初二數(shù)學(xué)分式方程的定義
分式方程是方程中的一種，是指分母里含有未知數(shù)整式的有理方程，這個(gè)部分知識(shí)屬于初等數(shù)學(xué)知識(shí)。下面是小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)分式方程的定義的相關(guān)資料，僅供大家作參考使用。
初二數(shù)學(xué)分式方程的定義
分式方程的定義
分式方程是方程中的一種，且分母里含有未知數(shù)的(有理)方程叫做分式方程，等號(hào)兩邊至少有一個(gè)分母含有未知數(shù)。
分式方程特征：①一是方程;②二是分母中含有未知數(shù)。
因此整式方程和分式方程的根本區(qū)別就在于分母中是否含有未知數(shù)。
分式方程的應(yīng)用
列分式方程解應(yīng)用題和列整式方程解應(yīng)用題步驟基本相同，但必須注意，要檢驗(yàn)求得的解是否為原方程的根，以及是否符合題意。
列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是：
①找等量關(guān)系(審):理解題意,弄清具體情境中的已知量與未知量以及它們之間的基本關(guān)系;
②設(shè):設(shè)未知數(shù),用含x(或其他字母)表示某個(gè)未知數(shù)，由該未知數(shù)與其他數(shù)量的關(guān)系，寫出表示相關(guān)量的式子;
③列：找出相等關(guān)系，列出分式方程;
④解：解這個(gè)分式方程;
⑤檢驗(yàn)：雙重檢驗(yàn)，先檢驗(yàn)是否為增根，再檢驗(yàn)是否符合題意;
⑥答：寫出答案。
無解的'含義：
1.解為增根。
2.整式方程無解。(如：0x不等于0.)
用分式解應(yīng)用題的常見題型：
(1)行程問題有路程、時(shí)間和速度三個(gè)量，其關(guān)系式是路程=速度×?xí)r間，一般式以時(shí)間為等量關(guān)系。
(2)工程問題有工作效率、工作時(shí)間和工作總量三個(gè)量，其關(guān)系式是工作總量=工作效率×工作時(shí)間。
(3)增長率問題，其等量關(guān)系式是原量×(1+增長率)=增長后的量，原量×(1+減少率)=減少后的量。
初二數(shù)學(xué)分式方程的解法
分式方程的解法：
①去分母{方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母(最簡公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)②出現(xiàn)的字母取最高次冪③出現(xiàn)的因式取最高次冪)，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時(shí)。不要忘了改變符號(hào)};
②按解整式方程的步驟(移項(xiàng)，若有括號(hào)應(yīng)去括號(hào)，注意變號(hào)，合并同類項(xiàng)， 系數(shù)化為1)求出未知數(shù)的值;
③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根).
一般地驗(yàn)根，只需把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0，這個(gè)根就是增根，否則這個(gè)根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。如果分式本身約分了，也要代進(jìn)去檢驗(yàn)。
例題
南寧到昆明西站的路程為828KM，一列普通列車和一列直達(dá)快車都從南寧開往昆明。直達(dá)快車的速度是普通快車速度的1.5倍,普通快車出發(fā)2H后，直達(dá)快車出發(fā),結(jié)果比普通列車先到4H,求兩次的速度.
設(shè)普通車速度是x千米每小時(shí)則直達(dá)車是1.5x
由題意得：
828/x-828/1.5x=6 ，
(828×1.5-828)/1.5x=6 ，
414/1.5=6x，
x=46, 1.5x=69
答：普通車速度是46千米每小時(shí)，直達(dá)車是69千米每小時(shí)。
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