比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)(通用17篇)
作為一位杰出的教職工,編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的,教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢?下面是小編精心整理的比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 1
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版P40頁(yè)例3、練一練及練習(xí)九的3----7題。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式,那么,你們對(duì)國(guó)旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
師:同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法,說(shuō)明你們都很熱愛(ài)我們的國(guó)家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個(gè)有用的人,把我們的國(guó)家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的,并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書(shū)課題:比例)
師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關(guān)系,你們還記得比的'意義嗎?(學(xué)生回答)
好,那下面我們就先來(lái)用比的知識(shí)解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)
2厘米
3.2厘米
4.8厘米
3厘米
6.4厘米
4厘米
9.6厘米
6厘米
二、新授
師:畫(huà)面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國(guó)旗,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來(lái)算一算它們各自長(zhǎng)與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?
(學(xué)生板演,觀察到比值相等,教師板書(shū):兩個(gè)比相等)
師:那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。(教師板書(shū)學(xué)生匯報(bào)的兩個(gè)相等的。比)
教師邊指著這組相等的比一邊說(shuō):好,像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。(把定義補(bǔ)充完整)。這就是比例的意義(把課題板書(shū)完整)請(qǐng)同學(xué)們齊讀。
請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答,等式;有兩個(gè)相等的比)
(教師再?gòu)?qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)
師:你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例?
(學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上,然后匯報(bào)。教師板書(shū))
師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候,可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫(xiě)?(學(xué)生口答)
?師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?
學(xué)生從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。
學(xué)生從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個(gè)比相等的式子。
三、鞏固應(yīng)用
(一)數(shù)的比例
課本。40頁(yè)練一練。(學(xué)生匯報(bào)比值是否相等,所以成不成比例。教師板書(shū)比例式)
(二)形的比例
出示兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形
3厘米
5厘米
4.5厘米
7.5厘米
師:哪位同學(xué)能分析一下這個(gè)圖形?(學(xué)生講這是兩個(gè)相似的三角形,幾個(gè)數(shù)字分別是它們的底和高。然后匯報(bào)比例)
(三)生活中的比例
師:通過(guò)剛才的幾組題,我們進(jìn)一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看生活中的比例吧!
1、課本41頁(yè)第3題(學(xué)生獨(dú)立完成,小組訂正交流。)
2、小明買(mǎi)了3本筆記本花了9元錢(qián),李剛買(mǎi)了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出幾組比例式嗎?并說(shuō)出理由。)
四、總結(jié)
師:這節(jié)課,大家都非常的積極和認(rèn)真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說(shuō))
師總結(jié):同學(xué)們說(shuō)的很好,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識(shí)了比例,并會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,還會(huì)自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例,看來(lái)同學(xué)們這節(jié)課真是掌握了不少的知識(shí)。
五、課堂檢測(cè)
1、下面哪些組的兩個(gè)比可以組成比例?如果能,在()打?qū)μ?hào)。
10:2和35:42()0.6:0.2和:()
:4和3:():和12:8()
2、在下面的六個(gè)比中,選擇兩個(gè)比組成比例。
::4:71.4:2.8:10:15
3、寫(xiě)出比值是的兩個(gè)比,并組成比例。
4、小強(qiáng)3分鐘走了180米,小剛1小時(shí)走了3.6千米。小強(qiáng)說(shuō)他們各自所走的路程和時(shí)間的比能組成比例,小剛說(shuō)不能組成比例。請(qǐng)問(wèn):誰(shuí)說(shuō)的對(duì)?
六、布置作業(yè)
課本練習(xí)九4題、7題
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P45練習(xí)十的第5—8題
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過(guò)程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)會(huì)解比例。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握解比例的書(shū)寫(xiě)格式。
設(shè)計(jì)理念:
在本課時(shí)的設(shè)計(jì)中,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)按比例放大圖形,把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例,用未知數(shù)X來(lái)表示比例中的未知項(xiàng),列出比例式。
在解比例的教學(xué)設(shè)計(jì)上,重點(diǎn)利用舊知的遷移,通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探索新知與舊知的聯(lián)系,在比較分析中,把握規(guī)律,掌握解比例的方法。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、練習(xí)引入
1、小練筆:
在()里填上合適的數(shù)。
5:4=():12
4:()=():6
2、教師:前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí),誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣填空的?
3、比例的基本性質(zhì)是什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的`知識(shí)。學(xué)生練習(xí)
學(xué)生回顧比例的基本性質(zhì)
二、探索新知
出示例5,前面我們學(xué)習(xí)過(guò)圖形的放大與縮小,李明把照片按比例放大,放大后長(zhǎng)是13.5厘米,你能求他的寬嗎?
(1)讀題審題,理解題意
老師幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn):怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例
(2)引導(dǎo)分析,寫(xiě)出比例
如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米,那么,你能寫(xiě)出哪些比例?引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出含有未知數(shù)的比例式。
師介紹:“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。
(3)找到依據(jù),變形解答
討論:怎樣解比例?根據(jù)是什么?
思考:“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?”
教師板書(shū):6x=13.5×4。“這變成了什么?”(方程。)
教師說(shuō)明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。
(4)、板書(shū)過(guò)程,總結(jié)思路
師生把解比例的過(guò)程完整地寫(xiě)出來(lái)。指名板書(shū)。
師問(wèn):第一步計(jì)算的依據(jù)是什么?
師生總結(jié)解比例的過(guò)程。
提問(wèn):“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。)
(5)、練習(xí)提高,再說(shuō)思路
做“試一試”,學(xué)生獨(dú)立完成,再說(shuō)說(shuō)解題思路。
學(xué)生讀題,分析題意
學(xué)生寫(xiě)出含有未知數(shù)的比例式
學(xué)生小組交流,大組匯報(bào)
學(xué)生交流總結(jié)思路:在解比例的過(guò)程中第一步是關(guān)鍵,是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學(xué)習(xí)的解方程的方法一樣。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí),小組說(shuō)明思路。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
2、做練習(xí)十第6、7題。
3、做練習(xí)十第8題
學(xué)生先說(shuō)說(shuō)按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應(yīng)的比例式并求解。
學(xué)生獨(dú)立審題并解題。講評(píng)時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決第(2)問(wèn)。
四、比較提高。
1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下,并在大組交流。
五、作業(yè)練習(xí)九第5、6題。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程,理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過(guò)自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),滲透愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件一套。
教學(xué)過(guò)程:
一、滲透情感,導(dǎo)入新課
1、媒體出示國(guó)旗畫(huà)面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛(ài)國(guó)情操。
天安門(mén)升國(guó)旗儀式
校園升旗儀式
教室場(chǎng)景
簽約儀式
師:四幅不同的場(chǎng)景,都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征;這些國(guó)旗有大有小,你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?
2、媒體出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬,并提出問(wèn)題。
天安門(mén)升國(guó)旗儀式:長(zhǎng)5米,寬10/3米。
校園升旗儀式:長(zhǎng)2.4米,寬1.6米。
教室場(chǎng)景:長(zhǎng)60厘米,寬40厘米。
簽約儀式:長(zhǎng)15厘米,寬10厘米。
師:這些國(guó)旗的大小不一,是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢?
師生交流,得出每面國(guó)旗的大小不一,但是它們的長(zhǎng)和寬隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?
3、學(xué)生探索,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
師:每面國(guó)旗的大小不一樣,但是它的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?
學(xué)生自主觀察、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。
二、認(rèn)識(shí)比例,發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例,理解比例的意義。
媒體出示操場(chǎng)上的國(guó)旗和教室里國(guó)旗長(zhǎng)和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值。
并板書(shū):2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等,中間可以用等號(hào)連接,并指出像這樣的式子叫比例。
并板書(shū):2.4∶1.6 =60∶40
2、認(rèn)識(shí)比例,知道比例各項(xiàng)的名稱(chēng)。
⑴學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫(xiě)一個(gè)比例,并說(shuō)出自己是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
⑵學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
⑶教學(xué)比例的各部分的名稱(chēng)。
自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話,初步認(rèn)識(shí)比例各項(xiàng)的名稱(chēng)。
出示其中一個(gè)比例,指出比例各部分的'名稱(chēng)。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)的比例的各項(xiàng)的名稱(chēng)。
⑷教學(xué)比例的另一種寫(xiě)法,學(xué)生嘗試將自己寫(xiě)的比例換一種寫(xiě)法。
⑸判斷下列幾個(gè)比能不能組成比例。
媒體出示,學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考:比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?
學(xué)生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習(xí),發(fā)現(xiàn)比例的。基本性質(zhì)。
⑴媒體出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題,學(xué)生獨(dú)立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
⑵師提出問(wèn)題:在一個(gè)比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)?
