《比例的意義》教案【推薦】
作為一名專為他人授業解惑的人民教師,通常會被要求編寫教案,編寫教案助于積累教學經驗,不斷提高教學質量。那么教案應該怎么寫才合適呢?下面是小編收集整理的《比例的意義》教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
《比例的意義》教案1
一、教學目標
知識與技能目標:在具體情境中,理解比例的意義和基本性質,會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標:在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。
態度價值觀目標:通過自主學習,經歷探究的過程,體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質。
難點:判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設計
(一)創設情境,提出問題
1. 復習導入:
(1)什么叫做比?
兩個數相除又叫做兩個數的比。
(2)什么叫做比值?
比的前項除以比的后項所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話:今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。
2、創設情境,提出問題。
談話:同學們,你們知道青島都有哪些產品非常有名?(學生根據自己的了解回答)青島啤酒享譽世界各地,這節課,我們將一起去探索啤酒生產中的數學
出示課件:這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況:
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量(噸) 16 32
根據這個表格,讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。
談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?
學生可能出現以下的問題:
貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少? (16 : 2)
貨車第二天的.運輸量與運輸次數的比是多少?(32 :4)
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少?(32 :16)
(師根據學生的回答,將答案一一貼或寫于黑板)
2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;
16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話:學習數學,我們不僅要善于提問,還要善于觀察。現在就請你觀察這兩個比(16 :2;32 :4)看能發現什么?(學生會發現比值相等)
思考:這個比值所表示的實際意義是什么?(每次的運輸量)
既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來?
學生用等號連接,并請學生把這個式子讀一下。
試一試:剩下的這些比中,哪兩個也能用等于號連接?在你的練習本上寫寫看。(學生獨立完成)
介紹:像這樣表示兩個比相等的式子,數學上就把它叫做比例。我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例,也可以寫成分數形式。
學生先把2 :16=4 :32這個比例寫成分數形式,再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。
自學提示:同學們表現得都特別棒,現在請你看課本自主練習第1題,能否根據剛才所學知識解決。(學生獨立完成)
2、比和比例有什么區別?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判斷下面兩個比能否組成比例?
6∶9 和 9∶12
總結方法:判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。
4.談話引入:剛才,你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系,你想揭穿這個秘密嗎?
那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發現這個關系!
5、學生先獨立思考,再小組交流,探究規律。
出示研究方案:
①觀察比例的兩個內項與兩個外項,用算一算的方法,找同學說一說,你發現了什么。
②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律,請你再舉出這樣的例子來。
③通過以上研究,你發現了什么?
6、全班交流。
(1)哪個小組愿意將你們的發現與大家分享?
(2)還有其他發現嗎?
(3)你們組所發現的是不是個偶然現象呢?咱們最好是怎么辦?
7、驗證發現,共享成功。
師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數學方法。那現在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗證看看,是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。(學生獨立驗證)
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內項的積。
9、小結:不錯,看來同學們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發現了比例的一條規律。也就是,在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。數學上我們把這條規律,叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段,在繼分數、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它,我們可以解決許多數學問題。
10、比例的基本性質的應用:
應用比例的基本性質,判斷下面兩個比能不能組成比例.
6∶3 和 8∶5
方法:a、先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾,再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
(二)自主練習,拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據比例的意義進行判斷,教師結合回答板書:
1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、連線:自主練習第3題。
3、填空:自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數可以組成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時,給學生充足的時間讓學生獨立完成,然后交流溝通。
(三)回顧總結
在這節課中你又有什么新的收獲?
《比例的意義》教案2
教學目標
1.使學生理解并掌握比例的意義和基本性質.
2.認識比例的各部分的名稱.
教學重點
比例的意義和基本性質.
教學難點
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例.
教學過程
一、復習準備.
(一)教師提問復習.
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
(二)求下面各比的比值.
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問:上面哪些比的比值相等?
(三)教師小結
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說兩個比是相等的,因此它們可以
用等號連接.
