比和比例教學(xué)反思15篇
身為一名到崗不久的老師，課堂教學(xué)是重要的任務(wù)之一，我們可以把教學(xué)過程中的感悟記錄在教學(xué)反思中，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編收集整理的比和比例教學(xué)反思，希望能夠幫助到大家。
比和比例教學(xué)反思1
今天上了一堂《比例的意義和基本性質(zhì)》的實驗課，課后的第一感受就是學(xué)生一頭沒有把握好，以致于練習(xí)的內(nèi)容都壓縮了。下面對整個教學(xué)做如下反省：
一、開始階段寫比這一環(huán)節(jié)，沒有起到任何作用，原本的意圖是通過找相等的比后引出比例這一知識點，在教學(xué)中，沒料到學(xué)生舉手少，發(fā)言少，稀稀拉拉的幾個比，沒有任何兩個比是相等的。因此這一環(huán)節(jié)還不如直接出示幾個比，直接求比值，從比值中看相等的比，既讓學(xué)生了解比例是怎么來的（看比值是否相等），又進一步為學(xué)習(xí)判斷兩個比是否成比例打下基礎(chǔ)。
二、教學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)的時候，教學(xué)比較含糊，沒有突出點，學(xué)生在判斷的時候，弄不清哪個是用意義在比較，哪個是用基本性質(zhì)在比較。教學(xué)過程應(yīng)該改為上面這一段，在研究比例的基本性質(zhì)的時候，抓住關(guān)鍵，讓學(xué)生多說，說完整。
三、練習(xí)難度偏高。從這堂課來看，似乎難度高了些，以致于學(xué)生思考時間比較長，這也恰恰說明了前面的環(huán)節(jié)沒有教扎實。如果前面的問題都解決好，這個問題就不存在了，而且還能成為這課的亮點。
比例意義和基本性質(zhì)教學(xué)反思9
從整堂課來看，把握住了整個流程，抓住了本節(jié)的重點和難點，從孩子們的反饋可以看出達到了本節(jié)的教學(xué)目標，對比例的意義及基本性質(zhì)掌握都很好，并能運用它的意義及基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。在教學(xué)過程中尊重了孩子是課堂主體這一理念，讓孩子們通過觀察、思考、交流，在探索中得出結(jié)論并能學(xué)以致用。
有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課的亮點是在學(xué)習(xí)比例的時候從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)，找準了新知識的生長點，然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的'發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。在比例基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，把知識的探究過程留給了學(xué)生，問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動性，有利于探究和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。同時小組共同探討有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
為了充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在課的最后我安排了一個在今后工作中會遇到、學(xué)生又很感興趣的問題：某罪犯作案后逃離現(xiàn)場，只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1：7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？這樣滲透了學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的教學(xué)思想，同時也告訴孩子們數(shù)學(xué)生活化的重要性，從而激勵孩子們熱愛數(shù)學(xué)并能學(xué)好數(shù)學(xué)。
本節(jié)課也存在很多不足：
首先是在時間上掌握不是很好，在前面復(fù)習(xí)導(dǎo)入部分用時過多，加上練習(xí)題偏多、偏難，以至于學(xué)生思考時間較長，所以整堂課看起來前松后緊。
其次，在課堂形式上顯得比較單一，和孩子們的互動不是很多，替孩子們回答的較多，在課堂中出現(xiàn)的問題沒能夠靈活處理，給學(xué)困生的鼓勵較少。并且在整堂課中的語速都偏快。
再次，在知識的講解上也存在一些問題，比如在新舊知識的銜接上不夠靈活，在分數(shù)比例里應(yīng)該讀成比的形式，但一部分同學(xué)讀成了分數(shù)形式，而沒有給予糾正。在練習(xí)題中孩子們耗時較多，這也恰恰說明了前面的環(huán)節(jié)沒有教扎實。在最后思考題的攝入中給孩子們的啟發(fā)較少，沒能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
在今后的教學(xué)中我會更加嚴格要求自己，不斷完善自己，讓我和孩子們都能有更大的進步！
比和比例教學(xué)反思2
比和比例這部分里容，概念多，有比較抽象，很多概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，諸如“比”和“比例”，“求比值”和“化簡比”等，學(xué)生很容易混淆，尤其是在應(yīng)用正、反比例的概念進行判斷，解決實際問題時盲目亂猜的現(xiàn)象極為常見。因此，在總復(fù)習(xí)時要把這部分內(nèi)容進行歸納整理，運用知識的內(nèi)在聯(lián)系，促進正遷移，防止負遷移，鞏固知識，提高能力。
《比和比例》屬于概念課，為了讓學(xué)生對比和比例的知識形成整體的.認識，又能把握住知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，達成觸類旁通，一舉多得，我將比和比例的知識對比復(fù)習(xí)，深化基本概念。當問學(xué)生“關(guān)于比和比例我們已經(jīng)知道了些什么？”時，同學(xué)們講了很多，同時也深深感到這些知識點如果這樣處理的話會顯得零亂、無序、缺乏系統(tǒng)化。
