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四年級數學下冊《加、減法的意義和各部分間的關系》教案（精選11篇）
作為一位杰出的老師，常常要根據教學需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的四年級數學下冊《加、減法的意義和各部分間的關系》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
四年級數學下冊《加、減法的意義和各部分間的關系》教案 1
一、教學目標
（一）知識與技能
結合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握加、減法的意義和各部分之間的關系。
（二）過程與方法
在探索加、減法各部分之間的關系的過程中，發展抽象、概況的能力，進一步建立代數的思想。
（三）情感態度和價值觀
在用抽象文字表示加、減法各部分間的關系的過程中，感受數學的內在邏輯性，體會數學的價值。
二、教學重難點
教學重點：理解和掌握加減法各部分之間的關系。
教學難點：表示加、減法各部分間的關系。
三、教學準備
課件、學習單。
四、教學過程
（一）創設情境，提出問題
1、師：同學們，你們知道中國新世紀四大工程之一，被譽為“天路”的工程是什么嗎？
預設：
生：青藏鐵路
2、師：青藏鐵路的建設創造了很多高海拔地區鐵路建設的奇跡，今天這節課我們就從數學的角度一起走近青藏鐵路。
3、師：你能根據圖中的信息提出什么數學問題嗎？
預設：
生1：西寧到拉薩的鐵路長多少千米？
生2：格力木到拉薩的鐵路長多少千米？
生3：西寧到格里木的鐵路長多少千米？
（隨著學生提出問題，課件隨機顯示）
【設計意圖】課程標準中指出：“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維”。在課的開始，引導學生自主提出數學問題，在激發學生研究興趣的同時，引出研究問題。
（二）自主探究，加減定義
1、師：同學們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題，請每個同學自己動手試一試。
2、學生獨立解題
3、匯報交流，展示解題過程：
預設：814+1142=1956
4、師：為什么用加法計算？
預設：
生：把兩段合在一起計算。
5、師：你還能提出什么用加法計算的問題嗎？
（學生提出數學問題）
6、師：用你自己的.話說一說什么是加法？
預設：
生：把兩個數合并成一個數的運算叫加法。
（板書：加法定義）
7、師：你知道加法算式中這些數都叫什么名字嗎？
介紹加法算式各部分名稱（加數+加數=和）
8、師：剛才同學們還提出了兩個問題，他們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。
9、學生列式計算。
（2）1956-814=1142
（3）1956-1142=814
10、師：同學們計算的真快，沒看到大家列豎式呀，你們是怎樣計算的？
預設：
生：參考加法算式解可以。
11、師：為什么用減法計算？
預設：
生：因為知道了兩段的和求一段就可以減去另一段。
12、師：你能提出一個用減法解決的實際問題嗎？
13、師：請你用自己的話說一說什么是減法？
預設：
生：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫減法。
（板書：減法定義）
14、師：你知道減法算式中這些數又叫什么名字嗎？
介紹減法算式各部分名稱（被減數—減數=差）
【設計意圖】小學階段的數學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。通過學生對自主提出問題的解決，逐步體會運算的本質含義，并抽象總結為概括性的語言，在此過程中逐步完善學生的認知，培養學生的抽象概括能力。
（三）小組交流，明確關系
1、師：觀察黑板上的算式，你有什么發現？
預設：數都一樣，運算不同
2、師：我們能根據一個加法算式很快的寫出兩個減法算式，加、減法各部分到底有怎樣的關系？看來我們這節課除了要知道什么是加、減法，還需要研究它們之間的關系。下面我們就來研究一下。（板書課題：加減法各部分之間的關系）
3、師：根據黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱，你能發現加、減法各部分之間有怎樣的關系嗎？
4、小組討論并組內交流
5、全班交流
預設：
生：被減數-減數=差
差=被減數-減數
被減數-差=減數
減數=被減數-差
差+減數=被減數
減數+差=被減數
被減數=差+減數
被減數=減數+差
加數+加數=和
加數=和-另一個加數
6、整理總結：
（1）加法各部分間的關系：
和=加數+加數
加數=和-另一個加數
（2）減法各部分間的關系：
差=被減數-減數
減數=被減數-差
被減數=減數+差
7、師：請同學們利用剛才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814驗證大家總結的發現。
8、師：請觀察我們總結的結論，看看你又有什么新的發現？小組交流一下。
預設：
生1：加法是減法的相反運算，減法是加法的相反運算。
生2：減法是加法的逆運算。
9、學以致用：數學書P3做一做
根據2468+575=3043，不計算直接寫出后面算式的結果。
3043-2468=（），3043-575=（）
10、抽象概括，總結升華。
我們通過這三個算式的聯系，初步了解了加減法各部分之間的關系，而且驗證了加減法各部分之間的關系。也共同歸納出了如下的關系：
（1）加法各部分間的關系：
和=加數+加數
加數=和-另一個加數
（2）減法各部分間的關系：
差=被減數-減數
減數=被減數-差
被減數=減數+差
希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關系來解決問題。
【設計意圖】新課程標準指出：“課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。”課中，引導學生對加、減法關系進行整理，進一步引發學生對加、減法運算的深層次理解，感受數學的邏輯性。
（四）鞏固應用，拓展提高
1、基本練習，鞏固新知。
（1）數學書P3練習一1
下面各題應用什么方法計算？為什么？
①滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票。滑雪場全天一共賣出多少張門票？
②滑雪場全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少張？
