新初二年級數學測試試題樣本及答題思路分析

　　在平平淡淡的日常中，我們需要用到試題的情況非常的多，試題有助于被考核者了解自己的真實水平。相信很多朋友都需要一份能切實有效地幫助到自己的試題吧？以下是小編整理的新初二年級數學測試試題樣本及答題思路分析，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　新初二年級數學測試試題樣本及答題思路分析

　　二、寫出你的結論，完美填空!(每小題3分，共24分)

　　11、對于正比例函數 ， 的值隨 的值減小而減小，則 的值為 。

　　12、從A地向B地打長途電話，通話3分鐘以內(含3分鐘)收費2.4元，3分鐘后每增加通話時間1分鐘加收1元(不足1分鐘的通話時間按1分鐘計費)，某人如果有12元話費打一次電話最多可以通話 分鐘.

　　第17題圖 第18題圖

　　13、寫出一條經過第一、二、四象限的直線解析式為 。

　　14當5個整數從小到大排列后，其中位數為4，如果這組數據的唯一眾數是6，那么這5個數的和的最大值是 。

　　15、如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，有下列條件：

　　①AO=CO，BO=DO;

　　②AO=BO=CO=DO.

　　其中能判斷ABCD是矩形的條件是 (填序號)

　　16、已知 的值是。

　　17、沒有上蓋的圓柱盒高為10cm,周長為32cm，點A距離下底面3cm.一只位于圓柱盒外表面點A處的螞蟻想爬到盒內表面對側中點B處.則螞蟻需要爬行的最短路程的長為 cm

　　18、已知在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，過O的直線OM經過點A(6，6)，過A作正方形ABCD，在直線OA上有一點E，過E作正方形EFGH，已知直線OC經過點G，且正方形ABCD的邊長為2，正方形EFGH的邊長為3，則點F的坐標為 .

　　三、解答題。

　　19、計算(6分)

　　20(8分)、在平面直角坐標系中，已知：直線與直線的交點在第四象限，求整數的值。

　　21、(8分)某中學對助殘自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為 ，又知此次調查中捐15元和20元得人數共39人.

　　(1)他們一共抽查了多少人?

　　(2)這組數據的眾數、中位數各是多少?

　　(3)若該校共有1500名學生，請估算全校學生共捐款多少元?

　　第22題圖

　　22、(8分)、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結AE、BD且AE=AB。

　　(1)求證：ABE=

　　(2)若AEB=2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形。

　　23(12分)、現場學習：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為AB 、BC 、 BC，求這個三角 ，請在圖1的正方形網格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積;

　　(3)如圖2，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積。、

　　24、(12分)某服裝廠現有A種布料70m，B種布料52m，現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝80套.已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6m，B種布料O.9m，可獲利45元，做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利50元.若設生產N型號的時裝套數為x，用這批布料生產這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元.

　　(1)求y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍;

　　(2)該服裝廠在生產這批時裝中，當生產N型號的時裝多少套時，所獲利潤最大?最大利潤是多少?

　　25(12分)、如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為a.直線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足 ，

　　(1)求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的坐標;

　　(2)直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移，設平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積?若存在，請求出t的值;若不存在，請說明理由;

　　(3)點P為正方形OABC的對角線AC上的動點(端點A、C除外)，PMPO，交直線AB于M。求 的值

　　附：參考答案

　　二、11、2 12、12 13、② 14、50 15、20 16、(9，6)

　　三、17(1) (4分) (2) 2 (4分)

　　18、(1)過C作CE∥DA交AB于E，

　　CEB

　　又B

　　CEB=B

　　BC=EC

　　又∵AB∥DC CE∥DA

　　四邊形AECD是平行四邊形

　　AD=EC

　　AD=BC (4分)

　　(2)(1)的逆命題：在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD=BC，求證：B

　　證明：過C作CE∥DA交AB于E

　　CEB

　　又AB∥DC CE∥DA

　　四邊形AECD是平行四邊形

　　AD=EC

　　又∵AD=BC

　　BC=EC

　　CEB=B

　　B (4分)

　　19、

　　證明：連結BD，

　　∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，

　　ECD=ACB=90，ADC=CAB=45，EC=DC，AC=BC，AC2+BC2=AB2，

　　2AC2=AB2.ECD-ECB=ACB-ECB，

　　ACE=BCD.

　　在△AEC和△BDC中，

　　AC=BC

　　ACE=BCD

　　EC=DC，△AEC≌△BDC(SAS).

　　AE=BD，AEC=BDC.

　　BDC=135，

　　即ADB=90.

　　AD2+BD2=AB2，

　　AD2+AE2=2AC2. (8分)

　　20、證明：(1)在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，

　　AEB=EAD，

　　∵AE=AB，

　　ABE=AEB，

　　ABE= (3分)

　　(2)∵AD∥BC，

　　ADB=DBE，

　　∵ABE=AEB，AEB=2ADB，

　　ABE=2ADB，

　　ABD=ABE﹣DBE=2ADB﹣ADB=ADB，

　　AB=AD，

　　又∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　四邊形ABCD是菱形. (5分)

　　21、∵直線y=﹣ x+8，分別交x軸、y軸于A、B兩點，

　　當x=0時，y=8;當y=0時，x=6。

　　OA=6，OB=8

　　∵CE是線段AB的垂直平分線

　　CB=CA

　　設OC= ，則

　　解得：

　　點C的坐標為(﹣ ，0); (6分)

　　△ABC的面積S= ACOB= 8= (2分)

　　22、解：(1)根據格子的數可以知道面積為S=33﹣ = ; (2分)

　　(2)畫圖為

　　計算出正確結果S△DEF=3; (3分)

　　(3)利用構圖法計算出S△PQR=

　　△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等

　　計算出六邊形花壇ABCDEF的面積為S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形QPFE+4S△PQR=13+10+17+4 =62. (5分)

　　23、解：(1)填表如下：

　　調入地

　　化肥量(噸)

　　調出地 甲鄉乙鄉 總計

　　A城 x300﹣x 300

　　B城260﹣x240﹣(300﹣x) 200 (3分)

　　總計 260 240 500

　　(2)根據題意得出：

　　y=20x+25(300﹣x)+25(260﹣x)+15[240﹣(300﹣x)]=﹣15x+13100; (3分)

　　(3)因為y=﹣15x+13100，y隨x的增大而減小，

　　根據題意可得： ，

　　解得：60260，

　　所以當x=260時，y最小，此時y=9200元.

　　此時的方案為：A城運往甲鄉的化肥為260噸，A城運往乙鄉的化肥為40噸，B城運往甲鄉的化肥為20噸，B城運往乙鄉的化肥為200噸. (4分)

　　24、(1)由題意得 ，直線y=bx+c的解析式為：y=2x+8

　　D(2，2).(4分)

　　(2)當y=0時，x=﹣4，E點的坐標為(﹣4，0).

　　當直線EF平移到過D點時正好平分正方形AOBC的面積.

　　設平移后的直線為y=2x+b，代入進去D點坐標，求得b=﹣2.

　　此時直線和x軸的交點坐標為(1，0)，平移的距離為5，所以t=5秒. (8分)

　　(3)過P點作NQ∥OA，GH∥CO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H.

　　易證△OPH≌△MPQ，四邊形CNPG為正方形.

　　PG=BQ=CN.

　　即 . (12分)

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