理清知識體系要充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，要讓學(xué)生自己動手動腦，教師的作用主要是引導(dǎo)、幫助、點撥和補充。
比和比例教學(xué)反思3
由于新教材把“比”的內(nèi)容前移至十一冊，學(xué)生難免會有遺忘和生疏，所以在教學(xué)時我適當增加“比”的復(fù)習(xí)分量，除了教材上的復(fù)習(xí)內(nèi)容，還多加了幾道復(fù)習(xí)題。
新授例1后得到兩個相等比80：2＝200：5，此時，應(yīng)當再次指出：這個等式和復(fù)習(xí)題后面列出的等式都是比例。那么什么叫做比例呢？
引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納，一般都可以根據(jù)幾個式子共有的特征得出結(jié)論。雖然班上有些學(xué)生自己得出的結(jié)論，不夠嚴密，我還是加以肯定和鼓勵。那么在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生再來討論“兩個比能否組成比例，主要是看什么？”這樣的問題，自然會水到渠成。
這樣不僅加強知識間的聯(lián)系，而且減緩學(xué)生認知過程的坡度，學(xué)生在逐步深入理解“比”的基礎(chǔ)上再去學(xué)習(xí)“比例”的知識，會輕松得多。
《比例的基本性質(zhì)》的推導(dǎo)是這節(jié)課的重點，也是難點。但是我們教學(xué)時不是用數(shù)學(xué)證明的.方法得到比例的基本性質(zhì)的，而是引導(dǎo)學(xué)生研究具體比例的外項積和內(nèi)項積的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上歸納得出比例的基本性質(zhì)。為了使歸納的結(jié)論具有說明力，我讓學(xué)生在草稿本上任意寫一個比例，并研究兩內(nèi)項積與兩外項積有怎樣的關(guān)系，再分小組討論。
讓學(xué)生通過自己的研究觀察得出，不論怎樣的比例，它的外項與內(nèi)項積都相等，并讓學(xué)生自己用字母表示出來。
這節(jié)課學(xué)生不僅掌握了一個“基本性質(zhì)”，更重要的是向?qū)W生滲透了研究問題的方法，學(xué)生的主體意識得以培養(yǎng)和發(fā)揮。
比和比例教學(xué)反思4
這一課主要的教學(xué)任務(wù)是探究反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，研究與反比例函數(shù)有關(guān)的面積問題。
課堂設(shè)計程序是：
例題1研究從雙曲線上任意一點P作坐標軸的垂線，圍成的長方形PQOR的面積與k的關(guān)系，進而進行題目的變化，得到從雙曲線上任意一點P作x、y軸的垂線三角形PQO的面積與k的關(guān)系，得到從雙曲線上任意一個動點P作坐標軸的垂線，圍成的長方形S1、S2、S3的面積總有S1=S2=S3；
例題2揭示了正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象兩個交點的關(guān)系（關(guān)于原點對稱），過兩個交點并且垂直于坐標軸的直線圍成的矩形的面積（等于k的絕對值的4倍），進而進行題目的變化，得到幾種三角形的面積和平行四邊形的面積，由學(xué)生及時進行相應(yīng)的練習(xí)；
例題3把一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合，進行了比較簡單的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進行面積的和差組合，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
在學(xué)生進行到反比例函數(shù)的研究時，數(shù)形結(jié)合的思想就能夠應(yīng)用自如了，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況還是比較好的。回想起來，還是結(jié)合個方面的知識內(nèi)容，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的題目類型學(xué)生的達成率不夠好，要加強這方面的訓(xùn)練。
利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式是學(xué)生必會內(nèi)容，本課教學(xué)有一次函數(shù)的`基礎(chǔ)，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來并不感到有多困難的。因此，本課在學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的前面安排函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)和鞏固“在每個象限內(nèi)”的反比例函數(shù)的增減情況的有關(guān)應(yīng)用問題，例如第4小題，A(a，b)，B(a-1，c)在反比例函數(shù)y=k/x(k<0)的圖象上，探究a的各種不同的取值情況下，b與c的大小關(guān)系。
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，安排了兩個例題兩個練習(xí)，題量不多重在使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，這里著重加強對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生通過圖形研究問題的習(xí)慣，另外，例題2需要學(xué)生結(jié)合三角形全等的幾何知識解決點的坐標的探究，去年期末考試的最后一道試題也是在平面直角坐標系下幾何問題的研究，學(xué)生不是很熟悉的，因此，培養(yǎng)學(xué)生各種背景下數(shù)學(xué)問題的研究很有必要。
由于在上面兩塊內(nèi)容上用了很多時間，本課對比例系數(shù)k的幾何意義沒有作研究，安排在下一課再作學(xué)習(xí)。
比和比例教學(xué)反思5
今天和我們六年組的成員一起送教到攀丹小學(xué)，自己擔(dān)任其中的一節(jié)課，授課的課題是《比和比例的整理和復(fù)習(xí)》。在送教后發(fā)現(xiàn)在復(fù)習(xí)課做的還不足，下面我就這節(jié)課做以下的思考：