③華光文具店運來一批練習本，賣出370包，剩下630包。運來多少包練習本？
④興華小學一共有學生843人，其中男生418人，女生有多少人？
（2）根據加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個算式
2、綜合練習：數學書P33
猜猜我是幾？
【設計意圖】分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價，并通過評價的結果反映出教學設計的問題，努力要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
（五）課堂總結
1、師：通過學習加減法各部分之間的關系，你知道哪些關系你能說說嗎？
2、學生交流。
3、師：通過本節課學習你能說說你的心得、收獲以及不足嗎？
（相互學習、鼓勵進步、促進健康的發展）
【設計意圖】適當的反思不僅有助于學生對數學知識的記憶和掌握，更可以喚醒學生對數學方法乃至數學思想的感悟意識。
四年級數學下冊《加、減法的意義和各部分間的關系》教案 2
教學內容：
加、減法的意義和各部分間的關系P2P3
教學目標：
1、通過觀察比較，進一步理解加、減法的意義，掌握加、減法之間的關系。
2、在經歷探索發現加與減的互逆關系及加、減法各部分之間的關系的過程中，培養學生的比較、概括、歸納、判斷推理能力。
3、運用加、減法的關系解決簡單的實際問題。
教學重點：
進一步理解加、減法的意義，掌握加、減法之間的關系。
教學難點：
理解并掌握加法與減法之間的互逆關系。
教學準備：
實物投影、課件
教學過程：
一、導入新授
加法和減法是一對好朋友，他們之間有什么秘密呢？今天就來研究加、減法的意義和各部分之間的關系。板書課題。
二、探索發現
1、探究加、減法的意義。
（1）教學加法的意義
出示教材P2例1主題圖
思考：怎樣求西寧到拉薩的鐵路長多少千米？怎樣計算？你能用線段圖表示表示它們之間的.關系嗎？
學生獨立思考后獨立列式：814+1142=1956（千米）并展示線段圖。
結合加法算式，說一說加法算式的意義。
教師總結：把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。
你知道加法各部分名稱嗎？
教師總結：相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。
（2）教學減法的意義
課件出示P3例1（2）（3）
學生獨立分析數量關系，并列式計算，并獨立嘗試畫線段圖。
指名板演后說一說為什么用減法計算。
總結：要求格爾木到拉薩的鐵路長多少千米，就要從西寧到拉薩的鐵路全長中去掉西寧到格爾木的鐵路長；而要求西寧到格爾木的鐵路長多少千米，就要從西寧到拉薩的鐵路全長去掉格爾木到拉薩的鐵路長。
請觀察以上兩道問題與之前第（1）題有什么聯系？
總結：第（1）題實際是已知兩個數，求它們的和是多少，做加法；而（2）（3）題是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數，做減法。
想一想：減法是一種怎樣的運算。
總結：已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。在減法中已知的和叫做被減數，其中的一個加數叫做減數，所求的另一個加數叫做差。
2、探究加、減法各部分間的關系
你能說一說加法和減法各部分之間的關系嗎？
小組討論后匯報交流，教師并板書。
你覺得加法和減法之間有什么關系？用一句話來概括。
教師總結：減法是加法的逆運算。
三、鞏固發散
1、根據加、減法之間的關系，寫出下面算式對應的兩道減法算式。
125+346=471
34+595=629
654+528=1182
2、獨立完成P3做一做，說一說你是怎么想的。
四、評價反饋
說一說你有什么收獲。
板書設計：
加、減法的意義和各部分間的關系
814+1142=1956（千米）1956-1142=814（千米）
1956-814=1142（千米）
加法：把兩個數合并成一個數的運算減法：已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算
和=加數+加數差=被減數-減數
加數=和-另一個加數減數=被減數-差
被減數=減數+差
四年級數學下冊《加、減法的意義和各部分間的關系》教案 3
教學目標
1、使學生通過對具體運算的分析、綜合，進一步理解加法和減法的意義及相互之間的關系，進一步認識加、減法算式里各部分的名稱，并能應用加、減法的意義說明某些實際問題要用加法或減法計算。
2、使學生認識、掌握0在加法計算里的特性。
3、進一步培養學生比較、分析、抽象和概括等思維能力。
教學重難點
使學生通過對具體運算的分析、綜合，進一步理解加法和減法的意義及相互之間的關系，進一步認識加、減法算式里各部分的名稱。
教學準備
投影片
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、復習
二、學習新課
三、鞏固練習
四、課堂小結
1、口算：
36+4052+2427+3345+18
54—479—5780—4253—29
2、引入課題
在前面的學習中，我們已經初步認識了加法
和減法算式表示的`意思，會計算加法和減法。現在，我們要進一步學習加法、減法的一些規律性的知識，這些知識對我們以后的學習有很大的幫助。今天這節課，先來學習加法和減法的意義。
1、學習例1
2、出示例1，想一想：求全班一共有多少人要怎樣想。為什么用加法進行計算。
3、思考：加法是一種怎樣的運算？
4、概括加法的意義。
5、學習加法算式里，各部分的名稱
6、說出下面各式的意義：
50+30=8042+20=6245+38=83
7、學習例2
8、出示例2
9、想一想：已知全班的人數和男生的人數，怎樣求女生的人數？用什么方法計算？
10、把例2與例1進行比較，例1里已知的是什么數，求它們的什么？
11、概括減法的意義。
12、學習減法算式中各部分的名稱。
13、了解加法與減法之間的關系：減法是加
法的逆運算。
14、說出下面各式的意義：
80—30=5062—42=2083—38=45
15、學習0的特性：
想一想：0在加法里可能有哪幾種情況？一個數同0相加，得什么數？你能舉幾個例子嗎？
1、做“練一練”第1、2題
指名學生板演，其余學生做在練習本上。做后進行講評。
2、做練習十一第1題
學生在書上填表。集體訂正。
3、做練習十一第2題
看圖理解題意，指名口答加法或減法問題。
怎樣的運算叫做加法？怎樣的運算叫做減法？減法和加法有怎樣的關系？
課后感受