教師板書:4.5∶2.7=10∶6
二、新授教學.
(一)比例的意義(課件演示:比例的意義)
例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米.列表如下:
時間(時)
2
5
路程(千米)
80
200
1.教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?
這兩個比的比值各是多少?它們有什么關系?(兩個比的比值都是40,相等)
2.教師明確:兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式
80∶2=200∶5或 .
3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書課題:比例的意義)
教師提問:什么叫做比例?組成比例的關鍵是什么?
板書:表示兩個比相等的式子叫做比例.
關鍵:兩個比相等
4.練習
下面哪組中的.兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來.
(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
(3) 和 (4)0.6∶0.2和
5.填空
(1)如果兩個比的比值相等,那么這兩個比就( )比例.
(2)一個比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是( )的.
(二)比例的基本性質(課件演示:比例的基本性質)
1.教師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數,叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項.(板書)
2.練習:指出下面比例的外項和內項.
4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15
3.計算上面每一個比例中的外項積和內項積,并討論它們存在什么關系?
以80∶2=200∶5為例,指名來說明.
外項積是:80×5=400
內項積是:2×200=400
80×5=2×200
4.學生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內項積.
5.教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積.這叫做比例的基本性質
板書課題:加上“和基本性質”,使課題完整.
6.思考:如果把比例寫成分數形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系?為什么?
教師板書:
7.練習
應用比例的基本性質,判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結.
這節課我們學習了比例的意義和基本性質,并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例.
四、鞏固練習.
(一)說一說比和比例有什么區別.
(二)填空.
在6∶5=30∶25這個比例中,外項是( )和( ),內項是( )和( ).
根據比例的基本性質可以寫成( )×( )=( )×( ).
(三)根據比例的意義或者基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.
1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10
3.0.5∶0.2和 4. 和7.5∶1
(四)下面的四個數可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來.(能組幾個就組幾個)
2、3、4和6
五、課后作業.
根據3×4=2×6寫出比例.
六、板書設計.
省略
《比例的意義》教案3
教學目標
一、知識目標
1、使學生理解比例的意義和比例的基本性質.
2、認識比例的各部分名稱,會組成比例.
二、能力目標
1、使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例.
2、培養學生的觀察能力和判斷能力.
三、情感目標
1、對學生進一步滲透辨證唯物主義觀點的啟蒙教育.
2、使學生感悟到美源于生活,美來自生產和時代的進步,提高審美意識
教學重點
比例的意義和基本性質.
教學難點
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例.
教學對象分析
低年級學生思維的基本特點是:從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式,針對這一特點,利用多媒體這一新穎、直觀的現代教學手段創設引人入勝的教學情境,并通過動手操作,討論探究,觀察分析,給學生充分的時間和機會,讓他們主動參與獲取知識的全過程,從而培養學生問題意識、策略意識及創新意識。
教學策略及教法設計
教學時有意識創設情境,激發學生探索問題的欲望,不斷發現問題,解決問題.通過動手操作,觀察演示,小組討論等活動,讓學生運用知識和能力的遷移規律,將知識結構轉化為學生的認知結構,突出學生的主體作用.
1.多媒體教學
運用微機精心設置問題情境,使學生自覺發現、意識到問題存在,可激活學生思維,促使問題意識的產生,又可以調動學生探索新知的積極性.
2.動手操作法
引導學生發現問題,提出問題,然后組織學生借助學具動手操作,尋求多種計算方法,同時運用多媒體,變靜為動,直觀形象,再結合語言表述,使學生的思維逐漸內化.
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、什么叫做比?
2、什么叫做比值?
3、求下面各比的.比值:
4、教師提問:上面哪些比的比值相等?( 和 這兩個比的比值相等)
教師: 和 這兩個比的比值相等,也就是說這兩個比是相等的,因此它們可以用等號連接.(板書: = )
二、探究新知
(一)比例的意義
例1、一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米.列表如下:
時間(時)
2
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