⑶學(xué)生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
⑷集體交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學(xué)生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
⑸觀察自己寫(xiě)的其它幾個(gè)比例,驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
⑹小結(jié)性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習(xí),提高認(rèn)識(shí)
1、基本練習(xí)
判斷,媒體出示
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習(xí)。
比一比,誰(shuí)寫(xiě)得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中,任選四個(gè)數(shù)組成比例,并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
四、總結(jié)全課,升華認(rèn)識(shí)
學(xué)生回顧全課,說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。
板書(shū)設(shè)計(jì):
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教材分析
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義,比的化簡(jiǎn)、求比值和比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生將掌握比例的意義,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應(yīng)用,乃至在初中繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例知識(shí)打好基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1、本班現(xiàn)有學(xué)生92人,男生49人,女生43人。
2、本班班額大,學(xué)生基礎(chǔ)較差,所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學(xué)時(shí)的內(nèi)容分成了兩課時(shí),本節(jié)課主要學(xué)習(xí)比例的意義。
3、本節(jié)課我準(zhǔn)備從生活情境出發(fā),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境;聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,運(yùn)用合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力;運(yùn)用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性,引導(dǎo)學(xué)生以各種感官參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)。
2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索比例的意義的過(guò)程,并能運(yùn)用比例的意義,判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)組比例。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握比例的意義。
2、應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
3、能根據(jù)一個(gè)比例寫(xiě)幾個(gè)不同的比例。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫比?怎樣表示比?一輛汽車(chē)1小時(shí)行60千米,2小時(shí)行120千米,3小時(shí)行180千米,分別說(shuō)出所行路程與所用時(shí)間的比,這些比表示的意義是什么?
2、怎樣求比值?求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?
20∶252.7∶4.56∶10生回答。
學(xué)生回答后,獨(dú)立求出各比值,并交流匯報(bào)。復(fù)習(xí)舊知,為新知探究奠定基礎(chǔ)。
揭示
課題這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。
揭示課題——比例的意義。學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)課本48頁(yè)。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,直奔主題。
探究
比例的意義
1、課件出示
例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。
列表如下:
竹竿長(zhǎng)(m)23...... 影子長(zhǎng)(m)69......
2、你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比?并求出它們的比值。
3、觀察這些比,把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。
4、教師板書(shū)
3∶2=9∶6
2∶6=3∶9
強(qiáng)調(diào):這些都是比例。
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例。比例就表示兩個(gè)比的比值相等的.式子。
5、2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?
6、指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。”
1、學(xué)生討論,然后寫(xiě)出比,完成后匯報(bào),并隨意找出幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示。
2、學(xué)生試寫(xiě):
2:3=6:9
2:6=3:9
3、學(xué)生合作探究:什么是比例?
4、學(xué)生小組討論:2∶9和3∶6能組成比例嗎?并說(shuō)出理由。
1、生活情境導(dǎo)入,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與。
2、讓學(xué)生分享在主動(dòng)參與、探究中獲取知識(shí)的愉悅心情。
3、學(xué)生在合作探究和小組討論時(shí),增強(qiáng)合作意識(shí),培養(yǎng)自己解決問(wèn)題的能力。
認(rèn)識(shí)比例的各個(gè)項(xiàng)
1、課件出示:在一個(gè)比例中兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)。
要求學(xué)生依據(jù)定義,分別找出3∶2=9∶6和2:6=3:9的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
介紹分?jǐn)?shù)形式的比例寫(xiě)法。
學(xué)生小組合作探究,找出3∶2=9∶6和2:6=3:9
的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。加深認(rèn)識(shí),學(xué)以致用。
五、鞏固練習(xí)
1、請(qǐng)同學(xué)們用比例的意義判斷一下,0.4∶25能否和1.2∶75組成比例?為什么?
2、說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。
3、在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。
4、用下面的四個(gè)數(shù)組成比例:2,3,4和6(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。你能否寫(xiě)出幾個(gè)不同的比例?
5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?若不能,改變其中的任何一個(gè)數(shù),使其能組成比例。2、3、4、5試試看,相信你一定能完成?
1、學(xué)生獨(dú)立完成。
2、匯報(bào)答題情況。
檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。
六、比與比例的區(qū)別
1、a÷b=a:b比就表示兩個(gè)數(shù)相除,它們的商叫比值,應(yīng)用比的意義可以求比值。
2、比例a:b=c:d表示兩個(gè)比相等的式子,叫做比例。應(yīng)用比例的意義可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。學(xué)生自己說(shuō)出幾個(gè)不同的比和比例,對(duì)比理解。加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別,鞏固新知識(shí)。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 5
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】:
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第32—33頁(yè)的內(nèi)容。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、結(jié)合具體情境,通過(guò)計(jì)算,能說(shuō)出比例的意義。
2、能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。
3、通過(guò)觀察、比較、小組討論說(shuō)出比和比例的區(qū)別。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:
比例的意義,應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:
應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課
同學(xué)們,以前我們學(xué)習(xí)了比,現(xiàn)在大家想一想,什么是比?比有幾項(xiàng)?比有什么性質(zhì)?并給我們舉出實(shí)例。
二、比較分析,探究新知
1、出示情景圖,說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
第一幅:xx前的升國(guó)旗儀式
第二幅:學(xué)校每周一的升旗儀式
第三幅:教室前面的紅旗
第四幅:談判桌上的紅旗
(對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育)
問(wèn)題:1:你能說(shuō)一說(shuō)這四幅圖中國(guó)旗的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?
2:你們想知道這些長(zhǎng)和寬是多少嗎?
出示國(guó)旗的長(zhǎng)寬數(shù)據(jù)。
3:請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算一下,國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?
3板書(shū):2.4:1.6=2360:40=2
4、探求共性,概括意義
師:比較一下,你什么發(fā)現(xiàn)?
師:那既然這兩個(gè)比的比值相等,請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)!
生:用等號(hào)(師把左右兩個(gè)中間板書(shū)=)
師:同學(xué)們現(xiàn)在用了等號(hào)表示出這樣一個(gè)式子,(板書(shū):式子)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)式子就表示了什么?
生:表示相等的兩個(gè)比。
生:表示兩個(gè)比值相等的比
(師板書(shū):比相等)
師:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。板書(shū)
同桌互相說(shuō)說(shuō)
這個(gè)就是今天我們學(xué)習(xí)的——比例的意義(板書(shū):比例的意義)
三、合作探究,進(jìn)一步理解比例。
1、探索組成比例的條件
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?
(教師再?gòu)?qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)
2、尋找比例
師:你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例?(學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上,然后匯報(bào)。教師板書(shū)2.4∶1.6=15∶10 60∶40=5∶ )
3、介紹比例的第二種表示方法
師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的.時(shí)候,可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,那比例也能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫(xiě)?(學(xué)生口答,教師板書(shū): )
4、區(qū)分比和比例
師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?(小組交流)
從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。
從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)相除;比例表示兩個(gè)比相等的式子。
四、根據(jù)意義,判斷比例
師:剛剛我們認(rèn)識(shí)了新的式子比例,那要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例,你會(huì)怎么辦?
生:看比值是不是相等
1、完成“做一做”。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(見(jiàn)書(shū)上做一做)
2、試一試,5:8 與1:5 這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?你能想出一個(gè)辦法給5:8找個(gè)朋友組成比例嗎?
3、反饋:(1)你給5:8找的朋友是( ),組成的比例是( ),向大家介紹你用了什么方法找到的。
4、想一想,能與5:8組成比例的朋友能找?guī)讉(gè)?你認(rèn)為這無(wú)數(shù)個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)?
5、處理做一做第二題。
6、處理練習(xí)六第一題。
四、目標(biāo)檢測(cè)
1、判斷:
(1)、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例
( )
(2)、如果兩個(gè)比可以組成比例,那么這 兩個(gè)比的比值一定相等。
( )
(3)、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例
( )
(4)、0.1:0.3與2:6能組成比例
( )
(5)、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的 整數(shù)比
( )
2、寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比,并組成比例。
3、練習(xí)六第二題。
4、拓展練習(xí):某罪犯作案后逃離現(xiàn)場(chǎng),只留下一只長(zhǎng)25厘米的腳印。已知腳的長(zhǎng)度與人體身高之比是1:7,你能推測(cè)罪犯身高大約是多少嗎?