學生對加法、減法的意義，掌握的還可以。也許是因為這些內容以前學過吧。
四年級數學下冊《加、減法的意義和各部分間的關系》教案 4
設計說明
學生在前七冊教材中，對整數四則運算已經有了較多的接觸，積累了豐富的感性認識并掌握了相應的基礎知識和技能。在此基礎上對整數四則運算的意義和關系進行抽象、概括，小學階段的抽象概括能力的培養需要借助一定的直觀教學，因此，在設計本節課時，我注重借助線段圖幫助學生直觀形象地表達加、減法的意義，通過對比觀察引導學生發現加、減法各部分間的關系。具體設計如下：
1、多角度提出問題，激發學習欲望。
提出一個問題比解決一百個問題更重要。《數學課程標準》強調培養學生發現問題、提出問題的能力。因此，在教學時，以教材創設的一列火車從西寧經過格爾木到達拉薩的路線圖為背景，讓學生根據圖中的信息從不同角度提出數學問題，在感知數學問題來源于現實生活的同時，提升學生提出問題的能力，從而激發學生解決問題的欲望，使學生由原來被動的“要我學”轉變為主動的“我要學”。
2、借助線段圖，突出幾何直觀教學。
“幾何直觀”是《數學課程標準》提出的十個核心概念之一。它有助于學生理解題意，把復雜的問題簡單化處理。因此，我將情境中的路線圖抽象成線段圖，在線段圖中標明已知條件，這樣既培養了學生幾何直觀的能力，又直觀形象地表達了加、減法的意義。
3、對比觀察，總結提升。
“推理、抽象、模型”思想是數學課程的三大核心數學思想。本環節通過讓學生觀察加、減法算式，進行對比，最終抽象、概括出加、減法的意義并發現加、減法各部分間的關系，從而建立數學模型。在這一過程中，學生不僅能獲得成功的體驗，更能增強學好數學的信心。
課前準備
教師準備多媒體課件課堂活動卡學情檢測卡，學生準備直尺。
注：本書“上課解決方案”中的“教學目標”“教學重難點”見前面的“備課解決方案”。
教學過程
創設情境，提出問題
1、出示示意圖并提出問題。
同學們，今天老師給你們帶來了我國的鐵路路線圖（課件出示鐵路路線圖），你們知道被稱為“通往拉薩的天路”指的是哪一條鐵路線嗎？（青藏鐵路）
2、標注數據并提出問題。（課件重點顯示青藏鐵路線，突出從西寧經格爾木到達拉薩這一段鐵路線，并標注出西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km）
師：從圖中你能獲取哪些數學信息？你能根據獲取的數學信息提出有價值的數學問題嗎？
生1：我獲取的數學信息是西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。我提出的問題是西寧到拉薩的鐵路長多少千米？
生2：知道總長和其中一部分的鐵路長就可以求出剩下一部分的鐵路長。
設計意圖：引導學生觀察鐵路路線圖，收集數學信息，并提出有價值的數學問題，在培養學生問題意識的同時，增進了數學與生活之間的聯系，激發了學生的學習興趣。
對比觀察，探索新知
1、教學例1（1）。
（1）課件出示例1（1）：一列火車從西寧經過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？
①指名讀題，理解題意。（根據學生理解的題意，教師在黑板上用線段圖表示出來）
②求西寧到拉薩的鐵路長多少千米，應該怎樣列式呢？
指名回答，教師板書：814＋1142＝1956（km）。
③指名說一說算式中每個數表示的意義。（814表示西寧到格爾木的鐵路長，1142表示格爾木到拉薩的鐵路長，1956表示西寧到拉薩的鐵路長）
④思考：加法的意義是什么呢？
組織學生先獨立思考，再在小組中相互交流，然后指名匯報。
預設
生1：加法的意義就是把兩部分合起來。
生2：加法的意義就是把兩個數合起來。
（2）教師根據學生的匯報總結加法的意義。（把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法）
（3）指出加法算式中各部分的`名稱。
（相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和）
2、教學例1（2）、（3）。
你們能根據算式814＋1142＝1956中的三個數提出用減法解決的問題嗎？
預設
格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？西寧到格爾木的鐵路長多少千米？
（1）課件出示學生提出的問題。
西寧到拉薩的鐵路長1956km，其中西寧到格爾木的鐵路長814km。格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？
西寧到拉薩的鐵路長1956km，其中格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到格爾木的鐵路長多少千米？
（2）指名列式解答。
1956－814＝1142（km）1956－1142＝814（km）
（3）對比觀察：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？
組織學生先獨立思考，再在小組中相互交流，然后指名匯報。
四年級數學下冊《加、減法的意義和各部分間的關系》教案 5
教學內容：
教材第58頁例4和"練一練"，練習十二第5-7題。
教學要求：
使學生初步學會列含有未知數z的等式解答相差關系中逆敘的一步計算應用題的方法，進一步掌握列含有未知數蘆的等式解答應用題的步驟和思路，能正確列出含有未知數J的等式解答相差關系的逆敘應用題；進一步培養學生的分析、推理和解題能
教學過程：
一、復習鋪墊
1、列含有未知數I的等式解答應用題。
(1)養雞場養雞500只，賣出一些后還剩300只，賣出了多少
(2)張師傅和李師傅一共加工零件135個。其中李師傅加工了75個，張師傅加工了多少個?
指名兩人板演，其余學生分兩組，每組完成一道，各人做在練習本上。
集體訂正。
提問：列含有未知數工的等式解應用題時，要幾步?第(1)題列含有未知數J的等式是怎樣想的?第(2)題呢?
指出列含有未知數x的等式解答應用題時，要根據題意找出數量關系式，對照著數量關系式來列出等式。
2、應用題。
糧站運來面粉96袋，運來的大米比面粉多24袋，運來大米多少袋?
讀題后讓學生想一想，這樣的題用什么方法解答。學生口答算式和得數，老師板書。
提問：這道題為什么用加法算?題里的數量關系式是怎樣的?
(板書：面粉的袋數+24＝大米的袋數)
二、教學新課
1、出示例4，讀題。
提問：例4與上面一道題有什么相同和不同的地方?
這兩道題雖然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的數量關系與上一題一樣嗎?
2、誰再來說一說，例4的數量關系是怎樣的?為什么?