《比和比例復(fù)習(xí)》屬于概念課，但是比的知識分布在第十一冊，比例的知識分布在第十二冊，為了讓學(xué)生對比和比例的知識形成整體的認識，又能把握住知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，達成觸類旁通，一舉多得，我將比和比例的知識對比復(fù)習(xí)，深化基本概念。當問學(xué)生“關(guān)于比和比例我們已經(jīng)知道了些什么時？”同學(xué)們講了很多，同時也深深感到這些知識點如果這樣處理的話會顯得零亂、無序、缺乏系統(tǒng)我決定把這個過程放在課堂上去完成。
復(fù)習(xí)課不能等同于練習(xí)課。不能只通過題海戰(zhàn)術(shù)來枯燥、機械的讓學(xué)生接受知識，從而對復(fù)習(xí)課感到厭煩。我個人認為，復(fù)習(xí)課既要幫助學(xué)生系統(tǒng)整理過去的知識，也要教給學(xué)生復(fù)習(xí)的方法，提高學(xué)生整理知識、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的能力；同時結(jié)合相關(guān)的實際應(yīng)用，達到加深理解、鞏固舊知、靈活運用的最佳效果。這才是學(xué)生一生都受用的。因此我覺得這“浪費”的`時間是值得的，學(xué)生經(jīng)過自己的努力而整理
出來的知識體系，學(xué)生理解得更深刻，記憶得特別牢固，而且能有效地鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。通過列表的方式使學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)化，也明確了各知識點的共性和個性，表示了學(xué)生對知識的理解，更重要的是滲透了學(xué)生對各類信息的整合、梳理，培養(yǎng)了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生終生受益。
感覺我本節(jié)課的不足就是：強調(diào)的太多。總是對學(xué)生不放心，一些注意事項沒有變成學(xué)生的語言，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)領(lǐng)悟。在以后的課堂上，我要放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。把課堂真正還給學(xué)生。
比和比例教學(xué)反思6
【案例】：
一、課前準備
把學(xué)生分成四大組，讓學(xué)生給自己組取名（如追夢先鋒、陽光組合等），把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質(zhì)”、“求比值和化簡比”、“比例尺”“正比例和反比例”五大塊，讓每一組確定本組的一個研究主題，然后分組研究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點和難點，最后擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學(xué)的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內(nèi)容以及重點難點，而且為了本組能取得好成績，提出的問題要有價值，要有一定的思考性。然后依次向其它小組提問。請他們作答。
二、展開活動，自主復(fù)習(xí)
師：今天的活動我們有個主題，出示：比和比例。為了在這次活動中玩出水平，賽出成績，我們各小組都進行了認真的復(fù)習(xí)，在提問和被提問方面都做好了充分的準備。你們有信心奪取勝利嗎？
小組合作探究：
師：對于比和比例，你都學(xué)了哪些知識？請同學(xué)們以小組為單位，把你課前整理的'內(nèi)容在小組內(nèi)交流、補充，并用你們喜歡的方式形成完整、準確的知識網(wǎng)絡(luò)。（以小組為單位）。
三、匯報展示。
【反思】：
做為畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，到六年級的下學(xué)期，將有一半以上的課程是復(fù)習(xí)和整理，傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道呈現(xiàn)，讓學(xué)生僅僅停滯在“會”的目標上，復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何上好，應(yīng)該如何讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的快樂和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問題。在一節(jié)班會課上，學(xué)生自己組織了班會活動，他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入數(shù)學(xué)課堂？這樣是不是數(shù)學(xué)課上我也可以和班會課一樣成為學(xué)生的組織者，引導(dǎo)者和合作者，而不是課堂上的“權(quán)威”？本著“體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂”的思想，針對本節(jié)課的教學(xué)目標，我采用讓學(xué)生分組競賽的方法，把復(fù)習(xí)活動貫穿到課前、課中、課后，讓學(xué)生在合作與競爭中理解本課重點，疏通知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。那么該如何上好復(fù)習(xí)課呢？
明確復(fù)習(xí)課的任務(wù)。復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習(xí)課那樣有“成功感”。而是擔(dān)負著查漏補缺、系統(tǒng)整理和鞏固發(fā)展的任務(wù)。在設(shè)計復(fù)習(xí)課時，一要幫助學(xué)生建立清晰、完整的知識結(jié)構(gòu)；二要通過復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納知識的意識和能力；三要幫助不同層次的學(xué)生掃除學(xué)習(xí)上的障礙，從而在自己的知識基礎(chǔ)上建立一個更高的學(xué)習(xí)平臺。