五、總結(jié)
師:這節(jié)課,大家都非常積極和認(rèn)真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說(shuō))
六、板書(shū)設(shè)計(jì):
比例的意義
操場(chǎng)上的國(guó)旗:2.4∶1.6=1.5
教室里的國(guó)旗:60∶40=1.5
2.4∶1.6=60∶40 也可以寫(xiě)成
表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。
教學(xué)重點(diǎn):
比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
找出相等的比組成比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1、什么是比?
(1)一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛300千米,寫(xiě)出路程與時(shí)間的比,并化簡(jiǎn)。
300:5=60:1
(2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫(xiě)出小明與小張身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1.教學(xué)例1。
(1)實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù))
①說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
②圖中有什么相同之處?
(2)你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?
①出現(xiàn)各圖中國(guó)旗的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。
②測(cè)量教室里國(guó)旗的.長(zhǎng)、寬各是多少厘米。
(3)(指教室里的國(guó)旗)這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?
學(xué)生回答教師板書(shū):
60:40=
(3)操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?與這面國(guó)旗有什么關(guān)系?
①學(xué)生回答長(zhǎng)、寬比值。
2.4:1.6=
②兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。
板書(shū):2.4:1.6=60:40
也可以寫(xiě)成=
(5)什么是比例?
在這一基礎(chǔ)上,教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義,并板書(shū):
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
(6)找比例。
師:在這四面國(guó)旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?
過(guò)程要求:
①學(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。
②求出國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值,并組成比例。
③匯報(bào)。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
(1)什么樣的比可以組成比例?
(2)把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
(3)說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。
(4)同學(xué)之間互相交流,檢驗(yàn)各自所寫(xiě)的比例。
第2題。
(1)學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)比例,看誰(shuí)寫(xiě)得多。
(2)同學(xué)之間互相交流,說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的,一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。
3.課堂小結(jié)。
(1)什么叫做比例?
(2)一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式?
三、鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)六第1~3題。
四作業(yè)
課后記:
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容:
比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱(chēng)。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn):
比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1.什么叫做比例?]
2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3.用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例?
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等于直徑的比:=
(3)半徑的比等于周長(zhǎng)的比:=
(4)周長(zhǎng)與直徑的比:=
二探索新知
1.比例各部分名稱(chēng)。
(1)教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱(chēng)。
板書(shū):組成比例的'四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如:2.4:1.6=60:40
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
如:=:
外內(nèi)內(nèi)外
項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)
2.比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎?
(1)學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。
(2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
(3)匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn),全班交流。
板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
(4)舉例說(shuō)明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。
如::0.5=1.2:
兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
(5)歸納。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容:
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁(yè)以及相應(yīng)的“做一做”,練習(xí)六第5題.
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng),知道比和比例的區(qū)別。
能力目標(biāo):能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
情感目標(biāo):
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義和基本性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.
教學(xué)理念:
充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過(guò)程,主動(dòng)構(gòu)建新知,發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣導(dǎo)入
1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興,聽(tīng)說(shuō)同學(xué)們都非常聰明、愛(ài)動(dòng)腦筋,課上積極回答問(wèn)題。今天,我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何,這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己?
2、請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,課件出示P32頁(yè)四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問(wèn):
①這四幅圖中有什么共同的事物?(齊說(shuō))
②這四面國(guó)旗出現(xiàn)在什么場(chǎng)合或什么地點(diǎn)?(指生回答)
③這四面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬分別是多少?(指生回答)
④這四面國(guó)旗的大小相同嗎?
說(shuō)明:雖然國(guó)旗的大小不同,但是,這四面國(guó)旗都是按一定的比制作的,那么,我國(guó)的國(guó)旗法是怎樣規(guī)定國(guó)旗的大小的呢?同學(xué)們想不想了解這方面的知識(shí)?下面我們就從國(guó)旗開(kāi)始,新知識(shí)的學(xué)習(xí)。
⑤請(qǐng)同學(xué)們分別寫(xiě)出這四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比并求出比值。(指生回答師板書(shū))
⑥請(qǐng)同學(xué)們看我們寫(xiě)出的國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比及求出的比值,誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了我國(guó)國(guó)旗法是怎樣規(guī)定國(guó)旗的大小的?(國(guó)旗法規(guī)定:國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值是3/2也可以說(shuō)成國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比是3:2)
師問(wèn):
①現(xiàn)在我們選取其中的兩個(gè)比,如:2、4:1、6和60:40。這兩個(gè)比的比值都是3/2相等。那么這兩個(gè)比是什么關(guān)系?生:相等。
那么我們能用什么符號(hào)可以把它們連接成等式?生:等號(hào)
誰(shuí)來(lái)用等號(hào)把這兩個(gè)比寫(xiě)成等式?師板書(shū):2、4:1、6=60:40
②如果用比的分?jǐn)?shù)形式來(lái)表示這個(gè)式子也可寫(xiě)成:或2、4/1、6=60/40
③根據(jù)我們寫(xiě)出的四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比及比值,你還能找出這樣的兩個(gè)比并用“=”連接成等式嗎?(指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的。?)
師小結(jié):請(qǐng)同學(xué)們觀察板書(shū)的等式,揭示:數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書(shū):比例)
師:觀察這些式子,你能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫比例嗎?(找3名同學(xué)回答)
師:同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確,不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
出示板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個(gè)新知識(shí)。板書(shū):比例的意義
問(wèn)題:
①?gòu)谋壤囊饬x可以知道,比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?(板書(shū)重點(diǎn)符號(hào))
②判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看什么?
③看大屏幕,剛才我們找出的比都是長(zhǎng)與寬的比,現(xiàn)在你能找出這四面國(guó)旗寬與長(zhǎng)的兩個(gè)比組成比例嗎?(指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的?)
我們已經(jīng)了解了比例的意義,下面我來(lái)考一考大家:
課件出示P33頁(yè)做一做1題要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示。
2、比例各部分名稱(chēng)
師:同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱(chēng),那么比例各部分名稱(chēng)叫什么呢?下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P34頁(yè)前兩行及例題。同時(shí)思考(課件出示)什么是比例的項(xiàng)?什么是比例的外項(xiàng)?什么是比例的內(nèi)項(xiàng)?你能舉例說(shuō)明嗎?
學(xué)生回答上面的問(wèn)題,教師課件演示。
做一做:指出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)(課件出示)
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質(zhì)(課件出示)
觀察:2、4∶1、6=60∶40
思考:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間有什么關(guān)系?看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(可以相互討論)
用下面的比例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn):
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出來(lái)嗎?(找3名同學(xué)回答)
下面我們計(jì)算2、4:1、6=60:40的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積與兩個(gè)外項(xiàng)積,共同驗(yàn)證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)?集體計(jì)算后師問(wèn):這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)?你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律了嗎?同學(xué)們通過(guò)自己的觀察、計(jì)算、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個(gè)非常重要的規(guī)律,同學(xué)們真了不起,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。(師出示板書(shū),指生讀)在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(這就是今天我們學(xué)習(xí)的第二個(gè)新知識(shí)。板書(shū):比例的基本性質(zhì))
師:看大屏幕(課件出示)2、4/1、6=60/40
問(wèn)題:如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積?
指生回答師小結(jié):把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為:等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì),那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎?
課件出示:你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10:2與2、5:0、5是否可以組成比例?
講解時(shí)可啟發(fā):如果這兩個(gè)比能組成比例,哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng),哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng),那么根據(jù)比例的基本性質(zhì),能否計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
因?yàn)?0X0、5=52X2、5=5,所以假設(shè)成立,10:2與2、5:0、5能組成比例,即10:2=2、5:0、5
5、你會(huì)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎?課件出示P34頁(yè)做一做題目要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示
6、師:學(xué)習(xí)到這里,我們學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法?
生:兩種。一種是根據(jù)比例的意義,看兩個(gè)比的比值是否相等;另一種是根據(jù)比例的`基本性質(zhì),看兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否相等。
三、鞏固新知(課件出示)
做一做,相信你能行!
1、判斷
①10∶5=2是比例。()
②在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的差是O、()
2、填空
①在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1/9,則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()
②2:9=8:()
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個(gè)比是否可以組成比例(P37頁(yè)5題,逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示)
四、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),說(shuō)說(shuō)你有什么收獲或?qū)W到了那些知識(shí)?
五、課后作業(yè):搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?