(評析：通過重復提問，可以突出例4的數量關系，便于學生列出含有未知數J的等式。提問"為什么"，有利于學生認識根據題里怎樣的條件找相差關系逆敘應用題的數量關系式。)
根據這個數量關系式，你能列出含有未知數J的等式解答例4嗎?
第一步先做什么?(板書設未知數x，并說明注意寫"解"字。)
第二步要做什么?列出怎樣的等式?(板書：x+24＝120)
第三步求未知數x的值要怎樣算?(學生口答，老師板書，說明求出x的值不帶單位名稱)你是怎樣想的'?
寫出答句。
3、你能根據題意，檢驗這樣解答是否正確嗎?誰來告訴大家，的面粉有24袋。120一x＝24)
追問：為什么可以列這樣的等式?
怎樣求未知數工?(學生口答，老師板書，并寫出答句)
5、提問：今天學習的也是用什么方法來解答應用題?(板書課題)例4可以列幾種等式來解答?這兩個等式都是根據什么列出來的?
指出：列含有未知數J的等式解答應用題的關鍵，是根據題意想數量關系式。這樣才能對照數量關系式列出含有未知數x的等式。
想一想，例4是根據題里什么條件來想數量關系式，列含有未知數x的等式的?
三、鞏固練習
1、根據下面的條件說一說數量關系式。
(1)雞比鴨多30只。
(2)楊樹比柳樹少15棵。
(3)美術班比舞蹈班少16人。
(4)今年收的小麥比去年多1500千克。
2。做"練一練"。
(1)完成第(1)題。
讀題。提問數量關系式。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。提問：這里的等式是根據什么來列的?
(2)完成第(2)題。
讀題。讓學生先說數量關系式。
學生做在練習本上。然后學生口答，老師板書。
提問：列等式時你是怎樣想的?
強調：像上面這樣的幾道題，都要先根據題里"誰比誰多或少多少"想數量關系式，再對照數量關系式列出等式來解答。
3、練習十二第5題。
說明要求，讓學生在課本上練習。
提問：第(1)題是根據怎樣的數量關系式來列等式的?第(2)題呢?
四、課堂小結
列含有未知數工的等式解答應用題，要分幾步做?要根據什么來列含有未知數工的等式?解題時要注意什么?
五、課堂作業
練習十二第6-7題。
四年級數學下冊《加、減法的意義和各部分間的關系》教案 6
教學內容：
教材第60頁練習十二第8～12題。
教學要求：
1、使學生進一步掌握列含有未知數工的等式解答加、減法簡單應用題的思路和方法，以及解題的步驟，能正確地列出含有未知數x的等式解答加、減法一步計算應用題。
2、使學生進一步認識有關的加、減法應用題的數量關系，提高分析能力和解題能力。
教學過程：
一、復習舊知
1、口算。
小黑板出示練習十二第8題，指名學生口算。
2、列含有未知數J的`方法解文字題。
(1)一個數減去170后得150，這個數是多少?
(2)280加上某數后等于400，求某數。
(3)135比什么數多287
指名三人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。結合提問每道題是怎樣想的。
指出：列含有未知數的等式解這類題時，都要先用刀表示未知數，再根據題意列出等式，然后求出未知數x。
3、揭示課題。
我們在列含有未知數x的等式解答加、減法應用題時，也是按這樣的步驟來解答的。今天這節課，就來練習列含有未知數的等式解答應用題。(板書課題)
二、解應用題練習
1、練習十二第9題。
指名讀題。
提問：按照題意，這道題有怎樣的數量關系式?
你能用列含有未知數x的等式解答嗎?
讓學生做在練習本上。
學生口答是怎樣做的，老師板書。
提問：解答這道應用題時你是分哪幾步的?x一720=280是根據什么列出來的?誰能說一說最重要的是哪一步?
2、根據下面的條件，說出數量關系式。
(1)一批貨物，運走30噸，還剩15噸。
(2)原有貨物30噸，運來一批后，一共45噸。
(3)原有貨物45噸，運走一批后，還剩30噸。
(4)籃球比足球多20個。
(5)科技書比故事書少100本。
3、練習補充題。
(1)同學們植樹，四年級植96棵，比三年級多植18棵，三年級植多少棵?
(2)同學們植樹，四年級植96棵，比五年級少植18棵，五年級植多少棵?
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。結合讓學生說說列等式時是怎樣想的。
提問：這兩道題列的等式，為什么第(1)題是x+18＝96，而第(2)題要用x一18＝967(或第(1)題是96一x＝18，而第(2)題要用
x一96＝187)
小結：列含有未知數J的等式解答比多、少的應用題時，一定要根據誰比誰多(少)幾的條件想數量關系，再根據數量關系式列等式解答。
4、練習十二第11題。
學生讀題，然后要求用直接列算式計算和列含有未知數J的等式兩種方法解答。
學生做在練習本上。
指名學生口答，老師板書。
提問：直接列算式時你是怎樣想的?列含有未知數工的等式時你是怎樣想的?哪一種方法是順著題意想的?
小結：列含有未知數J的等式解答應用題時，一般只要順著題意想數量關系式，列出等式來解答。這樣想，思考過程比較容易。
三、課堂小結
這節課，我們練習了列含有未知數的等式解答應用題。誰來說一說，用這種方法解答應用題時要分哪幾步?怎樣列出含有未知數x的等式?
四、課堂作業
練習十二第10、12題。
四年級數學下冊《加、減法的意義和各部分間的關系》教案 7
教學內容：
教材第61～63頁例l、例2和"練一練"，練習十三第l～3題。
教學要求：
1、使學生初步理解和掌握加法交換律和加法結合律，并能用字母表示。
2、培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
教學過程：
一、教學加法交換律
1、教學例1。
(1)出示例1。
學生讀題，要求說出題里的條件和問題根據學生的回答，畫出線段圖。
提問：要求李春家和王強家之間的距離，可以從哪家出發到哪家?怎樣列式計算?(學生自己解答后口答，老師板書兩個算式和得數)
(2)比較算式的結果。
提問：這兩個算式都是求的哪段路程的長?結果怎么樣?400+300和300+400有怎樣的關系?(板書：400+300＝300+400)
這兩個算式有什么相同和不同的地方?把400和300交換位置相加，和怎樣?
