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關(guān)于高考數(shù)學(xué)答題注意事項(xiàng)
高考數(shù)學(xué)要想取得的好成績(jī)，解題時(shí)需注意一些事項(xiàng)。以下是小編整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)答題注意事項(xiàng)，歡迎閱讀。
高考數(shù)學(xué)答題注意事項(xiàng)
一、選擇填空題
1、沒有ABCD各一個(gè)的說法，更沒有什么ABCD一定一個(gè)沒有一個(gè)有兩個(gè)的說法，都是騙人的;
2、凡是英語(yǔ)選擇題的技巧，數(shù)學(xué)不適用，例如三短一長(zhǎng)啊，以上都不對(duì)必選之類;
3、注意賦值法、排除法在檢查選擇題時(shí)的運(yùn)用;
4、注意根號(hào)a方=a的絕對(duì)值，絕對(duì)值！絕對(duì)值！絕對(duì)值！
5、解決集合問題一定要看清集合的代表元素是什么，有沒有限制N*,N等；
6、線型規(guī)劃問題，一定要看清是邊界條件能不能取；另外最好畫出可行域，并不是所有的可行域都是三角形，含參問題，幾何意義模型要熟記；
7、出現(xiàn)以數(shù)學(xué)史為背景的題時(shí)，略讀題干抓實(shí)質(zhì)，很多東西都沒有用，華而不實(shí)！
8、程序框圖注意結(jié)束條件！
9、當(dāng)題中全是未知量，而求某個(gè)量時(shí)，盡可能特殊位置，或特殊值！
10、分式不等式千萬(wàn)別叉乘！不要輕易約分，尤其式子邊都有x時(shí)！
11、為避免解不等式出錯(cuò)，所有x系數(shù)都化成正的再求解！
12、向量數(shù)乘時(shí)別忘記cosa
13、二次式當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)含參時(shí)一定別忘了看有沒有等于零的可能；
14、對(duì)數(shù)式當(dāng)真數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)千萬(wàn)別忘記加括號(hào)，y=log（***）；
15、函數(shù)問題一定別忘定義域優(yōu)先原則；
16、基本不等式使用一正二定三相等切記切記，負(fù)的變號(hào)，根據(jù)范圍判斷定值是否取得到;
17、圖像平移記得前面的負(fù)號(hào)系數(shù)要提出再平移，即左加右減在X中！X!X!X!
三角函數(shù)題注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限,尤其正負(fù)號(hào)！)時(shí)，很容易因?yàn)榇中模瑢?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。
19、所有關(guān)于范圍或者解集，最好一律寫區(qū)間形式，以免你無暇顧及題目問的到底是范圍還是區(qū)間，省事;
20、關(guān)于區(qū)間的開閉點(diǎn)有空最好驗(yàn)算下，特別你找不到草稿又擔(dān)心自己抄錯(cuò);
21、所有角度最好寫成弧度制度，以確保萬(wàn)一你寫了個(gè)0到60度，0上面你有五成以上可能性忘記加個(gè)度(°);
22、審題要清，要逐字看清條件和設(shè)問。比如，夾角還是夾角余弦值，復(fù)數(shù)到底是寫數(shù)還是寫實(shí)部還是虛部還是模，傾斜角還是斜率;軌跡還是軌跡方程，直線AC還是平面AC;系數(shù)還是二項(xiàng)式系數(shù);最大值還是最小值;
23、做向量運(yùn)算要注意答案到底是0還是0向量;
24、等差等比數(shù)列算公差公比有兩解正負(fù)的，注意看有沒有“正數(shù)數(shù)列，遞增數(shù)列”一類的字眼;
25、解析幾何求直線方程，設(shè)了斜率要檢驗(yàn)斜率不存在的情況;
26、寫了解析式和軌跡方程要注意不要忘記定義域;同樣的三角類題型，不要忘記K∈Z，寫了用K的角更要看是不是題目給了范圍，數(shù)列不要忘記n∈N*
27、解析幾何要看清焦點(diǎn)在什么地方的曲線;
28、遞推法數(shù)列求通項(xiàng)要看看需不需要分類，a1能不能合并;
29、并不是所有的一元二次方程判別式小于零都無解，一定要看清有沒有限定實(shí)數(shù)范圍內(nèi)；
30、命題的否定一定記住存在、任意后面那個(gè)東東不能變！
31、判斷不等式對(duì)錯(cuò)題區(qū)特殊值
32、定理公理的判斷題一般找三棱柱、三棱錐
33、二項(xiàng)式展開式一定要注意正負(fù)號(hào)
34、排列組合題實(shí)在不會(huì)了蒙的時(shí)候排除最大和最小再蒙（注意：我說實(shí)在不會(huì)了！是實(shí)在不會(huì)！）
35、三視圖看清楚是要求體積還是表面積還是側(cè)面積（尤其注意后兩個(gè)就差一個(gè)字）
36、拋物線一定別忘化成標(biāo)準(zhǔn)的，x2=**、y2=**
37、不會(huì)的不要糾結(jié)，直接過
二、解答題
一、三角函數(shù)題
1、涉及化簡(jiǎn)問題，記住“降冪擴(kuò)角、一角一函數(shù)”
2、解三角形用到sin值求角切記兩解，兩解切記檢驗(yàn);
3、當(dāng)出現(xiàn)cos時(shí)千萬(wàn)別約分，當(dāng)約sin時(shí)，別忘記寫因?yàn)閟inA≠0
4、注意基本不等式在三角函數(shù)中的應(yīng)用！
二、數(shù)列題
1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、最后一問證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①②得證;
3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí))。
4、證明，某個(gè)常數(shù)《Sn<某個(gè)常數(shù)時(shí)，一般左端是n=1時(shí)，右端Sn等于這個(gè)常數(shù)減去一個(gè)多項(xiàng)式；
5、數(shù)列大題太難第一問做不出可以猜通項(xiàng)，時(shí)間允許加個(gè)數(shù)學(xué)歸納法證明;
6、含有絕對(duì)值數(shù)列求和時(shí)，一定別忘了分段！
三、立體幾何題
1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單,注意細(xì)節(jié)不能省略，尤其線在面上／外，面面相交，一個(gè)都不能省，理科實(shí)在沒辦法就用向量法來做！