板書(shū)設(shè)計(jì)比例的意義和基本性質(zhì)
2、4:1、6=3/260:40=3/2
2、4:1、6=60:40或2、4/1、6=60/40表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10
5:10/3=15:105:10/3=60:40
60:40=15:10
2、4X40=96在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩
1、6X60=96個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱(chēng),比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)比例的意義中,我通過(guò)出示課本圖先了解圖意,再寫(xiě)出四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比并求比值,根據(jù)比值相等進(jìn)行國(guó)旗法教育。然后根據(jù)學(xué)校里兩面國(guó)旗的比,得出兩個(gè)比相等。最后通過(guò)四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比,寫(xiě)出多個(gè)等式,從而概括出比例的意義。其后通過(guò)四面國(guó)旗寬與長(zhǎng)的比鞏固比例的意義。比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過(guò)觀察,比較、抽象概括出比例的意義,這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,讓新知不知不覺(jué)被學(xué)生掌握理解。
在認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱(chēng)時(shí),比例各部分名稱(chēng)我是讓學(xué)生通過(guò)自主看書(shū)學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)重視自學(xué),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這部分內(nèi)容非常容易理解,采用自學(xué)的方式,通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題檢驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生會(huì)看書(shū)的習(xí)慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時(shí),我先讓學(xué)生先觀察比例式,在思考討論兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間的關(guān)系,然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)律,最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷的計(jì)算、觀察、驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動(dòng)過(guò)程,不僅獲得了比例的基本性質(zhì),更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。
習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí),旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開(kāi)放題答案不唯一,意在鞏固新知,開(kāi)闊視野,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),我深知有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中,我對(duì)教材進(jìn)行了有效的處理,讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義,探究出了比例的基本性質(zhì),激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。
我們知道,數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì)學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的復(fù)述和再現(xiàn),恰恰是通過(guò)教師的“再創(chuàng)造”,為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程。于簡(jiǎn)單的談話間,簡(jiǎn)單的提問(wèn)中,讓學(xué)生自己觀察比較≤≥、通過(guò)自己分析思考,總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo),促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì),通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、驗(yàn)證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗,個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”,經(jīng)歷了一個(gè)愉快的探究過(guò)程,獲得了成功的體驗(yàn)。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。
本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習(xí)覺(jué)得內(nèi)容較多,完成教學(xué)有些困難,同時(shí)比例的靈活應(yīng)用題目沒(méi)有達(dá)到預(yù)先的效果有些遺憾,同時(shí)比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了,讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容:
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊(cè)第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生理解反比例的意義,并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系,加深對(duì)比例的理解。
學(xué)生分析:
在此之前,他們學(xué)習(xí)了正比例的意義,對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí),這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)理念:
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征,就是把學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí),根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平,對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理,克服教材的局限性,最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間,提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)探究活動(dòng),理解反比例的意義,并能正確判斷成反比例的量。
2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊,猜想引入
師:(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
2.猜想
師:今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書(shū):反比例)
師:從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì)是怎樣的`關(guān)系?
生:相反的。
師:既然是相反的,你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下,在反比例關(guān)系中,一個(gè)量會(huì)怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì)有怎樣的規(guī)律?
生:(略)
反思:根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律,從概念的名稱(chēng)“正、反”兩宇為切入點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”,對(duì)反比例的意義展開(kāi)合理的猜想,激起學(xué)生研究問(wèn)題的愿望。
二、提供材料,組織研究
1.探究反比例的意義
師:大家的猜想是否合理,還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?
(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看,并做適當(dāng)指導(dǎo)。)
3.匯報(bào)研究結(jié)果
(在匯報(bào)交流時(shí),學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí),大家開(kāi)始爭(zhēng)論起來(lái)。)
生1:剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小,但積不一定。
生2:已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3:我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說(shuō)法不準(zhǔn)確,應(yīng)該換成“增加”和“減小”……
(最后通過(guò)對(duì)比大家達(dá)成共識(shí):只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師:表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師:這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書(shū)。)
師:如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,用C表示它們的積,你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書(shū)]
反思:教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系,但問(wèn)題過(guò)“瘦”過(guò)“小”,思路過(guò)于狹窄,雖然學(xué)生易懂,但容易造成“知其然,而不知其所以然”。通過(guò)增加表3,更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積(一定)這一關(guān)系式,有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4,把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起,給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機(jī)會(huì)。
4.做一做(略)
5.學(xué)習(xí)例6
師:剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來(lái)研究?jī)蓚(gè)量是不是成反比例關(guān)系,如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述,你還會(huì)判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用
1.基本練習(xí)。(略)
2.拓展應(yīng)用。
師:你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例,寫(xiě)在本子上,再集體交流。)
交流時(shí),學(xué)生們爭(zhēng)先恐后,列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí),一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積(一定),邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭(zhēng)論,教師沒(méi)有馬上做判斷,而是問(wèn)學(xué)生:“能說(shuō)出你的理由嗎?”有的學(xué)生說(shuō):“因?yàn)槌朔e一定,所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例關(guān)系。”對(duì)他的意見(jiàn)有的同學(xué)點(diǎn)頭稱(chēng)是,而有的同學(xué)卻搖頭……忽然,一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來(lái):“不對(duì)!邊長(zhǎng)不隨著邊長(zhǎng)的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟:對(duì)啊!邊長(zhǎng)是一種量,它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例:“邊長(zhǎng)×4=正方形的周長(zhǎng)(一定),邊長(zhǎng)和4成反比例。”話音剛落,學(xué)生們就齊喊起來(lái):“不對(duì)!邊長(zhǎng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。”
反思:通過(guò)“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開(kāi)放性練習(xí)題,讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí),使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合,幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),這同時(shí)也是對(duì)數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會(huì),通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3.綜合練習(xí)
四、總結(jié)
反思:
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。”而現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材,內(nèi)容偏窄、偏深,部分知識(shí)抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際,與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合,是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容
人教版教材第33-34頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)。
2、能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并會(huì)組比例。
3、理解并會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入,復(fù)習(xí)比的知識(shí)
教師出示課件,結(jié)合畫(huà)面引入。
師:同學(xué)們請(qǐng)看,這是們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片,我們的祖國(guó)幅員非常遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置;科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí),想清楚地看見(jiàn)細(xì)胞各部分,就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識(shí),我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。
教師板書(shū)課題:比例的意義和基本性質(zhì)。
師:說(shuō)到比例,我們很容易想起前面學(xué)過(guò)??(教師拖長(zhǎng)聲音)
生:比(幾乎異口同聲地)
師:下面就請(qǐng)同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測(cè)”部分,復(fù)習(xí)一下比的有關(guān)知識(shí)。
[設(shè)計(jì)意圖:借助現(xiàn)代電教媒體,用形象、直觀的圖片,來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)科學(xué)的情感。]
二、自主探究,學(xué)習(xí)比例的意義
1、探求共性,概括意義
師:剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點(diǎn)?
生1:我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值相等 。 師:既然這兩個(gè)比的比值相等,請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)!
生2:用等號(hào)。(師把左右兩個(gè)中間板書(shū) = )
師:同學(xué)們現(xiàn)在用了等號(hào)表示出這樣一個(gè)式子,這是一個(gè)新的表達(dá)式,你能給它起個(gè)名字嗎?
生:比例(有幾個(gè)學(xué)生低聲說(shuō))
師:這幾位同學(xué)很聰明,數(shù)學(xué)上也起名為“比例”(師板書(shū):比例)
師:你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎?
生:想(學(xué)生聲音響亮,愿望強(qiáng)烈)
師:那就請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁(yè)做一做之前的內(nèi)容,并完成學(xué)案上自學(xué)引導(dǎo)部分的問(wèn)題。(5分鐘后多數(shù)學(xué)生停了筆,教師在學(xué)生的回答過(guò)程中板書(shū)比例的概念,并引導(dǎo)學(xué)生把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,得出比例的兩種表達(dá)式: a:b=c:d或 = (b、d不能為0)
2、根據(jù)意義,判斷比例
師:剛剛我們認(rèn)識(shí)了新的式子比例,要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例,你會(huì)怎么辦?
生:看比值是不是相等
師出示課件:下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái).(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
師:比一比 看誰(shuí)說(shuō)的又快又好!
生1:因?yàn)?6∶10 = 0.6
9∶15 = 0.6
所以 6∶10 = 9∶15
生2: 因?yàn)?20∶5 = 4
1∶4 = 0.25
所以 20∶5和1∶4不能組成比例. (學(xué)生邊說(shuō)教師邊用課件展示解題過(guò)程,目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)
師:請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練
(一)第1題。(再次鞏固判斷兩個(gè)比是否成比例的方法,并熟練解題思路。)
[設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué),充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ),找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué),讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]
三、合作探究,學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)
1、組織看書(shū),認(rèn)識(shí)名稱(chēng)
師:a:b里比號(hào)前面的a叫——(生齊答:前項(xiàng))比號(hào)后面的b叫——(生齊答:后項(xiàng))。那么在比例里的`各部分有哪些名稱(chēng)呢?請(qǐng)同學(xué)自學(xué)課本,并匯報(bào)。然后完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練
(一)第2題進(jìn)行鞏固。
2、活動(dòng)探究,總結(jié)性質(zhì)
小組活動(dòng)內(nèi)容:
①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),算一算,你發(fā)現(xiàn)了什么。
②如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?