2、題組的計算、比較。
(1)用小黑板出示第61頁下面的題組。
(2)讓學生計算，比較每組兩個算式的結果，在課本上O里填上適當的符號。
學生口答練習結果，老師在O里板書等號。
(3)提問：第一組里兩個算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?38和、12相加，交換位置再加，和有什么特點?第二組的兩個算式之間有什么聯系和特點?第三組呢?
3、歸納加法交換律。
提問：這三組算式里，每組算式之間有什么共同的特點?從這些例子里你能看出有什么規律嗎?
老師總結加法交換律，說明這是加法運算的一條定律。
讓學生讀書上的加法交換律結語。
4、用字母表示加法交換律。
這里的加法交換律用語言表達不容易記憶，我們用字母來表示，就既清楚，又簡單。
如果用a表示第一個加數(在小黑板上對著算式板書a)，用b表示第二個加數(在小黑板上板書b)，那么a+b(板書加號)就應該等于什么?
指出：這里的a十b＝b+a就表示任意兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。這就是用字母表示的加法交換律。
追問：a+b＝b+a表示的是什么意思?
5、認識加法交換律的應用。
(1)我們學過交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法，看兩次相加的結果是不是相等。這樣驗算是應用了什么知識?
(2)做"練一練"第1題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。你是怎樣看出前面的加法計算是不是正確的?
二、教學加法結合律
1、教學例2。
(1)出示例2。(掛圖)
讓學生說一說圖意。
提問：怎樣算出操場上一共有多少人?(學生口答，老師板書算式和結果。)
這種算法你是怎樣想的?
求操場上一共多少人，不調換加數的位置，還可以怎樣算?(學生口答，老師板書算式和結果)
這種算法又是怎樣想的?
(2)比較算式的結果。
提問：這兩種算法都是求的什么?兩種解法有什么不同的地方?(啟發學生說出第一種解法先把前兩個數3和2相加，再加第三個數4；第二種解法先把后兩個數2和4相加，再同第一個數3相加)它們的結果有什么關系?[板書：(3+2)+4＝3+(2+4)]
2、題組的計算、比較。
(1)用小黑板出示第63頁上面三行的題組。
(2)提問：你能看出第一組里兩個算式有什么共同的地方和不同的地方?第二組和第三組呢?
(3)請大家把書上這幾道算式計算一下，看看每組里兩個算式的結果有什么關系，在O里填上適當的符號。
讓學生口答練習結果，老師在O里板書等號。
提問：每組算式里兩個算式有什么關系?
3、歸納加法結合律。
提問：在這三組算式里，有什么共同的'特點?從上面的例子里，你能看出有什么規律嗎?
老師總結加法結合律，說明這也是加法的一條運算定律。
讓學生讀書上的加法結合律結語。
4、用字母表示加法結合律。
如果用字母a、b、c表示加法里的三個加數(對照題組中的加數分別板書：a、b、c)，可以怎樣表示加法結合律呢?[板書：(a+b)+c＝a+(b+c)]
追問：(a+b)+c＝a+(b+c)表示的是什么運算定律?這個字母式子表示什么意思?
指出：這里的a、b、c表示任意三個數。這個字母式子表示三個數相加時，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個
數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
三、小結教學內容
1、這節課我們學習了什么內容?
指出：加法的結合律和交換律都是加法的運算定律，所以我們剛才學習的是加法的運算定律。(板書課題)
2、誰能說一說什么是加法的交換律?什么是加法的結合律?
四、課堂練習
1、"練一練"第2題。
小黑板出示，指名一人板演；其余學生填在課本上。
集體訂正。結合訂正讓學生說明理由。
2、練習十三第2題。
學生口答。
結合第2小題提問：120+430=520+30為什么不是加法交換律?
五、課堂作業
練習十三第1、3題。
五、課堂作業
練習十三第1、3題。
四年級數學下冊《加、減法的意義和各部分間的關系》教案 8
教學內容：
教材第64頁例3，"試一試"和"練一練"，練習十三第4～8題。
教學要求：
使學生初步理解和學會應用加法運算定律進行簡便計算的方法，并能用簡便算法正確計算一些可以進行簡便計算的加法算式，培養學生采用合理、靈活的方法進行加法計算的能力。
教學過程：
一、復習引新
1、下面各數再加多少100？(口答)
1824374553667289
學生一邊口答，老師一邊在各數下板書出另一個數。
提問：每組兩個數個位上和十位上的和各是多少?兩個數相加的和是多少?
指出：如果兩個數個位上數的和是10，十位上數的和是9，就正好湊成100。
2、什么叫做加法的交換律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的加法交換律)
3、什么叫做加法的結合律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的加法結合律)
4、引入新課。
應用加法的交換律和結合律，可以使一些計算簡便。今天，我們就應用加法的運算定律，學習簡便計算。(板書課題)通過學習，同學們要弄清應用加法運算定律進行簡便計算的方法，能用簡便方法正確地進行計算。
二、教學新課
1、教學例3。
(1)出示例題。
(2)教學第(1)題。
板書出算式。
提問：這里三個數連加，哪兩個數可以先湊成整百數?這道題怎樣算比較簡便?為什么?這是應用了什么運算定律?
說明可以這樣想：137和63可以湊成200，應用加法的結合律先把這兩個數加起來。
簡便計算的過程應該怎樣寫?(學生口答，老師板書，注意強調先把后兩個數相加時要加小括號)
追問：這里的計算是怎樣想的?
指出：這道連加題按順序算要用筆算，現在應用加法結合律，把能湊成整百的數先加起來，再加另一個數只要用口算，這種方法就比較簡便。
(3)教學第(2)題。
板書出算式。
我們繼續用能湊成整百的'數先加的方法來看第(2)題。
提問：這道題里哪兩個數正好湊成整百數?怎樣算比較簡便?為什么?