讓每個學(xué)生積極參與復(fù)習(xí)，在組織教學(xué)時，應(yīng)營造一個輕松、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在獨立思考、合作交流、活潑愉悅的過程中“溫故而知新”，如果只采用師生之間問答式的交流，只能實現(xiàn)第一個目標。在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生經(jīng)歷整理、歸納復(fù)習(xí)的全過程，從中了解學(xué)生的需求。在實際教學(xué)過程前，可以課前布置具體的預(yù)習(xí)要求，這樣才能讓他們在小組里都能積極交流自己整理的知識要點。
比和比例教學(xué)反思7
這節(jié)課，我講授的內(nèi)容是《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》第二小節(jié)，講完之后感受頗深：這節(jié)課從學(xué)生的角度出發(fā)，針對下面的中學(xué)實際兒設(shè)計的，沒有流于形式，教學(xué)目的就是“用”，所以第三環(huán)節(jié)“自主檢測”是檢查以下學(xué)生對性質(zhì)的理解和運用情況，“思考”則是對性質(zhì)的進一步探究：①題是學(xué)生直接觀察圖像，并給解釋清楚；②題讓學(xué)生動手操作，容易得到軸對稱性；③題中心對稱性，學(xué)生不易觀察，但設(shè)計了動畫演示；“例題解答”是對方法和性質(zhì)的總結(jié)實踐，使學(xué)生懂得在平時解題中要善于總結(jié)和積累。“走進中考”是為了讓學(xué)生認識中考題型，是教學(xué)為中考服務(wù)，這樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有給予了學(xué)生沖刺中考的動力！
但也讓我感到不足之處很多;
1、把學(xué)生估計過高，欠缺對學(xué)生的引導(dǎo)鋪墊
2、準備仍不充分，覺得軸對稱性通過學(xué)生的折疊很容易得到，故認為動畫不用演示，所以沒有設(shè)計動畫演示，這使課上時間浪費較多。
3、應(yīng)該讓學(xué)生成為課堂的主人許多東西應(yīng)該讓他們自主探究并總結(jié)。
4、習(xí)題設(shè)計應(yīng)該少而精。
5、課堂有前松后緊的'感覺，時間沒有合理分配。
通過這節(jié)課的講解我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在一個普遍現(xiàn)象：
1、回答問題時思路不清，語言不規(guī)范
2、學(xué)生不會寫解題過程，書寫還需改進。我看清自己在教學(xué)方面的不足之處，知道了自己今后努力的方向，“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索
比和比例教學(xué)反思8
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計主要抓住比例解答應(yīng)用題的特征進行的。首先進行復(fù)習(xí)，一是兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，二是如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，怎樣找出等量關(guān)系。在新課的教學(xué)中，圍繞比例應(yīng)用題的特征設(shè)問：題目中有三種量？哪種量是固定不變的？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能寫出等式嗎？通過學(xué)生自主探究獲得新知，然后通過“練”達到鞏固和提高。
本節(jié)課設(shè)計主要體現(xiàn)在“問”與“練”字上，怎樣問，練什么，怎么練，我都做了認真的思考，深入研究，特別是在設(shè)計教學(xué)過程時把學(xué)生放在首位，考慮學(xué)生已經(jīng)會什么，他們現(xiàn)在最需要什么。學(xué)生通過什么途徑來解決，是獨立思考還是合作交流呢。學(xué)生在這次教學(xué)活動中能得到什么？不同學(xué)生有什么不同的收獲等等問題。做到心中有數(shù)，有的放矢。因此，一節(jié)課自始至終讓學(xué)生參與體驗解決問題的全過程。學(xué)生根據(jù)教師的巧妙設(shè)問，和富有啟發(fā)性的引導(dǎo)，通過自主學(xué)習(xí)和合作交流，很快學(xué)生就掌握了新課的`內(nèi)容。這節(jié)課既重視比例解應(yīng)用題的解題方法的教學(xué)，又鼓勵解決問題策略的多樣化，從中發(fā)展學(xué)生的個性，課堂結(jié)構(gòu)嚴密，學(xué)生練得多，掌握得好。當堂驗收絕大多數(shù)學(xué)生全部正確，學(xué)困生都掌握得不錯。
但是，在實際教學(xué)過程中，這堂課的教學(xué)也還存在著很多的問題：
（1）對學(xué)生基礎(chǔ)了解太少，從學(xué)生回答問題看，學(xué)生對判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，哪種量一定，怎樣找出等量關(guān)系掌握不好，這是我備課時沒想到的。學(xué)生是課堂的主體，如果課堂上學(xué)生的知識儲備不夠或者基本知識沒過關(guān)，課堂也就失去了色彩。
（2）在教學(xué)過程中，我有時還是放不開，總是對學(xué)生不放心，這是一個不可忽視的大錯。比如：在教學(xué)例6時，我完全可以放手讓學(xué)生自己獨立完成，但我總是擔(dān)心怕學(xué)生不會做，出一些思考題讓學(xué)生交流討論，然后再做題。這樣既禁錮了學(xué)生的思維，又耽誤了教學(xué)時間，所以導(dǎo)致后面完不成教學(xué)任務(wù)拖堂。
（3）用比例解答應(yīng)用題，難度降低，正確率比較高，但是如果難度稍有提高，正確率就難說了。學(xué)生一般都不喜歡用比例方法，而喜歡用算術(shù)方法解答，很難接受用比例的知識解決這樣的問題，把學(xué)生從傳統(tǒng)的算術(shù)方法中釋放出來才是問題的關(guān)鍵，因為習(xí)慣是難以改變，一種新的思維的注入是需要時間去改變的，所以對于用比例來解決問題必須在以后的課堂中經(jīng)常提到，去改變他們傳統(tǒng)的思維習(xí)慣。
