【熱】《比例的意義》教案
作為一名教學工作者，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編收集整理的《比例的意義》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《比例的意義》教案1
一、知識與技能
1．從現實情境和已有的知識、經驗出發、討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數、函數概念的理解．
2．經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念．
二、過程與方法
1、經歷對兩個變量之間相依關系的討論，培養學生的辨別唯物主義觀點．
2、經歷抽象反比例函數概念的過程，發展學生的抽象思維能力，提高數學化意識．
三、情感態度與價值觀
1、經歷抽象反比例函數概念的過程，體會數學學習的重要性，提高學生的學習數學的興趣．
2、通過分組討論，培養學生合作交流意識和探索精神．
教學重點：理解和領會反比例函數的概念．
教學難點：領悟反比例的概念．
教學過程：
一、創設情境，導入新課
活動1
問題：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數關系式表示？這些函數有什么共同特點？
(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；
(2)某住宅小區要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；
(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化．
師生行為：
先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看著函數，了解所討論的函數的表達形式．
教師組織學生討論，提問學生，師生互動．
在此活動中老師應重點關注學生：
①能否積極主動地合作交流．
②能否用語言說明兩個變量間的關系．
③能否了解所討論的函數表達形式，形成反比例函數概念的具體形象．
分析及解答：（1）
；（2）
；（3）
其中v是自變量，t是v的函數；x是自變量，y是x的函數；n是自變量，s是n的函數；
上面的函數關系式，都具有
的形式，其中k是常數．
二、聯系生活，豐富聯想
活動2
下列問題中，變量間的對應關系可用這樣的函數式表示？
（1）一個游泳池的`容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化；
（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h隨底面積S的變化而變化；
（3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化．
師生行為
學生先獨立思考，在進行全班交流．
教師操作課件，提出問題，關注學生思考的過程，在此活動中，教師應重點關注學生：
(1)能否從現實情境中抽象出兩個變量的函數關系；
(2)能否積極主動地參與小組活動；
(3)能否比較深刻地領會函數、反比例函數的概念．
分析及解答：（1）
；（2）
；（3）
概念：如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成
的形式，那么y是x的反比例函數，反比例函數的自變量x不能為零．
活動3
做一做：
一個矩形的面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？
師生行為：
學生先進行獨立思考，再進行全班交流．教師提出問題，關注學生思考．此活動中教師應重點關注：
①生能否理解反比例函數的意義，理解反比例函數的概念；
②學生能否順利抽象反比例函數的模型；
③學生能否積極主動地合作、交流；
活動4
問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數？
問題2：已知y是x的反比例函數，當x=2時，y=6
(1)寫出y與x的函數關系式：
(2)求當x=4時，y的值．
師生行為：
學生獨立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學生完成的情況，并給予及時引導．在此活動中教師應重點關注：
①學生能否領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念；
②學生能否積極主動地參與小組活動．
分析及解答：
1、只有xy=123是反比例函數．
2、分析：因為y是x的反比例函數，所以
，
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