初一年級下數學相關知識點

　　在平平淡淡的學習中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點就是學習的重點。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編整理的初一年級下數學相關知識點，歡迎大家分享。

　　初一年級下數學相關知識點 篇1

　　1.用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟為：

　　(1)從方程組中選定一個系數比較簡單的方程進行變形，用含有x(或y)的代數式表示出y(或x)，即變成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;

　　(2)將y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個方程，消去y(或x)，得到關于x(或y)的一元一次方程;

　　(3)解這個一元一次方程，求出x(或y)的值;

　　(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求y(或x)的值.

　　2.用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟為：

　　(1)在二元一次方程組中，若有同一個未知數的系數相同(或互為相反數)，則可以直接相減(或相加)，消去一個未知數;

　　(2)在二元一次方程組中，若不存在(1)中的情況，可選一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的系數相同(或互為相反數)，再把方程兩邊分別相減(或相加)，消去一個未知數;(3)解這個一元一次方程;

　　(4)將求出的一元一次方程的解代入原方程組中系數比較簡單的方程內，求出另一個未知數.

　　初一年級下數學相關知識點 篇2

　　一個正數如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

　　如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數。

　　規定：0的平方根是0。

　　負數在實數范圍內不能開平方，只有在復數范圍內，才可以開平方根。例如：-1的平方根為1i，-9的平方根為3i。

　　平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。

　　任何復數都有平方根。

　　算術平方根為：a=a(a為非負數)

　　被開方數是乘方運算里的冪。

　　求平方根可通過逆運算平方來求。

　　開平方：求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。

　　若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即a=x(a為非負數)

　　初一年級下數學相關知識點 篇3

　　⑴正數的立方根是正數.

　　⑵負數的立方根是負數.

　　⑶0的立方根是0.一般地，如果一個數X的立方等于a，那么這個數X就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。

　　立方和開立方運算，互為逆運算,初中歷史。

　　互為相反數的兩個數的立方根也是互為相反數。

　　負數不能開平方，但能開立方。

　　立方根如何與其他數作比較?

　　⑴做這兩個數的立方

　　⑵作差

　　⑶比較被開方數(如三次根號3大于三次根號2)

　　任何數(正數、負數、或零)的立方根如果存在的話，必定只有一個.

　　初一年級下數學相關知識點 篇4

　　一、整式

　　單項式和多項式統稱整式。

　　a)由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

　　b)單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數，系數為1或-1。

　　c)一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數(注意：常數項的單項式次數為0)

　　a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.

　　b)單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.

　　a)整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式.

　　b)括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。

　　二、同底數冪的乘法

　　(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

　　a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;

　　b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;

　　c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;

　　d)當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為

　　(其中m、n、p均為整數);

　　e)公式還可以逆用：

　　(m、n均為整數)

　　a)冪的乘方法則：

　　(m，n都是整數數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。

　　b)(m,n都為整數)。

　　c)底數有負號時，運算時要注意，底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3

　　d)底數有時形式不同，但可以化成相同。

　　e)要注意區別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

　　f)積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn(n為正整數)。

　　g)冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

　　三、同底數冪的除法

　　a)同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即

　　(a≠0).

　　b)在應用時需要注意以下幾點:

　　1)法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a0。

　　2)任何不等于0的數的0次冪等于1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，則00無意義。

　　c)任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數)，等于這個數的p的次冪的倒數，即

　　(a≠0，p是正整數)，而0-1，0-3都是無意義的;當a>0時，a-p的值一定是正的，當a<0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如，d)運算要注意運算順序。

　　四、整式的乘法

　　單項式相乘，它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

　　單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

　　a)積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆;

　　b)相同字母相乘，運用同底數冪的乘法法則;

　　c)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式;

　　d)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;

　　e)單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。

　　單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　　a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的`項數相同;

　　b)運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;

　　c)在混合運算時，要注意運算順序。

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。

　　多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　　a)多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數應等于原兩個多項式項數的積;

　　b)多項式相乘的結果應注意合并同類項;

　　c)對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對于一次項系數不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。

　　初一年級下數學相關知識點 篇5

　　一、整式

　　1、單項式：表示數與字母的積的代數式。另外規定單獨的一個數或字母也是單項式。

　　單項式中的數字因數叫做單項式的系數。注意系數包括前面的符號，系數是1時通常省略， 是系數， 的系數是

　　單項式的次數是指所有字母的指數的和。

　　2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 (幾次幾項式)

　　每一個單項式叫做多項式的項，注意項包括前面的符號。

　　多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數。項的次數是幾就叫做幾次項，其中不含字母的項叫做常數項。

　　3、整式;單項式與多項式統稱為整式。(最明顯的特征：分母中不含字母)

　　二、整式的加減：

　　①先去括號; (注意括號前有數字因數)

　　②再合并同類項。 (系數相加，字母與字母指數不變)

　　三、冪的運算性質

　　1、同底數冪相乘：底數不變，指數相加。

　　2、冪的乘方：底數不變，指數相乘。

　　3、積的乘方：把積中的每一個因式各自乘方，再把所得的冪相乘。

　　4、零指數冪：任何一個不等于0的數的0次冪等于1。

　　5、負整數指數冪： ( 正整數， )

　　6、同底數冪相除：底數不變，指數相減。

　　注意：以上公式的正反兩方面的應用。

　　四、單項式乘以單項式：

　　系數相乘，相同的字母相乘，只在一個因式中出現的字母則連同它的指數作為積的一個因式。

　　五、單項式乘以多項式：

　　運用乘法的分配率，把這個單項式乘以多項式的每一項。

　　六、多項式乘以多項式：

　　連同各項的符號把其中一個多項式的各項乘以另一個多項式的每一項。

　　七、平方差公式

　　兩數的和乘以這兩數的差，等于這兩數的平方差。

　　即：一項符號相同，另一項符號相反，等于符號相同的平方減去符號相反的平方。

　　八、完全平方公式

　　兩數的和(或差)的平方，等于這兩數的平方和再加上(或減去)兩數積的2倍。

　　九、單項除以單項式：

　　把單項式的系數相除，相同的字母相除，只在被除式中出現的字母則連同它的指數作為商的一個因式。

　　十、多項式除以單項式：

　　連同各項的符號，把多項式的各項都除以單項式。

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