2、建系時(shí)沒有明確垂直一定要去證明（不能省！）
3、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，最好要建系;
4、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問題、鈍角、銳角問題)。
5、注意線面角求出來的是sin值！
6、存在性問題注意點(diǎn)的設(shè)法，一般用定比分點(diǎn)好算數(shù)!
四、概率問題—?jiǎng)e忘了設(shè)事件，設(shè)概率
1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);
2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;
3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;
4、求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;
6、注意放回抽樣，不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2、注意看清是求軌跡還是軌跡方程！
3、注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長(zhǎng)公式;注意自變量的取值范圍等等;
4、定值定點(diǎn)問題，最好先通過特殊位置找出來，這樣節(jié)省時(shí)間；
4、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭(zhēng)9分，想12分。
六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號(hào);知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào)！一定要注意);
2、最值寫的時(shí)候沒最小值不要忘記寫無最小值!
3、注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí);
4、注意分論討論的思想;
5、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);
6、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
7、整體思路上保4分，爭(zhēng)8分，想12分。
七、參數(shù)方程與極坐標(biāo)
1、各種曲線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式要記準(zhǔn)，里面誰(shuí)是參數(shù)，以及各量的意義以及參數(shù)的幾何意義，一般都是先畫成直角坐標(biāo)，變成直角坐標(biāo)題意就簡(jiǎn)單了，有的題要用到參數(shù)方程里參數(shù)的幾何意義來解題(注意直線參數(shù)方程只有是標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)方程才能用t的幾何意義，要不會(huì)差一個(gè)倍數(shù)，弦長(zhǎng)|AB|=|t1-t2|，|PA||PB|=|t1t2|(注意P點(diǎn)得是你參數(shù)方程里前面的(a，b)，只有這樣聯(lián)立后的參數(shù)t才表示PA、PB))，這時(shí)會(huì)簡(jiǎn)單許多。極坐標(biāo)也是，先化成直角坐標(biāo)再解題，這樣就簡(jiǎn)單了。
2、寫某個(gè)曲線的參數(shù)方程一定別忘了標(biāo)注誰(shuí)是參數(shù)！
3、與點(diǎn)有關(guān)的問題一般用參數(shù)方程求解更容易！
4、點(diǎn)到直線距離公式要牢記，圓中求弦長(zhǎng)用2根號(hào)r方-d方
5、直線的極坐標(biāo)方程容易錯(cuò)！
三、高考數(shù)學(xué)考試解題注意事項(xiàng)
1.審題與解題的關(guān)系
很多人對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量。如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等等，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。
2.“會(huì)做”與“得分”的關(guān)系
要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，這一點(diǎn)往往被很多人所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況，自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上得分。
3.快與準(zhǔn)的關(guān)系
只有“準(zhǔn)”才能得分，只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時(shí)間檢查，而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分;相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。
4.難題與容易題的關(guān)系
拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺(tái)階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。
高考數(shù)學(xué)答題注意事項(xiàng)及時(shí)間分配必知
一、充分利用考前5分鐘
很多學(xué)生或家長(zhǎng)不知道，按照大型的考試的要求，考前五分鐘是發(fā)卷時(shí)間，考生填寫準(zhǔn)考證。這五分鐘是不準(zhǔn)做題的，但是可以看題。發(fā)現(xiàn)很多考生拿到試卷之后，就從第一個(gè)題開始看，給大家的建議是，拿過這套卷子來，這五分鐘是用來制定整個(gè)戰(zhàn)略的關(guān)鍵時(shí)刻。之前沒看到題目，你只是空想，當(dāng)你看到題目以后，你得利用這五分鐘迅速制定出整個(gè)考試的戰(zhàn)略來。
二、進(jìn)入考試先審題
