初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試題
一 . 選擇題(每小題3分，共24分)
1. 如果 有意義，則a的取值范圍是（ ）
A.a 0 B. a 0 C.a D.a
2. 方程x2+6x–5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（ ）
A. (x+3)2=14 B. （x-3）2=14 C. (x+3)2=4 D.(x-3)2=4
3.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）
A.(3,-2) B (2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)
4.把一個(gè)正方形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來重合，至少需轉(zhuǎn)動(dòng)（）
A. 45° B.60° C.90° D.180°
5.下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
6．以1，3為根的一元二次方程是（ ）
A.X +4X+3=0 B. X -4X+3=0 C.X +4X-3=0 D. -X +4X+3=0
7．要在一塊長方形的空地上修建一個(gè)既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱圖形的花壇，下列圖案中不符合設(shè)計(jì)要求的是( )
8．三角形的三邊分別是3和6，第三邊是方程X -6X+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長是（）
A . 11 B.13 C.11或13 D.11和13
二、填空：（每小題3分，共24分）
9. 計(jì)算 的結(jié)果是 。
10. 三角形的三邊長分別為 ㎝， ㎝， ㎝，則這個(gè)三角形的周長
為 。
11.若最簡二次根式 與 是同類二次根式，則a= 。
12. 一元二次方程(X+1) -X=3(X +2)化為一般形式為 。
13.若方程X -6X+k=0的一個(gè)根為-2，則k= 。
14..關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x+2=0中，a的取值范圍是 。
15.參加會(huì)議的人兩兩彼此握手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了45次手，那么到會(huì)的人數(shù)是 。
16.比較大小:-5 -6（填“>”、“==”或“ < ” ）
三.解答題：（共52分）
17.計(jì)算或解方程（每小題4分，共8分）
（1） (2)5 X -4X-1=0
18.（5分）已知：關(guān)于x的方程 -(k+2)x+2k=0；求證：無論k為任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根。
19.（5分）一個(gè)直角三角形斜邊長10㎝，一條直角邊比另一條直角邊長2㎝，求這兩條直角邊的長度。
20.（6分）求值：已知x= ,y= 求下列各式的值：
（1） (2)
21.（6分）方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 。
(1)把 向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 ，畫出 ，并寫出 的坐標(biāo)；
(2)以原點(diǎn) 為對(duì)稱中心，再畫
出與 關(guān)于原點(diǎn)
對(duì)稱的 ，并寫出
點(diǎn) 的坐標(biāo)。
22、（6分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。 若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
23、（8分）已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到M點(diǎn)。
(1)請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的.圖形，并說明此時(shí)△ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？
(2)求出PM的長度；
(3)請(qǐng)你猜想△PMC的形狀，并說明理由。
24．（8分）一家化工廠原來每月利潤為１２０萬元，從今年１月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安時(shí)間不計(jì)），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本，據(jù)測算，使用回收凈化設(shè)備后的１至ｘ月（１≤ｘ≤１２）的利潤的月平均值ｗ（萬元）滿足ｗ＝１０ｘ＋９０，第二年的月利潤穩(wěn)定在第１年的第１２個(gè)月的水平。
（１）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的１至ｘ個(gè)月（１≤ｘ≤１２）的利潤和為ｙ，寫出ｙ關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤和等于７００萬元。
（２）當(dāng)ｘ為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后１至ｘ個(gè)月的利潤和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)ｘ個(gè)月的利潤和相等？
（３）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤總和。
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