③是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再找?guī)讉(gè)比例進(jìn)行驗(yàn)證。
④通過(guò)以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?(5分鐘后,學(xué)生基本停止了討論。)
師:請(qǐng)匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
生1:兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積
生2:不對(duì),老師,我有個(gè)反例:0:1=1:0 0×0=0,1×1=1,所以??
還沒(méi)等生2說(shuō)完,生3迫不及待:不對(duì),比的后項(xiàng)不能為0的,你這個(gè)不是比例。
生2:那我0:1=0:2 (很著急的改了)
生4:那0×2=0 ,1×0=0,還是兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積。
師:同學(xué)們驗(yàn)證得非常認(rèn)真,現(xiàn)在我們可以一致公認(rèn)——(生齊答:任何一個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)
師:和比的基本性質(zhì)一樣,我們把這種性質(zhì)叫做比例的——(生齊答:比例的基本性質(zhì)。)(板書(shū):基本性質(zhì))
3、應(yīng)用性質(zhì),自主判斷
師:剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個(gè)問(wèn)題(課件展示剛才的問(wèn)題:下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4)
師:學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后,你有新的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?不一會(huì),就有學(xué)生舉起了小手。
生1:第(1)題,只要算一下6×15=90,10×9=90,乘積相等,所以能組成比例.
生2:第(2)題,20×4=80,5×1=5,乘積不相等,所以不能組成比例.
師:很好!同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法,現(xiàn)在請(qǐng)大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學(xué)案課堂訓(xùn)練
(二)。
4、總結(jié)方法,辨析概念
師:我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后,你有幾種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例?
生:兩種,一種是利用比例的意義,通過(guò)計(jì)算兩個(gè)比的比值來(lái)判斷;另一種是利用比例的基本性質(zhì),通過(guò)計(jì)算能夠構(gòu)成內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積是否相等來(lái)判斷。
師:(驚喜!)這節(jié)課我們一直類(lèi)比著比學(xué)習(xí)比例,比與比例僅一字只差,它們會(huì)有什么區(qū)別呢?
生1:比是兩個(gè)數(shù)相除,是一個(gè)算式;比例是兩個(gè)比相等,是一個(gè)等式
生2:比有兩項(xiàng),比例有四項(xiàng)。
生3:比與比例各部分的名稱(chēng)不同,比的項(xiàng)分別叫做前項(xiàng)和后項(xiàng);比例的四項(xiàng),有兩個(gè)叫做外項(xiàng),有兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。
師:同學(xué)們的概括能力很強(qiáng),你們真的很棒!
師:把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下,邊說(shuō)邊展示課件:從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。 [設(shè)計(jì)意圖:以上比例基本性質(zhì)的教學(xué),把知識(shí)的探究過(guò)程留給了學(xué)生。問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),共性讓學(xué)生去探索,充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性,有利于探究和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。同時(shí)小組共同探討有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。]
四、靈活運(yùn)用,大顯身手
師:以上就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,大家想要知道自己掌握的情況,請(qǐng)認(rèn)真完成學(xué)案靈活運(yùn)用與拓展天地的部分。
[設(shè)計(jì)意圖:這一部分設(shè)計(jì)了活用知識(shí)點(diǎn)與拓展天地兩個(gè)部分,其中活用知識(shí)點(diǎn)側(cè)重于考察基礎(chǔ)知識(shí)、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個(gè)問(wèn)題要想寫(xiě)出全部的八個(gè)比例式,需要綜合運(yùn)用比例的意義與基本性質(zhì),難度比較大,而教師的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要善于把學(xué)生已有的知識(shí)引向縱深,并以此為載體促進(jìn)學(xué)生能力的提高。]
五、歸納小結(jié),交流收獲
師:同學(xué)們,通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲,還有什么疑問(wèn)?
[設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過(guò)程的意識(shí),有利于學(xué)生掌握、鞏固新知,并促使學(xué)生能深入思考和探索。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:認(rèn)識(shí)比例,知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),理解和掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法:通過(guò)自主探究、合作交流、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律,豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)旗、愛(ài)祖國(guó)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義,探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義,會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
同學(xué)們,五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征。每當(dāng)周一升國(guó)旗時(shí),我們心中充滿了對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)和作為一個(gè)中國(guó)人的自豪。熱愛(ài)國(guó)旗就是熱愛(ài)祖國(guó),國(guó)旗對(duì)我們這么重要,你們想不想更多地了解一些國(guó)旗的知識(shí)呢?
1、出示三幅場(chǎng)景圖(見(jiàn)教材第40頁(yè)主題圖)
2、提問(wèn),你們知道每一幅圖中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?(出示課件)
3談話:在制作國(guó)旗的尺寸的過(guò)程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國(guó)旗的長(zhǎng)和寬之比,并求出比值。
4、匯報(bào),教師依次出示
二、引導(dǎo)探究,明確意義
(一)比例的意義
(1)觀察這三組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)看三組數(shù)據(jù),能否從中選出兩個(gè)比組成等式呢?
(3)學(xué)生匯報(bào),教師任選其中的板書(shū)
(4)師:肯定學(xué)生的回答后指出,像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫(xiě)下去。這樣兩個(gè)比相等,我們就可以說(shuō)這兩個(gè)比可以組成比例。(出示)這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。
(5)引導(dǎo)學(xué)生再次理解意義并強(qiáng)調(diào),兩個(gè)比相等,并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是比例?
(6)試寫(xiě)比例的分?jǐn)?shù)形式。
2、根據(jù)意義,判斷比例
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)指名匯報(bào)。
(3)師:20:5和1:4為什么不能組成比例?那么你能想辦法給20:5找個(gè)朋友組成比例嗎?想一想,這樣的朋友能找?guī)讉(gè)?你認(rèn)為找到朋友的共同特點(diǎn)是什么?也就是說(shuō)要符合什么條件?
小結(jié)后強(qiáng)調(diào)指出,判斷兩個(gè)比能否組成比例,關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。
(二)比例的基本性質(zhì)
師:我們知道比中兩個(gè)數(shù)分別叫做比的'前項(xiàng)和后項(xiàng)。今天我們學(xué)習(xí)的比例中的四個(gè)數(shù)也有自己的名字,你們知道它們分別叫什么嗎?(和學(xué)生介紹內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng))。
(1)寫(xiě)出一組比例,讓學(xué)生指出各部分的名稱(chēng)。
(2)如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎?
生獨(dú)立指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
1、活動(dòng)探究總結(jié)性質(zhì)
談話:比例表示兩個(gè)比相等的式子,就像除法有商不變的性質(zhì)一樣,比例也有它特有的性質(zhì),會(huì)是什么呢?我們可以怎樣研究?
(1)請(qǐng)你試著寫(xiě)出一些比例:
(2)問(wèn)題:觀察比例式,兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系?想想、寫(xiě)寫(xiě)、算算,看你有什么發(fā)現(xiàn)?(可以提示學(xué)生分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和,差,積,商,看看有沒(méi)有一定的規(guī)律)
(3)學(xué)生探究,教師巡視,收集資源。
(4)探究:你發(fā)現(xiàn)了什么?怎么發(fā)現(xiàn)的?
(5)驗(yàn)證:有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后,你有什么問(wèn)題呢?
(6)可以得出什么?(比例的性質(zhì))
(7)提問(wèn):如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,比例的基本性質(zhì)會(huì)出現(xiàn)什么形式呢?
2、運(yùn)用性質(zhì)
(1)提問(wèn):判斷比例是否成立,你是根據(jù)什么判斷的?有幾個(gè)方法?
(2)出示一些練習(xí),判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?
三、歸納總結(jié),交流收獲
本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義(教材第40頁(yè)的內(nèi)容)
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、認(rèn)識(shí)比例,理解比例的意義。
2、在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。
教具準(zhǔn)備:
情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
出示課題:比例
看到課題你想到了以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)?(生1,生2等回答)
我們已經(jīng)了解了比的這些知識(shí),請(qǐng)做下面練習(xí)。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺(jué)得哪些比有聯(lián)系?
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識(shí)。喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。】
“例”在漢語(yǔ)詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個(gè)比的比值一樣,能不能用等號(hào)連接呢?