要先算118加182，應先把它們的位置怎么樣?[板書：＝118+(182+159)]這是應用了什么運算定律?接下來怎樣算才比較簡便?[板書：＝(118+182)+159]這是應用了什么運算定律?
誰來說一說，這樣計算是怎樣想的?結果是多少?(板書得數)
小結：從例3可以看出，如果在加法里有兩個數正好湊成整百(整千、整十)的數，一般應用加法的運算定律，把能湊成整百(整千、整十)的數先加，再與其他的數相加，這樣算比較簡便。
2、鞏固練習。
(1)"練一練"第1題。
提問：第1小題怎樣算比較簡便?可以怎樣想?
第2小題怎樣算比較簡便?可以怎樣想?
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。結合讓學生說說每一步用的是什么運算定律。
(2)提問：應用加法的運算定律進行簡便計算時，一般先把哪兩個數相加?
(評析：這里的提問是為了揭示加法里簡便算法的一種規律，便于學生掌握方法。)、
3、進一步研究加法結合律的應用。
(1)過去口算57+28是怎樣算的?
板書：57+28
＝57+(20+8)
＝(57+20)+8
＝85
提問：以前學過兩位數加兩位數的口算加法，實際上是應用了什么運算定律?是怎樣應用的?
(2)教學"試一試"。
我們過去學過的兩位數加兩位數的加法口算，實際上應用了加法結合律：把一個加數看成是整十數與一位數相加的和，再應用加法結合律，先加幾十，再加幾。現在，請大家按照這樣的方法，試著應用加法結合律口算157+104。(板書：157+104)
提問：怎樣應用加法的結合律來口算?讓學生自己在練習本上試做，老師巡視輔導。學生口答口算過程，教師板書。
提問：這道題口算是怎樣想的?應用了什么運算定律?
小結：一個加數接近整百數又比一個整百數稍大一點時，可以把它看成是幾百與幾的和，應用加法結合律，先加幾百，再加幾，這樣可以用口算，比較簡便。
4、鞏固練習。
(1)"練一練"第2題。
第1小題哪個數接近整百數?第2小題呢?
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。
(2)提問：這兩道加法題有什么共同的特點?當一個加數接近整百數又稍大一點時，可以怎樣口算?
三、課堂練習
1、練習十三第4題。
(1)指名兩人板演，其余學生分兩組練習，每組一道題。
集體訂正。
(2)提問：每一組里第二個算式與第一個算式比較，有什么相
同的地方?不同在哪里?對照第一個算式，第二個算式實際上應用了哪些運算定律?哪個算式計算比較簡便?
指出：這里的加法簡便計算，就是應用加法的交換律和結合律，把能湊成整百的兩個數先加起來，再接著計算。
2、練習十三第5題。
小黑板出示，指名學生說一說各題里要把哪兩個數先加使計算比較簡便，這樣應用了什么運算定律。
3、練習十三第6題第一行。
指名學生口算得數，說說是怎樣想的。
指出：一個加數如果接近整百數又稍大一點，可以用口算，方法是先加整百數，再加幾。
說明：用簡便方法計算，以后熟練了可以直接口算寫出得數。但現在還是要一步一步根據運算定律，把過程寫出來。
四、布置作業
課堂作業：練習十三第5題，第6題第二行。
家庭作業：練習十三第7、8題。
(八)加、減計算的綜合練習
四年級數學下冊《加、減法的意義和各部分間的關系》教案 9
教學內容：
教材第66～67頁練習十三第9～15題及思考題。
教學要求：
1、使學生初步知道和的變化規律與差的變化規律，能說出一個加數相同另一個加數不同，以及被減數相同減數不同時兩道算式結果的大小，以培養學生觀察、比較和判斷能力。
2、使學生進一步掌握加法簡便計算的方法，逐步做到計算的合理、靈活，提高學生的計算能力。
3、進一步培養學生分析、推理、概括等邏輯思維能力。
教學過程：
一、揭示課題
我們已經學習了加、減法的意義，加法的運算定律，以及這些知識的應用。這節課，我們主要進行加、減法計算的一些綜合練習
(板書課題)，并且進行一些混合運算和兩步計算應用題的練習。
二、計算練習
1、口算。
小黑板出示練習十三第9題，指名學生口算。
2、練習十三第10題。
(1)計算a+b的和。
小黑板出示，說明上一格的數是a，下一格的數是b，要求a+b是多少。
提問：這里求的是兩個數的什么?a表示的數叫什么數?b表示的數叫什么數?a+b表示什么?
請同學們把a和b表示的兩個數相加，求出a+b的和填在書上的空格里。
學生口答結果，老師板書。
(2)初步認識和的變化規律。
提問：這里哪個加數不變，哪個加數變化了?第二個加數是怎樣變化的`?和又是怎樣變化的?
如果從左往右看，第二個加數是怎樣變化的?和又是怎樣變化的?從右往左看呢?
現在我們看出，當一個加數不變，另二個加數增加多少或減少多少，和會怎樣變化?
小結：一個加數不變，另一個加數增加或減少多少，和也隨著增加或減少多少。
(3)判斷下面每組中哪個得數大，大多少，并說明理由。
126+97135+198178+299254+96
126+100135+200178+300254+100
(評析：這里初步認識和的變化規律，是為后面學習加法的一些簡便計算作準備的。通過這里的判斷，有利于在學習教科書第70頁的簡便算法時理解算理。本節課下面認識差的變化規律的安排也有同樣的作用。)
(4)計算a一b的差。
小黑板出示。
提問：a表示什么數?b表示什么數?a一b表示什么?
請同學們根據表里每格中a和b對應的數，求出a一b的差填在書上的空格里。
學生口答結果，老師板書。
(2)初步認識差的變化規律。
提問：在表里被減數變化了沒有?減數是怎樣變化的?差又是怎樣變化的?
