初一數學上冊一元一次方程知識點

　　1．等式與等量：用"="號連接而成的式子叫等式。注意："等量就能代入"！

　　2．等式的性質：

　　等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

　　等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式。

　　3．方程：含未知數的等式，叫方程。

　　4．方程的.解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意："方程的解就能代入"！

　　5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項。移項的依據是等式性質1。

　　6．一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。

　　7．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。

　　8．一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。

　　9．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數化為1……（檢驗方程的解）。

　　10．列一元一次方程解應用題：

　　（1）讀題分析法：…………多用于"和，差，倍，分問題"

　　仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如："大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————"，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程。

　　（2）畫圖分析法：…………多用于"行程問題"

　　利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。

　　11．列方程解應用題的常用公式：

　　（1）行程問題：距離=速度·時間；

　　（2）工程問題：工作量=工效·工時；

　　（3）比率問題：部分=全體·比率；

　　（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；

　　（5）商品價格問題：售價=定價·折·，利潤=售價—成本，；

　　（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2（a+b），S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環形=π（R2—r2），V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h。

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