考試開始后，很多學(xué)生喜歡奮筆疾書；但切記：審題一定要仔細(xì)，一定要慢。數(shù)學(xué)題經(jīng)常在一個(gè)字、一個(gè)數(shù)據(jù)里邊暗藏著解題的關(guān)鍵，這個(gè)字、這個(gè)數(shù)據(jù)沒讀懂，要么找不著解題的關(guān)鍵，要么你誤讀了這個(gè)題目。你在誤讀的基礎(chǔ)上來做的話，你可能感覺做得很輕松，但這個(gè)題一分不得。所以審題一定要仔細(xì)，你只有把題意弄明白了，這個(gè)題目才有可能做對(duì)。會(huì)做的題目是不耽誤時(shí)間的，真正耽誤時(shí)間的是在審題的過程中，在找思路的過程中，只要找到思路了，單純地寫那些步驟并不占用時(shí)間。
三、節(jié)約時(shí)間的關(guān)鍵是一次做對(duì)
有些學(xué)生，好不容易遇到一個(gè)簡(jiǎn)單的題目，就一味地求快，爭(zhēng)取時(shí)間去做不會(huì)做的題目。殊不知，前面的選擇題和后邊的大題，難易差距是很大的，但是分值的含金量是一樣的，有些學(xué)生看不上前邊小題的分?jǐn)?shù)，覺得后邊大題的分?jǐn)?shù)才“值錢”，這是嚴(yán)重的誤區(qū)。希望在考試的時(shí)候，一定要培養(yǎng)一次就做對(duì)的習(xí)慣，不要指望通過最后的檢查力挽狂瀾。越是重要的考試，往往越?jīng)]有時(shí)間回來檢查，因?yàn)轭}目越往后越難，可能你陷在里面出不來，抬起頭來的時(shí)候已經(jīng)開始收卷了。
四、答題策略
巧解選擇、填空題
解選擇、填空題的基本原則是“小題不可大做”。
思路：第一，直接從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；
第二，從題干和選擇聯(lián)合考慮；
第三，從選擇出發(fā)探求滿足題干的條件。
解填空題基本方法有：
直接求解法、圖像法、構(gòu)造法和特殊化法（如特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形的特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型等）。
五、細(xì)答解答題
1、規(guī)范答題很重要。
找到解題方法后，書寫要簡(jiǎn)明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，高考評(píng)分是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時(shí)，盡量使用數(shù)學(xué)符號(hào)，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省時(shí)間且嚴(yán)謹(jǐn)。即使過程比較簡(jiǎn)單，也要簡(jiǎn)要地寫出基本步驟，否則會(huì)被扣分。經(jīng)常看到考生的卷面出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”、“對(duì)而不全”的情況，造成考生自己的估分與實(shí)際得分相差很多。尤其是平面幾何初步中的“跳步”書寫，使考生丟分，所以考生要盡可能把過程寫得詳盡、準(zhǔn)確。
2、分步列式。
盡量避免用綜合或連等式。高考評(píng)分是分步給分，寫出每一個(gè)過程對(duì)應(yīng)的式子，只要表達(dá)正確都可以得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。有些考生喜歡寫出一個(gè)綜合或連等式，這種方式就不好，因?yàn)橹灰l(fā)現(xiàn)綜合式中有一處錯(cuò)誤，就可能丟過程分。對(duì)于沒有得出最后結(jié)果的試題，分步列式也可以得到相應(yīng)的過程分，由此增加得分機(jī)會(huì)。
3、盡量保證證明過程及計(jì)算方法大眾化。
解題時(shí)，使用通用符號(hào)，不易吃虧。有些考生為圖簡(jiǎn)便使用一些特殊方法，可一旦結(jié)果有錯(cuò)，就會(huì)影響得分。
高考數(shù)學(xué)答題規(guī)范
1.答題工具：答選擇題時(shí)，必須用合格的2B鉛筆填涂，如需要對(duì)答案進(jìn)行修改，應(yīng)使用繪圖橡皮輕擦干凈，注意不要擦破答題卡。禁止使用涂改液、修正帶或透明膠帶改錯(cuò)。必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后，再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描清楚。
2.答題規(guī)則與程序：①先填空題，再做解答題。②先填涂再解答。③先易后難
3.答題位置：按題號(hào)在指定的答題區(qū)域內(nèi)作答，如需對(duì)答案進(jìn)行修改，可將需修改的內(nèi)容劃去，然后緊挨在其上方或其下方寫出新的答案，修改部分在書寫時(shí)與正文一樣，不能超出該題答題區(qū)域的黑色矩形邊框，否則修改的答案無效。
4.解題過程及書寫格式要求：《考試說明》中對(duì)選擇填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做;穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過急;全——答案要全，避免對(duì)而不全;活——解題要活，不要生搬硬套;細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意。
關(guān)于填空題，常見的錯(cuò)誤或不規(guī)范的答卷方式有：字跡不工整、不清晰、字符書寫不規(guī)范或不正確、分式寫法不規(guī)范、通項(xiàng)和函數(shù)表達(dá)式書寫不規(guī)范、函數(shù)解析式書寫正確但不注明定義域、要求結(jié)果寫成集合的不用集合表示、集合的對(duì)象屬性描述不準(zhǔn)確。
解答題考生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫出主要步驟，提供合理、合法的說明，填空題則無此要求，只要填寫結(jié)果，而且所填結(jié)果應(yīng)力求簡(jiǎn)練、概括的準(zhǔn)確;
其次，試題內(nèi)涵解答題比起填空題要豐富得多，解答題的考點(diǎn)相對(duì)較多，綜合性強(qiáng)，難度較高，解答題成績(jī)的評(píng)定不僅看最后的結(jié)論，還要看其推演和論證過程，分情況判定分?jǐn)?shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。