比和比例教學(xué)反思9
本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高，而且在課時的安排上，在學(xué)習(xí)正比例的安排了2個課時，這里只是安排了1個課時，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學(xué)生在出現(xiàn)正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。
反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。同時通過反比例的教學(xué)，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，但概念比較抽象，學(xué)習(xí)難度比較大，是六年級教學(xué)內(nèi)容的一個教學(xué)重點也是一個教學(xué)難點。
在教學(xué)反比例的意義時，我首先通過復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對正比例意義的理解。然后安排準備題正比例的判斷，從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標。這通過復(fù)習(xí)、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？通過設(shè)疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因為反比例的意義這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ)，在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種自主探究、相互交流、相互合作的關(guān)系，讓學(xué)生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究的能力。在學(xué)完例3后，我并沒有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義，而是讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)例3的方法學(xué)習(xí)試一試，接著對例3和試一試進行比較，得出它們的相同點，在此基礎(chǔ)上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再通過“想一想”中兩種相關(guān)聯(lián)的量進行判斷，以加深學(xué)生對反比例意義的理解。最后，通過學(xué)生對正反比例意義的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。并通過練習(xí)，使學(xué)生加深對概念的理解。
通過這節(jié)課的教學(xué)我深深的體會到要上一堂數(shù)學(xué)課難，上好一堂數(shù)學(xué)課更難，課前雖做了充分的準備，但還是存在不少問題。比如練習(xí)題安排難易不到位。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義，應(yīng)多練習(xí)學(xué)生接觸較多的題目，使學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固，不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識結(jié)構(gòu)沖跨。參與學(xué)生的探究不夠。親其師信其道，那么親其生知其道不為過，真正融入學(xué)生才能體會學(xué)生的.思想才能真正落實教學(xué)新理念。
當然,教學(xué)過程中還或多或少存在其它的問題，但有問題就有收獲，在以后的教學(xué)中，認真反思，仔細分析，查找根源尋求對策，在教學(xué)的道路上不斷攀登。
----------------------
上完課后，雖然看了聽課老師給我的評價，但我一直在思考，學(xué)生是怎么評價的呢？在學(xué)生眼里，到底哪個地方出問題了呢？突然，靈機一動，干脆和學(xué)生一起交流一下吧，也許效果還更好呢？通過與學(xué)生交談，讓大家一起再次回顧本節(jié)課，找一找優(yōu)點和不足，學(xué)生的回答很是讓我驚奇，現(xiàn)摘錄如下：
優(yōu)點：
1、課堂導(dǎo)入新穎、有趣、有效，結(jié)尾有所創(chuàng)新，改變了以前“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？”等傳統(tǒng)方式，從而使得大家大家想學(xué)、樂學(xué)；
2、老師講的詳細，特別是講授兩種相關(guān)聯(lián)的量，用通俗、簡單的語言讓大家一聽就明白了，并且很快就可以判斷出是否是兩種相關(guān)聯(lián)的量；
3、題目與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，讓大家感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用；
4、課堂上學(xué)生討論的時間充足，參與度較高，且時效性較強；
5、課堂調(diào)控能力較強，有自己的教學(xué)風(fēng)格；
6、板書明確、清晰，一目了然；
7、設(shè)計合理，處理偶發(fā)事件的能力較強。
缺點：
1、課堂氣氛沒有以前活躍；
2、知識量太大，難度較大，很少有不經(jīng)過思考或稍作思考就能回答出來的問題；
3、小組合作時，沒有分好工，導(dǎo)致在計算相對應(yīng)的每組數(shù)的和、差、積、商時，每個同學(xué)都在計算，因而用的時間較多，如果四人小組分好工，沒人計算一種運算，時間就會節(jié)約一半。
4、對學(xué)生的鼓勵性語言欠缺；
5、板書中的字體不太規(guī)范，要加強基本功的訓(xùn)練；
針對聽課老師和學(xué)生的評價，在以后的教學(xué)中，我會發(fā)揚優(yōu)點、克服不足，不斷提高自己的教學(xué)水平。
比和比例教學(xué)反思10
