初三數學人教版知識點

　　在平時的學習中，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編收集整理的初三數學人教版知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初三數學人教版知識點1

　　一、 重要概念

　　分類：

　　1.代數式與有理式

　　用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

　　整式和分式統稱為有理式。

　　2.整式和分式

　　含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。

　　沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3.單項式與多項式

　　沒有加減運算的整式叫做單項式。（數字與字母的積-包括單獨的一個數或字母）幾個單項式的和，叫做多項式。

　　說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開；根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，=x, =│x│等。

　　4.系數與指數

　　區別與聯系：①從位置上看；②從表示的意義上看5.同類項及其合并條件：①字母相同；②相同字母的指數相同

　　合并依據：乘法分配律

　　6.根式

　　表示方根的代數式叫做根式。

　　含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。

　　注意：①從外形上判斷；②區別： 、 是根式，但不是無理式（是無理數）。

　　7.算術平方根

　　⑴正數a的正的平方根（ [a≥0-與“平方根”的區別]）；⑵算術平方根與絕對值① 聯系：都是非負數， =│a│

　　②區別：│a│中，a為一切實數； 中，a為非負數。

　　8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

　　化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。

　　滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式；②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。

　　把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

　　9.指數

　　⑴ （ -冪，乘方運算）

　　① a>0時， >0;②a<0時，>0（n是偶數），<0（n是奇數）⑵零指數： =1（a≠0）負整指數： =1/ （a≠0,p是正整數）

　　二、 運算定律、性質、法則

　　1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

　　2.分式的性質

　　⑴基本性質： = （m≠0）

　　⑵符號法則：

　　⑶繁分式：①定義；②化簡方法（兩種）

　　3.整式運算法則（去括號、添括號法則）

　　4.冪的運算性質：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤技巧：

　　5.乘法法則：⑴單×單；⑵單×多；⑶多×多。

　　6.乘法公式：（正、逆用）

　　（a+b）（a-b）=

　　（a±b） =

　　7.除法法則：⑴單÷單；⑵多÷單。

　　8.因式分解：⑴定義；⑵方法：A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分組分解法；E.求根公式法。

　　9.算術根的性質： = ; ; （a≥0,b≥0）； （a≥0,b>0）（正用、逆用）10.根式運算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）；⑵乘、除法法則；⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .

初三數學人教版知識點2

　　1、必然事件、不可能事件、隨機事件的區別

　　2、概率

　　一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率

　　會穩定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率(probability)， 記作P(A)=p.

　　注意：(1)概率是隨機事件發生的可能性的大小的數量反映。

　　(2)概率是事件在大量重復試驗中頻率逐漸穩定到的值，即可以用大量重復試驗中事件發生的頻率去估計得到事件發生的概率，但二者不能簡單地等同。

　　3、求概率的方法

　　(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)

　　(2)用頻率估計概率：一大面，可用大量重復試驗中事件發生頻率來估計事件發生的概率。另一方面，大量重復試驗中事件發生的頻率穩定在某個常數(事件發生的概率)附近，說明概率是個定值，而頻率隨不同試驗次數而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡單地等同.

初三數學人教版知識點3

　　一元一次方程：

　　①在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是

　　1、這樣的方程叫一元一次方程。

　　②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：

　　去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。

　　二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

　　解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　2、不等式與不等式組

　　不等式：

　　①用符號”=“號連接的式子叫不等式。

　　②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

　　③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

　　④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

　　不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　③求不等式解集的過程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式組：

　　①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　　③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

　　3、函數

　　變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的`點表示因變量。

　　一次函數：

　　①若兩個變量X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B(B為常數，K不等于0)的形式，則稱Y是X的一次函數。

　　②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。

　　一次函數的圖象：

　　①把一個函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。

　　②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。

　　③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限;當K〈0，B〉0時，則經124象限;當K〉0，B〈0時，則經134象限;當K〉0，B〉0時，則經123象限。

　　④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。

初三數學人教版知識點4

　　圓的面積s=π×r×r

　　其中，π是周圍率，約等于3.14

　　r是圓的半徑。

　　圓的周長計算公式為：C=2πR.C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2(R的平方).S代表圓的面積，r為圓的半徑。

　　橢圓周長計算公式

　　橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

　　橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

　　橢圓面積計算公式

　　橢圓面積公式：S=πab

　　橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

　　以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。

初三數學人教版知識點5

　　二元一次方程組

　　1、定義：含有兩個未知數，并且未知項的次數是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程組的解法

　　(1)代入法

　　由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。

　　(2)因式分解法

　　在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可采用因式分解法通過消元降次來解。

　　(3)配方法

　　將一個式子，或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。

　　(4)韋達定理法

　　通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數的和積關系構造一元二次方程。

　　(5)消常數項法

　　當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數項的方法解。

　　解一元二次方程

　　解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

　　1、直接開平方法：

　　用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m.

　　直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.

　　2、配方法

　　通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據是完全平方公式。

　　(1)轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

　　(2)系數化1：將二次項系數化為1

　　(3)移項：將常數項移到等號右側

　　(4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方

　　(5)變形：將等號左邊的代數式寫成完全平方形式

　　(6)開方：左右同時開平方

　　(7)求解：整理即可得到原方程的根

　　3、公式法

　　公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

　　代數式

　　1、代數式與有理式

　　用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

　　整式和分式統稱為有理式。

　　2、整式和分式

　　含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。

　　沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3、單項式與多項式

　　沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積-包括單獨的一個數或字母)

　　幾個單項式的和，叫做多項式。

　　說明：

　　①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。

　　②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。

　　4、同類項及其合并

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數相同

　　合并依據：乘法分配律。

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