從左往右看，減數是怎樣變化的?差又是怎樣變化的?從右往左看呢?
現在我們看出，當被減數不變，減數增加時，差怎樣變化?減數減少時呢?
小結：被減數不變，減數增加多少，差反而減少多少；減數減少多少，差反而增加多少。
(3)下面每組中第二個算式與第一個比較，差是變大了還是變小了?小多少?為什么?
151-96＝342-298=246-199=245-97=
151-100＝342-300=246-200=245-200=
4、練習十三第11題。
小黑板出示，指名回答每道題怎樣計算比較簡便，并要求說明為什么這樣算比較簡便。
小結：應用加法的交換律和結合律可以把比較復雜的計算變得十分簡便，很快算出結果。這種簡便方法主要是交換加數的位置，根據加法結合律，把可以湊成整十、整百的數先加起來，然后接著計算。
5、練習十三第12題。
讀題后提問：表里是哪幾戶人家?"合計"是什么意思?能不能用簡便方法算出每戶的合計數?
讓學生口算合計數填在表里。
指名口答結果，集體訂正。
三、應用題練習
練習十三第14、15題。
1、讀題后，指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
2、集體訂正。結合讓學生說說每道題是怎樣想的。
四、思考題
1、填一填，想一想是怎樣變化的。
(1)10+20=
15+20＝
(2)10+20＝
5+20＝。
提問：和與加數是怎樣變化的?
指出：當一個加數增加，和也增加，一個加數減少，和也減少
2、用這樣的方法去想一想思考題，說一說要怎樣做。
指名一人板演，其余做在練習本上。
提問：是怎樣想的?
五、布置作業
課堂作業：練習十三第11題。
家庭作業：練習十三第13題。
四年級數學下冊《加、減法的意義和各部分間的關系》教案 10
教學內容：
教材第52～53頁例l、例2和"練一練"，練習十一第1、2題。
教學要求：
1、使學生通過對具體運算的分析、綜合，進一步理解加法和減法的意義及相互之間的關系，進一步認識加、減法算式里各部分的名稱，并能應用加、減法的意義說明某些實際問題要用加法或減法計算。
2、使學生認識、掌握。在加法計算里的特性。
3、進一步培養學生比較、分析、抽象和概括等思維能力。
教學過程：
一、復習引入
1、口算。
36+40＝52+24＝27+33＝45+18＝
54-4＝79-57＝80-42＝53-29＝
結合口算，選擇兩道加、減法算式讓學生說一說表示什么意思。
2、引入新課。
在前面的學習中，我們已經初步認識了加法和減法算式表示的意思，會計算加法和減法。現在，我們要進一步學習加法、減法的一些規律性的知識，這些知識對我們以后的學習有很大的幫助。今天這節課，先來學習加法和減法的意義。(板書課題)
二、教學新課
1、教學例l。
(1)出不例1。
讓學生自己說一說求全班有多少人要怎樣想。指名學生口答算式和得數，老師板書。追問：這道題為什么用加法算?提問：想一想，加法是一種怎樣的運算?誰來說一說，怎樣的運算叫做加法?概括加法的意義，讓學生照著書上的結語讀一讀。
(2)提問：算式里的23和25叫什么數?48呢?
概括加數、和的意義(在算式下面依次板書：加數、加數說明加數是要合并的兩個數，和是合并成的一個數。
(3)說出下面各式的意義。
50+30＝8042+20＝6245+38＝83
(要求學生說明是表示把幾和幾合并成一個數是多少)
小結：所以，把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。
2、教學例2。
(1)出示例2。讓學生自己依次看題目。
提問：求女生人數和男生人數各要怎樣想?指名學生口答算式和得數，老師板書。提問：這兩道題為什么都用減法算?指出：要求女生或男生有多少人，就要從全班人數里去掉一部分，所以要用減法算。
(2)現在我們把例2和例1比較一下。例1已知的是什么數，求它們的什么?
指出：在例1里，已知兩個加數23和25，求它們的和48，用加法算。
提問：同例1相比，例2的兩小題與例1都是哪三個數量?與例1有什么不同?例2與例1在已知條件和求的問題上有怎樣的關系呢?(結合題意說明是相反的)
從例1的算式來看，例2第(1)題是已知什么，求的是什么數?怎樣算的?例2第(2)題是已知什么，求的是什么數?怎樣算的?
[根據學生的回答，在被減數"48"下面板書：(和)，在減數(23和25)和差(25和23)下面分別板書：(加數))。
例2中兩題都是用減法計算的。大家看一看，減法計算是已知什么，求什么的運算?
誰來說一說，怎樣的運算是減法?
概括減法的意義，讓學生照著書上的'結語讀一讀。
(3)提問：例l是已知什么求什么的運算?例2是已知什么求什么的運算?
把例2兩道題的算法與例1的算法比一比，是不是相反的運算?
說明：相反的又可以叫"逆"。(板書：逆)
追問："逆"是什么意思?
指出：減法與加法比，是相反的運算。所以我們就說，減法是加法的逆運算。(板書)
追問：什么叫"逆運算"?為什么減法是加法的逆運算?
(評析：通過追問，加深對"減法是加法的逆運算"的認識。)
(4)誰來看著例2兩道算式說一說，在減法算式里，已知的和叫做什么數?已知的這個加數叫做什么數?求出的這另一個加數叫做什么?[在(和)、(加數)、(加數)下面依次板書：被減數、減數、差]
(5)說出下面各式的意義。
80-30＝5062-42＝2083-38＝45
(要求學生按減法的意義，說出已知兩個加數的和是幾，其中一個加數是幾，求出另一個加數是幾。)
提問：這里的三個減法算式表示的都是怎樣的一種運算?
小結：所以，已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
3、教學一個數同0相加。
想一想，0在加法里可能有哪幾種情況?一個數同。相加，得什么數?你能舉例說明嗎?