師:相機(jī)板書(shū):3:5=2.7=4.5?
今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義,看到課題你想了解什么知識(shí)呢?
板書(shū)完整課題:比例的意義
二、揭題示標(biāo)。
預(yù)設(shè):生:1、比例的意義是什么?
生:2、比例的意義有什么作用?
(師趁機(jī)板書(shū)在黑板右上角)
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生讀課題,提問(wèn)題,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),做到有的放矢。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。】
本節(jié)課我們就來(lái)完成這兩個(gè)目標(biāo):
三、自主探索
出示:中華人民共和國(guó)國(guó)旗國(guó)旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方見(jiàn)過(guò)國(guó)旗?
【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行思想品德教育和愛(ài)國(guó)教育】
生各抒己見(jiàn)。
你知道下面這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來(lái)探討。
自學(xué)指導(dǎo):
1、請(qǐng)每位同學(xué)任選兩面國(guó)旗,分別計(jì)算出它們長(zhǎng)與寬的比值和寬與長(zhǎng)的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象?
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫(xiě)下來(lái)。
(5分鐘后,期待你精彩的分享)
【設(shè)計(jì)意圖:充分利用教材中的主題圖設(shè)計(jì)教學(xué)情景,設(shè)置懸念,國(guó)旗為什么形狀相似卻大小不一,這其中的奧秘何在?不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更能讓學(xué)生通過(guò)形象的感受大小不同的國(guó)旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵。】
(二)自學(xué)
學(xué)生認(rèn)真看書(shū)自學(xué),教師巡視,督促人人都在認(rèn)真地思考。
(三)匯報(bào)分享
誰(shuí)愿意把你的結(jié)果和大家分享?師相機(jī)板書(shū)
(1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…
原來(lái)在國(guó)旗中有這么多的相等關(guān)系。國(guó)旗的縮放是按比例進(jìn)行的。
我們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)。這樣的式子就是比例。請(qǐng)同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本,40頁(yè),用筆勾畫(huà)出重點(diǎn)詞句,并讀一讀。
【設(shè)計(jì)意圖:放手,讓學(xué)生計(jì)算出每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以用等號(hào)連起來(lái),自然而然地引出比例,然后讓學(xué)生閱讀課本,初步感受比例的意義】
師:你還能寫(xiě)出兩個(gè)比組成的比例嗎?先自己選,再在小組里說(shuō)一說(shuō)。
生:…
師:你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎?先同桌互說(shuō),再小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō),再指名匯報(bào)。
出示“比例的意義”概念
擦去開(kāi)始板書(shū)中的“?”并把比例可用分?jǐn)?shù)形式表示板書(shū)出來(lái)
【設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),讓學(xué)生通過(guò)觀察,交流,思考等活動(dòng),充分感知比例的意義,并用自己的語(yǔ)言說(shuō)出自己對(duì)比例意義的理解】
師:你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎?
生:…
師:根據(jù)你的理解,請(qǐng)看主題圖,你還能找出哪些比組成比例?學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組合作,交流探究。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你找到了設(shè)計(jì)國(guó)旗的奧秘了嗎?
生:…
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生概括出比例的意義后,沒(méi)有就此終止,而是讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流,給學(xué)生足夠的時(shí)間空間,讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問(wèn)題的有效途徑,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過(guò)收集學(xué)生寫(xiě)出的比例,不難發(fā)現(xiàn),任意兩面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬之比,寬與長(zhǎng)之比,長(zhǎng)于長(zhǎng)之比,寬與寬之比都可以組成比例,國(guó)旗的尺寸中就隱含著這個(gè)秘密】
四、當(dāng)堂檢測(cè)(牛刀小試)
下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的`?請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當(dāng)堂訓(xùn)練:
1、把下面的式子進(jìn)行歸類(lèi):
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比:()
比例:()
思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區(qū)別?
2、判斷:
(1)、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。()
(2)、如果兩個(gè)比可以組成比例,那么這兩個(gè)比的比值一定相等。()
(3)、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。()
(4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()
(5)、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的整數(shù)比.()
六、拓展提升(思緒飛揚(yáng))
1、寫(xiě)出比值是7的兩個(gè)比,并組成比例。
2、12的因數(shù)有(),從12的因數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)組成比例是()。
3、有兩種蜂蜜水:第一種,用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成;第二種,用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢?你能用今天所學(xué)知識(shí)判斷出來(lái)嗎?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí),讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法,使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展,從而加深對(duì)比例的意義的理解和掌握
七、全課總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?
八、課堂作業(yè)
第43頁(yè)第2、3題。
九、抽查清。(每組4號(hào)同學(xué)完成)
判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。
30:5和48:812:0.4和3:5
十、板書(shū)設(shè)計(jì)
比例的意義
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。
教學(xué)反思:
本節(jié)課屬于概念教學(xué),分五個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué),利用十五個(gè)問(wèn)題貫穿整節(jié)課,以問(wèn)導(dǎo)學(xué),以問(wèn)導(dǎo)疑,以問(wèn)導(dǎo)思,以問(wèn)導(dǎo)獲,注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力,全課體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn):
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。課的開(kāi)始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識(shí)入手,通過(guò)求比值相等的兩個(gè)比,可以用“=”連起來(lái),自然而然的引出比例,這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,更應(yīng)用與生活,本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國(guó)旗引入比例,在求大小不同的'國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義,通過(guò)觀察、探討大大小小的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬、寬與長(zhǎng)、長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值關(guān)系中,加深學(xué)生對(duì)比和比例的關(guān)系,比例意義的理解和掌握。最后通過(guò)照片,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)離不開(kāi)生活,生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)。
3.課堂采用以問(wèn)導(dǎo)學(xué)的策略,用十五個(gè)問(wèn)題貫穿了整節(jié)課,以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考,促進(jìn)學(xué)生思考,用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣,用問(wèn)題控制學(xué)生的注意力,用問(wèn)題拓展學(xué)生的思路,用提問(wèn)強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知,用問(wèn)題促進(jìn)師生之間的交往互動(dòng)。培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達(dá)能力等,從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對(duì)新課的教學(xué),教師不是把現(xiàn)成的答案強(qiáng)加于學(xué)生,而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進(jìn)一步提問(wèn)“你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎,”、“你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究,學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學(xué)生的體驗(yàn)和感受都很深刻。
5.設(shè)計(jì)了多種形式的練習(xí),升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要通過(guò)一定的練習(xí)來(lái)完成,本節(jié)課設(shè)計(jì)了六種不同層次、不同功能的練習(xí),有利于學(xué)生對(duì)比例意義的鞏固,有利于提高學(xué)生思維的敏捷性,有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力和習(xí)慣。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)目標(biāo):
通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量。
能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖,并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。
能找出生活中成比例和成反比例量的實(shí)例,并進(jìn)行交流。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
理解兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
小黑板投影片
教學(xué)過(guò)程:
本節(jié)課主要是對(duì)回顧與交流部分知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
一、生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?小組同學(xué)互相舉例說(shuō)一說(shuō)。
①可以讓學(xué)生課前進(jìn)行復(fù)習(xí),并收集相關(guān)信息,課上展示。
②以小組形式展開(kāi)交流、反思,然后組織匯報(bào)。
③展示部分學(xué)生的優(yōu)秀作品。
二、一輛汽車(chē)在高速路上行駛,速度保持在100千米/時(shí),說(shuō)一說(shuō)汽車(chē)行駛的`路程隨時(shí)間變化的情況,并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。
(1)可以列表。
(2)可以畫(huà)圖。
(3)可以用式子表示。
教材創(chuàng)設(shè)了路程和時(shí)間之間的關(guān)系,并運(yùn)用表格、圖、關(guān)系式、自然語(yǔ)言等方式來(lái)描述這一關(guān)系,使學(xué)生體會(huì)刻畫(huà)數(shù)量之間的關(guān)系的多種形式,并促使學(xué)生在幾種方式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教學(xué)時(shí),教師可以再舉出一些實(shí)際問(wèn)題或鼓勵(lì)學(xué)生提供出實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生再次經(jīng)歷多種方式表示的過(guò)程;教師應(yīng)通過(guò)語(yǔ)言、板書(shū)等形式將幾種方式進(jìn)行對(duì)應(yīng)。
三、舉出生活中數(shù)學(xué)中一量雖另一量變化的例子。將學(xué)生的視野由正比例、反比例拓展到兩個(gè)量之間的關(guān)系,這也體現(xiàn)了教材的特點(diǎn),學(xué)生只要舉出例子就行了,教師可以讓學(xué)生說(shuō)清楚誰(shuí)隨誰(shuí)變化,對(duì)于感興趣的學(xué)生,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)表格、兔等大致的刻畫(huà)變量之間的關(guān)系。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)學(xué)生能正確運(yùn)用比和比例的意義、性質(zhì),會(huì)解比例;
(2)學(xué)生能獨(dú)立找出比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別;能正確迅速地化簡(jiǎn)比和求比值。
(3)學(xué)生能根據(jù)正反比例的意義進(jìn)行判斷實(shí)際生活中的相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。
2、過(guò)程與方法
采用小組探索合作的形式;體驗(yàn)歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生體驗(yàn)成就感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識(shí),像一個(gè)科學(xué)家一樣去探索世界,歸納總結(jié)問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)生對(duì)比和比例的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生運(yùn)用正反比例于實(shí)際中。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入
請(qǐng)同學(xué)們閱讀P84頁(yè),明確本課將要復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容?并列出來(lái)。在小組內(nèi)交流自己的成果,形成本小組內(nèi)最優(yōu)的一份成果。
1、比和比例的意義,各部分名稱(chēng)和基本性質(zhì);
2、比例的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),商不變的`規(guī)律之間的聯(lián)系;
3、比和分?jǐn)?shù)、除法有的聯(lián)系;
4、正反比例的實(shí)際運(yùn)用; 培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念。
二、先在下表中寫(xiě)出比和比例的一些知識(shí),再舉例說(shuō)明。
學(xué)生先自己填寫(xiě),然后小組內(nèi)對(duì)比討論,并發(fā)現(xiàn)別的同學(xué)和自己的不同之處,討論優(yōu)缺點(diǎn)。
三、求比值和化簡(jiǎn)比
小組內(nèi)回顧討論化簡(jiǎn)比和就求比值
1、一般方法
2、結(jié)果
3、舉例說(shuō)明:求比值和化簡(jiǎn)比有什么聯(lián)系與區(qū)別? 完成練習(xí)十七的習(xí)題1,并討論說(shuō)出每小題的考察目的。
四、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?先填下表,再說(shuō)一說(shuō)它們的區(qū)別。
展示學(xué)生的表格,評(píng)議,并舉例說(shuō)明。
五、比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的基本規(guī)律有什么聯(lián)系? 先列出來(lái),并在小組內(nèi)討論。
六、正比例和反比例什么樣的兩種量才能成比例?
兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是都成比例?能舉例說(shuō)明嗎?你會(huì)比較這兩種關(guān)系嗎?正反比例的知識(shí)要點(diǎn):
兩種相關(guān)聯(lián)的量,若比值一定,則成正比例;若積一定,則成反比例;若比值和積都不一定,則不成比例。
完成練習(xí)十七第2題。
七、獨(dú)立運(yùn)用
應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,要先判斷兩種相關(guān)的量成什么比例,找出這兩種相關(guān)的量的對(duì)應(yīng)數(shù)值,再根據(jù)正反比例的意義列方程解答。
完成練習(xí)十七的習(xí)題3、4、5、6、7。 自主檢評(píng),完善提高
八、總結(jié)
同學(xué)們,上了這節(jié)課你們有什么收獲和感受?你學(xué)到了什么知識(shí)與技能?你用到了哪些方法?你體驗(yàn)到成就感了嗎?
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)要求:
使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正、反比例中每個(gè)概念的含義;更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例,成什么比例。
進(jìn)一步提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程:
提出本課復(fù)習(xí)題
基本概念的復(fù)習(xí)
什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量?
下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例?成比例的是成正比例還需成反比例?
什么樣的兩種量成正比例關(guān)系?什么樣的兩種量成反比例關(guān)系?
成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn)?
應(yīng)用練習(xí)
完成教材97頁(yè)的“做一做”。
第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形,像y=8x變成y/x=8;把y=8/y變成xy=8,這樣判斷起來(lái)就方便了。
鞏固練習(xí)
完成教材99頁(yè)第6~7題。
全課總結(jié)(略)
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。
區(qū)別有關(guān)易混概念,進(jìn)上步提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能力,為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)過(guò)程:
講述本課復(fù)習(xí)課題并板書(shū)
基本概念的復(fù)習(xí)
比和比例的意義與性質(zhì)。
什么叫比?什么叫比例?(就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)比和比例中各部分的名稱(chēng)),比的后項(xiàng)為什么不能是0?
比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?
說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)?
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處?
看教材95頁(yè)的.歸納整理,并把基本性質(zhì)欄中的空填上,說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么填寫(xiě)的?
完成教材95的“做一做”。
結(jié)合第3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫做解比例?根據(jù)是什么?
示比值和化簡(jiǎn)比。
獨(dú)立完成教材96頁(yè)上的題目。
說(shuō)說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別?
(求比值是根據(jù)比的意義。用前項(xiàng)除以后項(xiàng),得到結(jié)果是一個(gè)數(shù);化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng),同時(shí)乘以(或除以)相同的數(shù)(0除外),得到的結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比)。
看書(shū)中的表,總結(jié)方法。
完成教材96頁(yè)的“做一做”
比例尺
問(wèn)題:1)什么叫做比例尺?說(shuō)說(shuō)“圖距”、“實(shí)距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。
2)一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100,這比例尺表示的是什么意思?
比例尺除寫(xiě)成數(shù)字化形式處,還可怎樣表示?
完成教材97頁(yè)上的“做一做”。(理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比,此比的前項(xiàng)與后項(xiàng)表示的意義是什么。)
練習(xí)鞏固
完成教材十九頁(yè)第1~4題。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 16
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的過(guò)程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)組比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(1)一輛汽車(chē)4時(shí)行160km,路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?
(2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?
121634184、52、7106
教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4、52、7和106的結(jié)果是一樣的',說(shuō)明了什么?(這兩個(gè)比相等。)這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來(lái)嗎?(能。)請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)。
二、探究新知
1、提出問(wèn)題
這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。
揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū):比例的意義和基本性質(zhì)
2、探究比例的意義
課件出示例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下:
竹竿長(zhǎng)(米)26……
影子長(zhǎng)(米)39……
教師:觀察上表,你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比?并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。
學(xué)生討論并寫(xiě)出比,教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書(shū)。
教師:觀察這些比,哪些能用等號(hào)連接?把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。
學(xué)生口答,教師板書(shū):32=96,62=93……
教師:這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎?
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。(板書(shū):比例的意義)
教師:29和36能組成比例嗎?你是怎么知道的?
指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。”再判斷
25和80200能否組成比例?并說(shuō)明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。
3、認(rèn)識(shí)比例的各部分
教師:在一個(gè)比例里,有四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書(shū)就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)后匯報(bào)。
教師:請(qǐng)同學(xué)們分別找出32=96和62=93的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書(shū):
要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng),剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng);如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密,就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等,比例還有一個(gè)秘密,你們?cè)敢馊ふ覇幔浚ㄔ敢猓┠銈內(nèi)我庹乙粋(gè)比例,把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái),又可以發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律,多找?guī)讉(gè)比例試一試,如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?
教師:同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎?
指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書(shū):在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。
5、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0、425能否和1、275組成比例?為什么?
學(xué)生討論后回答:因?yàn)?、4×75=25×1、2,所以0、425和1、275能組成比例。
三、鞏固提高
(1)說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說(shuō):比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四項(xiàng)。
(2)在65=3025這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成()×()=()×()。
(3)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。
2,3,4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說(shuō)收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
(1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求:第(1)小題用比的意義來(lái)判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
(2)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教學(xué)目標(biāo):
1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng);能利用觀察—猜想—驗(yàn)證的方法得出比例的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動(dòng)中,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn):
自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
1、談話
師:同學(xué)們,上學(xué)期我們學(xué)過(guò)有關(guān)比的知識(shí),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)比的哪些知識(shí)?
生1:比的意義。
生2:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
生3:比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),所得的商就是比值。
(評(píng)析:簡(jiǎn)短的幾句談話,引起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。)
二、合作探究,學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。昨天大家預(yù)習(xí)了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)今天學(xué)習(xí)什么?
生:比例?(書(shū):課題比例)
師:看到這個(gè)課題你想知道什么?
(預(yù)設(shè):1、什么叫比例?2、比例各部分名稱(chēng)?3、比例的基本性質(zhì)?4、比和比例有什么區(qū)別?)
生:什么叫比例呢?
