初三數學第十章圓的知識點

　　第十章 圓

　　重點①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。

　　☆ 內容提要☆

　　一、圓的基本性質

　　1.圓的定義(兩種)

　　2.有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

　　3.“三點定圓”定理

　　4.垂徑定理及其推論

　　5.“等對等”定理及其推論

　　5. 與圓有關的角：⑴圓心角定義(等對等定理)

　　⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關系)

　　⑶弦切角定義(弦切角定理)

　　二、直線和圓的位置關系

　　1.三種位置及判定與性質：

　　2.切線的.性質(重點)

　　3.切線的判定定理(重點)。圓的切線的判定有⑴…⑵…

　　4.切線長定理

　　三、圓換圓的位置關系

　　1.五種位置關系及判定與性質：(重點：相切)

　　2.相切(交)兩圓連心線的性質定理

　　3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質

　　四、與圓有關的比例線段

　　1.相交弦定理

　　2.切割線定理

　　五、與和正多邊形

　　1.圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形)

　　2.三角形的外接圓、內切圓及性質

　　3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質

　　4.正多邊形及計算

　　中心角：

　　內角的一半： (右圖)

　　(解Rt△OAM可求出相關元素, 、 等)

　　六、 一組計算公式

　　1.圓周長公式

　　2.圓面積公式

　　3.扇形面積公式

　　4.弧長公式

　　5.弓形面積的計算方法

　　6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算

　　七、 點的軌跡

　　六條基本軌跡

　　八、 有關作圖

　　1.作三角形的外接圓、內切圓

　　2.平分已知弧

　　3.作已知兩線段的比例中項

　　4.等分圓周：4、8;6、3等分

　　九、 基本圖形

　　十、 重要輔助線

　　1.作半徑

　　2.見弦往往作弦心距

　　3.見直徑往往作直徑上的圓周角

　　4.切點圓心莫忘連

　　5.兩圓相切公切線(連心線)

　　6.兩圓相交公共弦

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