小數的乘法和除法意義和法則

　　教學目標

　　(一)熟練地掌握小數乘法和除法的計算法則，進一步理解小數乘除法的意義，復習小數的乘法和除法意義和法則。

　　(二)通過歸納整理，提高學生的概括能力。

　　教學重點和難點

　　熟練掌握小數乘除法的計算法則，提高學生計算的準確率。

　　教學過程設計

　　(一)歸納整理小數乘除法的意義

　　1．口算下面各題，并說出各算式的意義。

　　15×3 1.5×3 15×0.3 15÷3

　　28×2 2.8×2 28×0.2 2.8÷2

　　25×5 2.5×5 2.5×0.5 2.5÷0.5

　　12×4 1.2×4 0.12×0.4 0.12÷0.4

　　2．思考：

　　①小數乘法的意義有幾種情況，是按什么劃分的？分別是什么？

　　②小數除法的意義是什么？

　　討論得出：小數乘法的意義包括兩種情況，按乘數是整數還是小數劃分。當乘數是整數時，表示求幾個相同加數的和的簡便運算；當乘數是小數時，表示求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……(小數除法的意義是已知兩個因素的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。)

　　3．比較歸納、整理：

　　看表思考：小數乘除法的意義與整數乘除法的意義有哪些地方相同，有哪些地方不同？

　　討論完成下表：

　　(二)復習小數乘除法的計算法則

　　1．小數乘法的計算法則。

　　(1)說出下面各題的積中各有幾位小數。

　　23×0.5 21.4×0.7 27.5×12.03 1.84×0.026

　　提問：你是根據什么確定積中的小數位數的？為什么？(小數乘法中，積中小數的位數是由因數的小數位數決定的`。因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。因為把小數乘法轉化成整數乘法，因數擴大了多少倍，積也擴大多少倍，要使積不變，就要縮小多少倍。)

　　(2)根據4×25=100，75×52=3900，你能很快說出下面各題的積嗎？

　　①0.4×2.5=(1)；②0.075×0.52=(0.039)。

　　提問：

　　①式中的因數共有兩位小數，為什么積中沒有小數部分？②式中的因數共有五位小數，為什么積中只有三位小數？(因為積的小數部分末尾是零，根據小數的性質被劃掉。)

　　(3)計算并驗算：

　　67×75= 836×25= 125×24=

　　訂正后回答：

　　0.67×7.5= 8.36×0.25= 0.125×2.4=

　　小結：

　　小數乘法與整數乘法計算方法有哪些相同的地方，有哪些不同？

　　討論得出：

　　相同點：把小數乘法轉化成整數乘法后，按整數乘法的計算法則算出積，小學數學教案《復習小數的乘法和除法意義和法則》。

　　不同點：小數乘法，還要看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　(4)口算：

　　0.8×4= 4×0.8= 0.05×20= 20×0.05=

　　0.03×9= 9×0.03= 1.9×5= 5×1.9=

　　觀察上面的算式：誰的積大于被乘數？誰的積小于被乘數？(乘數大于1時，積小于被乘數；乘數大于1時，積大于被乘數。)

　　練習：在下題的○中填上＞，＜或=。

　　①1.6×1.2○1.6； ②1.4×0○1.4；

　　③0.24×5○0.24； ④3.7×2.1○3.7；

　　⑤0×7○0； ⑥0×2.8○0。

　　上述規律對于⑤，⑥兩題為什么不靈了？應該補充什么？(上述規律應該補充“被乘數不為零時”。)

　　2．小數除法的計算法則。

　　(1)計算并驗算(P34：6)：

　　1.89÷0.54= 7.1÷0.125= 0.51÷0.22=

　　計算后訂正，提問：

　　①怎樣把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法？根據什么？(把除數轉化為整數。根據商不變的性質，除數擴大了幾倍，被除數也擴大幾倍。)

　　②小數除法與整數除法有什么相同點和不同點？(小數除法需要把除數轉化成整數，按照整數除法的計算法則進行計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在后面添上0再繼續除。)

　　(2)口算：

　　4.2÷0.6= 1.5÷5= 3.2÷0.8= 2÷4=

　　哪些算式的商大于被除數？哪些算式的商小于被除數？為什么？

　　(除數大于1時，商小于被除數；除數小于1時，商大于被除數。)

　　練習：在下面的○中填上＞，＜或=。

　　30÷0.6○30 1.8÷9○1.8 0÷0.2○0

　　3.6÷4○3.6 27÷0.3○27 0÷1.2○0

　　上述規律應該補充什么？(上述規律應該補充“被除數不為0時”。)

　　(三)綜合練習

　　1．口算：

　　39.78×1= 3.6÷3.6= 2.87×0=

　　1×0.56= 7.8÷1= 0÷2.87=

　　“1”與“0”有什么特性？

　　2．計算并求近似值：P35：2。

　　小結：怎樣取積、差、和、商的近似值？(先算出積、差、和后，用“四舍五入法”取近似值；求商的近似值時，要除到需要保留的數位的下一位，然后再按“四舍五入法”省略尾數。)

　　3．作業：P35：1，3。

　　課堂教學設計說明

　　復習小數乘除法的意義和法則，對整數和小數的乘除法進行了系統的整理和歸納，通過填表的形式，學生明確了它們的聯系與區別，把新知識同舊知識聯系起來，有利于學生掌握新知識，鞏固舊知識。

　　通過練習，進一步完善了積與被乘數、商與被除數大小關系的規律，培養學生認真審題，細心計算，加強檢驗，提高計算的正確率和速度。

　　板書設計

　　整數乘法：

　　4×25=100

　　75×52=3900

　　小數乘法：

　　小數除法：

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