

　　1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數式，單獨一個數或一個字母也是代數式，如-5，a,b等.

　　2）書寫要求：①字母與字母相乘時，乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫；數字與字母相乘時，數字在前；帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘；數字與數字相乘仍用“×”.

　　②除法一般寫成分數形式

　　③ 如果代數式是積或商的形式，單位直接寫在后面；如果是和或差的形式，必須先把代數式用括號括起來再寫單位。

　　3.整式

　　1）單項式：表示數字和字母的積，單獨的一個數或一個字母也是單項式.

　　① 系數：單項式中的數字因數(包括其前面的符號)

　　② 次數：單項式中，所有字母的指數的和；單獨的`數字是0次單項式.

　　注意：（1）單項式中數與字母之間都是乘積關系，凡字母出現在分母中的式子一定不是單項式，如1/x不是單項式；（2）單項式中不含加減運算；（3）π是常數，在單項式中相當于數字因數；（4）定義中的“數”可以是小數，也可以是分數、整數.

　　2）多項式：幾個單項式的和；在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫常數項；一個多項式含有幾項，就叫幾項式；

　　次數： 多項式里，次數最高項的次數，是多項式的次數；

　　注意：（1）確定多項式的項時，不要忽略它的符號；（2）關于某個字母的n次項式，要求是合并同類項后的最簡多項式.

　　3) 整式：單項式和多項式統稱為整式.

　　4）同類項：① 概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項；與它們的系數大小無關，與字母順序無關；幾個常數也是同類項.

　　②合并同類項法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變.

　　4.整式的加減：

　　1）整式加減是求幾個整式的和或差的運算，其實質是去括號，合并同類項

　　2）法則：幾個整式相加減，用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.

　　3）化簡求值：一是相加減化簡，二是用具體數值代替整式中的字母，三是按式子的運算關系計算，計算其結果.

　　5.探索與表達規律：圖形中的規律、數字中的規律、算式中的規律.

初一數學整式知識點匯總10

　　1、 代數式：

　　用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把( ) 或表示( )連接而成的式子叫做代數式、

　　2、 代數式的值：

　　用( )代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系，計算后所得的( )叫做代數式的值、

　　3、 整式

　　(1)單項式：

　　由數與字母的( )組成的代數式叫做單項式(單獨一個數或( )也是單項式)、單項式中的( )叫做這個單項式的系數;單項式中的所有字母的.( )叫做這個單項式的次數、

　　(2) 多項式：

　　幾個單項式的( )叫做多項式、在多項式中，每個單項式叫( )做多項式的( ),其中次數最高的項的( )叫做這個多項式的次數、不含字母的項叫做

　　(3) 整式：

　　( )與( )統稱整式

　　4、 同類項：

　　在一個多項式中，所含( )相同并且相同字母的( )也分別相等的項叫做同類項、 合并同類項的法則是( )。

　　5、 整式的除法

　　⑴ 單項式除以單項式的法則：把( ) 、( )分別相除后，作為商的因式;對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式、

　　⑵ 多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以( )，再把所得的商( )

初一數學整式知識點匯總11

　　整式加減由數到式，承前啟后，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。為了體現本章知識的特殊地位與作用，具有以下幾個特點：

　　1、充分體現由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經歷探索數量關系和變化規律的過程，滲透辯證唯物主義思想。

　　2、知識呈現過程盡量做到與學生已有生活經驗密切聯系，如皮球的彈跳高度，傳數游戲等，發展學生應用數學的意識和能力。

　　3、讓知識的發生、發展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學習。

　　4、注意發揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯系并注意與其他學科的橫向聯系，擴充學生的`知識面，注意適當插入一些開放題，培養發散思維，適時滲透美育和德育教育。

　　知識要點1。整式的有關概念

　　（1）單項式：表示數與字母的乘積的代數式，叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，如、2πr、a，0……都是單項式。

　　（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

初一數學整式知識點匯總12

　　一、整式

　　單項式和多項式統稱整式。

　　a)由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

　　b)單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數，系數為1或-1。

　　c)一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數(注意：常數項的單項式次數為0)

　　a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.

　　b)單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.

　　a)整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式.

　　b)括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。

　　二、同底數冪的乘法

　　(，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

　　a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;

　　b) 指數是1時，不要誤以為沒有指數;

　　c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;

　　d)當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為(其中、n、p均為整數);

　　e)公式還可以逆用：(、n均為整數)

　　a)冪的乘方法則：(，n都是整數數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。

　　b)(,n都為整數)

　　c) 底數有負號時，運算時要注意，底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3

　　d)底數有時形式不同，但可以化成相同。

　　e) 要注意區別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

　　f) 積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn (n為正整數)。

　　g) 冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

　　三、同底數冪的除法

　　a)同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即(a≠0).

　　b)在應用時需要注意以下幾點:

　　1) 法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a0。

　　2)任何不等于0的數的0次冪等于1，即a0=1(a≠0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，則00無意義。

　　c)任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數)，等于這個數的p的次冪的倒數，即( a≠0，p是正整數)，而0-1，0-3都是無意義的;當a>0時，a-p的值一定是正的，當a<0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如， d)運算要注意運算順序。

　　四、整式的乘法

　　單項式相乘，它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

　　單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

　　a)積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆;

　　b)相同字母相乘，運用同底數冪的乘法法則;

　　c)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式;

　　d)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;

　　e)單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。

　　單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　　a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同;

　　b)運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;

　　c) 在混合運算時，要注意運算順序。

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。

　　多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　　a)多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數應等于原兩個多項式項數的`積;

　　b)多項式相乘的結果應注意合并同類項;

　　c)對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對于一次項系數不為1的兩個一次二項式(x+a)和(nx+b)相乘可以得到。

　　五.平方差公式

　　兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，即。

　　其結構特征是：

　　a)公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數;

　　b) 公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。

　　六、完全平方公式

　　兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，即;

　　口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;

　　a)公式左邊是二項式的完全平方;

　　b)公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。

　　c)在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現這樣的錯誤。

　　七、整式的除法

　　單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。

初一數學整式知識點匯總13

　　整式的乘法：

　　①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。

　　②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的'每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

初一數學整式知識點匯總14

　　1、單項式對數字和若干個字母施行有限次乘法運算，所得的代數式叫做單項式．單獨一個數或一個字母也是單項式．

　　2、系數單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數．

　　3、降冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列．

　　4、升冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列．

　　5、整式單項式和多項式統稱整式。

　　6、同類項所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項，叫做同類項．常數項都是同類項．

　　7、合并同類項把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的`指數不變．8、去括號法則括號前是"+"號，把括號和它前面的"+"號去掉，括號里各項都不變符號；括號前是"－"號，把括號和它前面的"－"號去掉，括號里各項都改變符號．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括號法則添括號后，括號前面是"+"號，括到括號里的各項都不變符號；添括號后，括號前面是"－"號，括到括號里的各項都改變符號．例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)

　　9、整式的加減整式加減的一般步驟：1.如果遇到括號，按去括號法則先去括號；2.合并同類項．

　　10、代數式的恒等變形一個代數式用另一個與它恒等的表達式去代換，叫做恒等變形．

初一數學整式知識點匯總15

　　單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

　　初一數學上冊整式的加減

　　1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

　　2．單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

　　3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

　　5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.

　　整式分類為：.

　　6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

　　7．合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

　　8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是"+"號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是"-"號，括號里的各項都要變號.

　　9．整式的'加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.

　　10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列.

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