在答題過程中，關(guān)鍵語(yǔ)句和關(guān)鍵詞是否答出是多得分的關(guān)鍵，如何答題才更規(guī)范?答題過程要整潔美觀、邏輯思路清晰、概念表達(dá)準(zhǔn)確、答出關(guān)鍵語(yǔ)句和關(guān)鍵詞。比如要將你的解題過程轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生忽視。因此，卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失得分，代數(shù)論證中的“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語(yǔ)言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)換為“文字語(yǔ)言”，盡管考生“心中有數(shù)”卻說不清楚，因此得分少，只有重視解題過程的語(yǔ)言表述，“會(huì)做”的題才能“得分”。對(duì)容易題要詳寫，過程復(fù)雜的試題要簡(jiǎn)寫，答題時(shí)要會(huì)把握得分點(diǎn)。
5.常見的規(guī)范性的問題：解與解集：方程的結(jié)果一般用解表示(除非強(qiáng)調(diào)求解集);不等式、三角方程的結(jié)果一般用解集(集合或區(qū)間)表示，三角方程的通解中必須加;在寫區(qū)間或集合時(shí)，要正確地書寫圓括號(hào)、方括號(hào)或花括號(hào)，區(qū)間的兩端點(diǎn)之間，幾何的元素之間用逗號(hào)隔開。帶單位的計(jì)算題或應(yīng)用題，最后結(jié)果必須帶單位，特別是應(yīng)用題解題結(jié)束后一定要寫符合題意的“答”。分類討論題，一般要寫綜合性結(jié)論。任何結(jié)果要最簡(jiǎn)。排列組合題，無特別聲明，要求出數(shù)值。函數(shù)問題一般要注明定義域(特別是反函數(shù))
6.答題規(guī)范化的訓(xùn)練：要養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，做到解題的規(guī)范性，需要從點(diǎn)滴做起，重在平時(shí)，堅(jiān)持不懈，養(yǎng)成習(xí)慣，做好以下幾點(diǎn)：①平時(shí)作業(yè)要落實(shí);②測(cè)試考試看效果;③評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)做借鑒。
高考數(shù)學(xué)答題思路
在高考時(shí)很多同學(xué)往往因?yàn)闀r(shí)間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路，節(jié)約思考時(shí)間。以下總結(jié)高考數(shù)學(xué)五大解題思想，幫助同學(xué)們更好地提分。
1、函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
2、數(shù)形結(jié)合思想
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。
3、特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋�(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
4、極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：一、對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
5、分類討論思想
同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們?cè)诜诸愑懻摻忸}時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
高考答題技巧
1、函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;
3、面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。如所過的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸或是……;
4、選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;
5、求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;
6、恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;
7、圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;
8、求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn));
9、求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;
10、三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;
11、數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想;
12、立體幾何第一問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;
13、導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上;
14、概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑;
15、遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成;
16、注意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等;
17、絕對(duì)值問題優(yōu)先選擇去絕對(duì)值，去絕對(duì)值優(yōu)先選擇使用定義;
18、與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成;
19、關(guān)于中心對(duì)稱問題，只需使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式就可以，關(guān)于軸對(duì)稱問題，注意兩個(gè)等式的運(yùn)用：一是垂直，一是中點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
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