初一數學列方程解應用題
一、【考點】方案選擇題，列一元一次方程解應用題
【海淀期中統考】
某商場出售A、B兩種商品，并開展優惠促銷活動方案如下兩種：
(1) 某客戶購買的A商品30件，B商品90件，選用何種活動劃算?能便宜多少錢?
(2) 若某客戶購買A商品x件(x為正整數)，購買B商品的件數比A商品件數的2倍還多一件，請問該客戶如何選擇才能獲得最大優惠?請說明理由。
【解析】
(1)
活動一：3090(1-30%)+90100(1-15%)=9540
活動二：(3090+90100)(1-20%)=93609540
所以活動二劃算，能便宜180元
(2)
活動一：90(1-30%)x+100(1-15%)(2x+1)=233x+85
令x+2x+1=100，則x=33，
活動二：
若x33，則[90x+100(2x+1)](1-20%)=232x+80233x+85
若x33，則90x+100(2x+1)=290x+100233x+85
【答案】
(1)活動二，更劃算，節省180元
(2)若購買33件A產品以上，則活動二更劃算;不超過33件，活動一劃算
二、【考點】表格閱讀題，列一元一次方程解應用題
【五中分校期中】
某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數多于乙班人數，每班人數均在100以內)去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元.
(1)如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節約多少錢?
(2)兩班各有多少名學生?
【解析】
(1)節省=486-103*4=74元
(2)設甲班有x人，則乙班有(103-x)人
103*4.5=463.5486，則甲班人數x51,乙班人數103-x50
依題意列方程：
4.5x+5*(103-x)=486，解得x=58
【答案】節省74元，甲班有58人，乙班有45人
三、【考點】方案選擇題，列一元一次方程解應用題
【北京四中期中】
老師準備購買精美的.練習本當作獎品，有兩種購買方式：一種是直接按定價購買，每本售價為8元;另一種是先購買會員年卡(自購買之日起，可持供卡人使用一年)，每張卡40元，再持卡買這種練習本，每本5元。
(1)如果購買20本這種練習本，兩種購買方式各需要多少錢?
(2)如果你只能選擇一種購買方式，并且你計劃一年中用100元花在購買這種練習本上，請通過計算找出可使用購買本數最多的購買方式;
(3)一年至少購買這種練習本超過多少本，購買會員年卡才合算?
【解析與答案】
(1)
方案一：208=160元，方案二：40+520=140元
(2)
方案一：1008=12，方案二：(100-40)5=12
即兩種方案所能購買的數量一樣
(3)
設購買數量為x本，則方案一總花銷8x，方案二總花銷：40+5x
令8x=40+5x，解得x=40/3，
即至少購買14本，比較劃算。
方案一：y=(50-25)x-0.52x-30000=24x-30000
方案二：y=(50-25)x-0.514x=18x
(2)
方案一：y=114000
方案二：y=108000114000
方案一更節約資金。
四、【考點】方案選擇題，列一元一次方程解應用題
【北大附中期中】
某工廠生產某種產品，每件產品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產過程中平均每生產一件產品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環境，工廠設計兩種方案對污水進行處理，并準備實施。
方案1：工廠污水先凈化處理后再排出，每1立方米污水所用原料費為2元，且每月排污水設備耗損為30000元;
方案2：工廠將污水排到污水廠統一處理每處理1立方米污水需付14元的排污費。問：
(1)設工廠每月生產x 件產品，每月利潤為y元，分別求出依方案1和方案2處理污水里，y與x之間的等量關系(即用含x的代數式表示y。)(其中利潤=總收入-支出)。
(2)設工廠生月生產量為6000件產品，你若做為廠長在不污染環境又節約資金的前提下應選用哪種處理污水的方案請通過計算加以說明。
【解析與答案】
(1)
方案一：y=(50-25)x-0.52x-30000=24x-30000
方案二：y=(50-25)x-0.514x=18x
(2)
方案一：y=114000
方案二：y=108000114000
方案一更節約資金。
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