本周三，在教學(xué)《比例的意義和基本性質(zhì)》時，通過復(fù)習(xí)求比值，找出比值相等的比，為教學(xué)比例的意義做好鋪墊，概括出比例的意義，利用比例意義判斷兩個比能否組成比例，安排了讓學(xué)生寫出比值相等的比，再組成比例，還安排了四個數(shù)組成比例，目的在于加深對比例意義的認識和理解。在認識比例的各部分名稱時，我讓學(xué)生看書自學(xué)，然后讓他們自己說說比例的各部分的名稱。
此外，組織學(xué)生探究比例的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生“分別算一算比例的兩個外項和兩個內(nèi)項的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”大膽放手，用四個數(shù)組成等式這一開放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，我通過引導(dǎo)讓學(xué)生展開討論，進行了有效的探究。
本節(jié)課我注重了對學(xué)生的評價，用多種語言來激勵學(xué)生，但是有的地方還是做的`不太好。如果在這里感情更深些，更能激起他們的學(xué)習(xí)興趣，使她們能更好的參與學(xué)習(xí)。在今后的教學(xué)的實踐中我將不斷完善自己的教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。
比和比例教學(xué)反思11
1、目標的定位
目標是教學(xué)的靈魂，是一切教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿點，支配著教學(xué)的全過程，并規(guī)定著教與學(xué)的方向。準確把握教學(xué)目標是實現(xiàn)有效教學(xué)的前提與關(guān)鍵。在課堂設(shè)計時，我們應(yīng)全面了解學(xué)生已有的知識經(jīng)驗以及對新知識掌握的情況等，準確把握教學(xué)的起點，制定切合學(xué)生實際的教學(xué)目標。
《比例尺》這課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的知識、正反比例和圖形的放縮的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。是比的知識、正比例和乘除法意義的綜合應(yīng)用。依據(jù)教材和學(xué)生已有知識及年齡特點等來重新審視《比例尺》一課，我們不難發(fā)現(xiàn)，這部分內(nèi)容不僅要使學(xué)生理解比例尺的意義、掌握求比例尺的方法，對數(shù)值比例尺與線段比例尺能進行轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖、用圖、繪圖的能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念，更重要的是通過教學(xué)使學(xué)生認識到所學(xué)知識的價值所在。
值得關(guān)注的是：就數(shù)值比例尺而言，教材沒有就方法比例尺專門的講解，但是現(xiàn)實生活中有很多這樣的例子，就是要學(xué)生在理解比的基礎(chǔ)上“從不同角度去理解比例尺”，所以我把本節(jié)課的'重點放在“理解比例尺的含義”上，其次才是計算比例尺，有了深刻的理解，計算自然水到渠成。這樣來把握教材，教學(xué)起來得心應(yīng)手，收到良好的效果。
2、創(chuàng)造性地使用教材
《比例尺》這一部分內(nèi)容對學(xué)生來說比較陌生、抽象，難于理解，而且我覺得書中的練習(xí)和情境可能不太適合我們的學(xué)生，學(xué)生不一定會十分感興趣，可能只是為了解題而解題。因此我仔細分析了教材的設(shè)計意圖，同時又思考如何將這樣一節(jié)概念教學(xué)恰到好處的與學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來。結(jié)合人教版教材，我對教材進行了取舍，創(chuàng)設(shè)了貼近我所教學(xué)生生活實際的題目，考慮線段比例尺和放大比例尺在實際生活中應(yīng)用很廣，因些我在把握教材的基礎(chǔ)上，還把比例尺的相關(guān)內(nèi)容拓展進來，從而拓寬和活化教材內(nèi)容，增強學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的親切感，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
一上課，我首先設(shè)計了一個腦筋急轉(zhuǎn)彎題：“老師開車從濮陽到鄭州用3個小時，可是有一只螞蟻卻只用5分鐘就從濮陽爬到鄭州，這是為什么?”，這里創(chuàng)設(shè)了情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后出示中國地圖，讓學(xué)生從地圖中找出濮陽和鄭州。接著，引導(dǎo)學(xué)生帶著老師提出的三個問題進行自學(xué)：1、什么叫比例尺?2、怎樣求比例尺?3、求比例尺時應(yīng)注意哪些問題?這樣，培養(yǎng)學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)和獨立思考的能力。只要學(xué)生解決好這三個問題，本課的重難點也就解決了。最后提問：學(xué)習(xí)了比例尺，對我們有什么用處?使學(xué)生對今天所學(xué)知識有更深入地了解，并引出用比例尺解決問題。
這樣，把問題情境與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，不僅有利于學(xué)生理解問題情境中的數(shù)學(xué)問題，而且有利于學(xué)生體驗到生活中的數(shù)學(xué)是無處不在的，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步解決實際問題的能力。
3、教學(xué)中的不足
在實際教學(xué)的過程，孩子們的熱情似乎也挺高，反應(yīng)也不錯。像比例尺的概念挺好理解，把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺也進行了板書，以及必要的練習(xí)。自以為這節(jié)課的內(nèi)容也沒有什么較大的難度，學(xué)生應(yīng)該都能夠接受。可反映到作業(yè)本上就不是那么回事了，求比例尺，應(yīng)該是圖上距離比實際距離，有變成實際距離比圖上距離的。比例尺互化的格式有幾個是創(chuàng)新的，可似乎這幾種創(chuàng)新寫法不是那么正確。為什么?把孩子叫到身邊，我問他們：“我在板書的時候，你們仔細看了嗎?”都齊刷刷地回答我看了。“看了怎么連寫法都亂七八糟的。”孩子們個個無語，一個個冤枉的樣子。
