初一數學知識點《有理數》解析

　　小編為大家整理了初一數學知識點《有理數》，希望對大家有所幫助，謝謝。

　　第一章 有理數

　　1.1正數和負數

　　以前學過的0以外的數前面加上負號-的書叫做負數。

　　以前學過的0以外的數叫做正數。

　　數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。

　　在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

　　1.2有理數

　　1.2.1有理數

　　正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

　　整數和分數統稱有理數。

　　1.2.2數軸

　　規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

　　注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

　�、仆�一根數軸，單位長度不能改變。

　　一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

　　1.2.3相反數

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。

　　在任意一個數前面添上-號，新的數就表示原數的相反數。

　　1.2.4絕對值

　　一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

　　一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

　　在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的.順序，即左邊的數小于右邊的數。

　　比較有理數的大�。孩耪龜荡笥�0，0大于負數，正數大于負數。

　�、苾蓚�負數，絕對值大的反而小。

　　1.3有理數的加減法

　　1.3.1有理數的加法

　　有理數的加法法則：

　�、磐�號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　�、平^對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；�為相反數的兩個數相加得0。

　�、且粋�數同0相加，仍得這個數。

　　兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　加法交換律：a+b=b+a

　　三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

　　加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　1.3.2有理數的減法

　　有理數的減法可以轉化為加法來進行。

　　有理數減法法則：

　　減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　a-b=a+(-b)

　　1.4有理數的乘除法

　　1.4.1有理數的乘法

　　有理數乘法法則：

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數互為倒數。

　　幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數。

　　兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

　　ab=ba

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

　　(ab)c=a(bc)

　　一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　a(b+c)=ab+ac

　　數字與字母相乘的書寫規范：

　�、艛底峙c字母相乘，乘號要省略，或用

　�、茢底峙c字母相乘，當系數是1或-1時，1要省略不寫。

　�、菐Х謹蹬c字母相乘，帶分數應當化成假分數。

　　用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。

　　一般地，合并含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合并，所得結果作為系數，再乘字母因數，即

　　ax+bx=(a+b)x

　　上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。

　　去括號法則：

　　括號前是+，把括號和括號前的+去掉，括號里各項都不改變符號。

　　括號前是-，把括號和括號前的-去掉，括號里各項都改變符號。

　　括號外的因數是正數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數是負數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。

　　1.4.2有理數的除法

　　有理數除法法則：

　　除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　ab=a (b0)

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。

　　1.5有理數的乘方

　　1.5.1乘方

　　求n個相同因數的的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　有理數混合運算的運算順序：

　　⑴先乘方，再乘除，最后加減;

　�、仆�級運算，從左到右進行;

　�、侨缬欣ㄌ�，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

　　1.5.2科學記數法

　　把一個大于10的數表示成a10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學記數法。

　　用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n-1。

　　1.5.3近似數和有效數字

　　接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。

　　精確度：一個近似數四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

　　從一個數的左邊第一個非0 數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。

　　對于用科學記數法表示的數a10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。

　　以上就是關于14年初一數學知識點《有理數》，謝謝查閱。

【初一數學知識點《有理數》解析】相關文章：

初中數學有理數的運算解析知識點講解03-11

有理數的相關概念數學知識點解析07-21

初一數學有理數知識點01-26

初一數學——有理數知識點07-20

初一數學有理數運算的知識點09-06

關于初一數學有理數知識點10-20

初一數學有理數部分的知識點10-04

初一數學有理數教學知識點09-26

初一數學《有理數》知識點總結11-29