看一看，課本第53頁上是不是這樣說的。
三、課堂練習
1、讓學生做"練一練"第1、2題。
指名兩人板演，其余學生做在課本上。
集體訂正。結合提問：第1題為什么用加法?第2題為什么用減法?(引導學生用加、減法意義說明：求兩個數的和，就是把兩個加數合并成一個數；已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算是減法。)
從上面的練習可以看出，把兩個數合并成一個數要用加法，已知兩個加數的和與其中一個加數求另一個加數要用減法。現在請大家用加、減法的意義來說明加、減法應用題為什么要用加法或者減法算。
2、做練習十一第1題。
讓學生在書上填表。
集體訂正。指名說一說每格怎樣算的，為什么要這樣算。
3、做練習十一第2題。
看圖理解圖意。
指名口答加法或減法問題。
指名口答算式并說說為什么要用加法和減法來算。
四、課堂小結
從剛才說明的道理可以看出，怎樣的運算叫做加法?怎樣的運算叫做減法?減法與加法有怎樣的關系?
(二)加、減法算式中各部分之間的關系
教學內容：教材第54頁加、減法算式中各部分之間的關系和"練一練"，練習十一第3～8題。
四年級數學下冊《加、減法的意義和各部分間的關系》教案 11
教學要求：
1、使學生進一步理解加、減法算式中各部分之間的關系，并能比較熟練地應用這些關系對加、減法進行驗算，以及求加、減算式中的未知數x。
2、使學生受到初步的辯證觀點的教育，并進一步培養學生分析、推理等邏輯思維能力。
教具準備：
口算卡片。(練習十一第3題)
教學過程：
一、復習舊知
1、口算。
用口算卡片讓學生口算練習十一第3題。
2、口算。(小黑板出示)
40+30＝27+31＝36+24＝
70-30＝58-31＝60-24＝
70-40＝58-27＝60-36＝
提問：從上面三組題看，加法是怎樣的運算?減法是怎樣的運算?減法對于加法有怎樣的關系?
3、引入新課。
我們看每一組算式里的三個數，其中兩個數相加等于一個數，反過來兩個數相減又等于另一個數，這就是我們過去學過的加法算式里和減法算式里各部分之間的關系。今天，我們繼續學習這方面的內容。(板書課題)
二、教學新課
1、整理加、減法算式中各部分之間的關系。
(1)提問：大家還記得加法算式中各部分之間的關系和減法算式中各部分之間的關系嗎?
誰能說一說加法算式中各部分之間的關系?減法算式中各部分之間的關系呢?
(2)請大家在課本第54頁上，把這些關系式填完整。
用小黑板出示，集體訂正。
2、應用加、減法算式中各部分之間的關系。
(1)提問：學習了這些關系，應用它可以解決哪些問題?
(2)做"練一練"第1題。
指名兩人板演，其余學生做在課本上。
集體訂正。提問：做加法時為什么可以用減法驗算?應用了哪個關系式?做減法時是怎樣驗算的?應用了哪個關系式?還有什么驗算方法?這樣驗算應用了哪個關系式?
小結：應用加、減法各部分之間的關系可以驗算加、減法，并說明加、減法計算的驗算方法及根據。
(3)做"練一練"第2題。
指名四人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正，讓學生說一說每一題是怎樣想的。·
小結：應用加、減法各部分之間的關系可以求加、減法算式里的未知數x。因此，一定要熟記這些關系式。
三、課堂練習
1、練習十一第4題。
(1)讓學生做第(1)題，然后口答兩道減法算式，老師板書。
提問：寫這兩道減法算式是怎樣想的?
指出：在加法算式里，一個加數＝和一另一個加數，所以根據一道加法算式，可以寫出兩道相應的減法算式。
(2)讓學生做第(2)題，然后口答兩道算式，老師板書。
提問：根據一道減法算式寫加法算式是怎樣想的?寫減法算式呢?
指出：在減法算式里，被減數＝減數+差，減數＝被減數一差，所以根據一道減法算式，可以寫出相應的一道加法算式和一道減法算式。
2、練習十一第6題。
學生口頭列式，老師板書。結合提問學生每一題是怎樣想的。
指出：列含有未知數J的等式解答文字題，要先用x表示未
知數，再按照題意列出含有未知數工的等式，然后根據算式中各部分之間的關系求出J是多少，就是題目的結果。
3、練習十一第7題。
(1)出示左邊第一組三種蔬菜的千克數。
提問：你能想到一些加法問題嗎?
指名學生口答并提問：為什么用加法計算?
指出：求兩種蔬菜一共的千克數，是把兩個數合并成一個數的運算，用加法計算。求三種蔬菜一共的千克數，是把三個數合并一個數的運算，也用加法計算。
提問：你能想到一些減法問題嗎?
指名學生口答并列式解答，說一說怎樣想的`。
指出：已知兩種蔬菜一共的千克數和其中一種蔬菜的千克數，求另一種的千克數，或者已知三種蔬菜一共的千克數和其中兩種蔬菜的千克數，求另一種的千克數用減法；求兩個量相差多少也可以用減法。
(2)出示第二組、第三組的數量。
讓學生口答加法或減法問題，選擇一些題讓學生說一說為什么是加法或減法問題。
4、練習十一第8題。
小黑板出示，學生口答，老師把數量關系式補充完整。
提問：這些數量關系式里都是哪三個數量?根據一個加法數量關系式可以寫出幾個減法數量關系式?兩個減法關系式里作被減數的數量是加法關系式里的什么?減數和差分別是加法關系式里的什么?
四、課堂小結
這堂課你學習了哪些知識?誰來說一說加法和減法算式里各部分之間的關系，這些關系式有哪兩方面的應用。
五、做思考題。
讓學生自學課本上思考題。
提問：你明白了什么?
指出：把1到9分別相加的和只有45，要得到100，必須把左邊的若干相鄰數字結合起來。
六、布置作業
課堂作業：練習十一第5題。
家庭作業：練習十一第6題，思考題，口答第7題第三組。
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