后來我冷靜地想了想，可能是以下幾個原因:首先對比例尺的接觸較少，縮小的比例尺可能看到過，如地圖等，放大的比例尺就比較少見。因此，會有一個錯誤想法，較小的數(shù)是圖上距離，繼而就出現(xiàn)了實際距離比圖上距離的情況，其次為了集中孩子們的注意力，我在課堂上會比較注意口頭交流，認為懂了可以不寫，但實際上說跟寫還真的是兩回事，會說不一定會寫。如果我們把圖上距離1厘米等于實際距離20千米的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，會說20千米等于2000000厘米，因此寫成數(shù)值比例尺是1：2000000。這樣，學(xué)生在寫的時候會覺得怎么寫好呢?盡管有板書，但那也是走馬觀花，沒有起到實質(zhì)性的作用。看來以后在課堂上必要的寫還真不能省。
比和比例教學(xué)反思12
《比和比例》屬于概念課，為了讓同學(xué)對比和比例的知識形成整體的認識，又能掌握住知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，達成舉一反三，一舉多得，我將比和比例的知識對比復(fù)習(xí)，深化基本概念。當問同學(xué)“關(guān)于比和比例我們已經(jīng)知道了些什么？”時，同學(xué)們講了很多，同時也深深感到這些知識點假如這樣處置的話會顯得零亂、無序、缺乏系統(tǒng)化，這一環(huán)節(jié)的處置旨在激發(fā)同學(xué)“自主萌生出整理知識，梳理結(jié)構(gòu)”的需求，在此基礎(chǔ)上以小組為單位展開學(xué)習(xí)，同學(xué)在明確了學(xué)習(xí)要求之后學(xué)習(xí)的愿望得到了滿足，同學(xué)學(xué)習(xí)方向明確，學(xué)習(xí)要求具體，認知抵觸相對集中，這樣同學(xué)的興趣濃厚了，每一位同學(xué)有了具體的任務(wù)，防止了小組學(xué)習(xí)只搞形式同學(xué)無事可干的尷尬局面。
本課從構(gòu)思到實施已是幾易其稿了，我的矛盾在于同學(xué)將知識圖表化的'過程需要較長的一段時間，假如把這一過程放在課堂上的話可能會“浪費”很多時間，但是假如放在課前去完成的話，同學(xué)的整理只是把概念抄一抄而已，還是缺乏知識的系統(tǒng)化。在經(jīng)過一番思想斗爭之后，我決定還是把這個過程放在課堂上去完成，因為一直有一個信念在支撐著我：復(fù)習(xí)課我該給同學(xué)些什么？難道僅僅就是一些題海戰(zhàn)術(shù)嗎？我想應(yīng)該給同學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法，這才是同學(xué)一生都受用的。事實上，每一門學(xué)科有自身的特點，而同一學(xué)科的不同類型的課也各有特色，平面圖形和立體圖形的復(fù)習(xí)重在強化轉(zhuǎn)化思想，計算復(fù)習(xí)課重在計算的戰(zhàn)略與實際運用，統(tǒng)計復(fù)習(xí)課重在經(jīng)歷統(tǒng)計的過程并能對統(tǒng)計結(jié)果作出正確的分析，而概念復(fù)習(xí)課則在于選擇合適的方法將相關(guān)概念系統(tǒng)化，同學(xué)能對之整體掌握，進而形成清晰的認識。畢業(yè)班的復(fù)習(xí)課注重協(xié)助同學(xué)把分散在各年級、各章節(jié)中有關(guān)的數(shù)學(xué)知識上下串聯(lián)，左右溝通起來。
因為“獲得的知識假如沒有完滿的結(jié)構(gòu)把它們聯(lián)在一起，即是一種多半為被遺忘的知識。”理清知識體系要充沛調(diào)動同學(xué)的主動性和積極性，要讓同學(xué)自身動手動腦，教師的作用主要是引導(dǎo)、協(xié)助、點撥和補充。因此這節(jié)課雖然化的時間比較多，但我覺得這“浪費”的時間是值得的，同學(xué)經(jīng)過自身的努力而整理出來的知識體系，同學(xué)理解得更深刻，記憶得特別牢固，而且能有效地鍛煉和培養(yǎng)同學(xué)的自學(xué)能力。
總之，通過列表的方式使學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)化，也明確了各知識點的共性和個性，表示了同學(xué)對知識的理解，更重要的是滲透了同學(xué)對各類信息的整合、梳理，培養(yǎng)了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓同學(xué)學(xué)會學(xué)習(xí)。
比和比例教學(xué)反思13
“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容 著重使學(xué)生理解正反比例的意義。正、反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。
在教學(xué)了正比例知識后，大部分學(xué)生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做題時，學(xué)生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的完整性和科學(xué)性上。可是一旦教授了反比例的知識之后，學(xué)生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這是由于學(xué)生對于“正”和 “反”的理解不夠到位。
所謂的“正”，我們可以理解為：一個量變大，另一個量也隨著變大；一個量變小，另一個量也隨著變小。總而言之，兩個量發(fā)生了相同的變化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同學(xué)已經(jīng)可以自己概括了：兩個量發(fā)生了不同的'變化，即一個變大另一個就隨著變小；一個變小另一個就隨著變大。這樣的講解可以使學(xué)生掌握可靠的、初步判斷兩個量可能成什么比例的方法，有助于有序思維的展開！
比和比例教學(xué)反思14