生:(書(shū))表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
師:你怎樣理解這句話的意思?可以舉例說(shuō)明。(如果學(xué)生舉不出例子,我就從比例的意義上去引導(dǎo),表示兩個(gè)比相等,你能寫(xiě)出兩個(gè)比嗎?怎樣知道這兩個(gè)比是否相等呢?指著學(xué)生舉的例子說(shuō),像這樣的兩個(gè)比相等的式子就是比例)
師:你也能舉出一個(gè)這樣的`例子,對(duì)嗎?請(qǐng)你舉出一個(gè)這樣的例子,再給同桌說(shuō)說(shuō)為什么能組成比例?
(老師巡視時(shí)可以提示學(xué)生有的孩子寫(xiě)出了小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式的比例很好。生匯報(bào))師板書(shū)。
師:通過(guò)以上練習(xí),你認(rèn)為這句話中哪些詞最重要?為什么?
生1:兩個(gè)比,不是一個(gè)比
生2:相等,這個(gè)比必須相等
生3:式子,不是兩個(gè)等式是式子。
師:(投影出示)請(qǐng)你利用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例?
(1)0、8:0、3和40:15
(2)2/5:1/5和0、8:0、4
(3)8:2和15/2:15
(4)3/18和4/24
(學(xué)生獨(dú)立判斷,師巡視指導(dǎo),然后匯報(bào))
師:先說(shuō)能否組成比例,再說(shuō)明理由,生:0、8:0、3和40:15能組成比例,因?yàn)?、8:0、3和40:15的比值都是8/3,所以0、8:0、3和40:15能組成比例。
同理教學(xué):(2)2/5:1/5和0、8:0、4
(3)8:2和15/2:15不能組成比例,因?yàn)?:2和15/2:15的比值不相等,所以8:2和15/2:15不能組成比例。
師:怎樣改能使它組成比例呢?
生:4:8=15/2:15或8:2=15:15/4
同理教學(xué)(4)3/18和4/24
師:像3/18和4/24是比例嗎?
師:分?jǐn)?shù)形式的比例怎么讀?你能把這個(gè)(學(xué)生寫(xiě)的整數(shù)比例)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式嗎?請(qǐng)讀一讀?
2、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)。
師:我們?cè)趯W(xué)比的時(shí)候知道了比有前項(xiàng)和后項(xiàng),而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生:組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(師板書(shū))
師:請(qǐng)你指出在這個(gè)比例中(16:2=32:4),哪是它的內(nèi)項(xiàng)?哪是它的外項(xiàng)?
生:2和32是它的內(nèi)項(xiàng),16和4是它的外項(xiàng)。
師:請(qǐng)同學(xué)們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項(xiàng)。
生:(激烈搶答):外項(xiàng)
師:同學(xué)們反應(yīng)真快,分?jǐn)?shù)的形式中哪些是比例的項(xiàng)呢?
生:2和32是內(nèi)項(xiàng),16和4是外項(xiàng)。
師:老師指分?jǐn)?shù)比例學(xué)生搶答。
3、探索比例的基本性質(zhì)。
師:同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò),敢不敢和老師來(lái)個(gè)比賽?
生:(興趣高漲):敢!
師:好,請(qǐng)兩位同學(xué)們各說(shuō)一個(gè)比,我們共同來(lái)判斷能否組成比例,看誰(shuí)判斷的快?
師:誰(shuí)來(lái)。
生1:4:5,生2:8:9不能組成比例。
生:對(duì)。
師:服氣嗎?不服氣咱們?cè)賮?lái)一次,生1:1、2:1、8,生2:3:5
師:不能。對(duì)嗎?
生:對(duì)。
師:老師又贏了,這回服氣了吧。(學(xué)生點(diǎn)頭)
師:其實(shí)你們表現(xiàn)的很不錯(cuò),只不過(guò)老師是用了另一種方法,才能做得又對(duì)又快,想知道是什么方法嗎?
生:想。
師:其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中,就請(qǐng)你以16:2和32:4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密!老師給你們兩個(gè)溫馨提示:(課件出示:溫馨提示:
1、可以通過(guò)觀察、算一算的方法進(jìn)行研究。
2、你能得出什么結(jié)論?)
師:現(xiàn)在請(qǐng)將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下,看看大家是否同意。
(學(xué)生討論)
師:哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?
生1:我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關(guān)系,2和4也是倍數(shù)關(guān)系,所以我們想,在比例里,一個(gè)外項(xiàng)和一個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間都存在倍數(shù)關(guān)系。
師:有道理,不錯(cuò),還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
生2:我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64,也就是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的`積。
師:你能把這個(gè)計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在黑板上嗎?(學(xué)生板書(shū):16×4=64)
師:這是兩個(gè)外項(xiàng)的積,(師板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積)
(學(xué)生板書(shū):16×4=64)
師:這是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,(師板書(shū):兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積)
師:你的意思是:兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(師板書(shū):=)是嗎?
師:其他組的同學(xué)同意他們這個(gè)結(jié)論嗎?
生:同意。
(以上環(huán)節(jié),靈活掌握,如果有的學(xué)生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷,就直接問(wèn):你怎么算得那么快?生:我用兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積呢?怎么驗(yàn)證?)
師:真的所有的比例都是這樣嗎?怎么驗(yàn)證?
生:可以多舉幾個(gè)例子看看。
師:這是個(gè)好建議,那快點(diǎn)行動(dòng)吧。(學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證)
生:我同意,因?yàn)槲矣玫氖?:16=4:32來(lái)驗(yàn)證,我發(fā)現(xiàn)32×2=64,16×4=64、
生:我也同意,我用的是10:5=2:1,來(lái)驗(yàn)證,我發(fā)現(xiàn)10×1=10,2×5=10、
師:有沒(méi)有同學(xué)舉得例子不符合這個(gè)結(jié)論呢?那也就是說(shuō),所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。其實(shí)這也正是比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過(guò)舉例來(lái)驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
4、比和比例的區(qū)別
師:我們以前學(xué)習(xí)的比,和今天學(xué)習(xí)的比例有什么不同呢?請(qǐng)六人小組說(shuō)一說(shuō)。(師巡視)
師:哪一組的代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
生:比和比例的意義不同??jī)蓚(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
生:比和比例形式不同。比是一個(gè)比,比例是兩個(gè)比。
生:性質(zhì)不同。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)比值不變。在比例里,兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。
5、總結(jié):今天學(xué)習(xí)了什么?學(xué)生看著板書(shū)說(shuō),請(qǐng)同學(xué)們默記兩遍。
三、鞏固練習(xí)
1、下面每組比能組成比例嗎?
(1)6:3和8:5(2)20:5和1:4
(3)3/4:1/8和18:3(4)18:12和30:20
生1:第(1)個(gè)不能組成比例,因?yàn)?×5=30,3×8=24,不相等。
生2:第(2)個(gè)不能組成比例,因?yàn)?0×4=100,5×1=5,不相等。
師:怎樣改一下使它們能組成比例?
生3:把20:5改成5:20,這樣5×4=20,20×1=20,能組成比例。
生4:還可以把1:4改成4:1,也能組成比例。
生5:第(3)個(gè)可以組成比例,因?yàn)?/4×3=1/8×18。
生6:第(4)個(gè)可以組成比例,因?yàn)?8×20=360,12×30=360。
師:看來(lái)要判斷兩個(gè)比能否組成比例,除了可以根據(jù)兩個(gè)比的比值是否相等外,還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)進(jìn)行判斷。
2、填一填。
2:1=4:()1、4:2=():3
3/5:1/2=6:()5:()=():6
師:最后一題還有沒(méi)有別的填法?
生1:5:(1)=(30):6
生2:5:(30)=(1):6
生3:5:(2)=(15):6
生4:5:(15)=(2):6
師:怎么會(huì)有這么多種不同的填法?
生:兩個(gè)外項(xiàng)的積是30,根據(jù)比例的基本性質(zhì),只要兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個(gè)數(shù)組成比例。
師:你能用這四個(gè)數(shù)組成比例嗎?
師:最多可以寫(xiě)出幾種?怎樣寫(xiě)能夠做到既不重復(fù)也不遺漏?
生:2和20做外項(xiàng),8和5做內(nèi)項(xiàng)時(shí)有4種:
2:8=5:202:5=8:20
20:8=5:220:5=8:2
8和5做外項(xiàng),2和20做內(nèi)項(xiàng)時(shí)也有4種:
8:2=20:58:20=2:5
5:2=20:85:20=2:8
四、課堂總結(jié)
師:說(shuō)一說(shuō),這節(jié)課你有哪些收獲?
生1:知道了比例的意義。
生2:學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)
生3:我知道了要判斷兩個(gè)比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷,也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。
師:這節(jié)課哪個(gè)地方給你留下的印象最深刻?
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