本節(jié)課是在特崗教師培訓(xùn)時在上前城小學(xué)做的一節(jié)課。比例尺的教學(xué)在本校試講了效果不錯，但是異校上課差異性就較強，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法都不熟悉，這節(jié)課讓我感覺力不從心，學(xué)生是啟而不發(fā)，所以感受也頗深，現(xiàn)就反思如下：
1、這堂課總體學(xué)生積極性沒調(diào)動起來，我感覺這跟異校教師教學(xué)有很大的關(guān)系，學(xué)生反應(yīng)也很慢顯得課堂很沉悶，特別是讓學(xué)生小組討論時學(xué)生參與的.很少，大部分學(xué)生都只是呆坐著。
2、本節(jié)課的導(dǎo)入我選用了生活中的例子以腦筋急轉(zhuǎn)彎的形式導(dǎo)入，目的在于導(dǎo)出圖上距離和實際距離，這樣的設(shè)計既放松了心情又為本新課的教學(xué)做了鋪墊。這一環(huán)節(jié)我感覺不足的是應(yīng)該從這個就引導(dǎo)學(xué)生探索圖上距離與實際距離的關(guān)系，這樣上可能效果會更好些。
3、在畫線段圖揭示比例尺的意義時，浪費了很多時間，這樣就會感覺前部分的教學(xué)不緊湊，學(xué)生的表現(xiàn)也比較懶散。在這部分教學(xué)中出現(xiàn)了一個不足，比例尺的書寫形式?jīng)]強調(diào)，放在課的最后強調(diào)好像效果不是很好。在本節(jié)課中，圖上距離與實際距離的比，學(xué)生寫出1：10也有學(xué)生用分數(shù)表示，當時強調(diào)了分數(shù)形式的讀法，但是學(xué)生在后面又出現(xiàn)讀十分之一時我沒及時強調(diào)，所以這塊我引導(dǎo)的不是很好，還需要在下節(jié)課中繼續(xù)強調(diào)讀法。
4、在認識線段比例尺時，我選用了自學(xué)的方式，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。
本節(jié)課時間沒把握好，導(dǎo)致課時量有些少，本課還設(shè)計了兩個練習(xí)還沒來得及出示，總體感覺本節(jié)課我的教學(xué)不是很成功。
比和比例教學(xué)反思15
第一節(jié)的內(nèi)容是正比例的意義，出示例的表格后，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)了多個規(guī)律，學(xué)生說出若干規(guī)律后，我追問學(xué)生：這些規(guī)律中，我們最常用的最容易想到的是什么？（生：是用路程去除以時間得到的速度是相同的）路程除以時間還可以怎樣說？（引生說：還可以說成是路與時間的比的比值，也就是速度是相同的——師：也就說比值是一定的。）由此，引到正比例的意義中去……
成正比例的關(guān)系的兩個量必須具備兩個特征——一是相關(guān)聯(lián)，二是它們的比值是一定的。教材中例子除了正方形的面積與邊長相關(guān)聯(lián)，但是不成正比例外，告知的兩個量都是成正比例的量，反例很少，結(jié)果，讓人感受不到“關(guān)聯(lián)”的聯(lián)系程度，感覺就是比值一定，兩個量就成正比例，許多學(xué)生拿到數(shù)據(jù)就直接看比值了，忽略了之間的“關(guān)聯(lián)”。因此，在教學(xué)時，可以補充一些例子，讓學(xué)生進行判斷，特別夾雜一些不成正比例的例子，比如：
紅花的朵數(shù)和雞蛋的個數(shù)成正比例嗎？為什么？
（３）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)成正比例嗎？為什么？
像上面的兩個例子，有時很難判斷。
給（１）不成正比例的理由就是，一個人的體重和歲數(shù)不能一直保持正比例的關(guān)系，比如他老了可能都不增體重了。
給（２）不成正比例的理由就是，紅花的朵數(shù)和雞蛋的個數(shù)不太相關(guān)聯(lián)。
但是上面的兩例在特殊情況下又都像是成正比例的。
給（１）成正比例的理由——假如小磊在8歲前都是這樣的一年增重4千克地成長著，但是8歲時夭折了。這8年（一生）的歲數(shù)與體重，你能說不成正比例嗎？
給（２）成正比例的理由——假如這個表格記錄的是兩個商販正在進行商品的交換的過程（用紅玫瑰去交換雞蛋），你又能說這兒的花的朵數(shù)與蛋的.個數(shù)不成正比例嗎？
此外，對于那些兩量之間存在顯而易見的關(guān)聯(lián)，學(xué)生敘述成正比例的理由時，我都只要求說出是哪兩個量的比值一定就行了。
第二節(jié)課的正比例的圖像，例２的教學(xué)，我先給學(xué)生一個空的數(shù)軸圖，讓學(xué)生試著，在圖中表示出表數(shù)的各組數(shù)據(jù)來，再讓學(xué)生說說各點表示的意思，再讓學(xué)生說說這些點看上去有什么規(guī)律（在同一條和直線上），在此基礎(chǔ)上連點成線。最后讓學(xué)生通過找對應(yīng)量（在學(xué)生找到后，我還讓學(xué)生通過計算進行了驗證，計算還用了兩種方法，一是歸一法，一是解比例法），感受正比例圖像直線特點。這一節(jié)課的設(shè)計是很有價值的，對日后中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。
下午第二節(jié)課的“實際測量”我大體是按照教材的思路組織學(xué)生在操場進行活動的，在第一個環(huán)節(jié)上，為了讓學(xué)生能夠感受到兩點之間絕對直線式測量，在長距離的中間中正確添加標桿的方法，我特意讓學(xué)生測量操場的斜對角，以免學(xué)生測量直跑道時，直接貼著跑道的路沿進行測量，感受不到教材提及的方法，又由于沒有找到正宗的標桿，只得利用班里的四個拖把代替了標桿，進行測量時，大家都感到拖把比標桿更好用，因為操場都是水泥地的，用標桿是插不下去的，而拖把自己就可以站立在操場上，調(diào)好位置后，扶的人都可以走開去，更利于別的同學(xué)觀察。下面的步測和目測效果都很好，只是目測學(xué)生不能有很好的感受，感覺作用不大，實際應(yīng)用起來比較困難，只得提示學(xué)生今后有機會多練就會有感覺了！
【比和比例教學(xué)反思】相關(guān)文章：
比和比例教學(xué)反思12-12
比和比例教學(xué)反思(15篇)03-02
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思08-05
《解比例》的教學(xué)反思02-21
《比例的意義》教學(xué)反思07-21
比例的認識教學(xué)反思10-21